Элементарная ячейка объемноцентрированная

Рис. 6.6. Объемноцентрированная кубическая решетка (а), та же структура в разобранном виде (б) и элементарная ячейка с изображенными связями (в)

Рис. ХП1-1. Элементарная ячейка объемноцентрированного куба.

Рис. 38. Элементарные ячейки объемноцентрированной тетрагональной и гранецентрированной кубических решеток. Отношение с а для тетраго нальной ячейки равно 1, длина тетрагональной ячейки по оси с (в вертикальном направлении) равна длине кубической ячейки причем для тетрагональной ячейки а равно о (расстояние между атомами в центрах двух граней кубической ячейки) и равно с

Некоторые металлы имеют иной тип кристаллической решетки — кубическую объемноцентрированную (элементарная ячейка такой ре- [c.257]

Зная, что ребро элементарной ячейки лития равно 3,51 А, определить атомный радиус лития. Литий образует объемноцентрированные кубические кристаллы. [c.598]

Штриховкой выделена одна элементарная ячейка (кубическая объемноцентрированная структура). [c.146]

В этой структуре (рис. 19.15) каждый атом имеет восемь ближайших соседей и шесть других, находящихся рядом с ближайшими соседями, но несколько дальше, в объемноцентрированных положениях соседних ячеек. Используя теорему Пифагора, легко показать, что расстояние от объемноцентрированной точки до вершины одного из углов кубической элементарной ячейки равно (]/3/2)а. Если структура состоит из шаров, которые касаются друг друга, их радиус равен (Кз/4)а. Часть объема элементарной ячейки (следовательно, и всего кристалла), занятая шарами, составляет [c.582]

Выше было показано, что, зная межплоскостные расстояния и интенсивность отражения рентгеновских лучей, можно определить тип кристаллической решетки. После установления типа решетки данного кристалла (примитивная, гране- или объемноцентрированная) можно вычислить размеры элементарной ячейки из углов отражения, воспользовавшись уравнением Брэгга. Например, когда применяют рентгенов- [c.579]

Объемноцентрированная кубическая и плотноупакованная гексагональная решетки. На рис. 27, а и 27, б показаны элементарные ячейки объемноцентрированной кубической и плотноупакованной гексагональной решеток. Обращает внимание та особенность, [c.90]

Кристалл вольфрама имеет объемноцентрированную кубическую решетку. Зная, что плотность вольфрама составляет 19,3 г/см , вычисли вь а) ребро элементарной ячейки и б) гао, 110 и 222- [c.597]

Для щелочных металлов характерны объемноцентрированные кубические решетки (координационное число 14) с возрастанием длин ребер (а) элементарной ячейки отлития к цезию (рис. 7). В парообразном состоянии атомы щелочных металлов частично соединяются в молекулы Мег и тем энергичнее, чем меньше радиус атомов. [c.35]

Сферические молекулы с радиусом 5 А находятся в кубической и объемноцентрированной плотнейших упаковках. Каково ребро элементарной ячейки в обоих случаях [c.597]

Для примера рассмотрим кубические решетки (рис. 33, 34), поскольку они часто реализуются в кристаллах. Эти структуры на первый взгляд представляют собой решетки с базисом. Так, например, объемноцентрированная кубическая (о. ц. к.) решетка представляет собой решетку с двумя атомами в элементарной ячейке или две взаимнопроникающие простые кубические подрешетки, [c.79]

Менее плотно упакованная объемноцентрированная кубическая структура показана на рис. 6.6, а. В каждой из восьми вершин куба находится по одному атому, а один атом расположен в центре куба и имеет, таким образом, восемь ближайших соседей. Координационное число в этом случае равно 8. На рис. 6.6, б эта структура показана как бы в разобранном виде, а на рис. 6.6, в дана ее элементарная ячейка, причем центральный атом соединен линиями с ближайшими соседями видно, что координационное число действительно равно 8. [c.131]

В кубической объемноцентрированной структуре у каждого атома имеется восемь ближайших соседей, а в кубической гранецентрированной структуре—двенадцать ближайших соседей. Чем больше число ближайших соседей, тем больше плотность кристалла, если предположить, что при этом размеры и масса образующих его атомов неизменны. В простой кубической структуре приблизительно половина объема элементарной ячейки остается свободной, хотя атомы соприкасаются друг с другом (рис. 10.8). Поскольку другие кубические структуры характеризуются более [c.172]

Объемноцентрированная решетка имеет два положения в элементарной ячейке, связанных с трансляционной симметрией xyz [c.576]

Пример 19.1. Калий кристаллизуется в объемноцентрированной кубической решетке, его плотность составляет 0,856 г/см . Определить ребро элементарной ячейки а и расстояние между плоскостями (200), (ПО) и (222). [c.579]

Тантал кристаллизуется в объемноцентрированной кубической решетке его плотность равна 17,00 г/см , а) Сколько атомов тантала входит в элементарную ячейку [c.599]

Кристалл имеет объемноцентрированную решетку с ребром элементарной ячейки [c.599]

Физические и химические свойства железа. Соединения железа. Температура плавления железа равна 1539 5 °С. Железо образует четыре кристаллические модификации а-, 0-, у- и -железо, а-, 0- и -железо имеют кубическую объемноцентрированную решетку с увеличивающимся расстоянием между ближайшими атомами железа ребра куба — элементарной ячейки от 286 пм через 290 пм до 293 пм, соответственно. Кубическую гранецентриро-ванную решетку имеет 7-железо. Параметр кристаллической решетки 7-железа больше, чем параметры остальных модификаций, — 356 пм. [c.523]

Другой распространенной структурой соединений вида АВг является структура рутила Т10а (см. рис. 1.81). В элементарной ячейке рутила атомы титана образуют объемноцентрирован- [c.161]

Простейшие из плотнейших упаковок — гексагональная и кубическая — были подробно рассмотрены в гл. 4. Па рис. 29.3 этп две упаковки, а также кубическая объемноцентрированная кладка показаны в обычно принятой ориентации. В смежных элементарных ячейках изображена только часть атомов, необходимая для того, чтобы показать полное окружение одного пз атомов ближайшими соседними. Объемноцентрированная кубическая кладка имеет несколько меньшую плотность, чем ГПУ н КПУ [c.448]

Рис. 132. Элементарная ячейка кристаллической решетки а — меди (кубическая грапецентрировэнная решетка) б — натрия (кубическая объемноцентрированная решетка)

Возможны и другие строения решетки, при которых сохраняется полпая симметрия. Они могут иметь повторяющиеся точки в центре элементарной ячейки (объемноцентрированная решетка символ /), или в центре одной из пар противолежащих граней (базоцентрированная решетка символы А, В, С — в зависимости от наименования осей координат), или в центрах всех этих граней (гранецентрированная решетка символ Р). Эти решетки не являются обязательными для всех систем. Например, в триклинной систед1е возможна только примитивная решетка, так как выбор осей координат произволен. В моноклинной системе имеется только два типа примитивн 1я и базоцентрированная. Небольшой анализ показывает, что объемноцентрированная решетка в этой системе, в зависимости от выбора осей координат, может перейти в базоцентрированную. [c.26]

V2+I/ V2+2. Следовательно, в элементарной ячейке сушествуют два узла решетки при ООО и V2V2V2, которые имеют одинаковое окружение (рис. 19.9, б). Исследование данных дифракции для объемноцентриро-ванных кристаллов показывает, что отражения от плоскостей hkl, для которых сумма h- -k+l нечетная, не наблюдаются. Это означает, что рассеяние каждого атома в объемноцентрированной элементарной ячейке находится в фазе с рассеянием другого соответствующего ему объемноцентрированного атома, если сумма индексов четная, и на 180° не в фазе, если эта сумма нечетная. Поэтому межплоскостные ра стояния для объемноцентрированной кубической решетки равны alYА, а/У"5, alY Ъ и т. д. это расстояния между плоскостями (100), (200), (211) и (220). [c.576]

Другой распространенной структурой соединений видаАВз является структура рутилд, (Т102) (рис. 143). В элементарной ячейке рутила атомы титана образуют объемноцентрированный прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием — искаженный куб. Атомы кислорода расположены на диагоналях. В данной структуре каждый атом титана окружен 6 атомами кислорода, образующими вокруг него правильный октаэдр, а каждый атом кислорода находится в центре равнобедренного треугольника из трех атомов титана. Таким образом, координационные числа титана и кислорода в данной структуре равны соответственно 6 и 3. [c.262]

Объемноцентрированный куб — тип СзС1. В этом случае/С=8 я=(1/8)8+1=2. При построении ячейки также нужно учесть, что в узлах элементарной ячейки находятся ионы и СГ. Тогда Сз++СГ=СзС1 или уравнение (4.5) для этого случая будет [c.107]

Положение атома в элементарной ячейке задается его координатами х, у и 2 вдоль ребер элементарной ячейки а, Ь я с (следует отметить, что здесь X, у п 2 яе являются декартовыми координатами, а измеряются в направлениях ребер элементарной ячейки). Атом в вершине угла элементарной ячейки имеет координаты О, О, О и объемноцентрирован-ное положение 72, 7а, 72- Если атом находится в точке х, у и г, то он должен также находиться в каждой другой точке, эквивалентной первой при операциях пространственно-групповой симметрии. Например, если в объемноцентрированной решетке атом находится в точке х, у, г, имеется эквивалентный атом в точке Х+У2, У+Чи, 2+72- В кристалле узел решетки необязательно занят атомом или молекулой, но он представляет повторяюшуюся единицу. [c.570]

Известен лишь один металл (Ра), кристаллизующийся при атмосферном давлении в структуре с КЧ 10 такое же КЧ найдено в структуре Мо812 (т. 3, гл. 23). В кристаллическом протактинии отношение с. а равно 0,825, т. е. очень близко и идеальному значению 0,816 соответственно этому каждый атом имеет десять почти эквидистантных соседей. При дальнейшем сжатии объемноцентрированного куба (ОЦК) два аксиальных соседа приближаются к центральному еще больше (координация 2+8) это имеет место в модификации ртути, образующейся при высоком давлении здесь отношение с а равно 0,707. Упаковка с КЧЮ, показанная на рис. 4.1,г, имеет плотность 0,6981, т. е. несколько более высокую, чем ОЦК-упаковка. Но наиболее важной из всех является упаковка с КЧ 12 с плотностью 0,7405. Вследствие того что высота ячейки (аУ2) в такой упаковке равна диагонали квадратного основания, более удобен другой выбор элементарной ячейки (рис. 4.1,<3), представляющей собой куб с шарами в вершинах и в центре всех граней отсюда ее название — гранецентрированная кубическая (ГЦК) структура. Такое размещение — одна из форм плотнейшей упаковки шаров одинакового размера. [c.176]

Аналогичное различие между спектрами разных льдов наблюдается и в области их либрационных колебаний (рис. 48). Важно отметить, что молекулы воды во льдах 1с и VIII координированы соответственно четырьмя и восемью молекулами. Однако четыре из восьми молекул льда VIII, находящихся в вершинах кубической объемноцентрированной элементарной ячейки, не образуют с центральной молекулой водородных связей. Приведенные результаты убеждают нас в том, что колебательный спектр льда обусловлен характером водородных связей, образуемых каждой молекулой воды с молекулами ее первого координационного слоя. [c.129]

Как видно из рнс. 16.5, железо, кобальт и никель ферро.маг-нитны В объемноцентрированной кубической структуре а. Ре спины ориептироваиы в нанравлении [100], параллельно ребру элементарной ячейки. В гранецентрироваппой структуре никеля ориентация спинов соответствует направлению [П ]. т. е. нарал лельно объемной диагонали куба. Кобальт имеет гексагоиу и - [c.138]

В табл. 16.7 приведены кристаллографические параметры жслезо-игтриевого граната (ИЖГ). В объемноцентрированной кубической элементарной ячейке (а= 12,376 А) содержится восемь формульных единиц. Мы не решились изобразить здесь кристаллическую решетку граната. Ее можно рассматривать как каркас, построенный ия сочлененных вершинами тетраэдров ХО4 и октаэдров ВОб- Крупные ионы А занимают пустоты, окруженные восемью соседними ионами. В железо-иттриевом гранате и гранатах редкоземельных элементов позиции ионов В и X занимают ионы Ре +. [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология