Плотнейшие упаковки объемноцентрированная кубическая

Г ексагональная, плотная упаковка Объемноцентрированная, кубическая 2,95 3,32 4,69 1,59 [c.26]

Простые вещества с сильно выраженным металлическим характером— за некоторыми исключениями — кристаллизуются в одном из трех структурных типов (разд. 1.5, 32.3.4.1) кубическая гранецентрированная решетка, кубическая объемноцентрированная решетка, гексагональная плотнейшая упаковка. [c.576]

Ве Гексагональная плотная упаковка > объемноцентрированная кубическая 1250 1,85 1284 2507 287> 600 117—158 [c.294]

Рис. 29,3. Три наиболее распространенные структуры металлов, а — кубическая плотнейшая упаковка б — гексагональная плотнейшая упаковка в — объемноцентрированная кубическая структура.

В гексагональной плотнейшей упаковке (структура типа магния ) кристаллизуются Не, а-Т1, Mg, р-5г, большинство РЗЭ и др. КЧ атомов металла здесь также равно 12. Объемноцентрированная кубическая упаковка характерна для структуры типа а-Ре . Здесь КЧ атомов металла равно 14 (или 8). Структуру такого тииа имеют ГМа, К, РЬ, Сз, V, МЬ, Та, Сг, Мо, Ш и др. [c.253]

Плотноупакованные слои возникают при укладке равновеликих сфер таким образом, что они формируют на плоскости три плотноупакованных узловых ряда. Если на плоскости укладываются лишь два плотноупакованных ряда, то возникают менее плотные упаковки объемноцентрированная кубическая, если эта упаковка содержит в пространстве четыре плотноупакованных узловых ряда <111>, или примитивная кубическая, если в пространстве она содержит три плотноупакованных ряда <100> (рис. 4.8, 4.9). Сетки объемноцентрированной упаковки с наибольшей ретикулярной плотностью Ьиы [c.102]

Обозначения 1 — кубическая плотнейшая упаковка 2 — гексагональная плотнейшая упаковка 3 — объемноцентрированная кубическая решетка. [c.259]

Гексагональная плотная упаковка объемноцентрированная кубическая [c.311]

Барий, имеющий среди щелочноземельных металлов самые низкие потенциалы ионизации s-электронов, в связи с обменным взаимодействием р -орбиталей ионов Ва от низких температур до температуры плавления обладает объемноцентрированной кубической структурой, однако при температурах ниже 0° С у бария можно ожидать появление плотной упаковки. Объемноцентрированную кубическую структуру, судя по низким значениям обоих ионизационных потенциалов Тв-электронов, должен иметь и радий. Третий ионизационный потенциал у щелочноземельных металлов, соответствующий отделению одного из электронов с внешней р-оболочки, очень высок, и в кристаллической решетке возможность такого рода ионизации, по-видимому, исключена. На это указывает и отсутствие валентностей выше 2-Ь. [c.218]

Такие активные катализаторы гидрирования, как Р1 и Р(1, имеют межатомное расстояние плотнейшей упаковки, лежащее между 2,7-10- и 2,8-10- см, что близко к оптимальному параметру для адсорбции и активации этилена 2,74-10 см. Для металлов Ре, N1, Со и Си параметры решеток лежат в пределах 2,49—2,54-10-8 см. Принцип сохранения валентного угла при гидрировании непредельных связей значительно расширяет возможный круг катализаторов. Список катализаторов должен быть дополнен металлами, кристаллизующимися в объемноцентрированной кубической решетке Ре, Сг, V, Мо, У, атомные радиусы которых лежат в указанных пределах. Эти тонкие различия, предвиденные теорией, подтверждаются экспериментально. [c.79]

Весьма детальная классификация элементов по кристаллическим структурам была дана в 1942—1960 гг. Г. Б. Бокием [160]. Он различает шесть основных типов структур элементов 1) гексагональную плотную упаковку, 2) кубическую плотную, 3) кубическую объемноцентрированную упаковку (металлические структуры), 4) молекулярные структуры, 5) ковалентные структуры с координационным числом K—S—N, 6) прочие структуры. Г. Б. Бокий отметил принадлежность водорода по кристаллохимическим признакам к группе галогенов, разделение элементов III группы на две подгруппы (бора—таллия и скандия—актиния), указал на своеобразие структур марганца, урана, индия, цинка, кадмия и ртути, объяснил повышенные значения da для структур цинка и кадмия эллипсоидальной формой атомов и высказал предположение, что алюминий, а- и р-таллий, свинец и индий в металлическом состоянии не отщепляют всех валентных электронов [160]. В этом плане кристаллохимия элементов была рассмотрена и в ряде других работ [32, 111] и др. [c.190]

Сферические молекулы с радиусом 5 А находятся в кубической и объемноцентрированной плотнейших упаковках. Каково ребро элементарной ячейки в обоих случаях [c.597]

Исключение составляют а-Мп (сложная объемноцентрированная кубическая решетка с 58 атомами в ячейке), Р-Мп (сложная плотная кубическая упаковка с 20 атомами в ячейке), 7-Мп, Hg, Zn, d и [Ро], имеющие деформированные решетки. [c.61]

Кристаллические структуры металлов. Деформация внешних эл(гк-тронных орбиталей при кристаллизации и образование ненаправленной металлической связи определяют строение кристаллических решеток металлов. Они отличаются высокими координационными числами (8—12) и относятся к кубической системе объемноцентрированный куб (ОЦК) или гранецентрированный куб (ГЦК), или к гексагональной системе — гексагональная плотная упаковка (ГПУ) (с. 113). [c.239]

Хотя большинство металлов кристаллизуется в гексагональной или кубической плотнейшей упаковке, некоторые металлы кристаллизуются в объемноцентрированной кубической структуре, которая не является плотнейшей упаковкой. [c.582]

Ряд металлов кристаллизуется в объемноцентрированной кубической решетке, хотя такая структура и не является плотнейшей упаковкой. [c.582]

Медь, серебро и свинец кристаллизуются в плотнейшей кубической (гранецентрированная решетка), а цинк и магний — в гексагональной упаковке. Щелочные металлы и вольфрам кристаллизуются в объемноцентрированной кубической решетке. [c.583]

Простейшие из плотнейших упаковок — гексагональная и кубическая — были подробно рассмотрены в гл. 4. Па рис. 29.3 этп две упаковки, а также кубическая объемноцентрированная кладка показаны в обычно принятой ориентации. В смежных элементарных ячейках изображена только часть атомов, необходимая для того, чтобы показать полное окружение одного пз атомов ближайшими соседними. Объемноцентрированная кубическая кладка имеет несколько меньшую плотность, чем ГПУ н КПУ [c.448]

Если взять в слое трансляцию, равную 4 , то отношение в трехслойной упаковке приведет нас к объемноцентрированной кубической решетке и к новой пространственной группе для плотнейших упаковок. Полная диагональ куба будет равна шести слоям. Для этого случая мы будем иметь четыре упаковки двойную кубическую, тройную гексагональную и две шестислойных. Симметрия последних трех упаковок, конечно, останется гексагональной, хотя элементарный ромбоэдр у них будет иметь форму куба. Однако двойная кубическая упаковка шарами двух цветов может сохранить [c.155]

В структуре с гексагональной плотнейшей упаковкой (АЗ) плотноупакованные слои чередуются таким образом, что третий располагается в точности над первым слоем, и поэтому октаэдрические пустоты непрерывно следуют вдоль направления, перпендикулярного плоскости слоев, так что создаются узкие каналы, просматривающиеся насквозь. Тетраэдрические пустоты (ТП) отделены друг от друга шарами, образуется повторяющаяся последовательность шар — ТП — шар — ТП... и т. д. В структуре,с кубической плотнейшей упаковкой, из-за того что поверх октаэдрических пустот (ОП), образованных шарами первого и второго слоев, размещены шары третьего слоя, чередование пустот и шаров имеет иной вид ОП — ТП — шар — ТП — ОП... и т. д. Отметим, что при совершенно одинаковой плотности упаковки в структурах А1 и АЗ они различаются не только расположением шаров, но и последовательностью чередования пустот. В объемноцентрированной кубической решетке все пустоты между шарами — октаэдрические. [c.116]

Самарий, европий и иттербий имеют соответственно ромбоэдрическую структуру [814, 890, 1846, 18471, объемноцентрированную кубическую решетку [666, 18471 и ГЦК [814, 1847]. Ромбоэдрическая структура самария очень близка гексагональной или ЩК и сохраняется почти до точки плавления, вблизи которой имеется аномалия невыясненного характера [1846]. Европий и иттербий в соответствии с их аномально высокими атомными объемами отличаются от соседних элементов также и кристаллическими решетками. ОЦК-структура европия устойчива при температуре от 293 до 5° К и не переходит в структуру с более плотной упаковкой [666], [c.26]

Выше был описан ряд простых кристаллических структур, идентичных или родственных трем основным структурам — кубической и гексагональной плотнейшим упаковкам и объемноцентрированной кубической структуре. Однако если отвлечься от геометрического сходства между такими веществами, как твердый неон, металлическая медь, хлористый натрий и алмаз, то можно видеть, что общего между ними очень мало. Отличие в свойствах этих веществ не может быть обусловлено только структурными факторами, так как твердые неон и медь имеют одинаковое расположение атомов. Эти отличия в действительности в гораздо большей степени обусловлены отличиями в природе и в прочности связей между атомами. Для того чтобы разобраться в этом вопросе, следует рассмотреть силы в кристаллах четырех типов, представителями которых являются перечисленные вещества. Некоторые характеристики каждого из типов твердых веществ приведены в табл. 8. В действительности эти четыре группы твердых веществ представляют собой предельные типы очень многие твердые вещества не соответствуют ни одному из них и должны рассматриваться как промежуточные случаи. [c.232]

Медь и никель растворяются друг в друге в любых соотношениях, образуя твердые растворы, которые имеют структуру е плотнейшей упаковкой. Однако при добавлении к меди цинка твердый раствор с плотнейшей упаковкой (называемый а-фазой) образуется только в очень узком интервале составов если добавить слишком много цинка, образуется твердый раствор с объемноцентрированной кубической структурой (называемый [З-фазои и содержащий цинк и медь почти в равных количествах). Объясните эту разницу в поведении никеля и цинка, (Металлические радиусы этих элементов. А Си 1,28, Zn 1,37, Ni 1,25,) [c.48]

Если для металла в принципе возможны как плотнейшая, так и объемноцентрированная кубическая упаковки, то какая из них будет высокотемпературной формой [c.120]

В промышленности щелочные металлы обычно получают электролитическим восстановлением расплавленных солей. Твердые щелочные металлы имеют объемноцентрированные кубические структуры. Такую же структуру имеют многие другие металлические элементы, но большинство элементов кристаллизуется в виде плотных упаковок. Объемноцентрированная кубическая решетка является менее плотной, чем плотная упаковка, так как в ней каждый атом имеет только восемь, а не двенадцать ближайших соседей. Однако в объем-ноцентрированной кубической решетке имеются шесть дополнительных соседей, расстояния до которых лишь на 15% больше, чем до ближайших соседей. Физические свойства щелочных металлов (за исключением франция) приведены в табл. 39. Мы видим, что [c.178]

При другом распространенном способе обозначения расположения слоев в плотнейших шаровых упаковках используют два символа г — слои, окруженные соседями, расположенными точно друг над другом, и к — в противном случае. Гексагональная плотнейшая упаковка в этих обозначениях записывается как ...гггг... , а ГЦК — как ...кккк... . В плотнейших шаровых упаковках, как нетрудно убедиться, шары занимают 74,04% всего объема и имеют координационное число (КЧ) 12, а в структуре с расположением шаров в вершинах и центре кубической ячейки (так называемая объемноцентрированная кубическая (ОЦК) структура) — 68,1 % и КЧ равно 8. Гексагональная плотнейшая упаковка, гранецентрированная кубическая и объемноцентрированная кубическая структуры являются наиболее распространенными в кристаллах разных металлов и благородных газов. [c.86]

ГЦ — Граиецентрированная плотнейшая упаковка ОЦ — кубическая объемноцентрированная упаковка ПК — нр9стая кубическая Г — гексагональ 2 ная Ал — алмазоподобная Т — тетрагональная Ромб — ромбоэдрическая М — моноклинная О — орторомбическая. [c.93]

Поскольку металлическая связь ненасыщаема и ненаправлена, мета. лы имеют координационные решетки с максимально плотной упаковкой. Как указывалось выше (см. рис. 65), для металлических простых веществ самых разнообразных по химической природе элементов наиболее типичны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная (к. ч. 12), гексагональная (к. ч. 12) и ку()ическая объемноцентрированная (к. ч. 8). Для большинства металлов характерна аллотропия. Это прежде всего связано с тем, что энергии кристаллических решеток различных металлических структур близки. Полиморфизм чаще проявляется у ii- и /-элементов (в особенности 5/), чем у S- и р-элементов. Это обусловлено энергетической близостью п — 1) d-, ns-, пр-состояний у ( -элементов и близостью 5/-, bd-, 7з-состояний у 5/-элементов. [c.233]

Поскольку металлическая связь ненасыщаема и ненаправлена, металлы имеют координационные решетки с максимально плотной упаковкой. Как указывалось выше (стр. 135), для металлических простых веществ самых разнообразных по химической природе элементов наиболее типичны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная (к. ч. 12), гексагональная (к. ч. 12) и кубическая объемноцентрированная (к. ч. 8). [c.256]

Но если мы будем располагать в лунках второго слоя шары третьего слоя, то для третьего слоя возникают две возможности. Одна из них— центры шаров третьего слоя лежат над центрами шаров первого слоя положения шаров первого и третьего слоев полностью совпадают. Другая — шары находятся над зачерненными лунками первого слоя. Хотя обе трехслойные структуры и обладают одинаковой плотностью упаковки, они различны. Обозначим нижний слой символом А, второй слой символом В. Если третий слой совпадает с первым, то мы опять получаем слой А. Последовательность слоев АВАВАВ... представляет собой гексагональную плотнейшую упаковку (ПГУ) шаров одинакового размера. Если третий слой не повторяет слой А, то его можно обозначить символом С, так как его положение отличается и от слоя Л и от слоя В. Слой С можно получить из слоя А, повернув слой А на угол 60° вокруг оси, перпендикулярной к плоскости слоя. Последовательность слоев АВСАВСАВС... представляет собой гранецентрированную кубическую (ГКЦ) плотнейшую упаковку шаров одинакового размера. Можно построить и множество других плотнейших упаковок, отличающихся последовательностью слоев, например АВСВАВСВ.... Но нас интересуют только первые две простейшие упаковки гексагональная и гранецентрированная кубическая. Неон, аргон, криптон и ксенон кристаллизуются с образованием ГКЦ решетки. Жидкий Не при температурах ниже 1 К и давлениях порядка 30- 10 Па кристаллизуется с образованием ПГУ структуры. В интервале от 1 до 2 К Не кристаллизуется в объемноцентрированной кубической (ОЦК) решетке (см. гл. XI), которая при возрастании давления быстро переходит в гексагональную плотноупакованную (ПГУ) структуру. Жидкий Не при давлении порядка 30- 10 Па и температурах ниже 3 К кристаллизуется с образованием ОЦК структуры. При повышении давления до 1-10 Па ОЦК модификация переходит в плотноупакованную гексагональную (ПГУ) структуру. [c.79]

Г ио, 4.1. Типы шаровых упаковок, а — примитивная кубическая б — прими-шнная гексагональная я — объемноцентрированная кубическая г — объемио- ент )нрованная тетрагональная (КЧЮ) д — кубическая плотнейшая упаковка. [c.175]

Известен лишь один металл (Ра), кристаллизующийся при атмосферном давлении в структуре с КЧ 10 такое же КЧ найдено в структуре Мо812 (т. 3, гл. 23). В кристаллическом протактинии отношение с. а равно 0,825, т. е. очень близко и идеальному значению 0,816 соответственно этому каждый атом имеет десять почти эквидистантных соседей. При дальнейшем сжатии объемноцентрированного куба (ОЦК) два аксиальных соседа приближаются к центральному еще больше (координация 2+8) это имеет место в модификации ртути, образующейся при высоком давлении здесь отношение с а равно 0,707. Упаковка с КЧЮ, показанная на рис. 4.1,г, имеет плотность 0,6981, т. е. несколько более высокую, чем ОЦК-упаковка. Но наиболее важной из всех является упаковка с КЧ 12 с плотностью 0,7405. Вследствие того что высота ячейки (аУ2) в такой упаковке равна диагонали квадратного основания, более удобен другой выбор элементарной ячейки (рис. 4.1,<3), представляющей собой куб с шарами в вершинах и в центре всех граней отсюда ее название — гранецентрированная кубическая (ГЦК) структура. Такое размещение — одна из форм плотнейшей упаковки шаров одинакового размера. [c.176]

Обратимся к левой части таблицы. Здесь наиболее распространенными типами структур являются 1) тип гексагональной плотнейшей упаковки 2) тип кубической плотнейшей >т1аковки 3)тип кубической объемноцентрированной упаковки. [c.268]

В кристаллах металлов в узлах находятся положительные ионы металлов, а в междоузлиях — электронный газ, способный к передвижению по решетке под действием разности потенциалов или разности температур. Это обусловливает большую электропроводность и теплопроводность металлов. Большинство чистых металлов обладает высокой пластичностью. Это объясняется отсутствием направленности металлической связи, поскольку в узлах решетки находятся ионы одного знака. Как уже говорилось, чистые металлы-элементы кристаллизуются лишь в трех структурах с плотнейшей упаковкой частиц гексагональной (КЧ = 12), гранецентрированной кубической (КЧ = 12), объемноцентрирован-ной кубической (8 ближайших соседей на расстоянии и 6 — на расстоянии 1,15го). [c.293]

Инертные газы. Все простые вещества этого семейства состоят из одноатомных молекул. Твердый гелий существует в трех модификациях с плотнейшими упаковками гексагональной (а-форма), объемноцентрированной кубической (а -форма), и кубической (у-форма), однако теплота (энтальпия) взаимных переходов составляет не более 0,01 кДж-моль- . Все остальг ные инертные газы в твердом состоянии имеют структуру с к бической плотнейшей упаковкой. Тот факт, что молекулярные кристаллы в данном случае обладают плотноупакованной структурой, подобной структуре металлов, со всей очевидностью указывает на склонность твердых тел, частицы которых связаны силами, не имеющими предпочтительной направленно сти в пространстве, чрезвычайно легко принимать структуру с плотнейшей упаковкой (относительно структур с плотнейшей упаковкой см. разд. 4 настоящей главы). [c.88]

Третий федоровский способ заполнения пространства соответствует плотнейшей упаковке равных сфер, поскольку полиэдрическим доменом (областью Дирихле) для кубической плотнейшей упаковки является ромбододекаэдр при равномерном сжатии кубической плотнейшей упаковки шары превраш,аются в ромбододекаэдры. Заполнение пространства усеченными октаэдрами соответствует кубической объемноцентрированной упаковке равных сфер, в которой доменами являются усеченные октаэдры. [c.167]

Очень часто структуры молекулярных кристаллов можно рассматривать приблизительно как плотнейшую упаковку эллипсоидов. Их можно сравнивать с тремя наиболее часто встречающимися кристаллическими структурами металлов гранег ентрированной кубической плотнейшей упаковкой гцк например, А1, Си, Ag, Аи), объемноцентрированной кубической упаковкой (оцк например, ) ) и гексагональной плотнейшей г/паковкой гпу, например, Mg, 2п). Если сферы этих упаковок деформировать в эллипсоиды, сохраняя при этом координационное число, то будут получены эллипсоидные упаковки. Кристаллические структуры бензола, нафталина, парафинов с длинными углеродными цепями, различных белков и вирусов относятся к деформированной гцк. Упаковка молекул была подробно рассмотрена Китайгородским [45]. [c.328]