Размерность системы единиц измерения

Теперь необходимо рассмотреть, какие виды подобия, кроме геометрического, встречаются в системах, используемых в химической технологии. В гл. 6 подробно рассматривались уравнения, описываюш ие элемент процесса, причем было получено три уравнения для потока компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения). Каждое такое уравнение имело пять составляющих I — для конвективного потока II — для основного потока III — для переходящего потока IV — для источников V — для локальных изменений. В случае стационарных установившихся систем составляющая V равна нулю. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только тех систем, в которых принимаются во внимание лишь четыре составляющие (с I по IV). Полученные в предыдущей главе уравнения (6-49) и (6-50) размерно однородны. Это значит, что размерности всех членов этих уравнений одинаковы и принадлежат к одной системе единиц измерения. Если мы рассмотрим не отдельные составляющие указанных уравнений, а их значения, отнесенные к какой-либо одной выбранной составляющей, то получим аналогичные (7-5) безразмерные величины, которые будут представлять собой отношения нескольких параметров. [c.78]

Теория размерностей основана на том, что взаимосвязь между факторами. .., и I/ не зависит от выбора системы единиц измерения и позволяет заменить зависимость у от. .., зависимостью безразмерных комплексов. Последняя удобна для исследования, так как в нее не входит в явном виде масштаб и уменьшается число переменных. [c.131]

Теория размерностей основана на том, что взаимосвязь между факторами х ,. . х , и г/ не зависит от выбора системы единиц измерения и позволяет заменить зависимость у от х,, х 1 зависимостью безразмерных комплексов. Последняя удобна для исследования, так как в нее не входит в явном виде масштаб и уменьшается число переменных. Теория размерностей позволяет исследовать и моделировать процесс по полученному соотношению только в той области величин х,,. . ., у, для которой имеются опытные данные, так как зависимость между безразмерными комплексами при экстраполяции может измениться. [c.14]

Формула (2.100) показывает, что для вычисления значений L (и) необходимо сначала найти А (со), равное отношению амплитуды ау выходной величины к амплитуде входной велич <[ны, соответствующих данной частоте. Строго говоря, при этом отношения OyV.au должны быть предварительно приведены к безразмерным значениям. Однако при технических расчетах могут быть использованы также отношения амплитуд, имеющие размерность. Тогда необходимо следить за тем, чтобы для всех рассматриваемых элементов значения и а были взяты в одной системе единиц измерения (СИ). [c.56]

Сюда входят, включая и величину N, к 1) величин. Они могут быть переменными, постоянными, размерными и безразмерными. Однако в данном случае требуется, чтобы для численных величин, входящих в уравнение, характеризующее физическое явление, была принята одна и та же система основных единиц измерения. При соблюдении этого условия уравнение остается справедливым при произвольно выбранной системе единиц измерения. Далее, эти основные единицы должны быть независимыми по своим размерностям, а число их таким, чтобы имелась возможность представить через них размерности всех других величин, входящих в функциональную зависимость (116). [c.570]

Абсолютное давление в пределах от нуля до атмосферного называется остаточным давлением. В международной системе единиц измерения СИ за основу приняты единицы длины - метр (м), времени - секунда (с) и массы -килограмм (кг). Эти размерности обозначаются соответственно Е, Т, М. [c.57]

Стандартизация и унификация единиц измерения удобна и необходима с многих хорошо известных точек зрения. Вместе с этим теория размерностей и подобия указывает, что для различных классов вполне определенных явлений выгодны свои собственные характерные единицы измерения, связанные с существенными величинами, характерными для объектов и явлений данного класса. Использование собственной системы единиц измерения часто очень выгодно, и к нему сводится описание явлений и законов в безразмерной форме — прием, плодотворный и широко внедренный в настоящее время в науке и технике. [c.10]

Содержание лабораторных работ и методика их проведения изложены в соответствии с требованиями действующих ГОСТов и технических условий. В основных работах расчетные формулы и размерность физико-механических величин приводятся как в существующей системе единиц измерения, так и в системе СИ. [c.3]

СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН [c.5]

Явления называются подобными, если по заданным характеристикам одного из них можно получить характеристики другого простым пересчетом, аналогичным переходу от одной системы единиц измерения к другой системе Г95]. Применение методов размерности позволяет знать о явлении меньше, чем при составлении уравнений движения. Можно не знать функциональных связей между исследуемыми величинами, а ограничиться лишь сведениями, полученными из опыта или общих физических соображений, о наличии этой связи. При установлении определяющих параметров требуется, естественно, схематизация явления, как и при составлении уравнений движения. [c.21]

Пример 1. Известно, что понятие количества теплоты сложилось в калориметрии и никак не связано с зависимостями механической природы. При исследовании процесса переноса теплоты в твердом теле, когда первоначальное калориметрическое представление о теплоте не вступает в противоречие с физическим содержанием задачи, количество теплоты следует отнести к числу первичных величин. В тех же случаях, когда существенны эффекты взаимного превращения теплоты и работы, эта величина подлежит переводу в число вторичных. Если же количество теплоты оставить в числе первичных, то совокупность величин, существенных для процесса, должна быть дополнена размерной постоянной (механическим эквивалентом теплоты). В научных исследованиях и публикациях теоретического характера в области естественных наук применяются оба варианта решения, хотя замена калории джоулем не создает осложнений, связанных с ломкой ранее установленной системы размерностей и единиц измерения. В инженерной практике согласно стандарту СЭВ 1052-78 должна использоваться Международная система единиц (СИ), в которой реализуется первое из рассмотренных решений. [c.61]

Размерностью физической величины называется функция, определяющая, во сколько раз изменится численное значение этой величины при переходе от исходной системы единиц измерения к другой системе внутри данного класса. Размерность величины ф принято, по предложению Максвелла, обозначать через [ф]. Специально подчеркнем, что размерность зависит от класса систем единиц измерения. Величины, численное значение которых одинаково во всех системах единиц измерения внутри данного класса, называются безразмерными) все остальные величины называются размерными. Размерность безразмерной величины равна еди-нице.2 [c.25]

Метод анализа размерностей построен на 1) изучении размерностей параметров, описывающих биомеханический процесс 2) установлении структуры наиболее общих связей между ними 3) выборе системы единиц измерения 4) выборе способов перехода от одних единиц измерения к другим. [c.270]

Величины, имеющие одно и то же численное значение в любой системе единиц измерения, называются безразмерными. Итак, в рассмотренных выше примерах угол и скорость безразмерные величины. Однако, если допустить измерение угла не только в радианах, но и в градусах, а измерение скорости не только с помощью единицы, равной скорости звука в воздухе, но и в других единицах, то угол и скорость можно рассматривать как размерные величины. Как поступить в том или другом случае, определяется лишь соображениями удобства. Из сказанного очевидно, что понятия размерная и безразмерная величина относительны (условны). Эта мысль была отчетливо сформулирована Л. И. Седовым [1]. [c.9]

Таким образом, использование метода подобия предполагает наличие математического описания изучаемого процесса. Между тем, при пользовании методом размерностей, наличие математического описания, как мы видели, не обязательно, достаточно иметь перечень величин, существенных для изучаемого процесса. Конечно, математическое описание процесса содержит более подробную информацию о процессе, чем просто перечень существенных величин. Именно поэтому с помощью метода подобия можно более полно проанализировать процесс, выявить влияние отдельных эффектов, рассмотреть предельные случаи. К тому же такой анализ отличается наглядностью и простотой. Естественно, что оба метода, примененные к одной и той же задаче (математическое описание которой известно), дают одинаковые результаты. Это и понятно, так как в основе математического описания и построения системы единиц измерения лежат одни и те же физические законы. Однако эффективность того или другого метода зависит от характера изучаемой задачи. [c.32]

Т—абсолютная температура поверхности а—размерная постоянная Стефана — Больцмана, величина которой зависит только от применяемой системы единиц измерений [c.20]

За единицу динамической вязкости в системе СИ принимается вязкость, при которой на 1 слоя жидкости действует сила в 1 н при поперечном градиенте сек- . Размерность динамической вязкости— н-сек/м или кг м-сек. В технике пользуются единицей измерения динамической вязкости — пуазом пз), причем 1 пз = = 0,1 н-сек/м . [c.26]

Обобщенное представление такого сравнения внутри системы с помощью уравнения (7-4) по существу является измерением. Вспомним, что в гл. 3 измерение проводилось аналогично, только там измеряемые величины сравнивались с условными единицами, в то время как здесь происходит сравнение характерных параметров системы с одинаковой размерностью. Этот способ соответствует введению масштабного размера. Так, например, для каждого цилиндрического тела характерно безразмерное значение его длины, отнесенное к его диаметру как к единице измерения. Если это отношение велико, то цилиндрическое тело представляет собой трубу. Для колец Рашига обычно /й = 1. Обобщенно зависимость (7-4) можно представить таким образом [c.77]

Эта теорема фактически уже доказана при рассмотрении теории размерностей, где обоснован для одной системы переход от зависимости между размерными переменными (IV. ) к зависимости между безразмерными комплексами (IV.3). Поскольку подобие модели и оригинала предполагает их описание одинаковыми уравнениями тина (IV. ), то естественно, и зависимости вида (IV.2) не будут меняться с изменением масштаба оборудования. Более наглядное доказательство основано на изменении значения основных единиц измерения. Так как структура уравнений (IV. ) не должна зависеть от выбора единиц измерения, рассматривая зависимости (IV. ) для разных масштабных единиц, придем к возможности их замены зависимостями между безразмерными критериями подобия. [c.136]

Обычно безразмерными называют такие факторы, значения которых одинаковы во всех возможных системах единиц измерения (например, отношения двух длин, массовые доли ковшонента в смеси и т. дО- Если же значение какого-либо фактора изменяется в зависимости от выбора системы единиц измерения, этот фактор называют размерным (масса, скорость). [c.131]

Факторы X,,. . ., х 1, у могут быть как размерными, так и безразмерными. Обычно безразмерными называют такие факторы, значения которых одинаковы во всех возможных системах единиц измерения (например, отношения двух длин, весовые доли компонента в смеси и т. д.). Если же значение накого-либо фактора изменяется в зависимости от выбора системы единиц измерения, этот фактор называют размерным (масса, скорость). [c.13]

Поскольку все критерии являются безразмерными величинами, входящие в них физические величины можно выражать в любой, но одинаковой системе единиц измерения. В системах единиц СИ и МКГСС выражают да в м1сек, I в м, д в м1сек , а р, д, и Ар соответственно в следующих размерностях [c.148]

Важно, что обобщенные константы приведенных характеристик мало изменяются в зависимости от вида или сорта топлива, благодаря чему существенные ошибки, связанные с недостаточным знанием топлива, просто невозможны ( 4-2). Затем приведенные энтальпии и тепловосприятия— величины безраамерные, поэтому их численные значения, не зависят от системы единиц измерений, а размерности можно опускать. [c.57]

Следует напомнить, что размерность во всех формулах соответствует Международной системе единиц измерения СИ. Например, давление Р должно быть выражено в Н1м , а тепловой перепад — в дж1кг. В случае необходимости применения другой системы, например технической, следует ввести соответствующий поправочный коэффициент для механических и тецлор . единиц измерения. [c.407]

В качестве предпочтительной в настоящее время принята Международная система единиц — СИ (System International — SI), базирующаяся на единицах длины I (м — метр), массы т кг — килограмм) и времени т (с — секунды) к ним примыкает единица температуры Т, t К — градус Кельвина "Кельвин"). Отсюда получаются производные размерности и единицы измерения (в принятой системе единиц), например для скорости w = = 1/х (м/с), силы Р = ml/z (кг-м/< ) = Н — ньютон), давления р = /у/2 н/м = Па — паскаль), работы L = Р1 Нм = Дж — джоуль) и др. Для указания на то, что речь идет о размерности, обычно используют квадратные скобки например, [т] = кг. [c.42]

Величины, численные значения которых зависят от принятых единиц измерения или, в общем случае, от системы единиц измерения, называются размерными. Примерами таких величин могут служить длина, время, скорость, энергия и т. д. Если величина Л, будучи измерена единицей аь имеет численное значение Ах=А1ах, то та же величина, измеренная единицей аг, имеет численное значение А2=А1а2. Отсюда следует А=А а1=А2а2. Таким образом, во сколько раз крупнее единица измерения данной величины, во столько раз меньше численное значение этой величины. [c.8]

В приведсппых выше примерах размерность всегда представлялась степенным одночленом. Можно показать, что это — общий факт, поскольку все системы внутри данного класса равноправны. Равноправие означает, что размерность зависит только от того, во ско.чько раз изменяются основные единицы системы единиц измерения при переходе от одной системы к другой внутри данного класса систем единиц измерения, но не зависит от того, какая именно система единиц измерепня была исходной. [c.276]

Чтобы уравнение было верным при любом согласованном выборе единиц измерения, оно должно быть однородным по размерности, т. е. все члены уравнения должны иметь одинаковую размерность. В системе РМЬТ, чтобы обеспечить однородность по размерности, в законе Ньютона нужна размерная постоянная g Ее численное значение зависит от системы единиц измерения. Например, она может быть равна 9,81 кг-мЫГ -сек . Любые числа, входяш ие в однородное но размерности уравнение, безразмерны. Уравнение (14. 6), если его записать в виде 9,81 Р — Ма, перестанет быть безразмерным. В таком виде оно не справедливо при единицах, отличных от тех, которые входят в уравнение (14. 8). С другой стороны, в системе МЬТ уравнение (14. 1) однородно по размерности. Так как число основных размерностей уменьшено на единицу, а Р приписана размерность произведения Ма, g принимает безразмерное значение, равное 1. [c.160]

Для того чтобы обеспечить единообразие измерений различного рода физических величин и одноименное их сравнение между собой, практикой устаиавлена система мер, для которой в качестве исходных выбираются три-четыре основные единицы измерения (из числа исходных или их производных), и, н форме размерности, через них выражают все остальные параметры состояния тела (вещества). [c.8]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология