Течения криволинейной поверхност

Рис. 5.1.2. Система координат для исследования течения около криволинейных поверхностей.

Во многих задачах свободноконвективного теплообмена, представляющих практический интерес, поверхность, формирующая течение, криволинейна (рис. 5.1.2, а и 5.1.2, б). Угол 0 между касательной к поверхности и направлением силы тяжести изменяется вдоль потока и вдоль поверхности от точки начала течения. Если кривизна поверхности мала, ее можно локально аппроксимировать плоскостью. Тогда можно воспользоваться обсуждавшимися выше решениями для вертикальной и наклонной плоских поверхностей. При большей кривизне такая аппроксимация может оказаться недостаточно точной. Компоненты выталкивающей силы и Б изменяются в зависимости от 0, и в общем случае исследование становится намного сложнее. Но для некоторого специального класса таких поверхностей получены автомодельные решения. Если такие решения найти невозможно, то для получения общих соотношений, определяющих искомые параметры переноса, применяются приближенные методы. Некоторые результаты таких исследований описаны в этом разделе. [c.251]

Эти соотношения применяются к любой физической задаче, представляющей интерес. Конкретные особенности задачи характеризуются условиями, которые налагаются на определяющие движение механизмы в виде геометрической формы, условий на поверхности, в окружающей среде и т. д. Например, течение будет вертикальным, если оно ограничено вертикальными поверхностями или примыкает к ним. Оно будет также вертикальным в покоящейся окружающей среде, если оно порождено источником энергии, не связанным с какой-либо протяженной поверхностью. Течение может быть наклонным, если оно вызвано условием, заданным на наклонной или криволинейной поверхности. Могут возникать даже горизонтальные течения вдоль горизонтальных поверхностей. [c.29]

В данной главе изучаются интенсивные вертикальные, стационарные, ламинарные течения. Они возникают в покоящейся среде в отсутствие каких-либо границ типа наклонных или криволинейных поверхностей. Два течения такого вида представлены на рис. 1.1.1 и 1.1.2. Дополнительное геометрическое условие, принятое в данной главе, состоит в том, что течение имеет большую протяженность в ширину в горизонтальном направлении, как, например, течение, примыкающее к широкой нагретой вертикальной поверхности или течение над длинной горизонтальной проволочкой, нагреваемой электрическим током. Такое течение можно называть плоским. Оно описывается двумя декартовыми координатами х — в вертикальном направлении и у — в горизонтальном направлении, нормальном главному направлению течения (см. рис. 2.2.1 и метод расчета в разд. 2.2). Для течения снизу вверх х увеличивается в направлении вверх, а для течения сверху вниз х увеличивается в направлении вниз. [c.68]

После объяснения физических механизмов, действующих в наклонных течениях, запишем уравнения переноса. Прежде всего рассмотрим плоские течения. Затем выведем уравнения пограничного слоя для наклонных и горизонтальных течений. Наконец, запишем уравнения пограничного слоя для криволинейных поверхностей, образованных касательными клиньями и касательными конусами, и для цилиндров. [c.213]

Криволинейные поверхности. Уравнения сохранения, определяющие стационарное течение ламинарного пограничного слоя на двумерных плоских или осесимметричных телах (рис. 5.1.2, а и 5.1.2, б), в отсутствие выталкивающей силы хорошо известны — их вывод имеется, например, в монографии Шлихтинга [150]. В пренебрежении нормальной составляющей выталкивающей силы Вп и полем движущего давления, но с учетом наличия выталкивающей силы эти уравнения записываются так [c.216]

Многие течения вблизи нагретых или охлаждаемых поверхностей можно считать установившимися и двумерными примером такого рода могут служить течения около вертикальной плоской поверхности или около цилиндра. Кроме того, для многих видов тепловых граничных условий можно использовать аппроксимации типа пограничного слоя. Для таких течений, внешних по отношению к плоской наклонной, двумерной плоской либо криволинейной поверхности, поддерживаемой при температуре и, в бесконечной покоящейся среде с температурой основные определяющие уравнения (если пренебречь при этом в уравнении энергии членами, характеризующими вязкую диссипацию и работу сил давления) принимают вид [c.421]

Приведенные на рис. 48 триангулярные диаграммы наглядно иллюстрируют наличие экстремальной области в процессе счистки воды. Этому экстремуму отвечают минимальное время течения процесса и наименьшая цветность. Образовавшиеся криволинейные поверхности сходны между собой и смещены к стороне треугольника коагулянт — взвешенные вещества (рис. 48, а, г). Положение экстремальных областей характеризует положительное влияние взвешенных веществ на ускорение процесса коагуляции. Находящиеся в воде частицы взвешенных веществ служат центрами коагуляции для выделяющейся из раствора гидроокиси алюминия. Однако качество и адсорбционная емкость образующихся хлопьев гидроокиси при этом несколько снижаются. Подобным же образом действовали и высокие дозы коагулянта, когда вследствие значительного пересыщения раствора выделяющейся из него гидроокисью процесс протекал [c.123]

Под неограниченным двугранным углом подразумевается угловая конфигурация, образованная двумя пересекающимися плоскими (или криволинейными) поверхностями, протяженность которых в направлении осей у или 2 составляет по крайней мере не меньше, чем (20 25)<3дц, что в соответствии с данными [78 позволяет исключить сколько-нибудь заметное влияние концевых эффектов на течение в области 2. Кроме того, хотя уравнения пограничного слоя в проекции [c.73]

Следует также отметить еще один возможный механизм, способствующий преобладающему развитию вторичных течений 1-го рода в окрестности передней кромки. Он обусловлен центробежными силами, возникающими при безотрывном обтекании криволинейной поверхности. Известно, что при обтекании выпуклой криволинейной стенки рейнольдсовы касательные напряжения и уровни турбулентной энергии существенно уменьшаются по сравнению с эквивалентными сдвиговыми слоями в прямолинейном течении. Следовательно, в окрестности передней кромки исследуемых конфигураций напряжения Рейнольдса, по-видимому, настолько ослаблены, что они не в состоянии индуцировать поперечное течение противоположного знака (вторичное течение 2-го рода). По этой причине роль центробежных сил в этом процессе в зависимости от конкретной геометрии может оказаться весьма важной. [c.150]

Рассмотрим сначала область течения на криволинейной поверхности у > 60 мм), где взаимодействие пограничных слоев не проявляется, и поэтому величина Су приближается к некоторому постоянному значению. Пристенное [c.191]

Типичное поле течения в сопле Лаваля с криволинейной поверхностью перехода показано на рис. 4.3. Видно, что при г]) >0,01 течение заметно отличается от одномерного как в до-, так и в [c.149]

Существует целый класс инженерных задач, при решении которых приходится иметь дело со сложными турбулентными течениями, реализующимися в областях сопряжений не плоских, а криволинейных поверхностей. Сюда можно отнести течения, формирующиеся в элементах авиационно-космической техники, в частности, на стыке крыла с фюзеляжем, воздухозаборнике самолета и сонле ракетного двигателя, а также в разнообразных технических устройствах энергетического и химико-технологического оборудования, например, в прикорневой области лопаток турбомашин. Именно по этой причине стремление достичь более высоких тягово-весовых характеристик в турбомашинах приводит к все возрастающей необходимости понимания фундаментальных механизмов течения и теплоотдачи в таких устройствах. Улучшение тяговых характеристик турбины сопряжено с повышенными температурами на входе, усилением неравномерности распределения температуры и более высокими скоростями. В то же время наличие криволинейных поверхностей, малых относительных длин проточной части, продольного и поперечного напряжений делают механизмы течения и теплоотдачи в таких конструкциях особенно трудными для изучения. [c.164]

Выше рассмотрены потери на рассеяние,, возникающие только вследствие укорочения сверхзвуковой части контура сопла, рассчитанного на равномерное и параллельное течение. Однако, кроме неравномерности полей давлений и скоростей, вызванной укорочением сопла, может возникнуть дополнительная неравномерность потока, обусловленная отличием формы звуковой линии в критическом сечении реального сопла от принятой в расчете сверхзвукового контура прямолинейной формы. Неравномерность потока в критическом сечении сопла обусловлена тем, что окрестность критического сечения со стороны дозвуковой части выполняют в виде дуги окружности. Это приводит к появлению криволинейной поверхности перехода через скорость звука. Неравномерность скорости в критическом сечении трансформируется по сверхзвуковой части и в выходном сечении может появиться дополни тельная неравномерность потока. Однако распространение малых возмущений, влияние которых уменьшается с ростом числа М, носит затухающий характер. На примере конических сопел это показано в работе О80]. При, радиусах очертания критического сечения, больших 0,5 г и Мо>1,5 дополнительные потери на рассеяние относительно невелики и не превышают 0,2% [330]. [c.174]

В течение ряда лет опубликовано достаточно большое число теоретических и экспериментальЕгых работ, посвященных изучению указанных течений в криволинейных каналах [2, 6—141 и трубах [151 и др. Неоднократно предпринимались попытки построения приближенных методов расчета турбулентных течений около выпуклой и вогнутой поверхностей [16] и др. Однако, как отмечается в [17], существующие методы предсказания течений па криволинейной стенке не вполне корректны даже в применении к относительно простым криволинейным поверхностям. Следует признать, что пока не существует высокоэффективных и универсальных методов расчета этого класса пространственных течений. Во всяком случае, анализ современной литературы отчетливо показывает, что ясного понимания механизма влияния продольгшй кривизны пока еще нет, а существующие модели течения не позволяют получить вполне адекватных результатов. Некоторые полуэмпирические подходы к решению подобных задач, основанные преимущественно на использовании опытных данных, обсуждаются в [18]. В последнее время вследствие бурного развития численных методов в этом направлении есть несомненное продвижение (см., например, [19]). Выполненное в этой работе прямое численное моделирование трехмерных уравнений Навье— Стокса для турбулентного течения в канале умеренной кривизны при низких числах Re позволило устатювить ряд интересных свойств течения. Показано, в частности, что распределения характерных турбулентных величин совпадают на выпуклой и вогнутой поверхностях, если они масштабируются в локальных переменных закона стенки. Причем обнаруженные вихри Тейлора—Гертлера прямо ответственны за приблизительно половину разницы в рейнольдсовых касательных напряжениях между противоположными стенками канала. [c.165]

Рассмотрим безнапорное движение в однородной ц изотропией пористой среде, область течения будем предполагать ограниченной снизу непроницаемой и криволинейной поверхностью — водоупором. [c.21]

Мы не будем рассматривать количественно течение вдоль криволинейной поверхности, для которого за счет внешнего потенциального течения суш ествует градиент давления и возможен отрыв пограничного слоя. Качественно этот случай рассмотрен в конце гл. 8. [c.156]

П. Процесс теплоотдачи от шара в слое к газовому потоку — внешняя задача теплообмена. В отличие от обтекания одиночных тел в данном случае на формирование пограничного слоя влияют соседние шары. Они разбивают пространство вокруг шара на" отдельные зоны, дробят поток на струи, создают вихревые зоны в кормовых областях. Чем плотнее укладка шаров, тем больше число контактов каждого шара с соседними и тем сильнее выражено влияние последних, приводящие к уменьшению средней толщины пограничных слоев. Следовательно, порозность влияет не только на скорости газа в слое, но и на толщину пограничных слоев, образующихся на поверхности шаров. Поэтому эквивалентный диаметр для зернистого слоя э = 4е/а может служить геометрическим масштабом процесса теплоотдачи шаров в слое и характеризовать среднюю толщину пограничных слоев. В данном случае использования э при больших Кеэ не связано с рассмотрением течения газа в слое как внутренней задачи движения по ряду криволинейных каналов, а означает только, что определяющий размер для зернистого слоя не равен размеру его элементов, а зависит от геометрии свободных зон между ними. [c.151]

Для более полного раскрытия природы собственно вихревого эффекта необходимы знания структуры течения потоков в ВТ. Ниже рассматриваются результаты таких исследований. Как уже отмечалось, эффективность температурного разделения в значительной степени определяется конструктивными особенностями закручивающего устройства (ЗУ) и условиями формирования исходной высокоскоростной струи. В тангенциальном ЗУ (ТЗУ) формирование происходит, как правило, на прямолинейном участке сужающегося соплового ввода, из которого струя истекает на криволинейную (цилиндрическую) поверхность трубы и попадает под воздействие центробежного поля. Предложенное нами для вихревых аппаратов взамен ТЗУ винтовое закручивающее устройство (ВЗУ) обладает кроме конструктивных и рядом преимуществ термо- и газодинамического порядка. [c.36]

Около оси струи иа участке торможения криволинейный скачок переходит в прямой скачок уплотнения, получивший название диска Маха, за которым скорость течения становится дозвуковой. Периферийные линии тока образуют сверхзвуковое течение, которое, как следует из теоретических расчетов ) и экспериментов ), дважды пересекает криволинейный скачок 1 — 1 й и отраженный скачок й — п. Одна из линий тока 2—2) этой зоны течения изображена на рис. 7.31. Поверхность 1—1 (часть криволинейного скачка) представляет собой так называемый висячий скачок уплотнения, постепенно ослабляющийся с приближением к кромке сопла и полностью вырождающийся, немного не доходя до последней. [c.411]

Отрыв, возникающий при прямом взаимодействии потоков. Первый тип отрыва, называемый далее отрывом из-за взаимодействия , Пера и Гебхарт [129] изучали для случая течения над цилиндрической поверхностью, а Джалурия и Гебхарт [84] для случая течения над полусферической поверхностью в воде. На рис. 5.8.1, а показана геометрическая схема устройства, использованного для формирования течения в первом из этих исследований. На каждой из двух вертикальных боковых стенок, имеющих форму перевернутой буквы U, развивается вертикальное течение пограничного слоя. Эти потоки, обтекая криволинейные участки, взаимодействуют, соединяются и образуют факел над криволинейной поверхностью, показанный на рис. 5.8.1, б. Длина треков на рис. 5.8.1, б, создаваемых малыми освещенными частицами плиолита, характеризует величину скорости и местное направление потока. Ясно видно, что отсутствуют какие-либо вихревые движения, возвратное течение или циркуляция, которые часто связывают с отрывом пограничных слоев от поверхности в вынужденных течениях. Стационарные ламинарные течения просто соединяются и плавно отделяются от поверхности. Они вынуждены оторваться, так как текут навстречу друг другу. [c.319]

Результат, полученный для пластины, распространен Л. Е. Калихманом на криволинейную поверхность, обтекаемую газом. Несмотря на сложную методику расчета и недостатки этих способов [10], [11], турбулентный режим просчитан по Калихману, причем расчет выполнен в крайнем предположении о турбулентном характере пограничного слоя на всем протяжении течения. Полученные результаты в сопоставлении с данными опыта (режим П1 [4]) представлены на фиг. 6. Совершенно очевидно, что расчетные значения, полученные в предположении о ламинарном характере течения, расходятся с опытными данными даже по порядку величин. Значительно лучше согласуются с опытными данными результаты расчета для случая турбулентного течения. Разумеется, это вовсе не означает, что режим течения является турбулентным на всей длине канала, включая горловину. Только для участка канала, достаточно удаленного от горловины, где условности расчета не так существенны, удовлетворительное совпадение кривых можно рассматривать как подтверждение турбулентного характера течения в пограничном слое. Напомним, что аналогия Рейнольдса, заложенная в использованном расчетном методе, на этом участке справедлива. Заслуживает внимания возможность определения режима течения по интенсивности теплообмена путем применения способа обработки опытных данных, предложенного А. И. Леонтьевым и В. К. Федоровым [12], [13]. В качестве обоснования своего метода авторы ссылаются на теорию локального моделирования, идеи которой изложены в работах В. М. Иевлева. Согласно этой теории коэффициенты трения и теплоотдачи можно определить из интегральных уравнений импульса и энергии, если известны, на основании обобщения опытных данных, законы сопротивления и теплообмена в пограничном слое. Анализ уравнений динамического и теплового пограничного [c.111]

Таким образом, причиной возникновения указанных вторичных течений является отрыв потока, реализующийся при обтекании криволинейной поверхности носовой части грани Л. Такие течения в соответствии с классификацией Прандтля называют вторичными течениями 1-го рода. По мере удаления вниз по потоку подобные течения не могут поддерживаться каким-либо другим механизмом и плавно релаксируют под действием сил вязкости. В то же время на определенном расстоянии х, когда пограничный слой утолщается, градиенты напряжений Рей1юльдса становятся такими, что они в состоянии вызывать течение противоположного знака, которое называют вторичным течением 2-го рода по Прандтлю (рис. 2.44). Справедливости ради подчеркнем, что здесь приведена [c.149]

При анализе профилей скорости в дальнем поле течения криволинейных конфигураций возникает естественный вопрос о соответствии реализующихся здесь распределений скорости классическим представлениям о течении на изолированных выпуклой и вогнутой стенках. Для понимания этого измерения модуля вектора средней скорости обычно выполняются с перемещением датчика термоанемометра вдоль поперечной координаты, которая для неплоской поверхности является радиусом кривизны а для плоской, соответствешю, нормалью у. Типичным примером являются профили скорости в пограничном слое выпуклой грани модели измеренные на расстоянии у = 150 мм от угловой линии и [c.185]

Определенное представление о характере течения непосредственно в окрестности линии сопряжения плоской и криволинейной поверхностей дает анализ экспериментальных профилей скорости, аппроксимированных степенной формой U/Ug = /[( у/й)Трудность состоит в том, что в качестве поперечной координаты в пограничном слое необходимо использовать такое направление, которое при любом значении у тл z совпадает с нормалью к стенке, являясь вместе с тем и нормалью к соответствующим изотахам. Указанное направление, характеризующееся криволинейной координатой можно определять, например, путем графического дифференцирования с использованием достаточно подробных данных о поле изотах в анализируемом сечении двугранного угла. Далее зависимости и/и g = /д) целесообразно построить в логарифмических координатах, что дает возможность просто и сравнительно точно определить показатель степени 1/п в профиле скорости. Пример представления таких зависимостей для различных значений у и z показан на рис. 3.11 для модели Ro при х = 1105 мм (х = 0.85). Видно, что если отступить от классической схемы деления пограничного слоя в рамках стенки и закона дефекта скорости, то измеренное распределение скорости можно с удовлетворительной точностью аппроксимировать двумя линейными зависимостями с различными показателями степени ( 1//i)j — для внутренней и ( 1/п)ц — для внешней областей слоя. Такие данные, полученные в направлении размаха двугранного угла, дают возможность представить изменение величины 1/п в самой области взаимодействия пограничных слоев и за ее пределами, которое для областей I и П приведено на рис. 3.12, б, о в виде зависимостей ( l/n)j = /( у, z) и ( l/ )jj = f (у, z) соответственно для моделей Ro и R6". Для сравнения (рис. 3.12, а) показаны аналогичные данные в двугранном угле, образованном пересекающимися под прямым углом плоскими гранями (R = оо). В последнем случае распределение показателя степени как во внутренней, так и во внешней частях пограничного слоя симметрично относительно биссекторной плоскости угла ( у = z = 0). Немонотонный характер зависимостей ( l/n)f = /( у, z) и ( l/ )ff = f(y, z) по размаху двугранного угла вызван [c.187]

Корнилов В.И. Особенности развития несжимаемого пристенного турбулентного течения в области сопряжения криволинейных поверхностей // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1990, Вын. 6. [c.383]

При течении газа в сужающемся винтовом канале соплового ввода от сечения к сечению происходит непрерывное перераспределение скоростей и общий их рост, возникают как продольные, так и поперечные градиенты давления центробежные силы создают повышенное на вогнутой (внешней) и пониженное на выпуклой (внутренней) поверхностях канала давления. В результате поперечного перепада давления возникает движение частиц к вогнутой стенке, в сторону плоских стенок и по ним в направлении к выпуклой стенке. Поскольку Ь Ь, вторичные движения частиц газа по вогнутой и выпуклой стенкам затруднительны вторичные движения, характерные для условия Ь >> Ь [16], вырождаются в вихри, образующиеся по углам плоских и выпуклых стенок вихри вращаются в противоположных направлениях (рис. 1.19). Кроме того, как показывает анализ теоретических и аналитических исследований, данный в работе [24] для таких сечений криволинейного канала, при обтекании вогнутой поверхности с потерей устойчивости создаются условия для возникновения макровихрей Тей-лора-Гертлера с осями, совпадающими с общим направлением потока, и с чередующимся левым и правым вращением. Кинетическая энергия потока в данном случае теряется из-за значительной неравномерности полей скоростей, на компенсацию потерь из-за трения во вторичных течениях и на создание вихрей. [c.36]

Правее точки g граница струи искрхшляется (вследствие уменьшения давления в пучке характеристик). Заметим, что любая характеристика, выходящая из данной точки на кромке соила, является отрезком прямой только до пересечения с первой характеристикой, выходящей из диаметрально противоположной точки. Участки характеристик, лежащие правее (ниже но потоку) этого пересечения, должны быть криволинейными, так как они проходят в области ускоряющегося течения газа. Отраженные от поверхности струи характеристики образуют сходя- [c.410]

Формулировка краевой задачи для модели Кронига — Бринка и обоснование исходных гипотез. При формулировке краевой задачи используется безразмерная ортогональная система криволинейных координат Ч , Ф, Я, в которой = 16г ), где я]) — безразмерная функция тока для течения внутри капли, Ф = onst — поверхности, ортогональные поверхностям тока, X — азимутальная коорди- [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология