Прандтля вязкость

Однако при исчезающе малом, но конечном значении величины Ог, граничное условие (10.32) означает, что градиент концентрации в сечении на выходе равен нулю. Это несколько неожиданный вывод, потому что явно превалирующее условие, когда = О, не может рассматриваться как предел общего решения задачи при Ог, стремящемся к нулю. Рассмотренная ситуация имеет аналогию в классической механике жидкости, решенную Прандтлем путем введения концепции пограничного слоя. В последнем случае решения задачи невязкого течения или уравнений Эйлера не являются пределом, к которому стремится решение общих уравнений Навье — Стокса, когда вязкость приближается к нулю. [c.121]

Фактом, что аналогия Рейнольдса недействительна для ламинарного потока, Прандтль воспользовался для объяснения наблюдавшихся отклонений, так как известно, что непосредственно у стенки пограничный слой всегда движется ламинарно в противоположность турбулентному ядру потока. Аналогия Рейнольдса в пограничном слое недействительна она требует дополнения в тех случаях, когда значение критерия Прандтля отличается от 1 (а при потоке компонента Рг равен критерию Шмидта , так как коэффициенты ведущего основного потока в пограничном слое содержат кинематическую вязкость V, коэффициент температуропроводности а и коэффициент [c.97]

При средней температуре воды 0в = (40 + 20)/2 = 30 °С ее свойства (принятые по табл. 4 приложения) плотность рв= 1000 кг/м вязкость р-в=0,0008 Па-с удельная теплоемкость Св = 4180 Дж/(кг-К) теплопроводность = 0,62 Вт/(м-К). Критерий Прандтля для воды Рг = 4180-0,0008/0,62 = 5,4. [c.173]

Из гидродинамической теории следует, что толщина граничного слоя Прандтля зависит от скорости движения жидкости относительно твердого тела Vq и кинематической вязкости жидкости v / Вязкость жидкости т, [c.208]

Пограничный слой. Пограничным слоем называют область потока, где на движение среды оказывает заметное влияние присутствие твердой границы. Понятие пограничного слоя было предложено Прандтлем и оказалось весьма удобным при решении задач гидродинамики. Это связано с тем, что в основной массе потока (вдали от стенки) его движение удовлетворительно описывается законами движения идеальной (лишенной вязкости) среды. Существенное влияние вязкости сказывается только в пределах пограничного слоя, но поскольку последний сравнительно тонок, уравнения (2.2) и (2.3) для него можно упростить и сделать их разрешимыми во многих практически важных случаях. [c.65]

Здесь St и Sto — критерии Стантона, Ре и Pen — критерии Пекле, Рг и Ргп —критерии Прандтля, Nu и Nud —критерии Нуссельта соответственно для теплообмена и массообмена Vt и D ,t — соответственно коэффициенты турбулентной вязкости и турбулентной диффузии С/— коэффициент трения. Для условий внутренней [c.152]

Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля Ог — расход газа 1 — внутренний диаметр трубок а,., т] , Ср — соответственно коэффициенты теплоотдачи, теплопроводности, вязкости, теплоемкость газа. Учитывая, что для газов Рг — почти постоянная величина, из (IV,88) находим [c.185]

Аналитические зависимости вязкости, теплопроводности и числа Прандтля дымовых газов и воздуха от температуры в предлагаемой методике представлены в виде полинома 4-ой степени, теплопроводности изоляционных материалов и металлов от средней температуры - в виде полиномов 3-й степени. [c.100]

Критерий Пекле можно представить также в виде произведения двух критериев критерия Рейнольдса Re, характеризующего гидродинамическое подобие потоков в массообменных аппаратах, и диффузионного критерия Прандтля РГд=у/Д характеризующего влияние сил вязкости [c.47]

Следует учитывать, что для газов динамическая вязкость, теплопроводность И критерий Прандтля при обычных давлениях мало зависят от величины давления, а кинематическая вязкость обратно пропорциональна давлению. [c.213]

