Вывод формулы дисперсии

Вывод формулы дисперсии. Для вычисления угловой дисперсии -Оф = [c.28]

Суммирование коррелятивно зависимых ошибок. Формулы суммирования коррелятивно зависимых ошибок выводятся на основании теоремы теории вероятностей о дисперсии суммы двух случайных величин, связанных коррелятивной зависимостью [c.30]

Формулы для дисперсии (9v) выводятся таким же способом. [c.37]

Из формулы (12.7) следует интересный вывод угловая дисперсия эталона не зависит от параметров эталона (в отличие от призмы и решетки) и определяется исключительно углом падения Р интерферирующих лучей, т. е. для всех эталонов Фабри—Перо при одном и том же угле р угловая дисперсия будет одинакова и еще — при р = О угловая дисперсия эталона бесконечно велика. Однако практического значения последнее обстоятельство не имеет, поскольку дисперсия быстро падает с увеличением угла р. [c.100]

Если полоса фильтра Д/ достаточно мала, то значение ОхЦ ) в пределах этой полосы можно считать постоянным и равным Ох( ), как мы и принимали при выводе формулы для дисперсии, и соотношение (3-11) переходит [c.62]

Поскольку, как мы видели, соотношение (Ж.1) непригодно для практического использования, приходится выводить соотношения дисперсии со (я) из формулы для эффективного сечения рассеяния, которая для моноатомного кристалла имеет вид [c.398]

Это равенство является приближенным, так как при его выводе мы но учли изменения разности хода при переходе от Я к Я + ДЯ за счет дисперсии материала пластинки. Более точная формула, учитывающая эту дисперсию, имеет вид [c.159]

Сравнение рассчитанных дисперсий между собой по критерию Фишера позволяет сделать вывод о том, что дисперсии однородны, а их средние значения, вычисленные по формуле [c.114]

Таким образом, электронная теплоемкость при низких температурах (см. уравнение (12.6)) линейно зависит от температуры. Этот вывод не связан с законом дисперсии электронов проводимости. Более того, формула (12.10) остается справедливой, даже если учесть взаимодействие между электронами в духе теории ферми-жидкости Ландау [11]. [c.121]

Вывод этих формул для дисперсии приведен в упр. 3 в конце главы. Заметим, что выражения (7) справедливы только тогда, когда популяция достаточно велика и скрещивания происходят случайно в противном случае доля рецессивных особей R]G ни в коей мере не может быть использована для оценки q . Именно в этом состоит отличие данного выражения от формул (2), которые справедливы независимо от того, случайно скрещивание или нет. [c.26]

Для подразделенной популяции, согласно гл. 25, a1 = q( —q)P. При выводе этой зависимости мы считали частоту гена в каждой группе постоянной следовательно, она справедлива только в том случае, если все группы достаточно велики. Если группы малы, то приведенная выше формула не отражает вклада, вносимого в дисперсию случайными флуктуациями частот генов. Средняя величина этого вклада определяется соотношением (21). Поскольку меж- и внутригрупповая изменчивости независимы, дисперсия q, отражающая Ьq в этих группах, будет равна сумме двух дисперсий [c.496]

Вывод формулы дисперсии. Для вычисления угловой дисперсии = = йф/йХ призмы продифференцируем по X основные уравнения (1.1), определяющие прохождение луча через призму. Результат дифференцирования запишем, учтя, что йосхШХ — О, [c.30]

Хотя можно дать различные теоретически обосисванные выводы формулы Лорентца для уравнения дисперсии, остается фактом, что она знат чительно расходится с надежными экспериментальными данными [10, 421. [c.254]

При выводе формулы для определения дисперсии числа групп (Ок) предполол<им, как и раньше, что Т = к (к=1, 2, п). Пусть также средняя величина поступающей группы равна гпгр, а ее дисперсия — 0[тгр]. [c.83]

Следовательно, p = и j/и-результат, который интуитивно очевиден. Это означает, что 1 = пр, т. е. для биномиального распределения наиболее вероятное значение параметра есть такое, для которого ожидаемое значение совпадает с наблюдаемым. Приведем без вывода формулу для дисперсии (в случае больпшх выборок) этой оценки параметра Р, которая получается подстановкой оценки максимального правдоподобия параметра р в выражение для [c.182]

При вь1воде общей формулы для распределения д мы предполагали, что если распределение стационарно, то средняя величина и дисперсия 9 в данном и следующем поколениях одинаковы. Райт [692] дал более строгий вывод формулы, основанный на том факте, что если распределение из поколения в поколение остается одинаковым, то все его моменты (относительно средней величины) также не меняются. Следующие выкладки заимствованы из его статьи 1952 г. Читатель, не желающий вникать в детали интегрального исчисления, может обратиться прямо к окончательным результатам (14) и (15). [c.507]

Торможение циркуляционных токов внутри включений приводит к увеличению коэффициента трения между частицами и сплопшой фазой и, как следствие, к уменьшению относительных скоростей. Кроме того, стоксова скорость частицы резко снижается за счет эффекта стесненности из формулы (3.10) видно, что при д5=0,5 стоксова скорость уменьшается в 38 раз. Таким образом, можно предположить, что в системе координат отсчета, связанной с движущимся включением, значимость конвективного члена для сплошной фазы в уравнениях (3.8) невелика. Этот вывод подтверждается и практическими соображениями для достаточно мелких дисперсий вероятно, что частицы дисперсной фазы полностью переносятся токами сплошной фазы, оставаясь в покое относительно несущей жидкости. [c.142]

Правило Маттисена не следует абсолютизировать. Совершенно очевидно, что при его выводе не учтена корреляция между процессами рассеяния. Однако даже если не учитывать корреляцию, то и в этом случае при анизотропном законе дисперсии удельное сопротивление более сложным образом зависит от механизмов рассеяния, чем это описывается формулой (391). [c.226]

Проблема установления связи между механической дисперсией ), наблюдаемой при —125°, и числом метиленовых групп в основной цепи макромолекул в последнее время обсуждалась в целом ряде работ. Обзор существующих экспериментальных данных, сделанный Шатцки [1] ), позволил ему прийти к выводу, что эта дисперсия может наблюдаться в полимерах, строение которых выражается формулой —[(СНг) —К]—, если только п 4. Высказывалось предположение о том, что молекулярный процесс, определяющий появление дисперсии, — заторможенное вращение сегментов цепи относительно двух коллинеарных связей, подобное движению коленчатого вала. [c.154]

Для того чтобы не оставалось сомнений в правильности выводов, получаемых в результате сравнения свойств однородных фракций со свойствами известных индивидуальных соединений, определялось максимально возможное число различных свойств. С этой целью для всех имеющих значение конечных фракций определялись следующие свойства а) молекулярный вес, б) содержание углерода и водорода, в) содержание серы, азота и кислорода, г) температура кипения при 1 мм, д) плотность, е) показатель преломления, ж) дисперсия, з) кинематическая вязкость нри 38° С и 99° С, и) анилиновая точка, к) вращение плоскости поляризации (оптическая деятельность). По этим свойствам рассчитывалась молекулярная формула СпНгп+к 8 МуО/, удельная рефракция, удельная дисперсия и индекс кинематической вязкости. Для того чтобы результаты имели большее Значение, в определении молекулярных весов и анализах на углерод и водород требовалась большая, чем обычно, точность. Подробности этих определений приводятся в главах 15 и 16 и в работах АПИИП 6-51, 66. [c.317]

Дисперсия колебательных мод в бездиссипативном приближении полностью определяется статическими величинами. Приведем здесь для справок хорошо известные формулы, вывод которых может быть найден в любом стандартном учебнике. Так, скорость обычного звука [c.226]

Другой недостаток схемы Водсворта — необходимость коллиматорного зеркала, что вызывает дополнительные потери света. Зеркало М, по возможности, не должно вносить собственных аберраций в изображение щели. Поэтому целесообразно делать его в виде внеосевого параболоида (п. 15). Линейная дисперсия спектрографа по схеме Водсворта примерно вдвое меньше, чем в установках на круге Роуланда с той же решеткой при тех же углах дифракции. Действительно, углы падения ф в формуле (VI.39) обычно невелики, а при малых ф малы и углы сг, образуемые лучами с нормалями к поверхности изображения. Точное выражение для линейной дисперсии в установке Водсворта довольно сложно (вывод его дан в [19]). Минимальное значение дисперсия имеет при ф = 0. Тогда [c.225]

В дальнейшем каждая фракция детально исследовалась. Определялись физические константы плотность, показатель преломления, удельная дисперсия молекулярный вес содержание углерода, водорода и серы (элементарный анализ). По всем этим данным по методу п — й — М (гл. IV) рассчитывался структурно-групповой состав, т. е. определялось, какой процент атомов углерода от их общего числа в усредненной молекуле находится в ароматических кольцах (Са), циклопарафиновых кольцах (Сцп) и в парафиновых цепях (Сп). Также расчетным путем определялись на усредненную молекулу фракции общее число колец (Ко), число ароматических (Ка) и циклопарафиновых колец (Кцп), выводилась средняя эмпирическая формула углеводородов данной фракции и общая формула усредненного гомологического ряда. Все эти данные, конечно, не отвечают на вопросы, какие конкретно углеводороды, каких классов и в каком количестве находятся в нефти, но все же позволяют проводить сравнение нефтей и дают общее представление о структуре гибридных углеводородов и о соотношении в них основных структурных элементов. Таким путем были исследованы высокомолекулярные углеводороды восьми нефтей Советского Союза. Для иллюстрации приводим некоторые данное по ромашкинской, битковской и небиддагской нефтям [c.47]

При выводе уравнения (1.22) принято допущение, что погрешность значения константы Я ничтожно мала по сравнению с погрешностями остальных входящих в него величин. Подставив в (1.22) значения Ак и Мг, вычисленные ранее, и АТ, которая определяется ценою деления термометра, находят басист, а по ней вычисляют абсолютную погрешность А сист= б сист-Расчет случайной погрешности энергии активации можно также провести в два этапа. Для этого необходимо сначала, пользуясь формулами (1.8) и (1.16), получить выражение для дисперсии константы скорости и вычислить по нему ( 1) и з(к2). Затем с помощью уравнения (1.16) преобразовать выра-жгаие для энергии активации (1.20) и вычислить по нему 6 Е). Однако такой расчет будет довольно громоздким. На практике удобнее определять случайную погрешность энергии активации методом Стьюдента непосредственно по серии значений этой величины, вычисленной с помощью формулы (1.20). [c.22]

Казалось бы все слова одной длины равноценны с точки зрения числа их встреч в длинном тексте. Однако это не так встреча слова АА 57С раз в последовательности ДНК фага ФХ174 (5375 букв) - вполне нормальное явление, а вот встреча АТ в такой последовательности 570, и даже 540( ), раз - подозрительно частое событие. Таким образом, слова неравноценны и вероятность встретить слово в тексте к раз зависит не только от числа букв в слове, но и от вида слова. Этот неожиданный вывод, являющийся причиной целого ряда математических парадоксов (Gardner,1974) до сих пор игнорируется во многих работах по статистике ДНК. Ниже приводятся аналитические формулы для подсчета дисперсии числа встреч слова при различных моделях порождения генетических текстов. [c.52]

Что касается дисперсии потоков явного и скрытого тепла, то вклад регулярного сезонного хода в формирование изменчивости невелик, особенно для скрытого тепла (51,1 %). Это связано с тем, что в формулы для вычисления потоков тепла термические и влажностные характеристики, которым присуща больщая степень регулярности изменчивости, вх одят в виде разностей. Как видно нз табл. 5.7, абсолютные значения и относительное распределение дисперсии рядов разности температур вода—воздух существенно отличаются от соответствующих характеристик рядов температуры воды и воздуха, что особенно сказывается на резком уменьшении роли регулярного сезонного хода. В предельном случае, "когда дисперсия разности температур вода—воздух равна нулю, существует полная согласованность температурных полей в океане и в атмосфере. Отсюда следует вывод о необходимости изучения уровня взаимосогласованности этих полей с точки зрения формирования изменчивости теплообмена между океаном и атмосферой. [c.250]

Таким образом, для интерполяционной и экстраполяционной оценок характеристик жаропрочности по формулам (2.7) можно использовать в качестве оценки дисперсии величину 5 13Хр), которая постоянна относительно поверхности регрессии, описываемой уравнением (1.14). Учитывая установленную общность изменения дисперсии характеристик длительной прочности, длительной пластичности и ползучести, этот вывод можно распространить и на длительную пластичность и ползучесть. [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология