Уравнения гидрогазодинамики

При подготовке исходной информации для детерминированных моделей наиболее трудоемким оказывается вопрос об описании поля скоростей несущего газа (1.58). Проточная часть большинства аэродинамических классификаторов имеет весьма сложную форму, вследствие чего теоретическое описание поля скоростей на основе решений основных уравнений гидрогазодинамики либо сталкивается с непреодолимыми вычислительными трудностями, либо, если использованы далеко идущие упрощения, оказывается далеким от реальной картины. Поэтому единственным надежным методом задания поля скоростей является его экспериментальное исследование на натурных аппаратах или их моделях в автомодельных режимах течения. [c.32]

Дифференциальные уравнения гидрогазодинамики и термодинамики в качестве коэффициентов содержат различные кинетические характеристики среды коэффициенты теплопроводности, вязкости, диффузии и т. п. Их оценки содержатся в первых главах данного учебного пособия. Целью последующих глав является качественное решение уравнений, описывающих различные макроскопические неравновесные процессы в средах. При этом кинетические коэффициенты, характеризующие среду, считаются уже заданными. [c.3]

В большей части этой главы (кроме 1.6) и следующих главах мы будем предполагать, что выполнено гораздо более жесткое условие, а именно При этом мы приходим к ситуации, в которой микроскопическая структура газа исчезает и его свойства можно описывать с помощью макроскопических уравнений гидрогазодинамики. Эти уравнения содержат кинетические коэффициенты (коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности и т. д.) как параметры, которые в макроскопическом подходе гидрогазодинамики рассматриваются как феноменологические, заданные. Таким образом, цель физической кинетики заключается в том, чтобы рассчитать кинетические коэффициенты через микроскопические характеристики столкновений отдельных молекул. В случае 1- 1, когда уравнения гидрогазодинамики неприменимы, расчет таких коэффициентов также имеет смысл, коль скоро мала дисперсия нх значений это делается в 1.6. [c.7]

Условие определяет газ с медленно меняющимися макроскопическими параметрами, выводящими газ из состояния равновесия. Его называют слабонеоднородным газом. Макроскопическое описание такого газа дается известными уравнениями гидрогазодинамики, в то время как задача кинетической теории заключается в расчете кинетических коэффициентов, входящих в эти уравнения Далее мы обратимся к оценкам кинетических коэффициентов в наиболее типичных ситуациях. [c.8]

Обратим внимание на тот факт, что значение числовой константы в (7.8) имеет порядок единицы. Как правило, это всегда имеет место, так как уравнения гидрогазодинамики (7.4) не содержат очень больших или очень малых безразмерных параметров коэффициенты этих уравнений имеют порядок единицы. По этой причине н в решениях указанных уравнений не может быть числовых факторов, существенно отличных от единицы. [c.106]

Макроскопические уравнения гидрогазодинамики получают нз кинетического уравнения Больцмана путем усреднения по переменным, от которых зависит функция распределения. Такое усреднение возможно, когда расстояния, на которых меняются макроскопические характеристики среды, велики по сравнению с длиной свободного пробега молекул. Таким образом, макроскопическое описание среды предполагает достаточную малость градиентов его макроскопических характеристик. Этот факт мы использовали во многих разделах книги для феноменологического представления интересующих нас физических величин. [c.216]

Глава 5 посвящена методам численного моделирования течений в пограничных слоях, струях и каналах. Теория пограничного слоя — один из важнейших разделов современной гидрогазодинамики. Она нашла широкое распространение и применение для расчета трения и теплопередачи на телах, движущихся в потоке жидкости и газа. Методы теории пограничного слоя используются также для анализа течений в следах за движущимися телами, течений в струях и течений в каналах. В главе 5 сначала формулируются основные математические задачи, которые моделируют указанные течения, затем на примере простейшей системы уравнений теории пограничного слоя — уравнений Прандтля — строится разностная схема и приводится алгоритм расчета. Далее этот метод обобщается п дается описание схемы (получившей название основной) для интегрирования систем уравнений типа пограничного сдоя. Решение стационарных задач пограничного слоя разностными методами получило в настоящее время широкое распространение. Методы, описанные в этой главе, оказались легко применимыми к различным задачам этого класса и достаточно эффективными с точки зрения скорости счета и загрузки оперативной памяти ЭВМ, что позволяет применять их на машинах малой и средней мощности. [c.13]

Общая характеристика вопросов, которые обсуждаются в настоящей книге, дана во введении. Данная монография условно делится на две части. Первая часть посвящена некоторым проблемам гидрогазодинамики. Здесь ставятся задачи, относящиеся к поведению деформируемых оболочек с протекающей упругой средой. Особое внимание уделяется волновым процессам, связанным с изменением параметров состояния жидкости и газа в том или ином сечении оболочки. Здесь имеются в виду трубопроводные коммуникации компрессорных станций магистрального газопровода, элементы газоперекачивающих агрегатов, регулирующие органы и т.д. С этой же точки зрения излагаются общие закономерности поведения упругих волн в различных акустических ситуациях, позволяющие рассматривать поведение неоднородных волн в трубопроводах переменного сечения и изогнутых по окружности. Исследуется также проблема волн конечной амплитуды исходя из соотношений нелинейности уравнений газодинамики и уравнения состояния для сильно сжатых сред. [c.5]

В сжатой форме приведены фундаментальные уравнения теории теплообмена, гидрогазодинамики, магнитогидродинамики, соответствующие числа подобия и их физическая интерпретация. Основное внимание уделено расчетным формулам теплопередачи и гидродинамического сопротивления, наиболее широко встречающимся в инженерных расчетах. [c.2]

КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ К УРАВНЕНИЯМ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ [c.15]

В пятое издание княги внесены некоторые изменения, относящиеся К главам I, II, VI, VIII и X, посвященным гидравлике, основным уравнениям гидрогазодинамики, теории пограничного слоя, соплам и диффузорам, крылу и решеткам лопаток заново написана мною глава VII (кроме 6) о турбулентных струях, добавлена глава XIV о численных методах расчета газовых течений, составленная В. В. Дугановым ( 2, 4, 5, 6) и В. Д. Захаровым ( 1, 3), и дополнена В. В. Дугановым глава IV ( 7 — 9) некоторыми сведениями по теории сверхзвуковых течений. [c.8]

Вместе с тем многие вопросы, нанример определение соиро-тивления трения и нолей скорости п температуры, построение картины течения в камере сгорания, эжекторе и сверхзвуковом диффузоре, выяснение силового и теплового воздействия выхлопной струи реактивного двигателя на органы управления и другие части летательного аппарата, а также на стенки испытательного стенда и т. п., пе могут быть разрешены без привлечения дифференциальных уравнений гидрогазодинамики или уравнений пограничного слоя.. В связи с этим в кннге значительное внимание уделено основам гидродинамики, теории пограничного слоя и теории струй. [c.9]

Для прогнозирования протекания рабочего процесса газового двигателя был разработан программный комплекс, в основе которого лежал программный продукт FIRE австрийской фирмы AVL, адаптированный во ВНИИГАЗе для рещения подобных задач. На первом этапе строились трехмерные расчетные подвижные сетки для анализируемых вариантов камер сгорания, показанные для двух КС и одного из моментов времени на рис. 7.62. Затем для каждой дискретной ячейки (число которых составляло примерно 80 ООО) рещались фундаментальные уравнения гидрогазодинамики и тепломассообмена с использованием численного метода контрольных объемов Патанкара—Сполдинга. Процесс рассчитывался с момента закрытия впускного клапана до момента открытия выпу- [c.367]

Учебное пособие содержит решения основных задач физической кинетики, гидрогазодннамикн и термодинамики, проведенные качественными методами. Под словом качественный понимается следующее все результаты получают по порядку величины , а числовыми множителями порядка единицы, нахождение которых требует решения кинетических уравнений либо уравнений гидрогазодинамики, не интересуются. Необходимость качественных методов диктуется тем, что числовые расчеты в физической кинетике и гидрогазодинамике, как правило, связаны с трудоемкими и обширными вычислениями на ЭВМ. Всегда, прежде чем обращаться к таким вычислениям, целесообразно произвести качественные оценки результатов, которые вообще не требуют ни использования ЭВМ, ни аналитического решения дифференциальных и интегральных уравнений физической кинетики или гидрогазодинамики (последнее зачастую либо невозможно, либо приводит к сложным специальным функциям математической физики). [c.3]

Основная сложность уравнений гидрогазодинамики заключается в нелинейном члене уУ)у в уравнении Нарье — Стокса. В 8.4 мы вндели, к каким нетривиальным эффектам приводит эта нелинейность возникали удвоения периода колебательных решений и т. п. [c.216]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнений Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния иредставляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

При некоторых значениях отдельных критериев подобия система уравнений магнитной гидродинамики допускает упрощения. Так, при Rн < 1 можно пренебречь магнитными полями от индуцированных токов и считать, что течение происходит только под действием внешнего магнитного ноля. С такого рода течениями имеют дело в магнитной гидрогазодинамике каналов (движение при наличии электромагнитных полей технической илазмы или жидкого металла в трубах, каналах магнитных насосов и магнитогазодинамических генераторов электрического тока) и в случае обтекания тела, когда электропроводность среды не очень велика. [c.207]