Гораздо труднее оценить влияние числа Прандтля. Если удельная теплоемкость и теплопроводность теплоносителя обычно мало изменяются с изменением температуры, то вязкость, особенно жидкости, изменяется довольно заметно. С изменением вязкости по толщине пограничного слоя меняется и распределение скорости, как это показано на качественной картине распределения скорости, приведенной на рис. 3.15. Так как вязкость жидкости обычно уменьшается с температурой, то при нагревании жидкости пограничный слой утончается по сравнению со случаем изотермического течения, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. При охлаждении жидкости справедливо обратное утверждение. Принимая во внимание эти эффекты, часто заменяют показатель степени при числе Прандтля в уравнении (3.22) (вместо 0,4 берут 0,3) для случая охлаждения жидкостей. [c.57]

Результаты табл. 9 говорят о незначительных отклонениях величин показателя степени Рейнольдса, Прандтля и симплекса вязкости с увеличением диаметра аппарата. Фактор С по проведенным расчетам возрастает с увеличением диаметра аппарата, поэтому для больших аппаратов это необходимо проверить, используя данные по теплоотдаче. [c.133]

Различные соотношения определяют безразмерный критерий Нуссельта как функцию безразмерных критериев Рейнольдса, Прандтля и симплекса вязкости. Если имеются данные для расчета этих критериев и симплекса вязкости, любые уравнения можно использовать для определения критериев Нуссельта при определенных условиях и размерах аппаратов. [c.134]

Если известно Ср, то Су определяется из зависимости Ср — Су = Н. Затем рассчитывается критерий Прандтля и по известной вязкости газа ц находится [c.280]

Величины а и Or являются аналогами известных из гидроди амики величин кинематической вязкости v и турбулентной вязкости Vp. Численные значения соответственно и а также а и v в общем случае не совпадают, что и обусловливает различие толщин теплового и гидродинамического пограничных слоев ( . епл + б,идр рис. VH-8). Эти слои совпадают по толщине только при v = а. Поскольку отношение v/a представляет собой (стр. 281) критерий Прандтля (Рг -= v/a), то, очевидно, толщина теплового и гидродинамического слоев одинакова только при Рг == 1. Отсюда следует, что при Рг — 1 соблюдается подобие поля температур и поля скоростей, а критерий Прандтля можно рассматривать как параметр, характеризующий подобие этих полей, [c.276]

В общем случае теплофшические свойства веществ, входящие в критерий Прандтля (вязкость и температуропроводность), зависят от температуры разнообразным и, как правило, сложным образом [1, 7], поэтому зависимости а(Г ) не представляется возможным выразить простыми аппроксимационными соотношениями. По этой основной причине система расчетных уравнений для процессов теплопередачи оказывается трансцендентной. Такие системы решаются итерационным методом или путем подбора таких значений температур стенок Т х и которые удовлетворяли бы всем уравнениям системы. [c.342]

Из других жидкостей наибольший практический интерес представляют различные масла и жидкие металлы. Масла имеют очень высокие, а жидкие металлы — очень низкие числа Прандтля. Вязкость масел очень сильно зависит от температуры. В работе [17] исследовалось влияние переменности свойств жидкости на теплообмен для веретенного масла и масла Mobilterm. Для вертикальной поверхности с постоянной плотностью теплового потока на стенке q" задачу решали интегральным методом. [c.489]

Соотношения для определения вязкости и коэффициейта диффузии, входящих в дифузионный критерий Прандтля, приведены в соответствующих справочниках. Однако следует по возможности пользоваться экспериментальными значениями этих величин. [c.214]

Принимая вязкость паров в нижкей части колонны, где концентрация ацетона мала, равной вязкости водяного пара при 99,3°С (0,0121 мПа-с)[2], нахо ,им диффузионный критерий Прандтля для паровой фазы [c.64]

Решение. Последовательность расчета и результаты приведены в табл. 6.1, Для простоты вычислений полагается, что вязкость и теплопроводность парогазовой смеси являются аддитивными функциями соответствующих величин для чистых компонентов. Более точно расчет теплофизических свойств может быть произведен по рекомендациям Рида и Шервуда [121], Бретшнайдера [46] и др. В формулах для расчета коэффициентов тепло- и массообмена (см. пункты 19 и 20 табл. 6.1) опущены значения критериев Прандтля, так как для газов они близки к единице (тем более в стёпени 0,43). Кроме того, в данном примере не будем учитывать влияние поперечного потока вещества на интеисивносФЬ конвективной тепло- и массоотдачи по обобщенным зависимостям, приведенный в гл. 5. [c.195]

Безразмерность рассматриваемых критериев сохраняется и при применении в качестве единицы тепла ккал вместо дж. Однако если теплопроводность X выражена в ккал/м ч град, а вязкость ц — в м сек/м , то в формулу для критерия Прандтля необходимо ввести множитель 3600 [c.385]

При пользовании системой МКГСС уравнение (11-32) для критерия Прандтля перестает быть безразмерным, так как по структуре этого критерия удельная теплоемкость с в данном случае должна быть отнесена к технической единице массы (т.е.м.), а не к I кгс. Поэтому в системе МКГСС критерий Прандтля имеет следующий вид (вязкость ц в кгс-сек/м , теплоемкость с в ккал/кгс град, теплопроводность X в ккал/м ч град) [c.385]

Физические параметры при /ср, з плотность конденсата р = 941 кг/м -, теплопроводность X = 0,590 ккал (м ч град) = 0,686 вт1(м град) кинематическая вязкость V = 0,240- 10" м 1сек-, критерий Прандтля Рг = 1,41. [c.210]

ПЛОТНОСТЬ р = 998 кг/ж удельная теплоемкость с = 4190 дж1 (кг град) теплопроводность X = 0,517 ккал м ч- град- — 0,602 вт/(м-град) критерий Прандтля Рг = 6,9 кинематическая вязкость V = 0,98 10 м 1сек. [c.214]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

Вязкость газа обычно возрастает с температурой, так что изменения толщины пограничного слоя газа будут противоположны изменениям в случае жидкости. К счастью, число Прандтля для газов близко к единице и, как правило, влияние изменения температуры по толщине пограничного слоя невелико — порядка нескольких процентов. Когда же разность температур достигает 800 К или более (как в двигателях некоторых самолетов, ракет и ядерных реакторах), изменения физических свойств по толщине пограничного слоя могут привести к существенному отличию коэффициента теплоотдачи от расчетного значения, полученного из уравнения (3.22),— до 30% и более. Эксперименты с воздухом и гелием, выполненные в Льюисской лаборатории ЫА5А, показали, что для обеспечения хорошего соответствия результатов достаточно знать физические свойства теплоносителя при среднеарифметическом значении температуры между стенкой и основным потоком 124, 25]. Это относится не только к коэффициентам теплопроводмости и вязкости в выражении для числа Прандтля и коэффициенту теплопроводности в выражении для числа Нуссельта, но также к коэффициенту вязкости и плотности в выражении для числа Рейнольдса, так что уравнение (3.22) принимает следующий вид [c.57]

Поверхность теплообмена внутренней пленки обрабатываемой жидкости есть функция плотности жидкости, которая в свою очередь зависит от температуры. Удельная теплоемкость при постоянном давлении Ср также зависит от температуры. Эти зависимости, приведенные в табл. 7, использ овали при расчете на ЭВМ для решения уравнения (УП,40). Величины рассчитывали в области температур 50—110 °С с интервалом в 3 °С. Кроме того, на ЭВМ рассчитывали также критерии Рейнольдса, Прандтля и симплекс вязкости при этих температурах. Выход из второй ступени программы сохраняли на лентах и затем использовали как вход третьей ступени программы. [c.133]

Смотреть страницы где упоминается термин Прандтля вязкость: [c.201] [c.311] [c.69] [c.70] [c.173] [c.275] [c.26] [c.40] [c.100] [c.39] [c.183] [c.136] [c.82] [c.110] [c.274] [c.47] [c.600] [c.193] [c.346] [c.18] [c.84] [c.501] [c.572] [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология