Расчет распределения пор по размерам

Однако, несмотря на условности в расчетах распределения пор по размерам с помощью уравнения Кельвина, получаемые данные представляют значительный интерес и позволяют оценить макроструктуру пористых катализаторов и адсорбентов. [c.303]

Объем микро- и- переходных пор, их распределение по размерам и удельную поверхность можно рассчитать по изотермам адсорбции—десорбции различных веществ. Для расчета распределения пор по размерам используется теория капиллярной конденсации адсорбата в тонких порах адсорбента. Удельная поверхность рассчитывается из представлений мо-номолекулярной адсорбции по методу БЭТ. Следует отметить, что в ряде случаев для углеродных материалов расчет по адсорбции при низких температурах, например температуре жидкого азота, дает значения удель-ной поверхности порядка 0,5—2-10 м /кг. В то же время определение удельной поверхности по адсорбции Oj, воды и других веществ при более высоких температурах (—25 °С и выше) дает значение порядка 100 10 м /кг [24]. Предполагается, что низкие температуры приводят к сжатию материала и увеличению недоступности пор кроме того, при этих температурах для достижения равновесной адсорбции требуется очень много времени. При низких температурах измеряется неравновесная адсорбция, и это приводит к заниженным значениям удельной поверхности [25]. [c.32]

За прошедший век были разработаны различные математические приближения для расчета распределения пор по размерам. [c.676]

В этой книге мы хотели показать, как данные адсорбции на мелкозернистых и пористых твердых телах используются для определения их удельной поверхности и распределения пор по размерам. Большая часть книги посвящена методу Брунауэра— Эммета—Теллера (БЭТ) определения удельной поверхности и применению уравнения Кельвина для расчета распределения пор по размерам. Необходимая доля внимания уделена также и другим хорошо известным методам оценки удельной поверхности по данным измерений величины адсорбции, а именно методам, в основу которых положены адсорбция из растворов, теплота смачивания, хемосорбция, и методу, основанному на применении уравнения адсорбции Гиббса к адсорбции газов. [c.7]

Это уравнение, играющее центральную роль в расчетах распределения пор по размерам, будет детально рассмотрено в данной главе несколько позднее. Следует отметить, что, согласно только что в общих чертах изложенному мнению, механизм [c.145]

Итак, перед тем как в данной поре произойдет капиллярная конденсация, на ее стенках уже будет образован адсорбционный слой. И наоборот, после испарения сконденсировавшейся в поре жидкости на ее стенках остается адсорбционный слой. Толщина этого слоя должна приниматься во внимание при расчете распределения пор по размерам с помощью уравнения Кельвина. Соотношение между истинным радиусом поры Гр и радиусом [c.181]

При проведении расчетов распределения пор по размерам полезно использовать номограмму, приведенную в табл. 40. В ней записываются значения t, рассчитываемые по уравнению (3.39), рядом с соответствующими значениями тк, рассчитываемыми по уравнению Кельвина в форме [c.187]

Обычно расчеты не проводятся в области относительных давлений ниже 0,30, что соответствует радиусу пор 15 А. Большинство адсорбентов имеют более узкие поры, но в этой области уравнение Кельвина становится неприменимым, что соответственно приводит к сомнениям относительно того, имеет ли смысл проводить расчеты распределения пор по размерам для радиусов меньше указанного. [c.191]

Результаты некоторых расчетов распределения пор по размерам [c.191]

Теперь можно рассмотреть те факторы, которые не позволяют достичь желаемой точности при расчете распределения пор по размерам с помощью уравнения Кельвина. Эти факторы можно сгруппировать в соответствии со следующими тремя направлениями возможных возражений а) справедливость самого урав- [c.206]

Несмотря на все эти неопределенности, результаты расчета распределения пор по размерам с помощью уравнения Кельвина далеко не малоценны. Они позволяют охарактеризовать пористый адсорбент и показать различия в распределении пор по размерам между адсорбентами. При условии, что границы применимости метода известны, он может быть очень полезен во многих отношениях, например, при оценке достоинств твердых тел, используемых либо в качестве катализаторов, либо в качестве адсорбентов. Если не считать технически более сложного метода ртутной порометрии, метод Кельвина является по существу единственным методом , позволяющим получить детальную количественную информацию о распределении пор по размерам в области радиусов 15—150 А. [c.209]

Распределение пор по размерам в области переходных пор рассчитывается по уравнению Кельвина (3.2). При этом необходимо вводить поправку на толщину слоя, адсорбированного на стенках. Для этой цели рекомендуется использовать эмпирическую, стандартную изотерму, если таковая имеется. В качестве стандартной изотермы можно использовать изотерму адсорбции азота при —195°. В результатах расчета распределения пор по размерам содержится ряд неопределенностей, обусловленных исходными предположениями. Так, обычно предполагают, что поры имеют цилиндрическую форму, хотя на самом деле они могут значительно от нее отличаться. Краевой угол берется равным нулю. Предполагается, что как плотность, так и поверхностное натяжение адсорбата в порах имеют те же самые значения, что и в жидкости. Все эти предположения вносят в результаты распределения пор по размерам неопределенность, которая может стать значительной, достигая в крайних случаях порядка величины. Однако, несмотря на эти недостатки, этот метод остается по существу единственным методом оценки размеров пор в промежуточной (переходной) области. [c.220]

Если рассматриваемая изотерма является изотермой V типа, то расчет распределения пор по размерам дает весьма неопределенные результаты и проводить его в этом случае едва ли целесообразно. [c.220]

Было показано, что метод расчета распределения пор по размерам дает хорошее совпадение с экспериментально определенными объемами пор, особенно если радиус больше 25 - 30 А. Наиболее вероятная причина расхождений в области малых радиусов пор заключается в использовании расчетной толщины для этой области. Очевидно, толщина адсорбированного слоя в любой заданной точке представляет [c.337]

Расчет распределения пор по размерам для ак [c.338]

Так как на пористых материалах при больших р1р адсорбция характеризуется гистерезисом [49а], возникает вопрос, следует ли использовать адсорбционную или десорбционную ветвь изотермы. Хотя раньше расчеты распределения пор по размерам основывались на изотермах десорбции [18], теперь этот вопрос разрешился в пользу адсорбционной ветви для большинства катализаторов [50, 51, 92, 101, 120]. Доводы в пользу целесообразности использования адсорбционной ветви таковы [c.67]

Стадии расчета распределения пор по размерам [c.70]

При использовании уравнения Кельвина делается ряд допу-шений, которые снижают точность расчетов распределения пор по размерам. Так, например, одним из таких допущений является предположение о цилиндрической форме пор, что часто не совпадает с реальными моделями [37]. Установлено, что многие катализаторы и адсорбенты имеют глобулярную структуру (см. гл. П1). В настоящее время ведется разработка методов расчета подобных структур и решается проблема капиллярной конденсации "в промежутках между сферическими частицами [70—73]. [c.303]

Как описано Брокхоффом и Линсеном [156], многие исследователи сделали вклад в развитие методов расчета распределения пор по размерам из изотерм адсорбции. Первоначальный подход и общее уравнение, разработанные Барретом, Джойнером и Халендой [157], были доведены до конца Пирсом [158] [c.677]

Предлагались и другие, более точные методы расчета распределения пор по размерам , например метод Баррета и сотр. [49], метод Кранстона и Инкли [40], метод Доллимора и Хилла [51]. Однако приходится сомневаться в том, приносят ли улучшения подобного рода какую-либо пользу. Скорее они могут вызвать иллюзию большой точности окончательных результатов, которые фактически не будут совпадать с действительными . [c.197]

Давно было очевидно, что существует однозначная связь мен<ду изотермой адсорбции и распределением пор адсорбентов по размерам. Однако создание способов расчета распределения пор по размерам из данных по адсорбционным равновесиям паров и решение обратной задачи не могут быть названы простыми. Можно сказать, что теоретическое обоснование вида этой связи позволит подойти к решению проблемы физической адсорбции индивидуальных веществ на пористых адсорбентах. Для решения этой задачи оказалось полезным статистическое описание процесса заполнения пор адсорбатом. Применение этого статистического метода и теории По-ляни — Дубинина дает возможность определить связь между распределением микропор и адсорбционным равновесием. Выводы, вытекающие из приведенных сопоставлений, позволяют обосновать основные постулаты теории Поляни — Дубинина, выяснить физический смысл постоянных п и Е общего уравнения Дубинина и объяснить связь между этими постоянными. Отсюда также следует, что параметр уравнения Дубинина может принимать любые нецелочисленные значения. Применение нецелочисленных значений п позволяет описывать одночленным уравнением с двумя постоянными п ТА Е изотермы адсорбции, для которых ранее применялось двучленное уравнение (с и = 2) так называемой бидисперсной микропористой структуры. [c.241]

Инкли и Кренстон [22] предложили улучшенный, по крайней мере по мнению этих авторов, метод расчета распределения пор по размерам из изотермы адсорбции или десорбции. Разработанная ими теория сходна с теорией БДХ-метода, но претендует на большую точность. Метод Кренстона и Инкли применим только к порам с радиусом не более 150 А. Главный недостаток этого метода состоит в отсутствии так называемых "рабочих таблиц" для пор большего радиуса. [c.333]

Определение поверхности и распределения пор по размерам по методу БЭТ требует больших затрат машинного времени. Расчет поверхности с пэмощью настольной счетной машины занимает примерно час (дополнительное оборудование, выпускаемое некоторыми фирмами позволяет существенно сократить это время), тогда как расчет распределения пор по размерам требует значительно большего времени. В Американском институте инженеров-химиков можно получить сборник программ для расчета поверхности [35]. Хальперт [36] разработал программу расчета и графического построения поверхности и распределения пор по размерам. [c.348]

Баррет, Джойнер и Халенда [26] предложили видоизмененный метод расчета распределения пор по размерам, основанный на построении изотерм многослойной адсорбции в большом интервале относительных давлений. Развитием его является определение структур пор по методу Крэнстона и Инклея [27], позволяющему оценить величину общей поверхности, которая почти не зависит от величины поверхности по БЭТ, и сопоставить величины объема пор, рассчитанные по двум этим методам. [c.166]

За последнее время достигнут определенный прогресс в области теоретических основ методов расчета параметров пористой структуры. Создана теория распределения тонких слоев жидкости в капиллярных системах с учетом одновременного действия капиллярных и поверхностных сил [I]. Уравнение Дерягина—де Бура—Брук-хоффа прищло на смену уравнению Кельвина. На базе этого уравнения разработаны новые методы расчета распределения пор по размерам [2, 3]. Введение рещеточных моделей пространства пор и математических методов теории перколяции позволило учесть эффекты взаимосвязи пор разных размеров и разработать метод расчета распределения размеров пор, в котором одновременно используется информация об изотермах адсорбции и десорбции в области гистерезиса (4, 5]. Вместе с тем вопрос о применимости термодинамики обратимых процессов для анализа гистерезисных явлений капиллярной конденсации и десорбции остался вне поля зрения исследователей, хотя с точки зрения теории он является, по-видимому, ключевым. [c.237]

Описан усовершенствованный метод расчета распределения пор по размерам на основании изотерм адсорбции, который, как полагают авторы, может дать сведения и о форме пор. Теория в основном аналогична теории Баррета, Джойнера и Халенда [5], но метод расчета более точен. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология