Метрополис

Реализация метода Метрополиса [см. IV. ЮЗ)] для рассматриваемой системы очень простая. Генерируя на ЭВМ цепь случайных конфигураций, отбрасываем те из них, для которых [c.223]

Нами было предпринято моделирование кластеров (НгО) (п = 2- 20) с помощью одного из наиболее распространенных методов численного эксперимента — метода Монте-Карло. При этом использовалась стандартная процедура Метрополиса и др. [393]. Конкретный вариант этой процедуры описан в других наших публикациях [386, 394—396]. Расчеты проводили с помощью потенциалов, характеризующих взаимодействие между молекулами воды потенциалов (1), ([394], см. также [386]) и потенциалов (2), описанных в работе [397]. В первом случае молекулы воды представлены системой четырех точечных зарядов 0,195 е (е — заряд электрона), расположенных в верши- [c.137]

При беспорядочной выборке, однако, энергетически выгодные и невыгодные конфигурации будут попадаться одинаково часто взвешиваем мы их с помощью множителя ехр(— ///йГ) после. В результате большая часть вычислительной работы оказывается напрасной (для системы твердых сфер, например, все конфигурации, при которых хотя бы два шара перекрываются, не дают вклада в статистические средние, но для плотной системы такие конфигурации будут генерироваться очень часто). Чтобы сделать счет рациональным, разработан (Метрополисом и др.) метод генерирования таких цепей, в которых частота появления 1-й конфигурации пропорциональна больцмановскому множителю ехр(— /(/АГ), т. е. вероятности данной конфигурации в канонической системе [см. (IV. 102)]. [c.205]

Метрология химического анализа 3/136,137-140 1/292,294, 295,917, 918 2/291, 856 4/182 5/877-879. См. также Обработка результатов эксперимента Метронидазол 4/233, 239 Метрополиса схема 3/214, 215 Метсулы )уронметил 1/1031 4/932 Мефенамовая кислота 1/297 4/219 Мех [c.650]

Метрополис и сотр. в 1953 г. предложили для численного расчета канонических средних использовать такой метод генерирования конфигураций, чтобы частота появления произвольной конфигурации была пропорциональна величине ехр (— i7 //eT) [c.390]

По методу Метрополиса можно рассчитать любые канонические средние или параметры, выражаемые через канонические средние. В частности, молярную среднюю энергию системы найдем согласно соотношению [c.428]

Таким образом, с помощью метода Монте-Карло можно определить не только термодинамические параметры, но и структурные характеристики системы. Правда, статистическую сумму, а следовательно, свободную энергию, энтропию и т. д. по методу Метрополиса непосредственно рассчитать нельзя. Эти величины можно, однако, найти при рассмотрении зависимостей канонических средних от температуры. [c.428]

Начальным актом межфазного взаимодействия адгезива и субстрата является сорбция. Аналогия между адгезией и адсорбцией очевидна лишь в термодинамическом плане, в молекулярно-кинетическом же аспекте полное отождествление этих явлений неправомерно. Уже при адсорбции межфазный контакт определяется конформационным набором макромолекул, которые могут иметь форму гауссова клубка, петли или плоской ленты. Изотермы адсорбции осложнены конкурирующим влиянием растворителя, развитостью поверхности субстрата и т. д. Строгий анализ показывает, что адсорбция полимеров на плоскости не сопровождается скачком энергии взаимодействия и представляет собой фазовый переход II рода [478-480], тогда как переход макромолекулы из свободного объема (раствора) в ограниченное пространство (микродефект на поверхности субстрата) имеет дискретную энергетическую природу, т.е. это-фазовый переход I рода с энтальпийным эффектом, пропорциональным размерам микродефекта [479, 481]. Так, машинным моделированием конформационных характеристик алифатических углеводородных цепей методом Монте-Карло в приближении Метрополиса установлено, что межфазное взаимодействие с субстратом в существенной мере определяется радиусом кривизны поверхности последнего, причем при небольших значениях этого радиуса минимум свободного состояния соответствует жидкому состоянию адсорбата, а при их повышении-фазовому переходу к более упорядоченному кристаллическому состоянию [482]. [c.104]

Существо алгоритма Метрополиса [38] состоит в следующем. Положение частиц системы меняют в обозначенных пределах относительно исходных позиций. Рассчитывают потенциальную энергию новой конформации и принимают за ДЯ разность потенциальных энергий новой и старой конформаций. Следует иметь в виду, что речь идет не о конформации одной молекулы, а о конфигурации целой системы частиц, состоящей из молекул пептида и воды. Если А <0, то новая конформация принимается без оговорок. Если же А >0, то генерируют случайное число в интервале от О до 1 и сравнивают его с величиной В случае превышения этого порога новая [c.574]

Методы статистической механики, применяемые и в термодинамике, позво-ляк)т выполнить расчеты средних свойств системы, принимающей многочисленные конфигурации при температурах, отличных от абсолютного нуля. Методы молекулярной динамики, метод Монте-Карло, а также методы прямых расчетов энергий различных конформаций можно аппроксимировать получением статистических выборок. Применение методов статистической механики позволяет проводить анализ выборочных данных. Следует отметить, однако, что в отдельных случаях, например в методе Метрополиса, способ составления выборки физической величины и статистический анализ неотделимы друг от друга. [c.577]

Обычно, эвристическим считают прием, который облегчает поиск решения сложной задачи и сокращает время, требующееся для получения результата. Подобные приемы, позволяющие экономить машинное время, применяют для предсказания конформации белков. Эвристические методы не предполагают введения специальных допущений, как, например, в методе Метрополиса или алгоритмах минимизации энергии. В настоящем разделе рассмотрены приемы, которые не приводят к изменению потенциальной поверхности, но используют априорные ограничения в пространстве конформационных параметров. [c.582]

Н. Метрополисом и С. Уламом и изначально нашел применение в рассмотрении проблемы ослабления нейтронного излучения с помощью решения кинетических уравнений, расчета интегралов и др. Теоретическое обоснование и вопросы прикладного применения ММК рассматривались И.М. Соболем, С.М. Ермаковым и др. [c.22]

Структуры получали тем же способом, что и в работе [386], т. е. в процессе моделирования данной системы при температуре 300 К. На одном из шагов процедуры Метрополиса температуру понижали до 1 К, при этом резко уменьшались величины максимальных смещений и поворотов молекул, что предотвращало переход системы в другую область Стиллинджера — Вебера. В некоторых случаях Р-структуру, полученную при помощи одних потенциалов, использовали в качестве исходной для моделирования с другими потенциалда4га. При этом моделирование проводили сразу же при низкой температуре. [c.138]

Как известно, существуют два основных метода машин-ного моделирования" - метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики Гб, 7, 63, 65 - 67У, Возможность применения метода Монте-Карло в статистической физике впервые отметил Дж.Майер, Затем Метрополис и сотрудники П, ЪУ использовали этот метод для изучения простейших модельных систем. Существенное развитие было достигнуто в работах Вуда и сотрудников / 3-5, 63 /, пааучивших впервые интересные результаты по термодинамическому поведению жидкости и плотного газа. Фосдик и др, пршенили метод Монте-Карло к модели Изинга Достаточно подробное рас- [c.214]

На заводе фирмы Дженерал кемиклх в Метрополисе (штат Иллинойс) иопользуется новый процесс очистки [8]. Неочищенный рудный концентрат восстанавливают водородом до UO2, гидрофторируют до UF4 и фторируют до UFe. Затем очистку завершают дистилляцией UFe. [c.193]

На новом химическом заводе, эксплуатируемом в настоящее время компанией Дженерал Кемикал в Метрополисе (штат Иллинойс), вместо жидкостной экстракции используется фракционная дистилляция (см. гл. XVII). [c.18]

Вычисление на ЭВМ (ЗДц по соотношению ( ) проводится в дна этапа. На первом этапе реализуется обычный метод Монте-Карло, предложенный Метрополисом [1]. На втором — в полученную конфигурацию случайным образом несколько раз еноситсл пробная молекула и [c.68]

Рассматривается модифицированный метод Метрополиса для расчета на ЭВМ химического потенциала плотных газов с нецентральным межмолекулярным взаимодействием, которое описывается моделью атом-атом потенциалов. Для потенциала взаимодействия пары атомов, принадлежащих различным молекулам, выбран потенциал Леннард-Джонса. Методика применима к газам, состоящим из любых двухатомных гомоядериых молекул. Конкретный расчет проведен для азота по изотерме Т-150 К при различных плотностях. При увеличении приведенной плотности согласие [c.97]

Нами проведен цикл машинных экспериментов методом Монте-Карло в Л ГК-ансамблс с целью детального исследования структуры воды. Применялся вариант метода, предложенный Метрополисом и др. [37, 38]. Водородная связь описывалась функцией Морзе. Кроме того, учитывались невалентные взаимодействия О—О, Н—Н [32, 39]. Параметры потенциала подбирались таким образом, чтобы получить разумные значения термодинамических характеристик модификаций льда [39]. Средняя потенциальная энергия воды, рассчитанная для температуры 300° К, составляет ккал/моль, что близко к экспериментальному значению. Расчет проводился для различных исходных конфигураций случайной соответствующей структуре кубического льда соответствующей структуре гексагонального льда с частично заполненными пустотами (модель воды О. Я. Самойлова) и соответствующей структуре газовых гидратов с заполненными пустотами (модель Полинга—Франка—Квиста). Основная ячейка содержала 52—64 молекулы. Были построены гистограммы, описывающие распределение водородных связей по длинам (расстояниям О.....О), углам О....О....О и [c.49]

Несмотря на стремление исключить какие-либо закономерности в исследуемой выборке, следует признать, что метол Монте-Карло предполагает выполнение определенных требований. Разумеется, точность и надежность результатов не долл -ны зависеть от этих требований, и их влияние каким-либо образом компенсируют. Оправданием для введения ограничении является нецелесообразность рассмотрения слишком большого числа высокоэнергетических конформаций, так как исследуемая выборка должна быть богата конформациями низкой энергии. Способ введения ограничений составляет сущность метода Монте-Карло, и без них метод был бы не только тривиальным, но и не имеющим практического смысла. В зависимости от используемых конкретных приемов известны различные модификации метода Монте-Карло ограничения полимерных звеньев, расчет по Метрополису и др. Подход, предложенный Мет-рополисом настолько распространен, что его часто ошибочно отождествляют с методом Монте-Карло, и в настоящем разделе этот подход будет рассмотрен подробнее. Методика огра1Ш-чений полимерных звеньев наиболее популярна при изучении свойств клубкообразной формы полипептидов [52, 53]. Такое применение связано с выработкой конформаций, отвечающих полностью развернутым денатурированным полипептидам. [c.574]

Важная особенность подхода Метрополиса состоит в способе расчета средних свойств (т. е. усредненных по всем конформациям) объекта. Для этого достаточно сумму по всем генерированным конформерам разделить на полное. число конфрр-меров. Надо заметить, что в процедуре усреднения участвуют только успешно генерированные конформации. Испробованные, но отвергнутые конформеры не учитываются, а конформе-ры, к которым осуществляется возврат после неудачного шага, учитываются вновь. Этот метод не является обычным для статистической механики (см. ниже) и справедлив только ддя процедуры Метрополиса, составляя его неотъемлемую часть. Различие состоит в том, что обычно рассчитывают взвешенное среднее, употребляя в качестве весовых коэффициентов экспоненциальные множители вида В методе Метрополиса частота успешно генерированных конформеров оказывается пропорциональной экспоненциальным весовым коэффициентам, благодаря чему и обеспечивается корректность получаемого усреднен1юго свойства. Основная ценность метода Метрополиса заключается в том, что алгоритму приданы статистические свойства и обеспечена его эргодичность, т. е. существование всех возможных конформеров правомерно. [c.575]

Кроме разобранных методов предсказания можно назвать алгоритм Шераги [44, 73], который использует метод МонтС Карло в модификации Метрополиса (разд. 21.4.3). В качестве первого шага при укладке полипептидной цепи белка в подходе Шераги осуществляется предсказание вторичной структуры. О качестве получаемых результатов судить затруднительно, но, по-видимому, оно не хуже, чем при моделировании процесса самоорганизации белков по Левитту —Варшелу. [c.598]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология