Квантовомеханическое описание атомо

Квантовомеханическое описание атомов [c.111]

Во многих учебниках химии понятия и термины вводятся на основе представлений теории строения атома Бора такое положение затрудняет изучение основ квантовой химии. Поэтому в дальнейшем не применяются такие, например, термины, как круговые (эллиптические) орбиты электронов. В то же время представления об электронном облаке и электронных оболочках находят применение при квантовомеханическом описании строения атомов. [c.39]

Квантовомеханическое описание атома водорода имеет очень большое значение по нескольким причинам. Во-первых, речь идет [c.37]

Модель Бора была заменена более современной и правильной моделью строения атома. Модель Бора оказалась принципиально неверной, и поэтому мы не можем более пользоваться при описании поведения электрона в атоме представлением о его движении по орбитам и о перескоках электрона с одной орбиты на другую. Однако некоторые термины, присущие модели Бора, были перенесены в квантовомеханическую модель атома и в видоизмененной форме используются для описания энергетических состояний электронов в атомах. Например, при описании энергетического состояния используется термин орбиталь, но переходы электрона с одной орбитали на другую уже не рассматриваются как перескоки между орбитами с различными радиусами. Вместо этого пользуются представлениями о квантованных изменениях углового момента электрона. Наглядные картинки, изображавшие строение различных частей атома, уступили место его математическому описанию, однако оказалось, что эти новые представления о строении атома позволяют правильно описывать и даже предсказывать физические и химические свойства элементов. Преимущества новой модели были признаны и самим Бором, который в 1920-х гг. присоединился к последователям квантовомеханического описания атома. [c.72]

На рис. 1.8, б изображено несколько случаев, когда струна не может вибрировать. Для таких смещений необходимо, чтобы струна двигалась вверх и вниз у основания гитары или вблизи ладов, но в каждой из этих точек струна закреплена. Таким образом, граничные условия обусловливают квантование. Когда имеются граничные условия, волновому движению колеблющейся струны соответствует линейчатый спектр, частоты которого характеризуются целыми квантовыми числами, расположением узлов и соотношением фаз. Все эти характеристики фигурируют и в квантовомеханическом описании атома. [c.26]

НО произвольно принять, что размер атома совпадает с линией 0,5 на рис. 1.12, в, а можно взять и линию 0,5 на графике на рис. 1.12, д. Некоторые исследователи предпочитают линию 0,9 на рис. 1.12, д на том основании, что вне этого объема электрон проводит лишь 10% всего времени, т. е. пренебрежимо малую долю. В данный момент нас не интересует, какая из этих трех альтернатив лучше. Мы только изучаем картину атома, которую дает квантовая механика. Она мало похожа на классическое описание, но, поскольку такая квантовомеханическая картина согласуется со всеми известными экспериментальными данными по атомам и молекулам, разумеется, ей следует отдать предпочтение. В квантовомеханическом описании атома [c.34]

Первым, кто понял необходимость такого отказа, был Нильс Бор, который выдвинул свои знаменитые постулаты и тем по сути дела спас планетарную модель атома. Он посту.лировал наличие в атоме стационарных орбит, находясь на которых электрон не поглощает и не испускает энергию. Неделимая порция энергии — квант — может выделиться лишь при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. До сего времени энергетические состояния электронов в квантовомеханическом описании атома называются так, как их назвал Бор,— стационарными , а числа, характеризующие это состояние,— квантовыми (тоже по Бору). [c.27]

В предыдущей главе были рассмотрены простейшие одномерные задачи, при изложении которых наметились те характерные различия результатов, которые присущи классическому и квантовомеханическому описанию одних и тех же систем. Описание поведения частицы в трехмерном пространстве, находящейся в некотором потенциальном поле, является следующим этапом на пути перехода к квантовомеханическому анализу столь сложных объектов, какими являются атомы и молекулы. Потенциал, в котором движется частица, может быть достаточно произвольным, однако начнем мы с наиболее простой задачи о частице в центральном поле. Термин центральное поле означает, что имеется некоторый фиксированный, например, в начале системы координат, силовой центр, с которым и взаимодействует частица. Таким силовым центром может быть, в частности, положительно заряженное ядро, в поле которого движется электрон. Будем предполагать, что центральное поле не зависит явно от времени, хотя на начальных этапах рассмотрения задачи это предположение по существу не сказывается. [c.82]

Квантовомеханическая модель атома не такая наглядная, как модель, предложенная Бором, а математический аппарат квантовой механики несравненно сложнее. Поэтому основные положения квантовомеханической модели строения атома будут рассмотрены чисто качественно, без использования математического аппарата. Многое из того, что будет изложено в следующем разделе, читателю придется принять на веру , без доказательств. Квантовые числа будут просто введены для описания поведения электрона в атоме, в то время как они являются следствием решения уравнения Шредингера. [c.26]

Основой квантовомеханического описания состояния атомов служит уравнение Шредингера (1926 г.) —дифференциальное уравнение в частных производных для функции состояния или волновой функции Ч. Для стационарных, т. е. не зависящих от времени, состояний частицы, например электрона, оно имеет вид [c.401]

В резонансном поглощении или резонансном рассеянии участвуют два состояния ядра. Каждое состояние взаимодействует с внеядерными полями посредством своих электрического монопольного, [магнитного [дипольного. и электрического квадрупольного моментов. Это взаимодействие может быть описано гамильтонианом, содержащим большое число координат. Даже если предположить, что ядро представляет собой твердое тело, мы сталкиваемся с вычислительной проблемой, решение которой находится вне возможностей современной теории, и для того, чтобы сделать какие-либо предсказания, необходимы аппроксимации. Очень полезным оказывается метод разделения переменных. Процедура состоит в сведении задачи к решению уравнения с угловыми переменными, которые описываются операторами угловых моментов, и уравнения с радиальными переменными, которые практически трактуются как полуэмпирические константы. Эта процедура известна как формализм спинового гамильтониана [1, 2]. Она с успехом применяется для интерпретации сверхтонкой структуры спектров в твердых телах. В рамках этого формализма имеется угловой момент 5, называемый эффективным спином и связанный с электронными координатами. Для свободных ионов или ионных решеток, в которых эффекты кристаллического поля очень слабы , 5 представляет собой полный угловой момент J. Однако для наиболее тяжелых атомов, доступных мессбауэровской спектроскопии, вырождение, связанное с J, снимается (частично или полностью) путем взаимодействия с лигандами (обычно через ковалентные связи), и основное состояние, как правило, является синглетом или дублетом. Квантовомеханическое описание этого основного состояния как линейной комбинации базисных состояний в 1 /, Лi )- или [c.399]

В реальных системах (атомы, молекулы, кристаллы) частицы находятся в различных взаимодействиях. Поэтому их квантовомеханическое описание представляет собой чрезвычайно сложную задачу более или менее точное решение уравнения Шредингера невозможно, а в некоторых случаях Не удается даже составить это уравнение. Однако иногда для понимания характера исследуемого явления достаточно решить модельную задачу, т. е. получить выражение для движения точки в поле потенциала, отражающего специфику условий, в которых находятся частицы. [c.95]

Предложенное Бором и Зоммерфельдом описание электронов в атомах теперь вытеснено квантовомеханическим описанием, которое, однако сохранило некоторые положения этой более ранней модели. [c.108]

Какая связь существует между поверхностью сферы, содержащей в центре ядро, и положением электрона, согласно квантовомеханическому описанию 15-орбиты атома водорода [c.406]

Первоначально Шредингер предполагал, что действительно электрон расплывается (или как говорят, размазывается ) по всему атому, но такая точка зрения оказалась несостоятельной против нее можно выдвинуть ряд обоснованных возражений. Несмотря на это, при квантовомеханических описаниях и вычислениях представление о таком фиктивном среднем атоме часто бывает очень полезным и достаточно точным. [c.74]

В заключение отметим, что квантовая механика не дает столь наглядного описания движения электронов в атоме, как это сделал Бор. Однако свойства атомов, поддающиеся измерениям, точно описываются квантовомеханическими уравнениями. Эти свойства включают, в частности, среднее и наиболее вероятное расстояния электрона от ядра в данном квантовом состоянии, а также среднюю скорость движения электрона. Установлено, что наиболее вероятное расстояние до ядра и средняя квадратичная скорость электрона точно соответствуют получаемым в теории Бора (поэтому и используется в качестве единицы расстояний боровский радиус ао ). Момент количества движения, однако, отличается (сравним соответствующие выражения (4.3) и (4.12)). [c.56]

При количественном квантовомеханическом описании поглощения света предполагают, что вероятность взаимодействия кванта света с атомом, вызывающего изменение состояния атома от ттг-состояния с полной волновой функцией т до конечного п-состояния с пропорциональна силе диполя В, определяемой как [c.43]

Положения теории активированного комплекса разработаны Г. Эйрингом и М. Поляни в 30-х годах XX в. На основе квантовомеханического описания движения атомов и молекул они получили выражения для расчета константы скорости и энергии активации простых реакций. Проведенные расчеты показали, что при сближении реагирующих частиц А и В в процессе столкновения возрастает их потенциальная энергия Е . На некотором расстоянии Га энергия Е достигает максимума макс На этом расстоянии происходит реакция и образуются новые частицы С и О. Новые частицы С и О удаляются друг от друга и их потенциальная энергия падает. Зависимость потенциальной энергии от некоторого характерного расстояния Гря, определяющего взаимное расположение атомов в реагирующих и образующихся частицах, называется кривой потенциальной энергии (рис. 9.7). Расстояние Гря называется координатой реакции. [c.408]

Такая интерпретация членов уравнения (4.77) в действительности хорошо согласуется с результатами квантовомеханических расчетов, в которых энергия дисперсионного взаимодействия вычисляется как вероятное значение возбужденной части оператора Гамильтона. Эта часть оператора складывается из кулоновских взаимодействий электронов и ядер одного атома с электронами и ядрами другого атома. Если далее этн кулоновские составляющие разложить в ряд Тейлора и сгруппировать члены, то в результате получится ряд, содержащий явно выраженные части диполь-дипольного, диполь-квадрупольного и т. д. взаимодействий. Это обстоятельство не должно вызывать удивления, так как разложенная в ряд возбужденная часть оператора по своей природе является чисто электростатической, а потому и все разложение будет представлять собой мультипольное разложение классической электростатики. Если вероятные значения квантовомеханических величин усреднить по времени, то получится полуклассическое описание. [c.200]

I п II обусловливает новую волновую функцию. Энергия диссоциации, вычисленная с использованием этой новой функции, составляет уже 70% от экспериментальной величины. Если иметь в виду, что энергия диссоциации, вычисленная на основе простого электростатического взаимодействия, равна всего 10% от экспериментальной величины, то можно понять, почему новый результат рассматривают как достижение квантовомеханического метода. На языке теории валентных связей этот эффект называют резонансом, и он играет решающую роль в этой теории. Можно сделать заключение, что электрон (1) в данный момент находится около атома а, а электрон (2) около атома 6, а в следующий момент они находятся в противоположном положении. Таким образом, электроны находятся в резонансе между двумя структурами. Однако в настоящее время такая точка зрения не принята. Более правильно считать, что истинное состояние системы не соответствует ни структуре I, ни структуре II, но представляет собой нечто среднее, имеющее характер каждой из независимых структур. Так строят волновую функцию для описания истинной структуры, вводя общие черты, характерные для каждой из индивидуальных структур. Результат, полученный с помощью этой новой функции, описывает более устойчивое состояние, чем с помощью функций, описывающих каждую отдельную структуру и разность соответствующих энергий называется энергией резонанса. [c.164]

В отличие от упомянутых в предыдущем параграфе модельных, наглядных представлений о химической связи квантовомеханический подход есть способ математического описания состояния (энергетического, пространственного) электрона в той или иной-системе (атоме, молекуле, кристалле и т. п.). Естественно, что может существовать и на самом деле существует несколько математических методов решения одной и той же квантовомеханической задачи о движении электрона. Эти методы не очень строго называют теориями химической связи, хотя они тождественны в своей физической основе и опираются на один и тот же расчетный аппарат волновой механики при этом, однако, различаются исходные позиции и из-за вынужденной приближенности расчетов (как уже отмечалось в гл. 4, уравнение Шредингера точно решается в настоящее время только в случае одноэлектронной задачи) отличаются количественные результаты, получаемые при различных степенях приближения. Поэтому в зависимости от объекта рассмотрения (конкретной молекулы) или поставленной задачи используются разные более или менее равноправные методы. Здесь будут рассмотрены два из них метод валентных связей (ВС) и метод молекулярных орбиталей (МО) первый благодаря его большей наглядности и связи с предыдущими теориями хид и-ческой связи, в частности с теорией Льюиса—Ленгмюра электронных пар, а второй — из-за лучшего описания строения и свойств, молекул при использовании его простейшей формы. [c.107]

Выше мы пе рассматривали уровни электронного возбуждения. Среди электронных систем, квантовомеханическая структура которых исследована теоретически (по крайней мере в хорошем приближении), следует назвать атом водорода и водородоподобные атомы (например, натрий). Точные экспериментальные значения энергетических уровней электронов определены для очень большого числа атомов и молекул. Почти у всех молекул разность энергий соседних энергетических уровней электронов столь велика, что при не слишком высоких температурах (Т 2000° К) последовательные члены в сумме (9), соответствующие уровням электронного возбуждения, убывают так быстро, что в сумме следует сохранить лишь первый член (или, быть может, первые несколько членов). Поэтому статистическую сумму, подсчитанную с помощью описанной процедуры разделения, надо умножить на электронный множитель [c.445]

Описанная модель строения атома водорода представляет собой последнее звено в длинной цепи развития. Основываясь на модели Дальтона, Томсон ввел представление о том, что атомы состоят из электрически заряженных частиц. Резерфорд усовершенствовал модель Томсона, введя представление о ядерном строении атома, а Бор пришел к выводу о квантованных изменениях энергии атома. В конце концов квантовомеханическая модель, рассматривающая электроны в атомах как стоячие волны, позволила дать наилучшее объяснение явлений, которые будут обсуждаться в последующих главах этой книги. [c.78]

Затем появилось квантовомеханическое описание атома. Физики обнаружили, что они располагают таким описанием атома, которое (в тех случаях, когда удается справиться с математикой) позволяет достаточно точно предсказывать атомные свойства. К 1930 г. все было подготовлено для настоящего понимания природы химических связей. Однако из-за чисто математических трудностей оно пришло несколько позже. Расчеты простейших молекул Нг и Нг показали, что квантовая механика действительно может объяснить природу химической связи. Возглавляемые несколькими отважными исследователями, такими, как Полинг и Маллнкен, химики начали внедрять квантовомеханические представления в свои теории связи, даже несмотря на то, что количественные расчеты были пока недоступны. Затем, как это бывает всегда, для каждой поставленной задачи стали появляться ответы. Были созданы электронные вычислительные машины, которые очень расширили расчетные возможности. Теперь можно справиться даже с многоатомными молекулами, включающими большое число электронов. Понимание природы химической связи, основанное на квантовой механике, стало более глубоким. [c.9]

Конечно, представление о постоянстве г слишком упрощено. Если бы движение молекулы подчинялось законам классической механики, то при большой скорости ее вращения вследствие центробежной силы расстояние между атомами должно было бы возрастать. Такой характер влияния вращения на колебания молекулы может быть описан с помощью, квантовой механики. При этом выражение для Е/ усложняется. При более строгом квантовомеханическом описании необходимо учитывать влияние на колебательную энергию движения электронов (тонкая структура вращательных термов). В случае многоатомных молекул выражение для энергии еще сложнее. Энергетические уровни остаются дискретными, и вращательный спектр молекулы находится в инфракрасной области. [c.144]

В основе теорий гибридизации и ОЭПВО лежит концепция локализованных МО, приближающая квантовомеханическое описание электронной структуры связей к химическим представлениям. Правильное понимание геометрической формы молекул, принадлежащих к определенным систематическим рядам — АХ и другим (ПАХ, Аз, НААН, НАХг, НгАХ), может быть достигнуто и на основании общей теории МО. Необходимо при этом рассмотреть строение канонических МО валентных электронов, получаемых как линейные комбинации АО центрального атома с АО лигандов, и определить, как сказывается переход от одной геометрической структуры к другой на энергетических уровнях каждой отдельной МО. ". [c.159]

Перейдем теперь к квантовомеханическому описанию системы воспользуемся адиабатически.м приближением. Пусть атомы на.ходятся в стационарных состояниях. Сила, с которой они действуют друг на друга, равна квантовомеханическому среднему электростатической силы—du3,iJdR. Она связана с энергией межатомного взаимодействия E R) уравнением (В. 12). [c.52]

Прн квантовомеханическом описании следует принимать во внимание р-электроны фтора. Одно нз р-состояний атома фтора способно занять так ориентированное положение в пространстве, что становится возможным определенное перекрывание между р (,п)-фуикцияхт углерода и 2р-функциями фтора [c.64]

Теории, основанные на точном квантовомеханическом описании дискретных молекул растворителя, позволяют установить некоторые детали, которых не дают другие теории. Например, первая сольватная оболочка аденина содержит четыре молекулы воды, тимина — три, а для пары оснований аденин — тимин число таких молекул равно только шести, поскольку образование пары аденин — тимин сопровождается вытеснением одной молекулы воды [58]. Другой пример касается структуры гидратной оболочки неполярных метильных групп. Расчеты для диметилфосфатного аниона [59] показали, что молекулы воды очень слабо связаны с метильны-ми группами, но водородные связи между ними самими достаточно сильны, так что образуется упорядоченная сетка, похожая на айсберги , существование которых предположили много лет назад Франк и Эванс [60]. Это подтверждает расчеты дипептидов в воде на основе 5Т2-модели (разд. 8.7), которые показали [61], что ни атомы водорода, ни неподеленные пары электронов молекул воды не ориентированы около неполярных групп. Такая сольватация дает максимальное число благоприятных взаимодействий между молекулами воды. [c.266]

Описанные здесь закономерности, наблюдаемые в спектре полиенов, имеют ярко выраженный характер, что привело к поискам простых моделей, которые передавали бы правильно оптические свойства этих соединений и квантовомеханическое описание которых было бы осуществимо простыми математическими средствами. Следует отметить, что эти экспериментальные закономерности. находятся в соответствии с расчетами по методу молекулярных орбит. В 1948 г. Бейлисом, а также Куном был предложен метод расчета электронных спектров поглощения, основанный на некотором подобии поведения я-электронов в сопряженной системе связей поведению электронов в металле. Было известно, что магнитные свойства бензола, нафталина и др. можно объяснить только предположив, что валентные электроны атомов в таких молекулах свободно перемещаются по периметрам их колец, создавая кольцевые электрические токи. Подобным же образом передачу влияния заместителя вдоль цепи сопряженных связей можно связать с [c.363]

Таково элементарное квантовомеханическое описание геометрического расположения связей в типичных соединениях угл( рода. Это описание является кваптовомеханическим эквивале/гтом валентной схемы химии, оно естественно игнорирует взаимное влияние атомов, непосредственно друг с другом не соединенных. Повторяем, что но крайней мере в об- [c.45]

Как было видно из сказанного выше, в квантовомеханическом описании молекулы совсем не возникает необходимости ни во введении понятия попарных взаимодействий атомов , ни в разделении их на главные — химические связи и дополнительные — взаимные влияния непосредственно не связанных атомов, ни в рассмотрении последовательности и кратности химических связей между атомами, ни в рассмотрении цельности (неразорванности) цепи химических связей для суждения о возможности существования некоторой совокупности атомов в виде единой частицы — молекулы. [c.117]

Вторым параметром, непосредственно связанным с переносом электрона между двумя соседними атомами, является хорошо известный из теории строения молекул резонансный интеграл (3 (см. уравнение (1.13)). Это обстоятельство не является случайным, поскольку используемый Дж. Хаббардом подход к описанию двух состояний электронов в твердых телах имеет много обшего с двумя предельными случаями квантовомеханического описания электронного строения молекулы Нг. Действительно, в случае когда расстояние между атомами водорода близко к равновесному К Ко), электронное строение Н2 описывается двумя делокализованными молекулярными орбиталями, построенными в виде свя-зываюш ей ( )/) и разрыхляющей ( / ) линейных комбинаций атомных орбиталей (фн) [c.62]

Атомы, из которых построены неорганические соединения, различаются не только по величине. Их валентные электроны принадлежат совершенно различным уровням, и, кроме 5- и р-электронов, в образовании связей участвуют также й- и /-электроны. Далее, очень различно значение термов валентных электронов, а оно оказывает решающее влияние на вид и прочность связи. Все это обусловливает сложность природы химической связи и большие трудности, связанные с общим изучением ее свойств. Поэтому квантовомеханическое описание химической связи в неорганических соединениях далеко не полно и не всегда возможно [2, 3]. [c.31]

Статистический подход может иметь два языка описания — классический (если объекты системы велики) и квантовый (если они малы). Реальные системы состоят из таких объектов (атомов, радикалов, ионов, молекул и т. д.), волновыми свойствами которых не всегда можно пренебрегать. Разница описаний состоит в том, что классический подход полностью игнорирует это обстоятельство, а квантовый всегда его учитывает. Классическое описание более просто, физнчно и наглядно, квантовомеха1й1че-ское — более строго, сложно и последовательно. Как разумный синтез простоты и строгости широкое распространение получило полуклассическое приближение, когда в зависимости от конкретно решаемой задачи некоторые свойства объекта описываются с классических позиций, а некоторые — с квантовомеханических. [c.25]

Направленность ковалентной связи. Как указано выше, ковалентная связь имеет направленность. Квантовомеханическое объяснение направ.1енности ковалентной связи основано на учете формы различных орбиталей. Здесь отметим, что атомы элементов второго и последующих периодов можно рассматривать как состоящие из остова, содержащего внутренние электронные слои, и внешних (валентных) электронов, которые вносят основной вклад в образование химической связи. Поэтому далее при описании строения молекул принимаем во внимание только орбитали валентных электронов. [c.90]

Существенно, что полученные описанным полуэмнири-ческим методом данные по зависимости Я = 1(1) были полностью подтверждены квантовомеханическими расчетами электронных поляризуемостей атомов переменной зарядности (см. табл. 39). [c.120]