Дисперсионные зависимости

Выведена дисперсионная зависимость со от /г для одномерного кристалла, состоящего из атомов 3-х сортов. [c.342]

Рассмотрена схема расчета фононного спектра одномерных многокомпонентных кристаллов, состоящих и 1 атомов 5 сортов. Показана возможность составления ур-ния, связывающего частоту колебания О) и волновое число К для произвольного числа сортов атомов 5. Выведена дисперсионная зависимость о) от К для одномерного кристалла, состоящего из атомов 3-х сортов. Библ. 5 назв. [c.424]

Дисперсионная зависимость т (Аг), т. е. зависимость от к, определяется двумя факторами [c.62]

Дисперсионная зависимость т к) к характерна для малых изгибных колебаний упругого на изгиб стержня вблизи вытянутой конформации. Высокочастотная эффективная константа упругости этого. дискретного стержня растет с ростом жесткости цепи как [c.63]

Представление времени релаксации т к) в виде суммы характерных времен (П.27) и (П.28), из которых одно, не зависящее от внутреннего трения, является сильной функцией от к, а второе зависит от к слабо (или не зависит вовсе), приводит к своеобразной дисперсионной зависимости т (к) времен релаксации полимерной цепи. [c.71]

Таким образом, если отвлечься от существенной разницы в трактовке физического смысла величины, именуемой естественной шириной линии, то обе теории — классическая и квантовая — приводят для распределения интенсивности вдоль эмиссионной линии к дисперсионной зависимости типа [c.11]

Непосредственное сопоставление кинетических уравнений для решеточной поворотно-изомерной модели и континуальной модели цепочки с внутренним трением показывает, что в случае не слишком длинных кинетических единиц динамические закономерности дискретной поворотно-изомерной модели, в частности дисперсионная зависимость т(ф), близки к закономерностям континуальной модели без внутреннего трения. Вероятностям перехода Wj (в дискретной модели) будут отвечать коэффициенты тензора диффузии (или величины кТ/ ) в континуальной модели. [c.278]

Рис. 1. Дисперсионная зависимость эффекта рассеяния света а в электрическом поле напряженностью 100 в с.м

Рассмотрим линейную цепочку А(д ), в которой каждый атом А имеет три валентные р -, Ру-, / -орбитали. Для точек = Г, Z из первой зоны Бриллюэна схематично изобразите блоховские функции <Рх ка) и % ка), образованные за счет л-перекрывания атомных р - и Ру- орбиталей соответственно, а также функцию образованную в результате а-пере-крывания Pj-орбиталей. Какая из построенных блоховских функций является наиболее разрыхляющей Нарисуйте графики дисперсионных зависимостей этих функций и соответствующие им энергетические зоны. [c.87]

Рис. 4.2. Дисперсионная зависимость для одномерного моно атомного кристалла (первая зона Бриллюэна)

Рис. 4.6. Дисперсионная зависимость для двухатомной линейной цепочки (первая зона Бриллюэна)

Из уравнения (4.44) получаем дисперсионные зависимости частот колебаний в симметричных направлениях для одноатомной ГЦК решетки с взаимодействием ближайших соседей [c.87]

Рис. 4.8. Дисперсионные зависимости для трехмерного моноатомного кристалла ГЦК меди. Точки — экспериментальные значения, линии — результаты подгонки методом Борна-Кармана с тремя различающимися связями с ближайшими соседями.

Рис. 4.9. Дисперсионные зависимости для двухатомного трехмерного кристалла (первая зона Бриллюэна)

Анализируя выражение (7.115), легко получить, что при низкой частоте е = е(0), а на высоких (в оптическом диапазоне) частотах е — всо (рис. 7.15). Анализ (7.116) показывает, что 0 ш >.о и е" —7- О ш >.со. Следовательно, мнимая часть е" должна иметь максимум на дисперсионной зависимости [c.175]

В области значений энергий Ь 5 /[2то) t/l имеем для ветвей дисперсионных зависимостей во второй и в первой разрешен- [c.233]

Аналогично 1 из условия существования у рассматриваемой системы линейных уравнений ненулевого решения типа (4.1.11) в виде со-волн (4.1.19) для случая аг<1, рх/рг-с можно получить следующую дисперсионную зависимость волнового числа от частоты возмущения со [c.322]

Используя дисперсионную зависимость (со), определим p x,t) (в виде действительной части выражения (4.2.17)) [c.329]

Сопоставление теории с экспериментом проиллюстрировано на рис. 4.2.3, где представлены результаты расчетов по дисперсионным зависимостям (4.2.14) и (4.2.22). Функция распределения частиц по размерам в опытах не измерялась, поэтому в расчетах использовались различные функции, в частности [c.331]

Рис. 3. Дисперсионные зависимости оптического пропускания тонких пленок Мо, напыленных на подложки А12О3 (а) и ЗЮа (б), для разных толщин и тем-

Т. о., на основе полученных аналитических выражений и проведенных численных решений определены зависимости от частоты фаговой скорости и коэф циента затухания, проведен анализ дисперсионных зависимостей, иллюстрирующих влияние К05ф1 )ициента проницаемости и радиуса трубы. Выявлены некоторые особенности. .акус ики раев 0трдН1шх сред в различных областях частот. [c.162]

Полученные результаты для дисперсионной зависимости г (А ) могут быть легко поняты и проиллюстрированы на динамической вязкоупругой гантельной модели (рис. 11.5). Сопоставим каждой нормальной моде вязк0 01ругую гантель, размеры которой имеют порядок области периодичности данной нормальной моды [т. е. А(А ) я(Аг)]. [c.68]

Как известно, тепловое поворотное движение молекул в жидкости находит свое проявление в спектре деполяризованной компоненты релеевского рассеяния илн Б крыле релеевской линии. Исследования на большом количестве жидкостей [1] показали, что спектральная интеисивность в крыле монотонно спадает по обе стороны от несмещенной линии и на различных своих участках может быть аппроксимирована дисперсионными кривыми. Одиако в работе Тухватуллина и Вукса 12] было показано, что при высоких температура.ч в некоторых жидкостях, в частности в бензоле, наблюдают отклонения крыла от дисперсионной зависимости. При этом на расстоянии 10—15 от центра несмещенной линии появляется перегиб, который объясняется авторами как проявление более или менее свободного вращения молекул в жидкости. [c.280]

Соотношение величин электрической поляризуемости и постоянного дипольного момента и их направлений можно оценить из дисперсионной зависимости рассеянного света в электрическом поле (рис. 1). Из теории дисперсии исследуемого электрооптического эффекта [6, 7] следует, что значительное уменьшение эффекта при низких частотах свидетельствует о наличии большого постоянного дипольного момента (р), сравнимого по величине с индуцированным дипольным моментом (уЕ) и имеющего направление, перпендикулярное к длинной оси частицы. Направление р твердо установлено, так как, если бы он был направлен вдоль длинной оси, наблюдалось бы усиление эффекта вместо уменьшения. Плато дисперсионной кривой отвечает ориентации анизодиаметрических частиц бензопурнурина только под действием электрической поляризуемости, направленной вдоль длинной оси частиц. При этих частотах из-за конечной инерции частиц постоянный дипольный момент не может вести к заметной ориентации частиц. Уменьшение эффекта при высоких частотах (выше 100 кгц) можно объяснить релаксацией электрической поляризуемости. [c.97]

Рис. 2. Дисперсионная зависимость диполофоретической скорости V частиц полистирола

В результате экспериментов была найдена дисперсионная зависимость диполофоретической скорости для полистирола (рис. 2). Кривая получена нри напряжении поля 15 в. Когда частота была < 500 гц, частицы двигались нестрого но направлению к центральному электроду. Приведенная на рис. 2 дисперсионная кривая похожа на соответствующие кривые, полученные методом светорассеяния в электрическом поле для анизодиаметрических частиц. Плато на кривых светорассеяния отвечает ориентации, обусловленной лишь электрической поляризуемостью частиц. При более высоких частотах наступает релаксация электрической поляризуемости. Так как положение падающих участков кривой на рис. 2 и кривой светорассеяния совпадает, это значит, что релаксация диполофоретической слагаемой скорости движения наступает нри тех же частотах, что и релаксация поляризуемости. При более высоких частотах остается только диэлектрофоретическая слагаемая. [c.135]

Проиллюстрируем теперь дисперсионную зависимость частот колебаний от волнового вектора для нескольких симметричных направлений по всей зоне Бриллюэна. Рассмотрим одноатомный кристалл с гранепентрированной кубической решеткой и ограничимся только короткодействующими взаимодействиями между ближайгиими соседями (рис. 4.7). Такая модель может быть применена к описанию динамики решетки кристаллов инертных газов и металлов, если для последних принять достаточно грубое приближение, что из-за экранирования электронным газом ионы взаимодействуют только на ближайгннх расстояниях. Динамическая матрица в этом слу- [c.86]

Согласно (7.45), вэл должна устремляться в бесконечность при частоте падающей на кристалл электромагнитной волны и и о (частота фундаментальной дисперсии в УФ диапазоне). Однако всегда существует поглощение электромагнитных волн, благодаря чему реальная дисперсионная зависимость е = /(со) ближе к случаю рис. 7.66. На частотах, много больщих, чем соо, диэлектрическая пронипаемость вэл и, следовательно, показатель преломления, стремятся к постоянному значению, равному 1, что соответствует отсутствию преломления в кристаллах электромагнитных волн рентгеновского и 7-излучений. [c.154]

Тогда, пренебрегая членами более высокого чем рг порядка малости, для аэрозоля без с )азо1вых превращений имеем следующую более простую дисперсионную зависимость [c.324]

СО сдвигом фаз относительно соответствующих термодинамических сил. В результате за счет нестационарности скорость распространения возмущений падает, а линейный коэффициент затухания увеличивается. Вклад каждой отдельной нестационарной составляющей межфазового обмена импульсом и теплом и их влияние на вид дисперсионных зависимостей показаны на рис. 4.2.2. Видно, что доминируют скоростные нестационарные эффекты, влияние которых начинает сказываться при частотах (jjfW (pi/p ) >10 , что и должно быть в соответствии с оценками(2.1.20). Влияние тепловых эффектов проявляется в значительно меньшей степени и лишь при более высоких частотах. [c.327]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология