Уравнение для средней концентрации С общий случай

В системах уравнений (106—108) верхние строчки относятся к нулевому механизму, средние — к механизму № 2 и нижние к механизму № 3. Нетрудно убедиться, что только в уравнении (107) все три механизма имеют отличающиеся друг от друга правые части. Отсюда следует, что именно в исследовании скоростей расхода Ра нужно искать ключ к решению вопроса о выборе из этих механизмов наиболее вероятного. Дискриминировать нулевой механизм и механизм № 2 нетрудно в бинарной смеси аа + Рг, так как реакция либо пойдет до конца (нулевой механизм), либо будет обратимой (механизм dV 2). Наиболее сложный и общий случай — наличие двух механизмов, выбор между которыми путем составления бинарной смеси исходных веществ не представляется возможным. Именно так обстоит дело с механизмами нулевым и Л 3. Здесь следует привлечь на помощь ЭВМ, поставив перед ней такую задачу какими должны быть соотношение и абсолютные концентрации Ра и Для того, чтобы рассчитываемые на ЭВМ по механизмам Л и О и 3 концентрации Рз отличались друг от друга больше чем на два доверительных интервала. Если такого решения в разумных пределах значений концентраций получить не удается, то задачу эту целесообразно несколько переформулировать. Тогда требуется найти такие начальные концентрации а г Ра и T21 при которых можно выбрать момент времени, когда добавка к реагирующей смеси одного или нескольких исходных веществ в определенной концентрации опять-таки [c.171]

Интегрирование выполняется двумя гнездовыми контурами. Внешний контур разбивает диапазон интегрирования на ряд интервалов (JЕ ) п вычисляет среднее значение общей высоты единицы переноса в газовой фазе по каждому интервалу с помощью уравнения (9.144). Концентрации на поверхности раздела находятся итерационным способом с использованием уравнения (9.147). Точное число таких интервалов зависит от конкретного случая и обычно составляет от 17 до 22. [c.544]

УРАВНЕНИЕ ДЛЯ СРЕДНЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ С ОБЩИЙ СЛУЧАЙ [c.55]

Кривые стационарного состояния, полученные для трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом, в общем уже знакомы из изучения моделей других реакторов. Как и прежде, наблюдается либо единственное состояние, либо три состояния. Для случая трех состояний при низкой и высокой степени превращения система устойчива в малом, а промежуточное состояние неустойчиво. То, что единственное стационарное состояние может быть неустойчивым не вызывает удивления, так как аналогичное поведение уже наблюдалось для проточного реактора с перемешиванием, трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом и трубчатого реактора с продольным перемешиванием. Типичные результаты для трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом приведены на рис. 1Х-9. Точки, отмеченные цифрами, показывают последовательные состояния элемента потока каждый раз, когда он находится на входе в реактор. Состояния элемента потока сходятся к предельному циклу после приблизительно 40 проходов по контуру рецикла. Отклики в промежуточных состояниях были получены с помощью интегрирования уравнений (IX, 48). При этом вычислялась средняя по сечению концентрация и температура на выходе из реактора, а для определения видоизмененных условий на входе использовались граничные условия рецикла (IX, 1). [c.237]

Из сказанного следует важный общий вывод о том, что изменение концентрации электролита в средней камере электро-диализатора зависит только от чисел переноса ионов в порах мембран и не зависит от чисел переноса ионов в свободном растворе. Это уравнение имеет общий характер и применимо как в случае электрохимически активных, так и в случае электрохимически неактивных мембран. Для последнего случая, когда во всех трех камерах имеется раствор одного и того же электролита (например, КС1), то, пренебрегая ионами воды, получим следующие условия [c.172]

Обсудим вначале несколько предельных случаев. Может представиться случай, когда концентрация одного из комплексов Аг(А(В) с определенным значением п преобладает по сравнению с концентрациями всех других комплексов и свободного В. Тогда среднее число ионов или молекул А, связанных с каждым В, как следует из общей формулы комплекса, составляет 1 = 1 + г1п. Если концентрацией свободного В во всей исследованной области концентраций можно пренебречь, то величина Е, как это видно из уравнений (V, 171) — (V, 173), принимает предельные значения [c.143]

Система уравнений (4) нелинейная и не может быть решена аналитически [6], поэтому до последнего времени в литературе описаны лишь приближенные решения для частных задач [7—9], не позволяющие распознавать лимитирующие стадии процесса. Более общий анализ задачи (4) был недавно проведен нами с использованием электронной вычислительной машины [10]. Рассмотрен, правда, только случай бесконечного цилиндрического образца, однако изменение формы, но-видимому, не изменит существенно основных результатов. Расчет зависимости средней по образцу концентрации от времени показал, что кинетика процесса может быть описана уравнением [c.229]

Обобщенный метод расчета [58]. Множитель г )л в общем случае сходен с членом Увм/ 1 — 5 ) в уравнении (9.86) для переноса только одного компонента. Оценить важность роли множителя 1]) в уравнении (9.123) можно, рассмотрев конкретный случай абсорбции компонента, обладающего такой растворимостью, что его концентрация у границы раздела газ—жидкость всегда равна нулю, и предположив, что стоящая под интегралом величина 0 может быть заменена ее постоянным средним значением. При этом уравнение (9.123) можно решить аналитически и получить выражение [c.494]

Концентрация целевого компонента в пленке на входе в зону очистки соответствует его концентрации в маточной жидкости, покидающей крнсталлораститель ( п 1 =,//= ). Навстречу кристаллам движется поток флегмы Сф, обогащенной целевым компонентом, с концентрацией Сф. В реальных колонных аппаратах приходится учитывать массоперенос, обусловленный циркуляционными потоками, турбулентной диффузией и другими факторами, нарушающими регулярный режим. Продольное перемешивание уменьшает среднюю движущую силу и может в некоторых случаях существенно снижать эффективность работы колонны [31]. При рассмотрении общего случая работы аппарата (рис. 2.18) принимается, что исходный расплав Со с концентрацией Со поступает в зону очистки. К этому потоку из нижней (укрепляющей) части обогатителя приходит поток флегмы Сф с концентрацией oi и, смешиваясь, оба потока Сф 4-Со поступают в исчерпывающую часть обогатителя с концентрацией Со2-Концентрация пленки Са в месте ввода питания не меняется. Целевой компонент Сц выходит из плавителя с концентрацией Сц, а поток маточника См из кристаллорастителя с концентрацией См Принимая массовые расходы потоков, а также коэффициенты массопередачи и продольного перемешивания постоянными по всей высоте зоны очистки, считая, что концентрация целевого компонента в уравнениях выражена в массовых долях, можно составить уравнения материальных балансов для кристаллизатора в целом [c.108]

С помощью кинетического уравнения, применяемого в теории динамики сорбции, можно предсказать среднюю концентрацию в зерне в любой момент времени по заданному закону изменения концентрации вне зерна. В общем виде для случая Di = onst такое решение может быть найдено, если известно аналитическое выражение F (t) для изменения средней концентрации в зерне во времени при постоянной концентрации вне зерна. Пусть на поверхности зерна концентрация меняется по произвольному закону ф (t), тогда, если начальная концентрация в зерне была равна пулю, средняя концентрация будет t [c.85]

Описываемый случай иллюстрирует рис. 3.4, и движение жидкости определяется уравнениями (3.55), (3.56), и (3.57). Выражение (3.61), представляющее собой общее решение вида д = / (р ), дает зависимость средней концентрации в вытекающей жидкости от концентрации с в питающем растворе, поверхностной концентрации с,, коэффициента диффузии растворенного вещества в жидкости, толщины пленки Уо и времени контакта поверхности стекающей пленки. Следует заметить, чго время контакта равно (2/3) xpyjт и у связана с параметром Г через уравнение (3.55). Плотность орошения Г выражают в граммах жидкости, проходящих в секунду через сантиметр периметра трубы. Уравнение (3.61) получено при допущении о существовании равновесия на межфазной границе газ—жидкость. Теймир и Тейтель [199] решили задачу о массоотдаче в стекающую пленку при наличии межфазного сопротивления. [c.235]

Число единиц переноса в общем случа определяется графическим интегрирование [10, 33, 528, 593]. На диаграмме х, у сш-мается ряд значений ординат между кр вой равновесия и рабочей линией у —у зависимости от состава пара у. Строите в удобном масштабе кривая /((/ —У) = =/(г/), и ЧЕП определяется планиметр -рованием площади под полученной криво в заданных пределах изменения концеь траций. Таким образом, для общего сл> чая в уравнении (9.15) движущая сил массопередачи (г/ —г/)ср и (х —х)ср опре деляется как средняя интегральная вел чина. Если равновесная линия прямая, эт величина может определяться как средня логарифмическая в заданных предела концентрации. [c.278]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология