Течение в пограничном слое

Характер течений показан на рис. 3.6. Течения в пограничном слое вызывают течения вне пограничного слоя. При различных акустических числах Рейнольдса [см. формулу (3.14)] в зависимости от амплитуды колебаний возникают три характерных режима течение вне пограничного слоя, течение в пограничном слое и быстрые течения [7]. [c.57]

Характер акустических течений около препятствий, например около кругового цилиндра или сферы радиусом а, зависит от таких величин, как относительная амплитуда колебательного смещения /о, акустического числа Рейнольдса Ке и числа Маха М [формулы (3.14) и (3.15)]. При Кед М, т.е. в пограничном слое, более тонком по сравнению с длиной звуковой волны и прика , местный радиус кривизны существенно больше длины вязкой волны, и течения подобны плоским течениям. В пограничном слое возникают вихри, вращающиеся в направлениях, противоположных направлениям вихрей вне пограничного слоя. Типичная картина линий тока для а/6 = 7 и М/ка = 10 показана на рис. 3.6 (область II). [c.57]

До настоящего времени не существует теории, описывающей переход от ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному. Более того, описание полностью турбулентного пограничного слоя требует использования эмпирических или полуэмпирических моделей турбулентности (см. 2.2. 1). Моделирование турбулентности является одной из ва нейших проблем гидродинамики. [c.135]

При обтекании невязкой жидкостью сопротивление трения равно нулю. Однако в невязком (дозвуковом) течении отсутствует также и сопротивление давления. Этот результат известен в литературе как парадокс Даламбера. В потоках с большими числами Рейнольдса, когда применима концепция пограничного слоя, иа достаточно тонких телах с гладкой поверхностью отрыв может не наступить. В этом случае распределение давления по поверхности описывается теорией невязкого потенциального течения, из которой и следует нулевое сопротивление давления. Расчет течения в пограничном слое на таком теле позволяет найти распределение поверхностного трения Тщ, (л) и, следовательно, коэффициент сопротивления. [c.136]

Из-за бесконечного расширения струи и ее обмена импульсом с неподвижной окружающей средой ускоряющаяся горизонтальная составляющая скорости должна в конечном счете преобразоваться в замедляющееся течение пристенной струи. Таким образом, составляющая скорости и>х(а г) параллельная стенке, первоначально линейно увеличивающаяся от нуля, должна достигнуть максимального значения на определенном расстоянии Xg rg) от критической точки и в конце концов устремляется к нулю как в полностью развитой пристенной струе. Экспонента п приблизительно равна 0,5 для плоской [8, 10, 11] и 1 для осесимметричной [8, И, 12] турбулентной пристенной струи. Поскольку стабилизирующее влияние ускорения поддерживает ламинарным режим течения в пограничном слое, в зоне формирования потока переход к турбулентному режиму течения в общем случае будет происходить сразу после (или г ) в области замедления потока. Пристенный пограничный слой и граница свободной струи растут вместе, формируя типичный профиль пристенной струи, [c.268]

Решения и корреляционные соотношения для постоянной температуры стенки. J. Ламинарный режим течения. Следующие асимптотические решения получены в [10] для ламинарного режима течения в пограничном слое [c.275]

Иногда необходимо провести детальное исследование течения в пограничном слое. Только что описанный метод, использующий распыленный в воде порошкообразный алюминий, оказался эффективным для изучения поведения потока жидкости, обтекающего ребра в поперечном направлении (см. рис. 3.21). Анемометры с нагретой проволочкой доказали свою эффективность при исследовании тонкой структуры турбулентного потока, но с ними очень трудно работать, и потому они скорее могут быть использованы опытным экспериментатором, чем специалистами, проектирующими теплообменники. Для решения некоторых задач полезным, может оказаться введение красящего вещества. Следы раствора иода можно ввести в крахмальный раствор, что даст резко очерченный след, распространяющийся по потоку от места впрыска. Перемещение и скорость размытия окрашенного пятна позволяют судить о характере и интенсивности турбулентных токов в данной окрестности. Добавлением в раствор крахмала малого количества тиосульфата натрия, реагирующего с иодом, можно добиться обесцвечивания окрашенного пятна, что позволяет производить многократное впрыскивание без потери прозрачности массы жидкости. [c.322]

Для некоторых практически важных случаев течение в пограничном слое является автомодельным, т. е. не зависит от переменной [c.291]

Описанные результаты относятся к наиболее простым случаям течения в ламинарном пограничном слое. При более сложной форме обтекаемой поверхности и произвольном распределении параметров внешнего потока необходимо решать систему уравнений в частных производных (31), (32) численными методами. Наряду с разработкой численных методов были сделаны попытки создать приближенные методы расчета, основанные на решении интегральных соотношений, составленных для всего пограничного слоя. Составим интегральное соотношенпе импульсов при установившемся течении в пограничном слое сжимаемой жидкости. Применяя уравнение количества движения к элементу пограничного слоя длины dx и единичной ширины, получим ( 5 гл. I) [c.299]

Рассмотрим плоскопараллельное течение несжимаемой жидкости, причем будем для простоты считать, что составляющая скорости и зависит только от координаты у, а составляющая скорости V всюду равна нулю. Давление жидкости Р в основном движении есть функция координат х и у. Течение в пограничном слое можно приближенно считать именно таким течением, так как изменение продольной составляющей 11 в направлении координаты X значительно слабее, чем в направлении координаты у, а поперечная составляющая V мала по сравнению с величиной и. [c.308]

Дифференцируя первое уравнение системы (77) по у, а второе уравнение — по а и исключая из полученных таким образом соотношений величину д р 1дх ду, т. е. давление, получим уравнение, связывающее составляющие скорости возмущающего движения и и и. Это уравнение движения вместе с уравнением неразрывности служит для определения и и у. Граничные условия для течения в пограничном слое заключаются в том, что скорости возмущающего движения и и р должны быть равны нулю на стенке и на большом расстоянии от стенки, т. е. [c.309]

Значения С г, рассчитанные по формуле (87) при Я р = 5 10 , приведены на рис. 6.15 (кривая 2). На этом же рисунке показаны значения для ламинарного режима течения в пограничном слое (кривая 1), для турбулентного (кривая 3) и экспери- [c.313]

При наличии градиента давления во внешнем потоке течение в пограничном слое становится более сложным, чем при обтекании плоской пластины. Так как давление остается постоянным поперек пограничного слоя, то влияние градиента давления во внешнем потоке распространяется на весь пограничный слой. Это влияние в основном сводится к изменению профиля скорости в пограничном слое. [c.329]

Глава 5 посвящена методам численного моделирования течений в пограничных слоях, струях и каналах. Теория пограничного слоя — один из важнейших разделов современной гидрогазодинамики. Она нашла широкое распространение и применение для расчета трения и теплопередачи на телах, движущихся в потоке жидкости и газа. Методы теории пограничного слоя используются также для анализа течений в следах за движущимися телами, течений в струях и течений в каналах. В главе 5 сначала формулируются основные математические задачи, которые моделируют указанные течения, затем на примере простейшей системы уравнений теории пограничного слоя — уравнений Прандтля — строится разностная схема и приводится алгоритм расчета. Далее этот метод обобщается п дается описание схемы (получившей название основной) для интегрирования систем уравнений типа пограничного сдоя. Решение стационарных задач пограничного слоя разностными методами получило в настоящее время широкое распространение. Методы, описанные в этой главе, оказались легко применимыми к различным задачам этого класса и достаточно эффективными с точки зрения скорости счета и загрузки оперативной памяти ЭВМ, что позволяет применять их на машинах малой и средней мощности. [c.13]

Основной разностный метод обобщается в этом разделе на нестационарные задачи пограничного слоя. Нестационарные течения в пограничном слое определяются либо нестационарными условиями на стенке (например, вдув, отсос, нагрев, охлаждение), либо изменением по времени условий во внешнем потоке (например, пульсации скорости и температуры). [c.13]

ТЕЧЕНИЯ В ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ, СТРУЯХ И КАНАЛАХ [c.104]

Применение разностных схем для расчета трехмерных течений в пограничном слое [c.240]

Уравнения пограничного слоя (двухмерное жредненное течение). Течение в пограничном слое может быть ламинарным или турбулентным, причем первый случай можно рассматривать как част 1ын второго. Поэтому ниже выводятся уравнения для осредненного турбулентного течения в пограничном слое. Рассматривается только двумер- [c.110]

Универсальные законы распределения скорости, температуры и касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. Основная задача теории турбулентного пограничного слоя заключается в установлении связи между турбулентной вязкостью определенной уравнением (140), и параметрами осредненного течения в пограничном слое (моделирование турбулентности). Решение этой задачи облегчается эмпирически установленным фактом локальности связи между и осредненными значениями параметров в большинстве турбулентных пограничных слоев. Это приближение является довольно хорошим незавнснмо от конкретных особенностей развития пограничного слоя в области, расположенной вверх по потоку. Другими словами, во многих случаях предысторией течения в первом приближении можно пренебречь. Следствием этого является возможность формулировки универсальных законов распределения осредненных значений скорости, температуры и касательных напряжений. [c.116]

Экспериментальные данные для проверки уравнения (8) отсутствуют, но расчетные значения сопоставлены с этим выражением (рис. 4). Соответствие данных является вполне удовлетворительным в режиме тонкого пограничного слоя, но при Ке--40 для двух значений расчет ио (8) оказывается существенно выше. Выражения, используемые для N0/ и Ыпдг в (5), очевидно, непригодны для этого режима. Соотношения (I) и (7) вполне удовлетворительны для режима течения в пограничном слое, если для Ыи/ - и Ыид используются подходящие значения. [c.315]

При турбулентном режиме течения в пограничном слое, как будет показано дальше ( 4), напряжение трения может бьггь вьфажено через толщину потери импульса. Для этого заменим число Яе в уравнении (131) через величину Кй = Роиоб / [c.313]

Это предположение подтверждается следующими экспериментальными фактами. Во-первых, профиль скорости в пограничном слое на стенках прямолинейных участков цилиндрических труб такой же, как и профиль скорости на плоской пластине, независимо от того, какое течение — ускоренное или замедленное — предшествовало течению около прямолинейного участка трубы. Во-вторых, профиль скорости над точкой отрыва в турбулентном пограничном слое несжимаемой жидкости не зависит от параметров течения во внешнем потоке до точки отрыва. Универсальность отрывного профиля нри различном характере течения до сечения отрыва также говорит о том, что можно пренебречь влиянием внешнего потока вне небольшой окрестности рассматриваемого сечения. Наконец, опыты но исследованию взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем непосредственно показывают, что заметные изменения в пограничном слое происходят лишь на расстоянии, равном всего nei KonbKHM толщинам пограничного слоя. Следовательно, даже очень сильное изменение давления во внешнем потоке, вызванное скачком уплотнения, влияет на характер течения в пограничном слое впереди скачка уплотнения лишь в малой окрестности. [c.332]

В общем случае при Я > возникает турбулептяый режим течения в пограничном слое, причем так же, как и при ламинарном режиме, течение в трубе можно подразделить на входной [c.350]

До сравнительно недавнего времени казавшиеся непреодолимыми математические трудности препятствовали сколько-нибудь общему теоретическому исследованию явлений тепло- и массообмена на основе уравнений Навье — Стокса и заставляли ограничиваться важными, но все же весьма частными случаями автомодельных течений в пограничных слоях, каналах, трубах и струях. Существенные сдвиги в этой области связаны с появлением ЭВМ и развитием численных методов решения урав 1ений пограничного слоя (и близких к ним), а также уравнений Навье — Стокса. [c.10]

Стационарные течения в пограничном слое характеризуются тем, что искомые функции — продольная и поперечная составляющие скорости, а также давление во внешнем потоке —не зависят от времени. Таким обра- [c.107]

Стацйонарное ламинарное течение в пограничном слое на пластине. Решение Блазиуса. Пусть ось х направлена вдоль обтекаемой полубесконечной пластины, ось у перпендикулярна к ней, а начало координат совпадает с передней кромкой пластины. При продольном обтекании плоской пластины стационарным равномерным идеальным потоком скорость во всем потоке не меняется, и = onst. Такпд образом, по отношению к пограничному слою во внешнем потоке скорость и, следовательно, давление (см. (5.1.9)) не меняются по х. Уравнения Прандтля (5.1.8) в этом случае будут иметь вид [c.108]

Задание V, и, к при х = Хц для О i Г зависит от характера задачи. Если рассматривается нестациопарное обтекание затупленного тела, то у, и, к могут быть получены нрп Х(1 = 0 из решеипя спстемы уравнении, описывающей нестациопарное течение в пограничном слое в критической точке. [c.133]

Тестирование программ на задачах. Обычно тестирование (проверку) программ, испытание возможностей разностных схем, первоначальный подбор сеток пытаются провести па известных реше11нях. Таким пробным камнем для разностных методов в задачах пограничного слоя может служить решенне Блазиуса для задачи Прандтля о стационарном течении в пограничном слое на пластине (см. и. 5.1.2). Наиболее просто проверить алгоритм программы в том случае, когда на каждом последующем слое пет необходимости прибавления точек. Для этого предварительно к системе Прандтля (5.1.15) применим преобра- ювание Блазиуса g = х, т] = у/ х. Заметим также, что искомые функции в задачах пограничного слоя имеют наибольшие градиенты вблизи новерхиостп тела. В связи с этим рационально использовать такие сетки, узлы кото- [c.138]

В переменных ( i, iii) система Прапдтля для задачи течения в пограничном слое около пластины имеет вид [c.139]

Пограничный слой на слабоволнистой стенке. При постановке задач о течении в пограничном слое иногда необходимо учитывать волнистость обтекаемой поверхности. Наличие даже слабой волнистости приводит к периодическому колебанию давления. Это сильно сказывается иа течении в погравпчиом слое, может привести к отрыву пограничного слоя п к переходу ламинарного течения в турбулентное. [c.145]

Задача о течении в пограничном слое иа слабоволни-стоп стенке решалась (см. дополнение 1) в линейной постановке относительно а путем разложения функции тока в ряд ио степеням х с коэффнцпентами, которые являются функциями переменной подобия ц = z/i F /v (v = p/p — кинематическая вязкость, р — коэффициент вязкости р — плотность). Было установлено, что в зависимости от величины амнлйтуды отрыв пограничного слоя может произойти иа первой, второй и т. д. волнах. Для каждой волны существует такое значение амплитуды а = а.+, что для [c.145]

Стационарные течения вязкого сжимаемого газа. В рамках теорпп пограничного слоя могут быть рассмотрены разнообразные задачи о течениях вязкого сжимаемого теплопроводного гана. С помощью разностных методов были изучены двумерные течення сжимаемого газа в пограничном слое около кругового цилиндра, на эллипсоидах вращения, па сферически затупленных конусах н клиньях, с учетом вдува и отсоса на обтекаемой поверхности, с учетом переменной температуры стенки. Изучались также течения в пограничном слое с учетом различных физических и физико-химических свойств обтекаемого газа. Ссылки иа работы, в которых излагаются результаты таких исследований, можно найти в дополиенпи 1. [c.152]

Нестационарные течення в пограничном слое. Как было отмечено в 5.4, нестацпонарнып характер течения в пограничном слое определяется, как правило, нестационарными граничными условиями па обтекаемой поверхности и во внешнем потоке. В настоящем пункте будут рассмотрены два примера расчета двумерного нестационарного течения в нограипчпом слое. [c.156]

Второй пример связан с расчетом течения в пограничном слое, нестационарный характер которого определяется нестациоиарностью изэнтропического п сверхзвукового внешнего потока. Синусоидальные колебания скорости и скорости звука генерируются на входе канала такпм образом, что число Маха остается постоянным. При решении задачи одновременно интегрируются две системы система одномерного нестационарного движения идеальной жидкости и система нестационарных уравнений пограничного слоя. Первая из этих систем записывается относительно скорости внешнего потока и и скорости звука а = р/р [c.159]

Результаты расчетов показывают, что внутри погра-ппчного слоя также возникает периодическое течение. Правда, следует отметить, что установление периодического режима течения в пограничном слое происходит позже, чем в ядре потока. По значениям (ди/ду)у=а и (дк/ду)у о вычисляются коэффициент сопротивления С/ и [c.163]

В работе Шопауэра [38] проводится решепие уравнений ламинарного нограничного слоя в несжимаемой жидкости в иеремеи-ных Крокко. Применяется неявная разностная схема, описание которой в статье не дается. Приводятся результаты расчетов течения Тани с распределением скорости внешнего потока U = = 1—1 и течения в пограничном слое около кругового цилиндра нри скорости внешнего потока I7 = 2 sin ср. Точка отрыва определена при гр = 104,1°. [c.234]

Петухов И. В. Чпслеппып расчет двумерпых течений в пограничном слое.— В кн. Численные методы решепия дифф. и интегр. уравнений и квадратурные формулы. Дополнение к ЖВМ н МФ, 1964, 4. [c.244]