Применение математического анализа при решении экономических задач

Применение математического анализа при решении экономических задач [c.198]

Современные масштабы и темпы развития народного хозяйства выдвигают проблемы, решение которых требует глубокого экономического анализа, широкого внедрения в практику планирования математических методов и современной вычислительной техники. Программа КПСС поставила задачу обеспечить широкое применение кибернетики, электронных счетно-решающих и управляющих устройств не только в производстве и проектноконструкторских организациях, но и в системе плановых расчетов, сфере управления, учета и статистики. В связи с этим в каждой отрасли промышленности необходимо выработать программы для быстродействующей счетной техники, построить четкие экономико-математические модели, позволяющие перевести на язык вычислительной техники представления о количественной стороне закономерностей, свойственных социалистической экономике на отдельных этапах ее развития. [c.162]

Выделение ароматических углеводородов из катализатов платформинга бензиновых фракций, избирательная очистка нефтяных масел, очистка керосино-газойлевых фракций, органических продуктов и сточных вод методом экстракции получили широкое распространение в производственной практике. Для анализа работы существующих экстракционных процессов и проектирования новых важным моментом является разработка и внедрение методов математического моделирования, что позволит проводить выбор лучших вариантов технологических решений на ЭЦВМ, подбирать оптимальные режимы работы экстрактора и в целом повышать технико-экономические показатели процесса. Наиболее общим подходом в математическом моделировании экстракции является. использование гидродинамической массообмённой модели. Однггко в связи.с тем, что гидродинамика потоков во многих типах экстракционных аппаратов сложна, а коэффициенты массообмена трудно определяемы, решение многих технологических задач целесообразно выполнять с применением статической модели процесса, основанной на теоретической ступени контакта двух жидких фаз. Такой подход облегчается тем, что статическая модель практически адекватна реальному объекту при равенстве их эффективности, выраженной числом теоретических ступеней контакта. [c.3]

От дополнительных операций, производимых УВМ, также может быть получена экономическая выгода. Например, УВМ можно использовать при решении следующих задач I периодическая модификация математической модели с учетом таких факторов, как быстрое старение катализатора, загрязнение теплообмен- ника, конденсатора или колонны и т. д. исследование возможности применения специализированной аналоговой вычислительной машины при высокой сложности математической I модели завода и специфической кинетике процессов регулярный статистический анализ для дополнения недостаточно- полной математической модели регистрация и обработка параметров процесса периодическое проведение статистического анализа общезаводских параметров аварийная сигнализация точное определение времени проведения профилактического ремонта оборудования [c.552]

Главным условием широкого применения ЭВМ в экономике является разработка математических моделей экономических процессов. Самые совершенные ЭВМ могут работать только по точно заданным схемам расчетов (алгоритмам). Составление алгоритмов предполагает разработку математических моделей процессов, на основе которых могут быть обеспечены остальные условия для внедрения кибернетики в народное хозяйство. Но математический анализ в экономике значительно труднее, чем применение математики в физике или технике, так как экономические явления сложны и изменчивы и требуют для своего решения разработки наиболее рациональных математических методов. При использовании ЭВМ всегда применяется какой-либо способ приближенного решения. Расчетная формула или исходные данные расчленяются таким образом, чтобы задача состояла из ряда элементарных операций, которые машина в определенной последовательности будет выполнять. [c.202]

Перечисленные задачи тесно взаимосвязаны так, для решения второй задачи необходимо уметь решать первую, для решения третьей — первую и вторую и т. д. Подобные проблемы человечество решало на всем пути своего развития в экономической, социальной, военной и т. п. сферах. Математические методы лишь в последние десятилетия стали некоторой подмогой в их решении. Основным же методом их решения является экспертный анализ накопленного опыта. Так, например, структура, состав вооруженных сил, уставы и наставления, определяющие способ их применения для подразделений любого масштаба, совершенствовались и видоизменялись по мере протекания сражений и войн и представляли собой синтезированный их опыт. [c.13]

Книга Т. Вильямса представляет собой общее и относительно популярное введение в эту новую методологию. Примененный автором термин системотехника следует рассматривать как понятие, подчеркивающее основную особенность такой методологии — логически стройный подход к решению задачи разработки реального химико-технологического процесса. Этот подход базируется на анализе всего комплекса физических, химических и экономических явлений, характеризующих этот процесс, и на использовании аналоговых и цифровых вычисли тельных машин и методов теории автоматического управления. Принятый в отечественной литературе термин математическое моделирование более строг и, вероятно, более удачен по своему содержанию, однако он не охватывает всех сторон указанной проблемы. [c.7]

Обеспечение ускоренного развития работ по геологическому изучению территории страны, увеличение запасов минеральных ресурсов, в первую очередь топливно-энергетических, зависит от развития геофизических методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, в частности наиболее мобильных и наименее дорогих из них - гравиразведки и магниторазведки. Развитие этих методов и повышение геолого-экономической эффективности их применения — актуальная народно-хозяйственная задача, решение которой в значительной степени зависит от совершенствования существующих и создания новых более надежных математических методов обработки и интерпретации. Такими методами являются и помехоустойчивые методы анализа и интерпретации наблюдаемых суммарных гравитационных и магнитных аномалий, созданные с использованием достаточно совершенного математического аппарата теории случайных функций (в частности, корреляционной теории сигналов). [c.5]

Теперь, когда увеличиваются темпы роста производительных сил и разделения общественного труда, расширяются кооперирование И в.нутрихозяйственные связи предприятий, что приводит к появлению все большего числа взаимозависимых переменных, выявление которых возможно только с использо-ва1нием математических методов, подтверждается известное высказывание К. Маркса о том, что наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой . Таким образом, применение математики в экономике важно как для решения практических задач, так и для ее тео- ретического развития и превращения в точную науку. Необходимая точнорть в решении экономических задач, и особенно нахождение оптимальных вариантов проектирования, изготовления (монтажа и эксплуатации кислородных производств, возможна только с использованием линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, теории вероятностей, математической статистики, математического программирования, теории массового обслуживания, сетевого анализа и других математических методов, которые будут рассмотрены ниже. [c.177]

Приведем еще один пример несистемного подхода в практическом применении математической модели. В конце 80-х годов осуществлялось технико-экономическое обоснование противопаводковых мероприятий на большом протяжении рек Читинка, Амга, Перча, Селенга и др. в Читинской области. Научной основой такого обоснования служат гидравлические расчеты неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле и пойме с выбором основных параметров обвалования территорий, подвергающихся затоплениям. Высокие половодья на этих реках происходят, как правило, в конце весны — начале лета в соответствии с их снеговым питанием и имеют достаточно большую продолжительность (от трех недель до двух месяцев). На реках расположено большое число городов и поселков, подвергающихся периодическим затоплениям, а также значительные площади ценных для сельскохозяйственного использования земель. Проводить сплошное обвалование этих рек не предполагалось. Однако анализ выборочного обвалования потребовал рассмотреть участки рек на большом протяжении (80-200 км для каждой из них). К тому времени уже была создана компьютерная программа расчета неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле. Численный алгоритм обеспечивал строгое решение одномерных уравнений Сен-Венана методом прогонки, который основывался на достаточно детальном делении реки на расчетные участки по длине и сравнительно малых интервалах времени. Однако такая высокая детализация не соответствовала той проблемной постановке задачи, которая требовалась в данном случае. В результате многочасового расчета на ЭВМ удалось лишь провести расчет единственного варианта планового расположения дамб по реке Читинка. Использовать компьютерную программу для других рек и для вариантного поиска планового расположения дамб оказалось невозможно. Для выполнения задания по проекту пришлось составить новую специальную программу расчета кривой свободной поверхности (т. е. установившегося движения воды), оценивающую оперативные изменения информации о положении дамб. Расчеты проводились для расходов, близких к максимальным половодным расходам, хотя формально в данном случае это не вполне корректно. Однако эти расчеты достаточны для оценок стоимости дамб на предпроект-ной стадии. В работе [Левит-Гуревич, 1996] показано, что необходимо установление соответствий между классификацией методов решения гидравлических задач и классификацией их проблемных постановок. Несоответствия между методом расчета и изложенной постановкой задачи устраняются посредством различных модификаций метода мгновенных режимов, которые отвечают необходимым расчетным параметрам и удобно вписываются в технические условия [Грушевский, 1982] [c.21]