Формпараметр

Здесь / и /т — формпараметры, учитывающие деформацию профилей с изменением продольной координаты 5. В качестве формпараметров используются выражения [31, 40] [c.45]

Выясним физический смысл формпараметров. Для этого пере пишем их в виде [c.46]

Итак, формпараметры можно рассматривать как меру отношения сил давления к силам трения [20, 40]. В силу определения, функции Уд (у/б / ) и 0 ( //б /т) должны удовлетворять условиям [c.46]

Если формпараметр 5 известен, то формпараметр / исключается нз (1.83а) с помощью соотношения [c.47]

Если формпараметр / известен, то дальнейший расчет слоя не представляет труда. Определяются толщина потери импульса б ( и касательное напряжение трения на твердой по- [c.48]

М. Б. Скопец исключает формпараметр р и устанавливает связь формпараметров /т и / при различных значениях числа Прандтля. Результаты ее расчетов представлены в табл. 1.2. Далее была вычислена величина производной [c.49]

Расчет теплоотдачи по методу М. Б. Скопец прост по существу он не требует решения уравнения (1.84а) и сводится к вычислению по заданным значениям Рг и / величин / и Для вычисления формпараметра / рекомендуется использовать линеаризацию Лойцянского, приводящую к квадратуре (1.86). [c.49]

При произвольном непрерывном законе изменения скорости внешнего движения и=и(з) последовательность формпараметров (1.91) бесконечна (хотя и достаточно быстро сходится к нулю). Это в полной мере соответствует описанию распределения скорости по нулевой линии тока сходящимся степенным рядом. В практическом отношении, как указывает Л. Г. Лойцянский [41 ], достаточно удержать в (1.93) только / = /д, а все остальные формпараметры занулить. В результате уравнение (1.93) можно представить в виде [c.53]

Результаты расчета температурного профиля при Рг = 0,73 и для значений формпараметра — 0,0845 С 0,085 представлены в табл. 1.3. Там же приводится распределение скорости, взятое из [41 ]. Рассмотрение этих таблиц показывает, что в полном соответствии со сделанной выше оценкой толщина температурного слоя увеличивается с ростом формпараметра / в конфузорной части температурные профили урезанные наоборот, в диффузорной части полнота профилей больше. [c.54]

Вычисляется местное значение формпараметра / — входного аргумента в таблицах М. Б. Скопец. Для этого следует воспользоваться формулой Л. Г. Лойцянского, которая в осесимметричном случае имеет вид [c.107]

Согласно этому методу в качестве формпараметра принимается величина 5 2 и [c.52]

В выражении (17) величина т, являясь формпараметром профиля скоростей, связана с величиной Р посредством соотношения [c.49]

Определение начала ламинарно-турбулентного перехода по минимуму осредненной скорости показано на рис. 5.41. Расстояние от стенки (у = = О, 2 мм), на котором проводилось траверсирование вдоль поверхности, подбиралось экспериментальным путем таким образом, чтобы минимум был наиболее отчетливым. Распределение формпараметра профиля скорости Н приведено на рис. 5.42. Эта характеристика определяется следующим образом [c.162]

Из рис. 5.42 видно, что значение формпараметра профиля скорости при однофазном течении значительно меньше, чем для классического ламинарного пограничного слоя (Я = 2,6 —) 0) и равно Н 2,10 — 2,15. Это является следствием повышенной степени турбулентности [c.163]

Рис. 5.42. Распределения формпараметра профиля осредненной скорости воздуха (С/жо = 13, 3 м/с) 1 — М = 0 2 М = 0,18 3 М = = 0,26

Весьма подходящими для этой цели оказались зависимости, построенные в форме однопараметрических функций. Скорость определяется как явная функция поперечной координаты, причем в состав функции входит один параметр, зависящий от продольной координаты. Изменение этого параметра, обычно называемого форм-параметром, вдоль по течению создает возможность воспроизведения картины перестройки профиля скорости. Зависимость формпараметра от продольной координаты определяется на основании интегрального соотношения (уравнения импульсов). [c.139]

Определенная таким образом безразмерная величина 1 х) представляет собой формпараметр Польгаузена . [c.149]

Формпараметр может быть преобразован к другой форме, которая приводит к определенному представлению о его физическом- [c.149]

Отсюда видно, что формпараметр можно рассматривать как меру отношения сил давления к силам внутреннего трения. [c.149]

Теперь остается определить формпараметр Х(х). Это наиболее трудная часть решения. Однако границы интервала физически возможных изменений формпараметра определяются без особого труда на основании простых общих соображений. В первую очередь рассмотрим следствия, вытекающие из монотонного возрастания скорости от нуля до значения и и, т. е. из условия ф(т)) 1. Представим ф(т]) в виде [c.152]

Таким образом, верхний предел возможных значений формпараметра есть тах=12. Нижний предел определится как то наибольшее по абсолютной величине отрицательное значение X, которому в диффузорном течении отвечает момент возникновения отрывного профиля. Дальнейшее развитие процесса приводит к отрыву пограничного слоя от поверхности тела. В этих условиях все понятия теории пограничного слоя (в том числе и понятие о формпараметре) теряют смысл. Поэтому даль- [c.152]

Итак, интервал физически возможных значений формпараметра найден в виде (—12, +12). [c.153]

Введем модифицированный формпараметр [c.153]

Полезно заметить, что между параметрами а и Ь линейной функции, принимаемой для приближенного представления Р(%), можно установить простую зависимость. С этой целью определим то значение формпараметра х, которое соответствует условию обращения функции Р у) в нуль. Представляем Р у.) в виде [c.157]

Получено кубическое уравнение для X. Корни этого уравнения суть 1 —70, Я,2 7,052, Яз 17,8. Однако реальный смысл имеет только второй корень, так как остальные два корпя лежат вне предела интервала физически возможных значений формпараметра X. Таким образом, в рассматриваемых условиях Я = 7,052. [c.157]

Итак, в общем случае решение для поля скорости в пограничном слое получается в виде функции ф(г )= =Р(т])-1-Я(л )0(т1). Обе функции Р(ц) и 0(т1) универсальны. Это свидетельствует об автомодельности решения. Вместе с тем ясно, что решение не обладает свойством подобия в том смысле, который установлен выше. Значение формпараметра изменяется от сечения к сечению, и с ним видоизменяется распределение скорости по сечению. Только в частном случае Я(л )=0 (чему соответствует движение вдоль пластины) профиль скорости остается себе подобным во всех сечениях. [c.157]

После нахождения постоянных получают профиль скорости в виде зависимости Уд./У = ф(т1, Я), а также выражения для 5 , 5 и Подставив все эти величины в (5.47), получим обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка для определения 6 = 5(л ). Зная 5(х), можно рассчитать сопротивление трения. Можно также находить не 5, а 5 . Тогда вместо Х(х) используется второй формпараметр [c.181]

Отметим, что при определенном значении формпараметра (Я = -12 для профиля Польгаузена) в определенной точке поверхности тела ди /ду = О при 7 = О, В этой точке происходит отрыв пограничного слоя. За пределами этой точки теория пограничного слоя теряет силу. [c.181]

Краевые условия для него Т ( , 0) = Тд Т ( , оо) = Т1 Г (О, 1]) равно начальному распределению температуры. Уравнению (1.88а) можно придать канонический вид, не связанный с конкретной гидродинамической обстановкой, что особенно удобно для численного интегрирования. Выше отмечалось, что задание начального распределения температуры в общем случае затруднено. В приближенной же (локально-) однопараметрической псстановке оно равносильно очевидному условию (0) = /о. Поэтому вместо продольной координаты 5 введем бесконечную сходящуюся последовательность формпараметров, положив по определению [c.53]

Толщину соответствующего стационарного слоя определим по ее наибольшему значению, соответствующему предотрывному состоянию (формпараметр р = —0,1988). [c.98]

Входящие в зависимости (5), (8), (И) значенияформпараметров а и их отношения, учитывающие неравномерное распределение скоростей, приняты в расчете равными единице, так как, согласно [5], при расслоенном двухфазном течении значения а>-могут меняться в пределах от 0.97 до 1.1, а их отношения — в пределах от 0.92 до 1.2. Чувствительность, например, уравнения (19) к изменению в таких пределах формпараметров и их отношений не очень существенна даже в самом неблагоприятном случае (рис. 3). [c.168]

Н— формпараметр пограничного слоя И — гидравлические хютери, м Р — единичная массовая сила, м /с площадь поверхности, [c.63]

Проверка безотрывности течения может быть выполнена расчетом пограничного слоя на профилях [42, 43, 56,. 105, 111 ]. Однако такой расчет может быть проведен лишь при знании распределения скоростей вдоль профиля и только при безотрывном течении. Кроме того, для определения отрыва необходима величина формпараметра вблизи (перед) точки отрыва, которая пока практически неизвестна. [c.268]

Присутствие частиц в потоке оказывает существенное влияние на профиль осредненной скорости несущей фазы в нсевдоламинарном пограничном слое (см. рис. 5.38). Профиль становится более заполненным вследствие ускорения воздуха частицами вблизи стенки. Это согласуется с выводами работы [17]. Различие между скоростями воздуха однофазного и гетерогенного течений достигает своего максимума именно вблизи стенки, где имеется наибольшая разница в скоростях газовой и твердой фаз вследствие инерции частиц. Число Рейнольдса частицы в этой области значительно превосходит соответствующую характеристику в набегающем потоке и равно Rep = 15 — 25. Наполняя профиль осредненной скорости, частицы увеличивают ее градиент на стенке, что приводит к росту поверхностного трения в ламинарной области пограничного слоя. Наполнение профиля скорости приводит также к уменьшению формпараметра профиля в этой области, приближая его значение к значению, характерному для турбулентного пограничного слоя и, таким образом, ускоряет начало перемежающегося ламинарно-турбулентного течения. [c.162]

Начало ламинарно-турбулентного перехода определялось двумя способами 1) по минимуму в распределении осредненной скорости при травер-сировании точки измерений на фиксированном расстоянии вдоль поверхности стержня 2) по началу резкого уменьшения формпараметра профиля осредненной скорости. [c.162]

Рассмотрение конкретных примеров применения приближенных методов теории пограничного слоя конечной толщины целесообразно начать с задачи о продольном обтекании пластины. Помимо очевидных, уже знако.мых нам, упрощений, благодаря которым первоначальное ознакомление с новым методом несомненно облегчается, в этом случае создается важное специфическое преимущество. Как было выяснено, при течении вдоль пластины профиль скорости в пограничном слое не деформируется, оставаясь себе подобным. Иначе говоря, в безразмерном представлении распределение скорости по координате х не изменяется. Но в таком случае функции, аппроксимирующие распределения скорости, не должны содержать формпараметра, который вводится как средство, позволяющее воспроизвести изменение профиля скорости вдоль X. Таким образом, задача о пограничном слое на пластине вообще не связана с понятием формпараметра. Отпадает самая трудная часть решения, связанная с определением формпараметра на основании уравнения импульсов. [c.142]

Структура функции (5(т1) определяется той ролью, которую она играет. Влияние свойств внешнего течения на распределение скорости в пограничном слое отражается в решении только посредством формпараметра, который является однозначной функцией координаты х и для каждого сечения принимает вполне ойределенное значение. Между тем, в действительности влияние внешних условий проявляется в различных точках сечения далеко не с одинаковой силой. Так, из предшествующих рассуждений следует, что конфигурация профиля в той его части, которая непосредственно примыкает к поверхности твердого тела, должна существенно зависеть от внешних условий. Наоборот, вблизи внешней границы слоя влияние особенностей внешнего течения на распре- [c.150]

Следовательно, функции е и Vвполне определяются числом Р ,, являющимся, таки.м образом, формпараметром скорости. Чисел Р.- и Pgr достаточно для определения характера тече-.4 и я парг. [c.145]

Таким образом, в нашем случае гидродинамика, зависящая от безразмерных величин Р g, Pg , Р и Н, может быть определена формпараметром скорости Рхарактеризующим тур- [c.149]

Отсюда видно, что для ламинарного режима течения весьма тонкой пленки при линейном распределении концентрации жидкости вдоль потока число Нуссельта является функцией исключительно формпараметра скорости. При ламинарном течении пленки (так же, как при турбулентно.м течении пара) в области прямотока, когда суммы о бъемны.х и массовых сил имеют разные знаки, число Нуссельта (формула 67) достигает макси.мальнэго значения (при Ре = —21, NUf.o = 12). Функция симметрично убывает относительно положения максимума. [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология