Розина и Раммлера уравнение

Для аналитического описания функций распределения используют различные уравнения. Наибольшее распространение получило уравнение Розина — Раммлера [c.5]

Графики уравнения Розина—Раммлера в декартовых и логарифмических координатах при различных значениях параметров т и X показаны на рис. 6 и 7. [c.32]

Статистическим сравнениям целесообразно подвергнуть двухпараметрические уравнения Годэна — Андреева, Розина — Раммлера и уравнение, выведенное В. П. Воронковым. [c.18]

Уравнение Розина—Раммлера после двойного логарифмирования приобретает вид [c.30]

Для расчета ситового состава угля по методике Е. 3. Пози-на и В. 3. Меламеда [2] необходимо определить числовые значения параметров т и X уравнения Розина—Раммлера по конструктивным и режимным параметрам машин и горно-технологическим условиям выемки. Параметр т может быть определен по результатам ситовых анализов эксплуатационных проб. [c.34]

При акустическом распылении распределение капелек по размерам подчиняется закону вероятности, описываемому известным уравнением Розина — Раммлера [48] [c.93]

Параметры уравнения находятся по аналогии с соответствующими параметрами уравнения Розина — Раммлера. [c.789]

АНАЛЛЗ УРАВНЕНИЙ РОЗИНА—РАММЛЕРА И ВОРОНКОВА [c.30]

Практически пылевидное топливо является неоднородным или поли-дисперсным и состоит из различных фракций, в каждой из которых содержатся частицы опроделонного размера и в определенном проценте от общего количества. Расчет процесса выгорания полидисперс-иого пылевидного топлива можно произвести на основе заданной закономерности распределения его частиц по указанным фракциям. В теории пылеприготовления [10, 515, 516] в качество помольной или зерновой характеристики пылевидного топлива применяется следующее уравнение Розина — Раммлера [c.502]

Система уравнений (4.3)-(4.3б) решена в двух приближениях. В первом приближении исследована эволюция капель растворов урана и других элементов по длине плазменного реактора в различных режимах при допущении монодисперсного распыления раствора. Во втором приближении рассмотрен более часто встречающийся случай полидисперсного распыления раствора. В последнем случае описываемая распределением Розина-Раммлера совокупность капель различного размера, образующих поток распыленного раствора, аппроксимировали набором двенадцати монодисперсных групп. Первая и двенадцатая из этих групп относились к максимальным и минимальным размерам капель соответственно. Проведено детальное исследование, включающее анализ зависимости состава получаемого оксидного материала от условий проведения процесса, а именно от мощности и температуры плазменного теплоносителя, соотношения начальных скоростей потока плазмы и капель раствора, требуемого времени пребывания капель (частиц) в канале реактора, размера капель и т. п. Кратко рассмотрим основные результаты, полученные для обоих приближений. [c.174]

Рис. 4.14. Интегральная кривая Розина — Раммлера распределения распыленных частиц при = 200 мкм [к уравнению (4.89)].

Асимметричный вид кривых распределения определяется особенностями измельчения. Если вероятность, или скорость, разрушения частиц заданного размера пропорциональна их содержанию в измельчаемом материале, то функция распределения, как показал А. Н. Колмогоров, выражается логарифмически нормальным законом. Кривые распределения описываются часто смешанными законами, в частности уравнением Розина — Раммлера [c.140]

Для расчета гранулометрического состава и функций распределения дисперсных материалов предложено большое число эмпирических формул. В большинстве случаев состав полидисперсного слоя твердой фазы определяют с помощью уравнения Розина — Раммлера по данным ситового анализа [c.170]

Уравнение Розина — Раммлера было модифицировано Беннетом, который ввел новый параметр г , причем коэффициент 6 в уравнении (4.87) связан с следующей зависимостью [c.170]

Средний размер частиц рассчитывают (используя уравнения Розина — Раммлера) по различным формулам, приводимым в ряде работ, с учетом определяющих свойств данной системы. [c.171]

Для функций Ур и Ср различными исследователями, занимавшимися изучением распределения частиц твердых материалов и капель по диаметрам, были предложены многочисленные уравнения [10]. Для описания распределения капель распыленной жидкости наиболее удобно уравнение суммарной кривой распределения объемов капель по диаметрам, предложенное Розин — Раммлером [c.194]

Уравнением Розина-Раммлера, однако редко удается описать фактическое распределение частиц по размерам, особенно в области фракций мельче 50 мкм. Обычно опытные точки (дискретные значения пар R -5,) наносят на график, где по оси ординат отложены значения 1п 1п(1/Л), а по оси абсцисс 1п S. Если эти точки удовлетворительно укладываются на прямую, то считается, что описание (1.9) адекватно, а угловой коэффициент этой прямой соответствует показателю степени пц в формуле [c.15]

Статистические уравнения кривых распределения. Наиболее употребительными в практике обработки анализа опытных данных по дисперсным потокам является уравнение Розина-Раммлера [c.73]

Результаты оценки различных уравнений характеристик крупности приведены в табл. 3. На основе данных каждого ситового анализа методом наименьших квадратов определены параметры уравнений Годэна—Андреева (3), Розина—Раммлера (2) и Воронкова (9). Затем в соответствии с определенными параметрами рассчитан выход классов крупности по каждому из сравниваемых уравнений. Расчетные значения выходов классов крупности также приведены в табл. 3. Путем сравнений расчетных значений выходов классов круппости с аналогичными данными, полученными методом ситового анализа, установлены отклонения расчетных данных от опытных. Значения этих отклонений приведены в графиках 4, 6, 8, 10 и 12 табл. 3 для классов соответственно О—6, 0—13, О—25, О—50 и О—100 мм. [c.18]

Если распределение капель по размерам подчиняется уравнению Розина—Раммлера, то выражение для определения любого среднего диаметра капель можно представить как [c.75]

Фирст пришел к заключению, что трение о стенку составляет незначительную часть общего перепада давления и, очевидно, уменьшает интенсивность вихрей, вследствие чего перепад давления понижается. Эффективность улавливания. Различные авторы не-следовали теоретическое время движения частиц пыли по направлению к стенке циклона. Тер Линден сделал попытку теоретически подсчитать эффективность циклона, но в настоящее время еще не имеется общепринятых обобщений в этой области. Наиболее удовлетворительное выражение для расчета эффективности циклона было получено Розиным, Раммлером и Интельман-ном Они вывели следующее уравнение для минимального диаметра частиц, которые должны быть полностью отделены от газа в циклоне [c.305]

Уравнение Розина—Раммлера удобно представить в виде [c.38]

Уменьшение диаметра трубопровода, отводящего газ, приводит к увеличению эффективности улавливания и возрастанию перепада давления. Увеличение высоты циклона повышает эффективность улавливания, однако надежных данных в этой области пока не имеется. Нет также надежных сведений относительно влияния соотношения размеров входного отверстия на эффективность улавливания, хотя выведенное Розиным, Раммлером и Интельманном уравнение дает возможность заключить, что при заданной скорости газа на входе в циклон ширина входа должна быть минимальной. Во избежание чрезмерного перепада давления, обусловленного попаданием струи газа в корпус циклона, необходимо, чтобы вход был плавным. Рекомендации по выбору оптимального угла конуса противоречивы, однако большинство высокоэффективных циклонов имеет длину конуса в пределах 1,6—3,0 диаметра циклона. [c.306]

Совокупность капель при распыливапии топлива этими форсунками описывается обычными функциями распределения. Для пневматических форсунок, ио данным [60, 123 ], хорошие результаты дает уравнение Розина — Раммлера. При этом константа распределения п в зависимости от конструкции форсунок изменяется от 2,3 до 3,0, т. е. равномерность распределения капель при пневматическом распыливании топлива такого же порядка, как и для механических форсунок. [c.346]

Уравнение Розина, Раммлера и Иительманна для определения ожидаемой эффективности улавливания частиц заданного размера (так называемой фракционной эффективности) может быть представлено графически (рис. 111-89). Критический размер частицы (т. е. размер, соответствующий фракционной эффективности 0,5) рассчитывается по уравнению [c.305]

Розин, Раммлер и Кайзер подвергли тщательному математическому анализу данные различных источников, касающиеся изучения упрз гости пара [48]. Розин и его сотрудники предложи,ли общее уравнение изотермы упругости пара набухающих гелеГ следующего вида [c.30]

Уравнение Розина — Раммлера в координатах Igx—1п1п(1/р) представляет собой прямую, тангенс угла наклона которой равен р, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, — Ina. Параметр р в уравнении Розина — Раммлера характеризует дисперсию распределения (ширину максимума на кривой распределения). При р>1,5 кривая распределения имеет узкий максимум при р, стремящемся к 1, кривая расширяется. [c.140]

Уравпепие, предположенное Нукияма и Тапазава, было применено этими исследователями [7, 8] для описания распределения капель по размерам, получаемого при распыливанпи топлива пневматической форсункой карбюраторного типа. Уравнение Розина — Раммлера было применено для описания факела распыленного топлива, получаемого с помощью центробежных форсунок ]9, 10, И]. В обоих уравнениях неравномерность распределения характеризуется величиной х большое значение х соответствует более равномерному распределению. [c.346]

Для практического применения формулы Розина — Раммлера показательное уравнение (2-19) дважды логарифмируется [c.32]

Так как в реальной камере сгорания при впрыскивании топлива обычно образуются капли самых различных размеров, то интересно рассмотреть испарение такого множества капель. Уравнение Розин—Раммлера (таблица 16) описывает распределение капель по размерам перед началом испарения. Дифференцирование этого выражения дает весовую долю А Яо капель топлива с начальными размерами, лежащими в дианазоне Аг при среднем размере Гх, [c.363]

Распределение порошкообразных материалов, подчиняющихся закономерности Розина — Раммлера, должно в этих координатах изобр ажаться прямыми. Параметр а, характеризующий ширину распределения (дисперсию), приобретает, согласно уравнению (2-21), значение тангенса угла наклона прямой. [c.33]

Действительно, при а = р из уравнения (2-26) получается функция плотности распределения Розина — Раммлера (2-18) при р = О или b = О — уравнение Годэна — Андреева — Шумана (2-12). В области мелких фракций формула (2-26) даже при р>0 переходит в формулу Годэна — Андреева (2-12), если разложить экспоненту в ряд и учесть лишь первый член е 1. При / = 2, а = 4 уравнение (2-26) представляет собой формулу Ромашова (2-66) при а = 4 — Ь, р = 2 (а не при а = 2 — Ь, как указывает Авдеев) — формулу Вейнига при р = —1 а = 1 — с (а не при р = —1, а = 1, как пишет Авдеев) —формулу Гриффитса (2-34) при р = а = = 4 — формулу Андреасена (2-13), которая, как было указано, отражает закономерность (2-2), найденную Мартином для распределения числа частиц по их диаметрам. [c.36]

Авторами проверялась пригодность экспонен-циальнг)ГО уравнения Розин-Раммлера /8/ для оценки гранулометрического состава коксов,подвергнутых измельчению в вибромельнице. [c.144]

Кроме уравнения Розина- Раммлера существует большое рличество зависимостей, служащих для оцисания распределения частиц в полидисперсной системе. Почти все они являются чисто эмпирическики. - j [c.137]

Кроме логарифмически нормального распределения, как уже указывалось, кривые гранулометрического состава часто неплохо описываются уравнением Розина— Раммлера, которое в дифференциалыюй форме (распределение объемов или масс) удобно записать в виде [c.38]

Гранулометрический состав всего продукта, начиная от самых мелких и кончая самыми крупными классами, часто подчиняется уравнению Розина — Раммлера. Характеристика крупности такого продукта, изображенная иа двойной логарифмической сетке, имеет вид прямой линии (см. рис. 1.5, "5). Если же уравнением при данных значенних входящих в него постоянных объединяется только часть классов, то характеристика крупности имеет вид ломаной, состоящей из двух или трех отрезков (см. рис. 1.5, 1 и 2). [c.18]

Уравнение Розина — Раммлера было использовано Шперлиигом для построения специальной логарифмической сетки, на которой изображается характеристика крупности ( диаграмма ККЗ ), В США такая же сетка была предложена Беннетом ( диаграмма ККВ ). В СССР эта сетка была преобразована В. А. Олевским таким образом, что она дает возможность непосредственно строить понижающуюся кривую суммарных остатков (см. рис. 1.5). [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология