Химические потенциалы электронов и дырок

Если в кристалле имеются донорные или акцепторные примеси (иапример, изоморфно замещающие ионы в узлах кристаллической решетки), то в объеме и на поверхности полупроводника появляются избыточные электроны в зоне проводимости или избыточные дырки в валентной зоне и соответствующие локальные уровни энергии внутри запрещенной зоны. В зонной теории относительное количество электронов и дырок в полупроводнике характеризуется так называемым уровнем энергии Ферми (или просто уровнем Ферми), который имеет смысл химического потенциала электрона в полупроводнике. [c.454]

В приближении широких энергетических зон электроны проводимости и дырки рассматриваются как квазисвободные частицы и не являются точечными дефектами, а размазаны по решетке кристалла, причем их энергии распределены по уровням зон в широком интервале. В этом случае химический потенциал электронов (уровня Ферми) вычисляют методами квантовой статистики. В наиболее распространенном случае достаточно высоких температур и малых концентраций квазисвободных электронов и дырок (при отсутствии вырождения) их химические потенциалы определяются выражениями [c.63]

Число свободных электронов и дырок в полупроводнике может быть найдено с использованием статистики Ферми — Дирака. Равновесные концентрации свободных носителей заряда зависят от положения уровня Ферми. Уровень Ферми для металлов, как известно, равен энергии верхнего заполненного уровня при абсолютном нуле. С позиций статистической термодинамики уровень Ферми — это парциальная мольная свободная энергия, или, другими словами, химический потенциал электронов. При условии, что эффективные массы электронов (гПп) и дырки (гпр) в кристалле равны, при Т — О уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью проходит точно по середине запрещенной зоны. Обычно Шр > т , тогда уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью расположен ближе к зоне проводимости и при повыщении температуры смещается вверх. Положение уровня Ферми в полупроводниках с примесной проводимостью зависит от концентрации примеси расчет этой величины сложен. [c.457]

Под влиянием электрического поля или градиента химического потенциала электронов последние могут мигрировать, переходя от дырки к дырке в полупроводнике р-типа или в виде свободных [c.241]

В заполненной зоне 8г<[х и большинство уровней заполнены электронами. За счет переходов электронов на возбужденные уровни, где 8г>М, часть уровней в заполненной зоне может оказаться свободной. Для описания системы в этих случаях вводится понятие дырки как уровня, который заполнен при 7 =0, но при 7 >0 оказался вакантным. Функция ц,(Г) для любого статистического распределения как классического (1Х.7), так и квантового (1Х.4) имеет одинаковый смысл — это удельная свободная энергия, т. е. химический потенциал. В классической статистике р,(Г) вычисляют, исходя из (1Х.7), но величина л не имеет простого истолкования. Для распределения Ферми химическому потенциалу согласно (1Х.6) сопоставляется некоторый уровень энергии д.=еь для которого по определению / — - . Для электронов уровень химического [c.139]

Ранее мы говорили, что электроны (проводимости) и дырки можно рассматривать, как дефекты твердого тела, в этой и последующих главах широко используется теория химического равновесия, в которой электроны и дырки выступают как химические единицы. Представление об электронах и дырках как химических единицах неприменимо к металлам, где концентрации этих частиц имеют тот же порядок, что и число атомов и не зависят ни от присутствия, ни от концентрации дефектов в кристалле. В диэлектриках и полупроводниках, однако, концентрации электронов и дырок обычно зависят от присутствия дефектов, и они меньше концентрации атомов самого кристалла. В таких веществах вполне допустимо рассматривать электроны и дырки как химические единицы. Согласно законам термодинамики, химический потенциал нейтрального -го компонента определяется выражением [c.89]

Эта вероятность зависит от энергии электрона Е, абсолютной температуры Т и химического потенциала [г, который представляет собой свободную энергию в расчете на один электрон, т. е. [х = йР1йп)у,т В твердых телах химический потенциал называют также уровнем Ферми. Поэтому [I — / ( )] определяет вероятность нахождения дырки на уровне [c.25]

Теперь мы можем понять, как действует переход на границе полупроводник — жидкость. Когда полупроводниковый электрод погружен в содержащий окислительно-восстановительную пару (редокс-пару) раствор, химические потенциалы электрода и раствора должны быть одинаковыми, если не приложена внешняя сила. Тогда зоны в полупроводнике искривляются так, чтобы привести в соответствие уровень Ферми и окислительновосстановительный потенциал (редокс-потенциал). Направление искривления зависит от конкретной системы, но для материалов л- и р-типов искривление обычно происходит в направлении, показанном на рис. 8.19, а и в. Освещение поверхности электрода может приводить к переводу электронов из валентной зоны в зону проводимости. Градиенты поля на границе раздела электрод — жидкость будут способствовать, как и в случае твердотельного полупроводникового перехода, разделению вновь образующихся электронов и дырок. В случае направленного вверх изгиба, как на рис. 8.19, а, электроны движутся в глубь полупроводника, а дырки покидают поверхность раздела и уходят в раствор для окисления редокс-пары. Если затем внешней цепью соединяются полупроводниковый электрод и лротйвоэлектрод, также погруженный в раствор, то электроны будут течь от полупроводникового к противоэлектроду (восстанавливая ионы в растворе вблизи него). Таким образом, полупроводниковый электрод становится фотоанодом (рис. 8.19,6). Вследствие электрохимического потенциала /р, возникающего благодаря вентильному фотоэффекту, потенциал Ферми и редокс-потенциал становятся разделенными барьером 11 . На рис. 8.19, г показана аналогичная энергетическая диаграмма для поглощения света материалом р-типа, из которого электроны уходят в раствор, восстанавливая редокс-пару. В этом случае полупроводниковый электрод является фотокатодом. [c.277]

Если частицы заряжены (заряженные дефекты, электроны или дырки), определяют электрохимический потенциал 1/, он соответствует химическому потенциалу, но, кроме того, содержит член, учитывающий заряд и электростатический потенциал. В гл. 2 мы показали, что электрохимический потенциал (или парциальная молярная свободная энергия) электрона идентичен уровню Ферми (энергии Ферми). В состоянии равновесия свободная энергия Гиббса в пределах одной [c.89]

Эффективную защиту каучуков обеспечивают вторичные ароматические амины [370, с. 238 373, 374]. Пргг исследовании защитного действия различных ароматических соединений, в том числе вторичных ароматических аминов, на радиационную деструкцию ПММА было высказано предположение [356], что антирадное действие таких соединений мол<ет быть связано с процессами переноса электрона от добавки к положительному иону — дырке . Показано, что способность соединений тормозить деструкцию ПММА зависит от потенциала ионизации добавки. Чем меньше потенциал ионизации добавки, тем легче идет перенос электрона от молекулы антирада к дырке и тем меньше радиационно-химический выход деструкции (Од) [357]. [c.164]

В присутствии плавиковой кислоты скорость осаждения металла будет лимитироваться диффузией молекул НР к анодным микроучасткам кремния. При соприкос-.новении монокристалла кремния с электролитом на его ловерхности, как показал Тарнер возникает значительное количество избыточных носителей тока. Эти избыточные дырки и электроны диффундируют в глубь полупроводника и из.меняют градиент концентрации неосновных носителей тока между объемом и поверхностью кремния. В результате этого потенциал р-кремния в растворах электролитов несколько сдвигается в положительную сторону, а потенциал п-кремния — в отрицательную. Аналогичное явление наблюдается, если избыточные дырки и электроны возникают в результате действия света. Стационарные потенциалы химически протравленной и шлифованной поверхностей кремния р-и п-типа не только различаются между собой, но и изменяются во времени, начиная с момента погружения образца в электролит. Если поверхность электрода химически протравлена в смеси плавиковой и азотной кислот, то через 3 мин после соприкосновения с электролитом стационарный потенциал становится постоянным во времени, причем он равен приблизительно для р-типа —80 мв, а для п-типа —210 мв против насыщенного каломельного электрода. Потенциал шлифованного п-кремния в течение первых трех минут более положителен, чем р-кремния, однако в дальнейшем он резко с Нещается в отрицательную сторону и происходит перемена полярностей. Таким образом, во всех случаях после истечения 3 мин с момента начала обработки анодный процесс протекает на имеющих более отрицательный потенциал п-участках кремния, а осаждение металла [c.175]

Процессы перестройки электронной подсистемы молекул — это процессы электронного возбуждения и ионизации. Эти два процесса приводят к появлению следующих типов активных химических частиц для вещества М ионов М+, в конденсированной фазе— дырка /г+, возбужденных ионов М+, двухкратно заряженных ионов М + (вероятность двухкратной ионизации возрастает с увеличением числа атомов в молекуле), электронов с некоторой кинетической энергией, синглетных и триплетных возбужденных состояний М (могут возникать и высшие триплетные и синглетные состояния), сверхвозбужденных состояний Мсв, обладающих энергией, превышающей первый потенциал ионизации молекул среды, в конденсированной фазе могут также возникать плазмоны как коллективное сверхвозбужденное состояние. Протекающие на физической стадии радиолиза процессы можно выразить следующим уравнением, в котором значок —обозначает воздействие ионизирующего излучения [c.235]