Численный анализ течения

В более поздней работе [21] был проведен численный анализ течения около вертикальной изотермической поверхности в жидкости при сверхкритических давлениях. С помощью преобразований подобия типа (8.2.7) — (8.2.10) были получены определяющие уравнения, аналогичные уравнениям (8.2.11) — [c.484]

Численные методы. Публикации, связанные с численной процедурой решения системы (4.8), начали появляться с 1975 г., нО нх количество все еще незначительно. Составление программы счета требует длительной работы исследователя, а выполнение расчетов — мощных ЭВМ и отнюдь не малого количества машинного времени. В итоге, однако, создание таких программ дает большие преимущества. Численным анализам течения посвящены разд. 4.2.3 и 4.2.4. [c.188]

Численный анализ течения [c.200]

В более поздней работе [21] был проведен численный анализ течения около вертикальной изотермической поверхности в жидкости лри сверхкритических давлениях. С помощью преобразований подобия типа (8.2.7) — (8.2.10) были получены определяющие уравнения, аналогичные уравнениям, (8.2.И)-— (8.2.13), Полученное решение удовлетворительно согласовалось с расчетными результатами работ [6, 15]. Однако попытки применить метод определяющей температуры, чтобы скоррелировать результаты измерения теплового потока с помощью соотношения для жидкости с постоянными свойствами, не привели к успеху. Позднее были опубликованы результаты подробных р ас-четов ламинарной естественной конвекции около вертикальной изотермической поверхности в углекислом газе, хладагенте-114 и воде [8]. Все жидкости находились в сверхкритических условиях. В работе [8] предложены корреляционные соотношения для теплообмена в этих жидкостях вблизи их критических точек. [c.484]

Следует отметить, что все вышеизложенное по поводу упрощения модели справедливо лишь в рамках рассматриваемой здесь задачи численного анализа течения газа. [c.71]

Рассмотрим построение разностной схемы для численного анализа течения жидкой смеси (раствора) по разветвленным системам каналов с открытым руслом на примере математической модели (5.38, 5.74). Разностные аналоги исходных дифференциальных уравнений в частных производных будем строить интегро-интерполяционным методом [c.489]

При численном анализе течения многокомпонентной жидкости по неразветвленному каналу для нахо ения параметров во внутренних узлах разностной сетки можно применять разностную схему (5.146). [c.497]

В тех случаях, когда имеет место кипение жидкости или конденсация пара, при численном анализе нужно учитывать два новых фактора. Первый состоит в том, что при практически постоянной температуре плотность и другие свойства среды изменяются значительно. Таким образом, проблема переменности свойств, с которой в некоторой степени приходится иметь дело и при анализе однофазных течений, в данном случае приобретает большое количественное значение. [c.39]

В [30] проведен численный анализ турбулентного течения в трубах с идеализированными прямыми ребрами. Необходимые для модели турбулентности константы получены из экспериментальных данных по воздуху. Поскольку ожидается дальнейшее усовершенствование численных методов, можно будет рассчитывать теплообмен для более широкого класса геометрий и жидкостей без обращения к большим экспериментальным программам. [c.324]

Глава 5 посвящена методам численного моделирования течений в пограничных слоях, струях и каналах. Теория пограничного слоя — один из важнейших разделов современной гидрогазодинамики. Она нашла широкое распространение и применение для расчета трения и теплопередачи на телах, движущихся в потоке жидкости и газа. Методы теории пограничного слоя используются также для анализа течений в следах за движущимися телами, течений в струях и течений в каналах. В главе 5 сначала формулируются основные математические задачи, которые моделируют указанные течения, затем на примере простейшей системы уравнений теории пограничного слоя — уравнений Прандтля — строится разностная схема и приводится алгоритм расчета. Далее этот метод обобщается п дается описание схемы (получившей название основной) для интегрирования систем уравнений типа пограничного сдоя. Решение стационарных задач пограничного слоя разностными методами получило в настоящее время широкое распространение. Методы, описанные в этой главе, оказались легко применимыми к различным задачам этого класса и достаточно эффективными с точки зрения скорости счета и загрузки оперативной памяти ЭВМ, что позволяет применять их на машинах малой и средней мощности. [c.13]

Для преодоления вычислительных затруднений в ряде исследований были разработаны упрощенные модели неравновесных потоков. Удобный момент численного анализа неравновесных эффектов, основанный на представлении, что течение является локально близким к равновесному либо к замороженному и что области почти равновесного и почти замороженного течения разделены достаточно резкой границей, предложили Ельяшевич и Анисимов [304]. Для расчета переменной а, характеризующей кинетику неравновесного процесса (например, степени диссоциации, колебательной энергии и т.п.), авторы работы [304] дают следующее уравнение [c.120]

Численный анализ этой проблемы в рамках нелинейного подхода показывает, что напряжения Рейнольдса, вызванные взаимодействием пульсаций потока, практически не изменяют основного течения. Неустойчивость может возникнуть вследствие [c.56]

Более подробно описанный подход для анализа течения и диффузии изотопных смесей, основанный на численном решении стационарных осесимметричных уравнений газовой динамики и конвективной диффузии в одиночной ГЦ, представлен в [27. [c.207]

Уравнение (7.4.36) имеет вид уравнения (7.4.10) и также представляет безразмерную аналогию теплопроводности с коэффициентом теплопроводности, равным единице, и теплоемкостью Р(т1 ). Однако поведение функции Р(т] ) отличается от поведения функции <р(т1). Вариационный метод, разработанный для ламинарного течения и использующий приближенное распределение температуры (7.4.13), может применяться для задач о турбулентных течениях только в частных случаях. Модифицированный соответствующим образом метод описан в 7.6, посвященном численному анализу функции влияния в турбулентном пограничном слое. [c.153]

К настоящему времени в отечественной и зарубежной литературе опубликован ряд работ,, посвященных изучению отдельных вопросов этой проблемы, в частности, исследованиям структуры пристенного течения в области сопряжения тонкого крылового профиля и плоской стенки рабочей части аэродинамической трубы [5], характеристик потока в следе за крылом в присутствии фюзеляжа [6], интегральных параметров течения в пограничном слое схематизированной модели самолета [ 1 ], отрывных явлений на крыле в присутствии фюзеляжа [7 ], анализу особенностей сдвигового потока в области сопряжения, образованного полупрофилем и стенкой рабочей части аэродинамической трубы [8 ], определению минимального волнового сопротивления комбинации крыло — фюзеляж с использованием оптимизационной процедуры на основе метода характеристик [9]. В [10] представлены также результаты численного анализа в рамках уравнений [c.210]

Учитывая впечатляющие успехи вычислительной аэродинамики и других областей вычислительной техники, требуется более активная консолидация работающих здесь ученых со специалистами в области физического эксперимента. Поскольку проведение экспериментов в широкой области спектра определяющих параметров требует больших финансовых затрат и времени, проверка основных характеристик исследуемого течения в нескольких контрольных точках с использованием численных методов расчета и последующий численный анализ для всей области определяющих параметров кажутся обнадеживающими. При этом, конечно, крайне важно убедиться в том, что используемый метод расчета успешно работает на границах интервала определяющих параметров. Лин)ь в этом случае можно быть уверенным, что разработанный метод является эффективным рабочим инструментом для расчета исследуемого типа течения. [c.354]

Численный анализ нелинейной модели показал, что неравновесность процессов двухфазной фильтрации в неоднородных средах может привести к потере устойчивости стационарных режимов течения и возникновению колебаний перепада давления Ар = Ap t) и насыщенности ( ) от времени при постоянном расходе нагнетаемой жидкости. Характер колебаний близок к релаксационным. [c.181]

При исследовании аппроксимации класса параметрических разностных схем для численного анализа неизотермических течений многокомпонентной газовой смеси газа в круглой трубе будем использовать следующие разложения в ряд Тейлора для сеточной [c.144]

Таким образом, разностные схемы (2.262) и (2.287) позволяют проводить численный анализ неустановившегося неизотермического течения сжимаемой вязкой теплопроводной многокомпонентной газовой смеси по системе разветвленных в пространстве длинных трубопроводов (см. (2.231)). [c.156]

Процесс транспортирования природного газа через пылеуловители КС моделируется с применением предоставляемых в технической документации характеристик ПУ. В случае отсутствия такой документации оценочное моделирование транспортирования газа через ПУ можно свести к численному анализу модели изотермического течения газа через круглую трубу с изменяющемся во времени повышенным гидравлическим сопротивлением, рассчитываемым по эмпирическим зависимостям . [c.237]

Рассмотрим процесс моделирования КЦ (КС) более подробно. Изложение технологии построения и численного анализа математических моделей транспортирования природного газа через КЦ (КС) в установившемся режиме будем проводить на примере гипотетического КЦ (рис. 2.43). Он содержит три ГПА, которые объединены в КЦ по параллельной схеме. На схеме ТГ условно показаны в виде тонких линий, выходной коллектор КЦ - в виде прямоугольника, ЦН - в виде равнобедренных трапеций. Направление течения газа на схеме указано стрелками. [c.241]

Для численного анализа параметров установившихся режимов транспортирования природного газа через газотранспортное предприятие могут использоваться два подхода. Первый подход предполагает применение алгоритма анализа с пассивными моделями КС (см. Раздел 2.6.3.2). Второй базируется на использовании в режиме установления моделей нестационарных течений природного газа через трубопроводную сеть. [c.259]

Как отмечается в работах [204], пожары на объектах ТЭК и химических предприятий могут протекать в режиме огненного шара. Для данного режима характерно сгорание больших объемов топливно-воздушной смеси в течение нескольких секунд. Несмотря на существенные различия в механизмах возникновения огненных шаров и протекания пожаров в режиме диффузионного факела, при расчете параметров огненного шара применимы (с незначительными модификациями) математические модели аварийной ситуации и методы их численного анализа, изложенные в предшествующих Разделах настоящей Главы (см. также [171, 207]). [c.424]

Учитывая принятые допущения и требование согласованности математических моделей в где, для численного анализа помпажных явлений будем использовать упрощенную модель течения газа по цилиндрическим трубопроводам, а именно - модель с сосредоточенными параметрами. Применение такой модели на практике является возможным, т.к. в натурных экспериментах неоднократно было показано, что при пом-паже газ в рассматриваемой трубопроводной системе колеблется как единое целое, а акустические явления практически не оказывают влияния на характер процесса [260]. Рассмотрим эту модель более подробно. [c.426]

Анализ плоской ударной волны — один из наиболее простых примеров из числа типичных задач, связанных с одномерным потоком взвеси. Кроме того, этот анализ достаточно обоснован и удобен для иллюстрации газодинамических условий в замороженном, релаксационном и равновесном режимах течения взвеси. Аналитический подход подобен анализу течения в сопле (разд. 10.6) и предусматривает численное ре шение шести уравнений сохранения — непрерывности, импульса и энергии — для каждой из фаз и уравнения состояния газа р = pgRT. [c.327]

Разделяя уравнение энергии, обычно учитывают только теплообмен между газом и частицами, а теплотой вязкостной диссипации из-за скольжения фаз пренебрегают. Если между фазами происходит массообмен, например испарение или химическая реакция, уравнения можно соответствующим образом изменить [15, 16]. Численному анализу процессов релаксации в скачке для частиц одинакового размера без учета массо-обмена посвящены работы [14, 17, 18, 19, 20]. Крайбел [14] рассмотрел случай течения с частицами различных размеров. В более поздней и подробной работе [21] исследовались также эффекты, связанные с неидеальностью газа. [c.330]

Был проведен численный анализ описанного выше лабораторного эксперимента имевшиеся фотографии процесса вытеснения смоделированы на ПЭВМ как сеточная модель пористой среды с распределенными в капиллярах сетки маслом (моделировавшим нефть) и водой и рассчитаны фильтрационные сопротивления [44]. Расчеты проюдились на основании уравнения Пуазейля, определяюш,его расход жидкости через капиллярную трубку, и аналогии закона Дарси с законами Ома для течения электрического тока в проводниках. [c.24]

В работе [92] описан анализ течений в факеле над линейным и осесимметричным источниками с использованием автомодельной переменной в форме, первоначально предложенной Прандтлем. Приведены результаты численных решений совместных неразделяющихся уравнений для Рг =0,7. В статье [119] найдено преобразование, допускающее решения в замкнутой форме для распределений температуры и скорости в потоке над ли нейным источником тепла при числах Прандтля 5/9 и 2. В работе [82] выполнены измерения распределений скорости и температуры над линейно расположенными небольшими газовым пламенами, предназначенными для моделирования линейного источника тепла Севрук [94] получил решение в виде степенных рядов. В статье [16] рассмотрены уравнения пограничного слоя для газового факела в предположении, что вязкость п теплопроводность прямо пропорциональны абсолютной температуре. Использовано стандартное преобразование, и для числа Прандтля 5/9 найдено решение в виде ряда. После соответствующего [c.107]

В первом исследовании осесимметричного факела над точечным источником тепла Шу [35] численно проинтегрировал уравнения при Рг=0,72 и получил поля скорости и температуры в потоке. Затем Ай [46] нашел решения в замкнутой форме при Рг = 1 и 2. Фудзи [8] получил численные результаты Б широком диапазоне чисел Прандтля и нашел поправки к решениям в замкнутой форме при Рг = 1 и 2. Моллендорф и Гебхарт [27] также представили численные результаты при различных величинах числа Прандтля, которые обсуждаются в этом разделе несколько позже. Анализ течения в этих исследованиях [c.191]

Теория ламинарного течения жидкости в лабиринтно-винтовом уплотнении с использованием косоугольной инерциальной системы координат, вариационных методов и численного анализа была разработана Каровым [18]. Он также не учитывал вихри и турбулентность жидкости. Исходные дифференциальные уравнения были аналогичны уравнениям гидродинамической теории смазки подшипников. Каров рассматривал прямоугольную форму нарезок как оптимальную по напору при ламинарном [c.22]

Образованием воды в течение периода манипуляции можно объяснить и весьма странные, на первый взгляд, результаты Ольденберга и Морриса ( ), обнаруживших, что в чистых сосудах увеличение диаметра сосуда вызывает некоторое понижение значения р , а в сосудах, промытых КС1, — повышение его. Численный анализ, проведенный нами, показал, что в условиях опыта этих авторов на положение предела оказывает заметное влияние образование воды и обрыв цепей на стенках. В чистых же сосудах, в которых скорость реакции больше (см. ниже), преобладает первый эффект. Так как время вплеска смеси в больших сосудах больше, чем в малых, то и предел в них ниже. Наоборот, в сосуде, промытом КС1, более существенно влияние гетерогенного обрыва цепей, и чем больше диаметр, тем мень- [c.80]

Вместе с тем методами экспериментального и численного анализа установлено, что при турбулентном режиме взаимодействия вторичные течения, являющиеся следствием пЪперечных градиентов рейнольдсовых напряжений, имеют противоположную направленность. Напомним, что в этом случае вторичный поток движется вдоль биссекторной плоскости к ребру двугранного угла, а от него — по размаху угла, образуя, таким образом, пару симметрично вращающихся вихрей. Такого рода течения являются наиболее типичными при обтекании двугранного угла, поскольку в окрестности биссекторной плоскости практически всегда реализуется турбулентный режим движения [39 ]. Эта особенность обтекания двугранного угла в немалой степени обусловлена наличием особой точки , возникающей вследствие пересечения передних кромок граней угла и выполняющей роль источника возмущений. Лишь в диапазоне низких дозвуковых скоростей в окрестности ребра двугранного угла реализуется ламинарная форма течения. При определенных условиях в двугранном угле может развиваться также область течения с переходом пограничного слоя из ламинарного состояния в турбулентное, протяженность которой характеризуется числом Re = 1.7 -10 [168 ], [c.155]

Другой весьма успешной методикой по управлению вихрем является использование зализа, который уменьшает локальные градиенты давления, практически не затрагивая другие области течения. Долгое время зализы использовались на чисто эмпирической основе, и как отмечается в [4], их создание скорее было искусством, чем плодом обстоятельных подходов. В целом даже ранние работы показали, что использование зализа является благоприятным (с точки зрения уменьшения сопротивления) фактором. Более поздние работы [12, 13, 17—19, 112—119], в том числе основанные на численном анализе [110, 120—123], включали детальное изучение поля течения с целью определения влияния зализов на генерацию и поведение вихрей. Полученные результаты показывают, что даже простейшие наплывы и зализы способны существенно остабить интенсивность вихря. В частности, Лакшманан с соавторами [110] показали, что для достижения ощутимого эффекта радиус зализа должен быть порядка трех диаметров передней кромки. Вместе с тем, в [171 обнаружено вредное воздействие зализа, правда, для относительно небольшого его размера, радиус которого составляет около половины диаметра передней кромки тела. [c.233]

По-видимому, дальнейшее продвижение в понимании основных закономерностей развития данного класса течений возможно по двум основным направлениям. Во-первых, совершенно очевидна необходимость более глубокого изучения фундаментальных свойств и механизмов, управляющих отрывными течениями, с целью создания высокоэффективных моделей турбулентности, которые бы могли быть положены в основу будущих расчетов. Не случайно, что для некоторых типов трехмерных взаимодействий, реализующихся в области сопряже1Шя киль — плоская пластина, все чаще предпринимаются попытки получить информацию не только о поле осредненных скоростей, но и о распределении отдельных компонент напряжений Рейнольдса [981. Лишь использование нестандартных методов и средств диагностики отрывных течений способно осуществить качественный скачок в их исследовании. Во-вторых, выводы, сделанные на основе экспериментальных результатов, полученных в узком диапазоне исследуемых параметров, могут оказаться далеко не совсем корректными. Поэтому проверка основных характеристик отрывного течения в одной-двух реперных точках с использованием численных методов расчета и последующий численный анализ для всей области определяющих параметров представляется весьма привлекательным. [c.353]

Саркисян А, С. Численный анализ и прогноз морских течений,— Л. Гидрометеоиздат, 1977.— 182 с, [c.320]

Численный анализ характеристик течения на р. Москве в пределах города при залповых попусках различной интенсивности, выполненный под руководством А. В. Мишуева М. С. Сладкеви-чем при участии автора, показал, что несмотря на затухание волны течение сохраняет заметные признаки нестационарности на участке водотока в пределах городской территории (рис. 9.9 и 9.10). Расчеты показали, что часто повторяемые залповые попуски за счет запасов воды, создаваемых при суточном регулировании стока, могут явиться оперативным способом гидравлической промывки русла [c.269]

Для численного анализа математической модели (2.231) С.Н. Пряловым и В.Е. Селезневым было построено несколько параметрических классов разностных схем (см., например, [1, 2, 6]). В качестве примера рассмотрим один из характерных вариантов данных классов, построенный интегральным методом на девятиточечном шаблоне (см. рис. 2.14) для численного анализа системы одномерных дифференциальных уравнений (2.54), описывающей неустановившееся неизотермическое течение вязкой газовой смеси по трубе круглого переменного поперечного сечения. Используемые обозначения соответствуют (2.248). [c.140]

По предложению С.Н. Прялова, в современных ГДС при моделировании аварийных ситуаций и численном анализе работы кранов используется оценка местной скорости звука по формуле, описывающей течения реального газа (см. в данном Разделе ниже). При численном моделировании истечения газа из трубопроводов С.Н. Пряловым также было предложено осуществлять переход от расчета параметров по сверхкритической модели к расчету по докритической модели при выполнении условия [c.234]

Анализ паралштров стационарных течений методом установления (с исполъзо-ваниел1 лшделей нестационарных течений) является хорошо известной процедурой математического моделирования, описанной в многочисленных источниках (см., например, [69, 77, 96]). Поэтому в этом Разделе основное внимание уделяется методу с пассивными моделями КС. Данный метод позволяет достаточно быстро решать задачу численного анализа установившихся режимов работы трубопроводной сети с удовлетворительной (с практической точки зрения) точностью. [c.259]