Уравнение Стокса Эйнштейна

Первая из них — гидродинамическая. Она исходит из уравнения Нернста—Эйнштейна, описывающего движение отдельной частицы диффузанта в неподвижной сплошной среде. Коэффициент диффузии выражается уравнением Стокса—Эйнштейна 1.16] [c.123]

Согласно уравнению Стокса — Эйнштейна Л [c.276]

Из уравнения Стокса — Эйнштейна следует, что для данного диффузанта при данной температуре отношение коэффициентов диффузии обратно пропорционально отношению вязкости растворителя [c.277]

Из уравнения Стокса — Эйнштейна следует одна важная особенность параметра D. Если молекулы представить в виде шариков с постоянной плотностью d, то, как известно, масса каждой из них (т) будет равна Учитывая, что m = MIN, где М — мо [c.263]

Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, выражение (12.31) можно преобразовать к виду [c.278]

Эмпирическое правило (1—34) получило впоследствии теоретическую трактовку, основывающуюся на гидродинамической теории, которая рассматривает ион как жесткую сферу, движущуюся в непрерывной изотропной среде. Радиус иона г в данном случае определяется уравнением Стокса — Эйнштейна [438, с. 65] [c.29]

По уравнению (IV.51) рассчитывают наиболее точные значения коэффициентов диффузии отдельных ионов при бесконечном разведении. Если в уравнение (IV.51) подставить величину X согласно формуле (IV.49), то получается уравнение Стокса — Эйнштейна [c.69]

Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, получим [c.278]

По уравнению (IV.50) рассчитывают наиболее точные значения коэффициентов диффузии отдельных ионов при бесконечном разведении. Если в уравнение (1У.50) подставить величину Я,/ из уравнения (IV.48), то получается уравнение Стокса—Эйнштейна [c.77]

Из этого уравнения можно исключить коэффициенты диффузии, выразив их через вязкость растворителя (т]) и радиусы молекул для той же модели, что и прежде, уравнение Стокса — Эйнштейна В = кТ %пх[г , В- = кТ (1.4) [c.21]

Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, вычислить число переноса аниона для расплавов по данным, приведенным ниже [c.32]

Обсудите полученные результаты, сравнив вычисленные и опытные значения. С помощью уравнения Стокса — Эйнштейна вывести соотношение для числа переноса аниона в расплаве 2-1 зарядного электролита, принимая во внимание равновесие диссоциации [c.33]

L — расстояние, на которое за время t продвигается фронт диффузии Коэффициент диффузии можно выразить через коэффициент трения по уравнению Стокса—Эйнштейна [c.433]

Сопоставление уравнения (29) гл, I с соотношением (145) позволяет получить уравнение Стокса — Эйнштейна [c.65]

Условия протекания реакций в растворах разительно отличаются от газофазных. Свободный объем в газах практически равен объему газа V . В жидкости же <к V . Вязкость ряда жидкостей (ti) во многие тысячи раз превыщает вязкость газов. Зависящий от г] коэффициент диффузии в жидкости, в соответствии с уравнением Стокса—Эйнштейна (Б-7), характеризуется величиной = 10 " см с . [c.118]

Это выражение называется уравнением Стокса — Эйнштейна. Соответствующее выражение для ротационного коэффициента диффузии имеет вид [c.172]

Диффузионно контролируемый ток связан с коэффициентами диффузии электроактивных частиц, и для многих растворителей показано, что предельный ток находится в простом соотношении с вязкостью. Связь устанавливается при помощи уравнения Стокса — Эйнштейна. Подчеркивается, что вязкость — не единственный фактор, влияющий на диффузионный коэффициент марганца [c.97]

Разбавленные растворы. Для броуновского движения коллоидных частиц компонента А, радиус которых велик по сравнению с частицами растворителя В, можно применить закон Стокса. Исходя из этой предпосылки, Эйнштейн получил уравнение, известное как уравнение Стокса — Эйнштейна [c.172]

На основе модели, согласно которой частица растворенного вещества рассматривается как сфера, движущаяся через сплошную среду растворителя, получены [3] уравнение Стокса — Эйнштейна [c.513]

Это выражение справедливо при выполнении уравнения Стокса — Эйнштейна, которое предполагает, что диффундирующие частицы имеют форму шара и по размеру значительно превосходят частицы растворителя. Как [c.98]

Тогда константа диффузии дается уравнением Стокса - Эйнштейна [c.267]

Размерности величин, входящих в уравнение (1.23), не согласуются с размерностью /)12. Поэтому следует пользоваться только обусловленными размерностями переменных, и при этом D 2 получается в см /с. Уравнение (1.23) не применимо к диффузии больших молекул, для которых уравнение Стокса—Эйнштейна дает [c.32]

Авторы исходят из предположения, что коэффициент сегментальной диффузии не зависит от длины цепи при Р > 100, и записывают это предположение в виде полуэмпирического уравнения, связывающего коэффициент диффузии с длиной цени. Воспользовавшись уравнением Стокса-Эйнштейна, авторы приходят к уравнению [c.130]

Это — уравнение Ильковича , которое дает выражение для величины среднего тока на вершине полярографической волны. (Коэффициент диффузии Па для неэлектролитов можно оценить по уравнению Стокса — Эйнштейна, а для ионов — по их подвижности.) Экспериментальные условия не точно соответствуют тем, которые предполагаются теорией ртутный капельный электрод не является совершенной сферой, и раствор до некоторой степени перемешивается. Тем не менее уравнение хорошо соответствует экспериментальным данным до тех пор, пока концентрация О не зависит от скорости предшествующей реакции. Наблюдаемый ток с точностью до нескольких процентов совпадает с вычисленным значением. (Это правильно, даже если электродная реакция необратима в этом случае полярографическая волна более пологая, но предельный ток все же подчиняется уравнению Ильковича.) [c.176]

Предположив, что к движению молекул в жидкости применимо уравнение Стокса — Эйнштейна, Дебай получил выражение для константы скорости реакции, лимитируемой диффузией, через [c.279]

Отклонения от уравнения (12.9) могут объясняться тем, что уравнение Стокса — Эйнштейна неточно ранее был отмечен один случай, где лучшее совпадение с экспериментом дает уравнение (12.7) (стр. 162). Измерения коэффициентов диффузии позволят более широко использовать уравнение (12.7). [c.280]

Для остальных жидкостей рекомендуется брать Х=1,0 [кроме электролитов, для которых следует применять уравнение (V1-62)]. Применять уравнение (VI-60) для температур ниже О и выше 100° С не рекомендуется, так как влияние температуры, определяемое теоретическим уравнением Стокса—Эйнштейна, не согласуется с последними данными Римера и Сейджа которые изучали диффузию в более широком интервале температур, чем тот, в котором были получены исходные данные для вывода уравнения (VI-60). [c.408]

Когда сопротивлегше потока 1/(В) равно стоксовскому сопротивлению 6тг11Г, выражение (III, 15) приводится к уравнению Стокса — Эйнштейна [c.195]

Уравнение (VIII, 219) называется уравнением Стокса —Эйнштейна. [c.367]

Так как согласно условию задачи рзагируюг двз близкие по размеру молекулы, то Л, />2 и 2- Используя уравнение Стокса — Эйнштейна, получим [c.277]

В отличие от растворов в индивидуальных расплавах электролитов невозможно возникновение градиента концентрации, а потому в таких расплавах можно изучать лишь самодиффузию, вводя радиоактивные ионы и наблюдая за скоростью их распространения. Коэффициенты самодиффузии в расплавах имеют тот же порядок ( 10 mV ), что и в водных растворах при обычных температурах. Коэффициенты самодиффузии приближенно подчиняются уравнению Стокса — Эйнштейна [уравнение (IV.52)]. В то же время уравнение Нернста — Эйнштейна [уравнение (IV. 13)1 в расплавах соблюдается не всегда. Этот результат указывает на сложный характер процесса самодиффузии. Например, в расплаве Na l, вероятно, присутствуют как ионы Na+ и l", так и ионные пары Na+, С1 . Поэтому возможно перемещение не только ионов Na+ и С1-, но и Na+, h в соединенные пары вакансий. Этот добавочный механизм переноса вносит вклад лишь в процесс самодиффузии и [c.90]

Оба эти пути показывают, что влияние вязкости растворителя на клеточный эффект достаточно сильно. В очень вязких растворах часто наблюдается расхождение между экспериментом и теорией. В работе [4] резюмируется отклонение эксперимента от теоретических зависимостей свидетельствует о том, что модель жидкости как однородной вязкой среды описывает явление весьма неполно и в ограниченном диапазоне изменения вязкости. Видимо, это связано с тем, что уравнение Стокса-Эйнштейна не всегда применимо для описания диффузии молекул, и чем сильнее различие в подвижности радикала и мОлекулы растворителя, тем хуже модель клетки как однородной вязкой среды, окружающей пару радикалов, согласуется с экспериментом. В работе [13] показано, что доля радикалов, прорекомбинировавших в клетке, от общего числа образовавшихся радикалов (ф ) в некоторых случаях не должна зависеть от вязкости среды. Тем не менее экспериментально получают линейные или близкие к линейным зависимости ф от т] . Кроме того, имеется противоречие или существенное различие в оценках реакционной способности одних и тех же радикалов по результатам их геминальной и объемной рекомбинации. [c.203]

Наблюдать непосредственно за броуновским движением молекул невозможно, однако коэффициент диффузии для них может быть измерен, например, по скорости размывания границы между двумя растворами с разными концентрациями данного вещества [13]. Коэффициент диффузи№ для H HO (НПО) вНгО при 25°С составляет2,27-10 см -с тот же-порядок имеют коэффициенты диффузии для ионов К" " и С1 [14]. ДлЯ многих небольших молекул 10 см с и уменьшается с увеличением размера молекулы. Так, для рибонуклеазы (мол. вес 13 683)-0=1,Ы0 см -с , для миозина (мол. вес 5-10 ) ЫО Коэффициент диффузии связан с радиусом сферической частицы г, вязкостью т и константой Больцмана к соотношением, известным под названием уравнение Стокса — Эйнштейна [c.15]

Времена корреляциии вращательного движения сферических молекул можно рассчитать по уравнению Стокса-Эйнштейна [c.114]

Реакция СО2 с активным компонентом раствора исключает прямое экспериментальное определение коэффициента молекулярной диффузии СО2 в жидкости. Для приближенного определения Па в растворах хемосорбентов можно воспользоваться известными формулами Уилки, Этмера, Арнольда, приведенными в монографии В. М. Рамма [1]. Например, исходя из формулы Уилки, основанной на уравнении Стокса — Эйнштейна, и полагая, что параметр ассоциации и молекулярная масса растворителя с введением хемосорбента изменяются незначительно, можно записать [c.51]

Это выражение аналогично по форме уравнениям Стокса — Эйнштейна и Сэзерленда. Величина к 1%2 к связана с молекулярным объемом, и поэтому произведение 0 л, должно быть функцией молекулярного объема. Как известно, температурный коэффициент при диффузии больших молекул равен температурному коэффициенту вязкости растворителя следовательно, уравнение Стокса — Эйнштейна можно считать предельным случаем уравнения (V, 21). Это объясняется тем, что при диффузии больших молекул скорость определяется скачком молекулы растворителя от одного положения равновесия к другому, приводящим к перемещению диффундирующей молекулы в освобождающееся пространство. [c.174]

Если коагулируюш,ие частицы невелики, произведение ОН можно заменить (согласно уравнению Стокса — Эйнштейна) на 2кТ13п . Тогда [c.134]

Тушение флуоресценции антрацена процессы., лимитируемые диффузией. Измерения тушения флуоресценции в растворе интересны в связи с теорией процессов, лимитируемых диффузией, так как при их использовании можно определить большие константы скорости в растворителях с различной вязкостью и в широком температурном интервале. Для бимолекулярных реакций между незаряженными молекулами, происходящих нри каждом столкновении, приблизительная величина вычисленной константы скорости равна (8ДГ/ЗОООт]) л-молъ -сек , где т] — вязкость. Это выражение предсказывает 1) обратную зависимость скорости от вязкости 2) значение константы скорости порядка 10 л-молъ сек нри 25° в воде (т] = 0,01 пуаз) и в органических растворителях, имеющих сравнимую вязкость 3) зависимость от температуры определяется температурной зависимостью Т 1ц, что дает эффективную энергию активации в несколько килокалорий на моль. Было изучено тушение флуоресценции антрацена и его замещенных кислородом в различных органических растворителях при температурах от —50 до Н-20° при таких концентрациях, когда димеризация незначительна [17, 30, 311. Константы скорости в бензоле, ацетоне, хлороформе и т. д. лежат в интервале 2-10 —8-10 л-молъ -сек- . Эти значения с точностью до 50% согласуются со значениями, рассчитанными из простой теории диффузии нри условии, что в качестве коэффициента диффузии кислорода берут неносредственно наблюдаемую величину [5], а не значение, получаемое из уравнения Стокса — Эйнштейна, которое используется в приближенной теории (Л Г/бят г). (Для тушения двуокисью серы получены сравнимые значения, для тушения четыреххлористым углеродом и бром-бензолом они примерно в 100 раз меньше.) Растворы в различных парафиновых фракциях с вязкостью 0,03—1,9 пуаз обнаруживают зависимость от вязкости [30]. Температурные коэффициенты малы но сравнению с температурными коэффициентами боль- [c.162]

Радикалы, образующиеся в клетке растворителя, могут рекомбинировать (нерадикальное направление) или диффундировать в объем (ра-дикаа ое направление). Действительно, определенное экспериментально соотношение констант л изменнвтси в соответствии с уравнением Стокса-Эйнштейна, которое определяет зависимость скорости диффузии от вязкости растворителя [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология