Теплоотдача от шаров

П. Процесс теплоотдачи от шара в слое к газовому потоку — внешняя задача теплообмена. В отличие от обтекания одиночных тел в данном случае на формирование пограничного слоя влияют соседние шары. Они разбивают пространство вокруг шара на" отдельные зоны, дробят поток на струи, создают вихревые зоны в кормовых областях. Чем плотнее укладка шаров, тем больше число контактов каждого шара с соседними и тем сильнее выражено влияние последних, приводящие к уменьшению средней толщины пограничных слоев. Следовательно, порозность влияет не только на скорости газа в слое, но и на толщину пограничных слоев, образующихся на поверхности шаров. Поэтому эквивалентный диаметр для зернистого слоя э = 4е/а может служить геометрическим масштабом процесса теплоотдачи шаров в слое и характеризовать среднюю толщину пограничных слоев. В данном случае использования э при больших Кеэ не связано с рассмотрением течения газа в слое как внутренней задачи движения по ряду криволинейных каналов, а означает только, что определяющий размер для зернистого слоя не равен размеру его элементов, а зависит от геометрии свободных зон между ними. [c.151]

Теплоотдача шаров в правильных укладках при е = 0,26 и [c.159]

Предельное значение Ни = 2 при Ке О соответствует теплоотдаче шара к неподвижной внешней среде и может быть получено теоретически. [c.239]

Рис. 3.13. Относительная теплоотдача шара

Опыты [46] проводили для проверки-метода расчета пристенной теплоотдачи на основе модели процесса, описанной в этом разделе. Исследовали теплоотдачу труб, заполненных слоями шаров. Труба диаметром D = 33 мм охлаждалась снаружи водой с температурой 5—15°С, труба Dan = 12 мм обогревалась кипящей водой. Трубы продувались снизу вверх воздухом с температурой 20—30 °С. В опытах использовались шары. нз стекла, силикагеля, стали и свинца d = 2,5—19,6 мм)i Порозность слоев 8 = 0,39 -г 0,68, отношение п = D Jd = 1,7—9,5 (9 вариантов). Для повышения точности определения температурного напора применяли малые отношения высоты слоя L к диаметру трубы Dan и тщательно измеряли среднюю температуру воздуха на выходе из слоя. [c.133]

Рис. IV. 12. Результаты определения пристенных коэффициентов теплоотдачи в слое шаров

Метод локального моделирования теплообмена позволяет проводить опыты при больших числах Рейнольдса. Использование калориметра, встроенного в шар, позволяет измерить локальные по поверхности шара коэффициенты теплоотдачи. [c.144]

При локальном моделировании теплообмена в зернистом слое необходимо учитывать дополнительный перенос теплоты от калориметра излучением и теплопроводностью к соседним шарам через прослойки газа вблизи точек контакта (см. раздел IV. 1). Для получения конвективной составляющей обшей величины а необходимо ввести соответствующие поправки. Коэффициент теплоотдачи излучением ал рассчитывали по известным формулам [12] в соответствии с коэффициентом излучения [c.150]

Рис. IV. 17. Результаты определения коэффициентов теплоотдачи в слое шаров при больших числах Нед

СО средним отклонением опытных точек на 5%- Только результаты, полученные в трубе 40 мм, лежат выше этой зависимости в среднем на 10%. Это объясняется наличием в кубической укладке шаров узкого сечения для прохода газа ет п = 0,215, в котором скорость значительно выше средней. Во всех остальных вариантах значение етш отличалось от е не более, чем на 20%, и к ним применима использованная модель процесса теплоотдачи в неупорядоченном слое. [c.152]

Добавим, что в присутствии неподвижной насадки (шары, седла Берля, кольца Рашига) псевдоожиженные системы характеризуются более низкими коэффициентами теплоотдачи к поверхности Это, конечно, вызвано торможением псевдоожиженных мелких частиц элементами неподвижной насадки. [c.540]

Для проведения технических расчетов теплопроводности при нагреве и охлаждении тел при нестационарном режиме необходимо задаться следующими краевыми и упрощающими условиями 1) температурное поле одномерно, т. е. t = I х, г) 2) геометрические формы тела элементарно просты и представлены бесконечной пластиной, бесконечной длины цилиндром, шаром, нагреваемыми симметрично 3) физические свойства тела с, р, Я, а) не зависят от температуры 4) все точки тела в начале нагрева (охлаждения) имеют одинаковые температуры 5) газовая или жидкая среда, в которой тела нагреваются или охлаждаются, имеют во всех точках одинаковую и постоянную во времени температуру tъ 6) значение коэффициента теплоотдачи а между средой и телом постоянно во времени 7) тела нагреваются или охлаждаются одновременно со всех сторон (двухсторонний нагрев). [c.56]

Задача VI. 13. Стальной шар диаметром 10 сл и температурой /н = 520°С погружают для закалки в масло температурой /о = = 40° С. Какая температура в центре шара будет через 1 и 4 мин после погружения Коэффициент теплоотдачи от стали к маслу а = 400 вт1(м -град)-, плотность стали р = 7700 кг м удельная теплоемкость с = 544 дж (кг-град)-, теплопроводность = 40 вт м-град). [c.176]

Было установлено, что местный коэс х )ициент теплоотдачи изменяется от одной точки к другой вокруг шара в насадке из сферических тел наименьшие значения имеют место в точках, где шары касаются друг друга. Однако минимальное значение не равно нулю в точке контакта, а составляет около 40% среднего значения [18 — значительно больше того, что можно было бы ожи [c.204]

На этой основе В. Н. Тимофеев получил решения для случая нагрева массивных шаров в противотоке. Хотя решения представляют собой довольно сложные тригонометрические ряды, но наличие графиков и таблиц облегчает их использование при расчетах, однако и в данном случае взаимосвязь различных параметров, необходимая для анализа в рамках общей теории печей, не представлена в явной форме. С этой-точки зрения представляется более приемлемым приближенное решение, полученное Б. И. Китаевым на основе сочетания аналитического метода с моделированием теплового потока в кусках с помощью гидроинтегратора. Физический смысл этого решения заключается в замене коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к поверхности куска коэффициентом теплопередачи от теплоносителя к центру куска. [c.103]

Следует обратить внимание на то, что коэффициенты теплоотдачи, подсчитанные для реальных условий работы шахтных печей, также в 2—5 раз ниже значений, полученных по данным исследований теплообмена в слое неподвижных шаров в лабораторных условиях. В то же время данные для локальных коэффициентов практически совпадают с расчетными. Путем улучшения условий распределения воздуха удавалось уменьшить приведенный выше разрыв, но все же он оставался значительным (4— [c.407]

Для нагревания шара, неподвижного относительно среды, коэффициент теплоотдачи а, входящий в выражение (1. 4), может быть определен из предельного значения критерия Нуссельта Ыи, равного 2. [c.9]

Рис. 2.6. Зависимость коэффициента теплоотдачи между шаром диаметром 1 =15 мм и слоем корундовых частиц й=0,12 мм от скорости псевдоожижающего воздуха.

Конвективная теплоотдача к шару [c.495]

Рис.6.8. К расчету интенсивности теплоотдачи от шара

Реально, когда толщина пограничного слоя (а значит, и с) конечна, теплоперенос более интенсивен поэтому для большинства реальных задач расчет а на основе (6.21а) дает ошибку в запас . Толщина ламинарного слоя около поверхности шара определяется критерием Рейнольдса Ке = wйi/ v поэтому в расчетной формуле для Ки должно быть отражено влияние Ке. В то же время необходимо осуществить переход от ламинарного слоя к тепловому — это делается с помощью Рг. При этом ограниченному диаметру пленки 4и отвечают значения Ки > 2. Таким образом, полуэмпирические расчетные соотношения для конвективной теплоотдачи к шару (от шара) можно представить в общей форме [c.496]

Вследствие высокой теплопроводности твердого тела (в расчетном смысле Ят оо), критерий В1 = аИ/к О (практически для шара в инженерных расчетах достаточно В1 0,1 0,2). Поэтому нагрев тела можно считать безградиентным во всех его точках, в том числе и на поверхности, температура в каждый момент времени одинакова. Интенсивность нагрева определяется внешним конвективным теплопереносом через поверхность тела Р теплоотдача зависит от характеристик движущейся среды около поверхности, выражается она коэффици- [c.576]

Будем рассматривать нагрев шара радиусом R, массой Gj в среде с температурой t. Пусть начальная температура шара 0q постоянна по его объему, температуропроводность материала шара — Oi, коэффициент теплоотдачи от среды — а. Используем общие соотношения (7.34) и (7.36), исключив из рассмотрения неупорядоченный нагрев, т.е. примем достаточно большие значения времени х и критерия Fo (для шара Fo > 0,1). Тогда без существенной погрешности в рассматриваемых бесконечных последовательностях можно ограничиться первым членом ряда — получатся экспоненциальные зависимости с одинаковой скоростью изменения температуры для любой точки внутри шара, т.е. для любой координаты r/R. Скорость нагрева (охлаждения) любой точки тела при этом определяется величиной ць а это функция от критерия Био Bi aR/h . [c.589]

Вывод о постоянстве температурного напора I - 0 подсказывает способ достаточно простого экспериментального определения коэффициента теплоотдачи — путем измерения температур и 0 в процессе теплообмена в условиях регулярного режима 2-го рода (при известных массе тела, его теплоемкости и поверхности). Для тела (вообще) и шара [c.592]

Для тела в форме шара с равномерным тепловыделением в любой его внутренней точке и граничными условиями конвективной теплоотдачи на внешней границе шара решение методом разделения переменных приводит к следующему результату [3] [c.231]

На рис. IV. 13, б проведено сравнение зависимостей для пристенной теплоотдачи в зернистом слое, построенньи по формулам табл. IV. 2. При Кеэ > 10 все они близки к зависимости для межфазного массообмена. Результаты работ [50, 51] получены для слоев из стальных шаров, в которых контактная составляющая пристенной теплоотдачи велика. Между тем зависимости 5 и 8 лежат ниже зависимостей для массообмена, а при Кеэ = 30 отличаются от остальных на порядок. Такую разницу можно объяснить погрешностями в замерах температуры газа на выходе из слоя. Использование относительно длинных [c.135]

В большинстве работ, выполненных методом локального моделирования теплообмена, использовался один шар-калориметр. В работе Дентона и соавт. [100] вводилась поправка на контактный и лучистый теплоотвод от калориметров, а также потери теплоты по проводам. Эта поправка определялась по мощности нагревателя при скорости газа, равной нулю, и разнице температур калориметра и газа в опытах. При этом конвективная составляющая теплоотдачи принималась равной Ыитш = 2. Для средних значений Ыиэ получены зависимости, близкие к формуле (IV. 71), с отклонением для шаров большего диаметра до 25%. [c.159]

Значительное число исследований теплообмена в зернистом слое выполнено в нестационарном режиме нагревания (охлаждения) слоя. Выше подробно анализировались возможные погрешности этих методов исследования. В работах [106, 107] при проведении опытов в режиме прогрева слоя температуру газа на выходе измеряли только в одной точке на оси аппарата, что также могло привести к ошибкам в определении средних коэффициентов теплоотдачи. Однако основную роль в отклонении полученных зависимостей вниз при Кеэ < 100 (рис. IV. 19, в) играет продольная теплопроводность, не учтенная в методике обработки опытных данных. Пересчет данных [106] по формуле (IV. 67) при 1оАг = 15 для стальных шаров и Хо/Кг = 5 для песка привел к хорошему совпадению опытных точек с зависимостью (IV. 71). Аналогичная коррекция формул, полученных в [107], показана на рис. IV. 19, б. Таким образом, занижение данных по теплообмену в зернистом слое при Кеэ < 100 связано с влиянием продольной теплопроводности, неравномерности распределения скоростей и возможных погрешностей экспериментов, а не с особенностями закономерностей процессов переноса в переходной области течения газа [106]. [c.160]

Авторы [118] объясняют чрезвычайно низкие значения коэффициентов теплоотдачи при Кеэ < 1 на основе модели течения газа по отдельным каналам, мимо обширных плохопроду-ваемых областей зернистого слоя. На основе опытных данных найдена относительная длина этих каналов которая оказалась обратно пропорциональной диаметру зерен. Из этого следует постоянство длины каналов для всех исследованных слоев, что противоречит представлениям о подобии гидродинамических процессов в зернистом слое. Расчетная зависимость при = 10 плохо соответствует опытным данным (рис. IV. 20), но близка к другому теоретическому решению [120], полученному из модели внешнего массообмена шара в слое с использованием представления об эквивалентной сфере по формуле (IV. 58), но без учета постоянной составляющей переноса в пределах этой сферы за счет молекулярной диффузии. [c.162]

В области Кес > 100 все зависимости близки между собой. Это свидетельствует о том, что теплообмен в слое и пучке складывается из отдельных актов теплоотдачи элементов при реальной скорости потока в узком сечении, а также об аналогии процессов внешнего теплообмена для тел разной формы. В области Кес < 100 (Кеэ < 20 для слоя) происходит расслоение линий. Если для одиночного шара существует минимальное значение Нит1п = 2, то для слоя энэлогичное значение Ниш1п отсутствует, о чем подробно говорилось на стр. 162. Необходимо также [c.167]

Рис. Х-13, Распределение коэффициентов теплоотдачи в диаметральном сечении псевдоожиженного слоя. Теплообмен с шаром диаметром 19i4 мм прп числе псевдоожижения W = 10 D = 280 мм = 2 см/с =

При изучении радиального переноса тепла обнаружено , что эффективная теплопроводность в полупсевдоожиженном слое примерно в 75 раз выше, нежели в неподвижном. При этом рассматриваемая теплопроводность повышается с ростом размера элементов насадки и уменьшением размера псевдоожиженных частиц это является, очевидно, следствием увеличения просветов между элементами непсевдоожиженной насадки, что способствует более интенсивному движению твердых частиц. Коэффициент теплоотдачи к стенкам аппарата при повышении скорости ожижающего агента проходит через максимум. Оказалось, что играет роль форма элементов насадки заметно большие коэффициенты теплоотдачи были получены при использовании латунных цилиндров, нежели стальных шаров. [c.539]

Некоторые данные подобных измерений были приведены выше, а на рис. П1.14 показаны результаты измерений Мартюшина и Варыгина [180] по нестационарной теплоотдаче от серебряного шара диаметром 10 мм, погружавшегося в кипящие слои из разных материалов с диаметрами частиц от 0,08 до 1,2 мм. Характер этих кривых аналогичен данным Викке и Феттинга (см. рис. 111.8, стр. 137) и Бондаревой (см. рис. 111.10, стр. 140). Все кривые проходят через максимум, однако с ростом критерия Архимеда значение ах снижается, а его положение (и становится ближе к началу псевдоожижения. Иными словами, отношение = Ке /Ке р с ростом критерия Архимеда приближается к единице. [c.150]

Массоотдача в газовой фазе. Известно лишь небольшое число работ, в которых массоотдача в газовой фазе для одиночных капель изучалась при абсорбции. Почти во всех работах исследовались испарение капель или теплоотдача от газа к твердым шарам. Во многих опытах капли или шары закреплялись неподвижно, а газ двигался около них с определенной скоростью. Исследования процессов теплоотдачи к твердым шарам или испарения с их поверхности не воспроизводят точно действительных условий в жидкой капле (деформацию и вибрацию капли). Однако полученные таким путем данные удовлетворительно совпадают с данными, полученными для жидких капель. Наблюдается также совпадение данных по теплоотдаче и массоотдаче в этом случае в уравнениях теплоотдачи критерий Nu и Рг должны быть заменены на соответствующие диффузионные критерии Nu и Рг . [c.624]

Исследования отличаются друг от друга по методике и точности эксперимента, а также и способам обработки экспериментального материала наряду с этим важной общей чертой является то, что эксперименты в большинстве случаев проводились е неподвижным слоем кусков из различных материалов. Большая часть опытов проводилась со слоем из шаров разного диаметра от 3 до 50 мм, изготовленных из чугуна, стали, свинца и стекла [250, 251, 253—256]. Часть исследователей [250, 252, 253] экспериментировала с кусковым и зернистым материалом неправильной формы, приготовленным из железной руды, известняка, кокса, угля, боя различных кирпичей и т. д. Большая часть опытов проводилась с воздухом при низких температурах (<Ю0°), и поэтому изучалась только теплоотдача конвекцией. Лишь только в опытах Фурнаса [250] с железной рудой и керамикой температура теплоносителя-газа достигала 1100°. Исследования Фурнаса характеризуются наибольшей подробностью и по результатам отличаются от данных других исследователей. Оценивая эти результаты [243, 257], ряд авторов не учитывает в некоторых из этих опытов Фурнаса влияния лучистой составляющей на величину коэффициента теплоотдачи. [c.403]

Л. С. Пиоро показал, что для определения теплоотдачи в слое подвижных шаров в формулу, относящуюся к теплоотдаче в слое неподвижных шаров, нужно вводить поправочный коэффициент [c.408]

На рис. 7-10 показаны соотношения для теплоотдачи и гидравлического сопротивления при течении через насадку, образованную беспорядочно расположенными шарами (сферическую насадку), основанные на работах Коппейджа и Лондона [Л. 4] и Дентона, Робинсона и Тиббса [Л. 5]. И в этом случае применимость результатов для чисел Прандтля, лежащих за пределами [c.105]

Тела сложной формы. Картина обтекания тел сложной формы и процессы теплоотдачи при этом имеют ряд особенностей. Опыт показывает, что плавный характер поперечного обтекания труб и стержней с разной формой сечения, шара и других неудо-бообтекаемых тел возможен лишь при очень малых значениях числа Рейнольдса. В характерных для практики условиях обтекание тел сопровождается отрывом потока и образованием в кормовой части вихревой зоны. Своеобразие обтекания тел существенно сказывается и на их теплоотдаче. Так, например, интенсивность теплоотдачи по периметру поперечно обтекаемого цилиндра резко изменяется по мере нарастания пограничного слоя от максимума в лобовой точке (ф=0) до минимального значения в области <р=80+-100° (см. табл. 2.26), а затем в кормовой части вновь возрастает за счет интенсивного вихревого движения жидкости. При прочих равных условиях теплоотдача максимальна, когда направление набегающего потока перпендикулярно оси цилиндра. С уменьшением угла атаки коэффициент теплоотдачи уменьшается. [c.173]

Тела сферической (или близкой к ней) формы часто фигурируют в задачах переноса. При расчете конвективного переноса теплоты или вещества необходимо располагать значениями коэффициента теплоотдачи а (или массоотдачи р) к шару или от него. Последующий анализ имеет целью установить нижнюю границу а и обосновать вид расчетньк соотношений. [c.495]

При / оо все члены ряда превращаются в нули, и распределение температуры внутри шара принимает стационарный характф параболического профиля аналогично соотношению (4.1.3.4) для цилиндрического тела. При = О, т. е. при отсутствии внутреннего источника, из соотношения (4.1.4.1) следует решение задачи о прогреве тела шарообразной формы за счет только конвективной теплоотдачи от более горячего внешнего теплоносителя с температурой 2 > То. [c.231]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология