Осесимметричная задача

Для пространственной осесимметричной задачи вертикальные напряжения в зернистом слое могут быть получены из системы уравнений [c.95]

В. Описанный алгоритм без труда обобщается па случай осесимметричной задачи теории упругости основное отличие от плоской задачи будет состоять в том, что [c.192]

Рис. 1.79. Расположение фаз и выбор направления оси г для различных типов осесимметричных задач о равновесии.

Уравнения предельного напряженного состояния для осесимметричной задачи, следуя [6] и с учетом выражения (12), запишутся в следующем виде. [c.43]

В главах 1—3 рассматривались двумерные (плоские и осесимметричные) задачи о массообмене капель и твердых частиц с потоком. Было показано, что при больших числах Пекле основной вклад в интегральный приток вещества на поверхность частицы вносит область диффузионного [c.125]

Из других работ кафедры, заметно обогативших науку о прочности и нашедших внедрение в турбостроении и других отраслях промышленности, следует указать цикл теоретических и экспериментальных исследований по колебаниям механических систем в нелинейной постановке с учетом энергетических потерь в материале, в специальном покрытии и в сочленениях исследования краевых осесимметричных задач теории упругости применительно к элементам турбомашин с использованием современных вычислительных машин. В своих исследованиях кафедра существенное внимание уделяет изучению механики новых типов неметаллических материалов. Применительно к мягким армированным материалам на кафедре была разработана новая теория прочности. [c.10]

Если для осесимметричных задач использовать цилиндрические координаты (г. г, ф), причем начало отсчета помещать в точку пересечения оси симметрии с равновесной поверхностью раздела фаз (точку симметрии), то все возможные случаи взаимного расположения фаз в выбранной системе координат можно проиллюстрировать рис. 1.79. Случай, показанный на рис. [c.88]

Метод фотоупругости достаточно просто позволяет получить картину напряженного состояния на плоских моделях. Однако многие элементы нефтегазохимической аппаратуры представляют собой оболочку вращения. В этом случае имеем осесимметричную задачу теории упругости. Прямое аналитическое решение осесимметричной задачи применительно к сварному нахлесточному соединению затруднено. Поэтому на практике подобные задачи решают численными методами. [c.6]

Одномерные осесимметричные задачи, для которых напряженно-деформированное состояние зависит лишь от одной независимой переменной - радиуса г. [c.51]

Анализ поля скоростей по соотношениям Мизеса провести не представляется возможным, поскольку система уравнений оказывает ся переопределенной. Впрочем, это затруднение отпадает при переходе к условию текучести Треска - Сен-Венана и ассоциированному закону течения (см. ниже). Однако рещение осесимметричной задачи лишь при условии полной пластичности в общем случае построить [c.53]

Для осесимметричной задачи, исходя из аналогичных формулам (2.7.3.2) положений, согласно рис. 2.7.3.1 и уравнению (2.1.4.6), получим систему уравнений равновесия [c.142]

Рис. 2.7.3.1. К определению напряжений в зернистой среде в осесимметричной задаче

Наиболее просто использовать приближенные кинематические методы в осесимметричных задачах, поскольку распределения приращений перемещений здесь часто могут быть представлены в виде функций одной координаты (диск, круглая пластина, труба), иногда с применением дополнительных параметров, которые определяются в ходе решения путем минимизации искомых нагрузок. В задачах этого типа иногда удается с помощью элементарного метода получить точные решения, удовлетворяющие не только кинематическим (реализация некоторого механизма прогрессирующего формоизменения), но и статическим (отсутствие точек, в которых напряжения в течение цикла превышали бы а,) условиям. [c.331]

Осесимметричная задача. Рассмотрим переход во взвешенное состояние сыпучей среды, занимающей некоторую область D, в которой имеется резервуар жидкости или газа. Граница представляет собой перегородку с отверстиями, непроницаемую для твердых частиц. При увеличении давления в резервуаре D . происходит фильтрация жидкости сквозь сыпучее тело в область Z) , заполненную жидкостью при меньшем давлении. Считаем, что задача осесимметрична (ось симметрии — ось Z цилиндрической системы координат Г2ф). Поэтому все величины, участвующие в формулировке задачи (граничные условия, форма границы, объемные силы), не должны зави- [c.42]

Уравнения равновесия сплошной среды в случае осесимметричной задачи имеют вид [c.43]

Аналогичным образом в случае осесимметричной задачи уравнение (3.14) определяет поверхности главных напряжений г = = a i(g, т]), Z — Жа( , т]) в цилиндрической системе координат Гф2. [c.47]

В качестве примера осесимметричной задачи рассмотрим сферическое препятствие. В соответствии с формулами (3.17) для функций имеем [c.52]

Перемещения, удовлетворяющие уравнениям (3-6) — (3-7), являются точными решениями осесимметричной задачи теории упругости. Вследствие сложности уравнений точные решения даже для простейшего тела вращения — кругового цилиндра постоянной толщины — получены лишь в некоторых специальных случаях на- [c.54]

Рис. 1.5. Общая схема аппарата с кипящим слоем (осесимметричная задача) — резервуар газа (жидкости) О — область, занятая сыпучей средой В- — внешняя область, в которую фильтруется газ (жидкость) С+ — перегородка с отверстиями, непроницаемая для твердых частиц С- —свободная граница сыпучей среды Е п Р — точки на С+ о и Ро —точки на С-

В оставшейся части этого параграфа мы ограничимся осесимметричной задачей. Возьмем в качестве выделенного направления ось Z и положим = В этом случае [c.119]

Система уравнений для химически реагирующего потока. Составим систему уравнений стационарного тепло-и массопереноса при конденсации движущегося химически реагирующего газа. Рассмотрим двумерную осесимметричную задачу (конденсация в вертикальной трубе). Двумерные уравнения энергии, движения, неразрывности и сохранения массы к-го компонента химической реакции для газовой фазы имеют вид [c.127]

Рассмотрим осесимметричную задачу в цилиндрических координатах г, ф, 2. В силу осевой симметрии от угловой координаты ф ничего не зависит. Запишем условие равновесия элемента диска за номером к, ограниченного поверхностями г и г+йг, и ф + ф, высотой Ьк (по координате г). [c.160]

При исследовании считаем, что среда несжимаема и не обладает упрочнением. Решение осесимметричной задачи сводится к решению гиперболических уравнений [c.74]

Учитывая осесимметричность задачи, запишем безразмерное уравнение стационарной диффузии в потоке в сфе- [c.21]

Эллипсоидалышя частица [Ю]. Рассмотрим осесимметричную задачу о диффузии к твердой эллипсоидальной частице в однородном поступательном стоксовом потоке. Частица представляет собой эллипсоид вращения, а ее [c.135]

Как уже отмечалось, свойство (7.1) следует из условия прилипания на поверхности "частицы, а свойство (7.2) является следствием осесимметричности задачи. [c.163]

Заслуживает большого внимания развивающееся в настоящее время научное направление, связанное с исследованием напряженно-деформированного состояния элементов конструкций с применением электронно-вычислительных машин. Значительным результатом в этом направлении явились исследования осесимметричных задач теории упругости, решенных А. Л. Квиткой применительно к элементам турбомашин. [c.14]

Пятая глава посвящена исследованию напряженного состояния геометрически неоднородного сварного соединения на некоторых экстремальных стадиях технологического процесса. К таким стадиям прежде всего относится паровыжиг кокса, отложившегося на внутренней поверхности труб змеевика печи пиролиза. Несмотря на то, что используются различные ингибиторы коксоотложения, на практике не удается избежать этого эффекта. Периодически процесс останавливается и проводится выжиг кокса, который заключается в нагреве змеевика работающими горелками до определенной температуры и подаче водяного пара. Происходит локальное воспламенение кокса, после чего фронт пламени движется вдоль трубы. В процессе выжига пирометром зафиксированы температуры в зоне локального горения, достигающие 950-1000 °С. Чирковой А.Г. с использованием моментной теории оболочек показана концентрация напряжений в зонах локальной потери устойчивости формы в зонах горения кокса. Условные эквивалентные напряжения существенно превышают предел прочности материала, и мгновенное разрушение не происходит только вследствие малого времени горения. Однако моментная теория оболочек позволяет решать осесимметричные задачи, что в случае сварных швов с дефектами геометрии не [c.17]

Заметим, что для нахождения четырех компонент напряжения Ог, о ф, Ог, Тгг имбются ЛИШЬ три уравнения в напряжениях (1.43), (1.47). В отличие от случаев плоской деформации и плоского напряженного состояния осесимметричная задача не является локально статически определимой поэтому раздельный анализ полей напряжения и скоростей в рассматриваемой схеме исключается [1]. [c.52]

Для осесимметричных задач возможно получить большее приближение к точному решению, чем это дает приближение Янсена, если учесть, что осевое напряжение изменяется не только вдоль оси действия внешней силы, но и радиально. При этом остается в силе допущение о постоянстве радиальных напряжений оХ,г) = onst, но полагают линейным (см., например, в [133]) изменение касательных напряжений от максимума у стенки до нуля на оси, т. е. [c.144]

Рассмотрим плоскодеформированное напряженное состояние зуба и впадин, которое возникает в резьбовых соединениях большого диаметра с относительно мелкой резьбой в зонах сопряжения. Область возмущения напряженного состояния, в которой требуется находить распределение напряжений и значение коэффициента концентрации, удалена на большое расстояние от оси, и размеры этой области можно рассматривать как малые в сравнении с расстоянием от оси [33], На рис, 4.17 показаны зависимости коэффициентов концентрации от соотношения размеров в плоской и осесимметричной задаче при растяжении пластинки и вала с выточками, глубина и радиус закругления в метрической резьбе шага 5=6 мм. При неизменной геометрии выточек, изменяя размер ослабленного сечения д., получаем зависимости коэффициентов концентрации в плоской и осесимметричной детали от й. Кривая 1 относится к плоской задаче, а кривая 2 — к осесимметричной. Из рисунка видно, что при увеличении размера с обе кривые сближаются и, начиная с некоторой величины, совпадают, что свидетельствует о практически полной идентичности натфяженных состояний в окрестности впадин. В соответствии с этим в случае нагрузки, приложенной непосредственно к зубу, можно принять, что напряженное и деформированное состояние, возникающее в зубе и в окрестности впадин, является плоским. [c.159]

Здесь за координату g принята длина дуги ti ф = onst 7 = 0 для плоской задачи и у = 1 для осесимметричной задачи функция Л(т1) определяется из граничных условий. [c.47]

Приложим к диску силы инерции и исследуем деформации и напряжения, считая его находящимся в покое. Компоненты напряжений и деформаций в рассматриваемом диске являются функцйей радиуса и не зависят от полярного угла (осесимметричная задача). [c.69]

Следует, однако, отметить, что распределение скоростей, как показа. результаты численного интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений течения пограничных слоев, при плоскопараллельном и осесимметричном течении в окрест-Hf) Tii критической точки довольно близки друг другу. В силу этого представляется возможным теоретически рассчитать теплообмен при обтекании тела любой формы. В частности, в работе 111] сделан расчет распределения температур в ламинарном Пограничном слое как для плоской, так и для осесимметричной задачи. [c.97]

Фресслннг определил путем численного интегрирования два коэффициента — функции для плоской и осесимметричной задачи для Рг = 0,79. В общем с.л гчае в окрестности критической точки потенциальное течение описывается, как отмечалось, соотношением [c.97]

Ермаков П. И. Осесимметричная задача термоупругости для сплошного цилиндра. — В сб. Тепловые напряжения в элементах турбомашин. М, Изд-во АН УССР, 1961, вып. 1. с. 94—102. [c.406]

Если ограничиться практически наиболее распространенным случаем осесимметричной задачи для цилиндрических тел, имеющих достаточную протяженность для того, чтобы потоками теплоты вдоль оси цилиндра лГожно было пренебречь, то выражение для оператора в цилиндрических координатах примет вид = [c.19]

Для определения напряжений, создаваемых силой трения, шадо сначала найти значение нормальных обжимающих волок-IJO напряжений Or(ri). С этой целью необходимо решить плоскую осесимметричную задачу об остаточных (от усадки и температур) напряжениях в составном цилиндре в упругой постановке. Исходные уравнения для плоской осесимметричной задачи теории упругости в цилиндрических координатах [61] следующие [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология