Нестационарная диффузия скорость

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

Значительное увеличение скорости поляризации электрода, при котором заданная разность потенциалов многократно реализуется за время жизни одной капли, делает ее как бы неподвижной, а уравнение стационарной диффузии — неприложимым. Для нахождения выражения, описывающего силу тока в этих условиях, необходимо рассматривать уравнение нестационарной диффузии, имеющее вид дс/дх = О -д с/дх . Его решение имеет вид [c.275]

Формула (37.12) является приближенной не только потому, что был учтен лишь первый член уравнения (37.7), но главным образом потому, что при ее выводе было использовано решение для неподвижного электрода, а рост сферы учитывали только при определении поверхности. В действительности из-за движения поверхности навстречу потоку диффузии истинная толщина диффузионного слоя оказывается меньше, а плотность тока — соответственно больше, чем для неподвижного сферического электрода того же радиуса. Таким образом, для определения тока на капельном ртутном электроде необходимо рассмотреть нестационарную диффузию к растущему капельному электроду. Можно, например, предположить, что электрод неподвижен, а раствор движется ему навстречу. Однако проще всего использовать решение для движущейся плоскости, скорость движения которой соответствует закону роста капли. При этом увеличение тока по сравнению с ожидаемым по уравнению (37.12) происходит в / 1,525 раза [c.180]

Величины поправок на нестационарную диффузию (СИЛЬНО зависят от времени жизни возбужденного состояния, константы скорости тушения и концентрации тушителя. Наименьшие поправки имеют место при большем времени, малых концентрациях и больших коэффициентах диффузии. [c.190]

Согласно уравнению Фика, для случая нестационарной диффузии при наложении на электрод постоянного потенциала скорость [c.39]

Если электрохимическая реакция протекает медленно, а концентрация реагирующего вещества вблизи поверхности электрода быстро восстанавливается вследствие диффузии, то можно считать, что скорость реакции зависит только от константы скорости и концентрации вещества, постоянной во всем объеме электролита. Однако в тех случаях, когда скорость электродной реакции достаточно велика или если процесс осуществляется в течение весьма короткого отрезка времени, распределение концентрации реагирующего вещества определяется законами нестационарной диффузии. В связи с этим необходимо выявить характер распределения концентрации реагирующего вещества во времени при любом удалении от электрода. [c.286]

При этом принимается, что за время 0 растворение газа в элементе поверхности происходит путем нестационарной диффузии с такой же скоростью, что и при диффузии в неподвижный слой бесконечной глубины. Такое предположение соответствует очень небольшим временам контакта, когда глубина проникновения газа в жидкость мала сравнительно с толщиной слоя жидкости. [c.104]

Рассмотрим далее нестационарную диффузию к пузырю в неустановившемся потоке, скорость которого вблизи поверхности пузыря зависит от времени по закону [42] [c.311]

Обычно коррозия подземных трубопроводов представляет собой нестационарный процесс, скорость которого во многом определяется медленной диффузией. Учет этого обстоятельства приводит к изменению экви валентной схемы корродирующего трубопровода вместо активного сопротивления Rj возникает R -цепочка. В уравнениях появляется сомножитель (1 - exp(-T/R )j и уравнение (9) преобразуется следующим образом [c.45]

Уравнения (3.41) и (3.50) показывают, что диффузионное перенапряжение при постоянстве скорости электродной реакции непрерывно изменяется со временем в условиях нестационарной диффузии реагента от электрода или к его поверхности, причем в этом последнем случае оно возрастает резким скачком, когда I т. [c.66]

В процессах экстрагирования частицы инертных материалов, из которых извлекается целевой компонент, чаще всего имеют округлую форму, поэтому рассмотрим дифференциальное уравнение нестационарной диффузии для частицы шаровой формы. При этом воспользуемся полученным в главе 5 общим соотношением (5.13) конвективно-диффу-зионного переноса компонента, в котором применительно к диффузии в неподвижном растворе внутри частицы все компоненты скоростей равны нулю, а оператор Лапласа для тела центрально симметричной сферической формы содержит два слагаемых (см. раздел о нестационарной теплопроводности в главе 3) [c.488]

Для описания кинетики нестационарной диффузии внутри гранул адсорбента допустим, что в элементарный слой адсорбента с плош,адью поперечного сечения с1[ входит газовая смесь со скоростью 10 и концентрацией адсорбтива с. На пути ёх в результате адсорбции скорость потока и концентрация адсорбтива понизятся, поэтому количество последнего в потоке уменьшится [c.626]

Использование нестационарных режимов процесса диффузии, скорость которой в начальной стадии процесса значительно выше, чем в установившемся режиме, можно также рассматривать как один из путей интенсификации процесса массопереноса. [c.36]

Наиболее простой вид коагуляции — это тепловая коагуляция монодисперсных сферических частиц, которая впервые была рассмотрена Смолуховским [136, 137]. Она может также использоваться для аэрозолей в пределах ограничений, рассмотренных выше [138]. В приближении Смолуховского предполагается, что при т = О расстояния между частицами диаметром 1К хаотически распределены. Если частицы перемещаются также хаотически путем тепловой диффузии, то необходимо знать вероятность их столкновения в течение некоторого времени. Смолуховский первым рассмотрел случай, когда одна частица, фиксированная в пространстве, является центром коагуляции для других частиц, и определил скорость диффузии других частиц к этой центральной частице. Уравнение нестационарной диффузии в сферически симметричной системе координат [c.829]

Здесь дифференциальное уравнение нестационарной диффузии в частице шаровой формы в качестве условий однозначности имеет нулевое начальное содержание адсорбтива и условие поглощения, согласно которому диффузионный поток адсорбтива внутрь частицы от ее наружной поверхности равен скорости изменения концентрации дС/дх в объеме VI внешней среды,, приходящемся на одну частицу адсорбента. [c.200]

Если градиент концентрации изменяется во времени, то скорость процесса нестационарной диффузии подчиняется второму закону Фика [c.154]

Нестационарный процесс. Рассмотрим простейший случай — процесс нестационарной диффузии в пространстве, ограниченном плоскостью, на которой протекает химическая реакция со скоростью W. В начальный момент концентрация вещества у стенки равна его концентрации Со в глубине жидкости (газа). Скорость реакции в начальный момент времени равна k и затем убывает по мере расходования реагента. [c.105]

Влияние гидродинамической обстановки рассматривается как с точки зрения скорости движения фаз друг относительно друга, так и собственно степени турбулентности непрерывной жидкой фазы. Возрастание скорости относительного движения фаз или уровня турбулентности повышает значение Кж и снижает гипотетическое значение бж, но, конечно, это уменьшение не может быть измерено. Если гидродинамическая обстановка определяется наличием турбулентных вихрей, то, по-видимому, более применима теория проникновения Хигби. Он предположил, что вновь образующиеся вихри движутся из ядра потока с концентрацией С через зону изменения концентрации к его поверхности. Там они существуют в течение определенного времени Тв, и в это время происходит нестационарная диффузия с поверхности жидкости с концентрацией Ср. Если полагать Тв достаточно малым, таким, что концентрация на периферии вихря всегда остается равной Сж, то можно показать, что [c.193]

Те же идеи о кратковременном насыщении элемента поверхности путем нестационарной диффузии для случая физической абсорбции и абсорбции, сопровождаемой химической реакцией, использовал далее Кишиневский [55, 56]. В отличие от Хигби он предположил, что массопередача в пленку осуществляется путем турбулентной диффузии, а не молекулярной. Считая, что в тонкой пленке коэффициент турбулентной диффузии постоянен. Кишиневский получил для скорости массопередачи через единицу поверхности следующее выражение (в наших обозначениях) [c.59]

При этом одновременно протекающие процессы конвективной и молекулярной диффузии заменяются раздельно и последовательно протекающими процессами нестационарной диффузии и мгновенной заменой контактирующих элементов жидкости, каждый из которых остается неподвижным в течение времени обновления. Само время обновления принимается обратно пропорциональным скорости конвективного потока. Этот прием аналогичен съемке непрерывного процесса с помощью киноаппарата. Отсюда следует неопределенность и некоторый произвол в выборе периода обновления. Тем не менее приближенное описание процесса киносъемочным методом может дать в ряде случаев правильное качественное, а с точностью до численного коэффициента, и количественное описание процесса, как например, модель Хигби для массопередачи в капле при лимитирующем сопротивлении сплошной среды. [c.66]

Идею кратковременного насыщения элемента жидкой поверхности путем нестационарной диффузии использовал позднее Кишиневский. Но в отличие от Хигби он считал, что массопередача в пленку осуществляется не молекулярной, а турбулентной диффузией, происходящей при турбулентном режиме движения жидкости за счет ее беспорядочного перемешивания вследствие турбулентных пульсаций. Массопередача при этом характеризуется коэффициентом турбулентной диффузии и скорость ее определяется как [c.70]

Первую группу составляют методы квазистационарной диффузии, в которых измеряется скорость и градиент концентраций. Вторую группу составляют методы нестационарной диффузии, в которых измеряется данное начальное распределение концентраций в известный начальный период времени и распределение концентраций в конце опыта. Третью группу составляют методы нестационарной диффузии, аналогичные методам второй группы, но с той разницей, что распределение концентраций измеряется непрерывно или через [c.221]

Скорость реакции (IV. 1) в первый момент после задания электроду постоянного потенциала, отличающегося от равновесного значения, равна скорости электрохимической стадии при заданном потенциале, а затем, по мере уменьшения приэлектродной концентрации вступающей в реакцию формы, она начинает уменьшаться. Выражение для плотности поляризующего тока при постоянном потенциале плоского электрода Ех и соизмеримых скоростях катодного и анодного процессов реакции (IV. 1) в условиях линейной полубесконечной диффузии получено решением дифференциального уравнения нестационарной диффузии и имеет вид [c.99]

Некоторые отклонения кинетических кривых от линейного хода в первый момент окисления могут быть связаны с переходом нестационарной диффузии к ста- ционарной. Переходное время to, найденное по уравне- нию (2.55), составляет 12—60 с. Поскольку при t=Зio скорость диффузии только на 10% больше ее стационарного значения, это дает основание считать, что в исследуемой системе диффузия становится стационарной уже при времени, равном 60—180 с от начала опыта. [c.93]

Кунии и Левеншниль разделили процесс переноса на две стадии от пузыря к облаку циркуляции и от облака к эмульсии (непрерывной фазе). Авторы утверждают, что уравнение (VII,65) выражает объемную скорость обмена только между пузырем и облаком. Скорость переноса для второй стадии они вычислили исходя из пенетрационной теории Хигби , согласно которой за отрезок времени, необходимый пузырю для неремеш ения на высоту, равн5 ю его диаметру, происходит нестационарная диффузия. Далее был приближенно рассчитан средний за этот отрезок времени коэффициент массонереноса от облака к непрерывной фазе [c.290]

Накопленные к настоящему времени в литературе по этим вопросам данные связаны в основном со следующими четырьмя проблемами 1) влияние адсорбции ПАОВ в условиях нестационарной диффузии на протекающие с его участием электрохимические процессы (адсорбционные предшествующие и последующие волны) 2) влияние адсорбции электрохимически инактивного ПАОВ на диффузионные процессы у твердого электрода в стационарных условиях 3) влияние адсорбции не участвующих в электродном процессе ПАОВ на скорость конвективных потоков у поверхности жидкого электрода в условиях, когда причина возникновения конвекции не связана с адсорбцией ПАОВ (полярографические максимумы первого и второго рода) 4) возникновение в определенных условиях при адсорбции ПАОВ спонтанных тангенциальных движений поверхности жидкого электрода (полярографические максимумы третьего рода). [c.124]

При очень высокой скорости электроосаждения цинка процесс определяется скоростью диффузии ионов цинка к поверхности катода и в таком случае описывается уравнением нестационарной диффузии. Величины коэффициентов диффузии (/)), определенные по уравнению концентрационной поляризации на основании опытных значений составляют 0,71 -10-= и 1,1 -10 см секг соответственно для 0,05- и 0,1-м. 2п504 при 25° С. В этих условиях выделение металла в форме плотных осадков на катоде сменяется образованием порошкообразного цинка. Осаждение цинка в виде порошка осложняется заметным выделением водорода. Пузырьки его частично экранируют поверхность электрода и, отрываясь в дальнейшем от электрода, способствуют перемешиванию электролита. Вследствие обильного выделения водорода защелачивается прикатодное пространство и образуются коллоидные гидроокиси или основные соли цинка. Все это из-за обеднения прикатодного слоя разряжающимися ионами металла приводит к образованию наростов и дендритов цинка. Активная поверхность катода из-за образования на нем такого осадка быстро растет. [c.515]

Период падающей скорости сушки нач1шается при достижении критического влагосодержания Ыкр, когда на поверхности материала образуются сухие островки. Если считать, что в этом периоде все сопротивление массо-переносу сосредоточено внутри материала и подводимая к поверхности влага моментально отводится, то механизм массопереноса можно описать уравнением нестационарной диффузии в сферических координатах ди д и 2 ди [c.326]

Чем же определяется СР сплавов при потенциалах, превышающих критические Полагают, например, что растворение Си,Аи-сплавов на основе меди и при Е> кр лимити- руется твердофазной диффузией,, но последняя приобретает стационарный характер [81]., В то же время на -зави-симости сплава А 16Аи, полученной в 0,ЬМ КЫОз при Е=0,95В, заметно превышающем критический потенциал сплава в данной среде, примерно в течение одной минуты наблюдали четкий линейный участок, экст )аполирующийся при 1->со в начало координат [82], Можно предполагать, что его происхождение связано с протеканием нестационарной диффузии в сплаве. Но при 1>1 мин на хроноамперо-грамме сплава возникают резкие флуктуации, скорость растворения возрастает. Казалось бы, изменение площади образцов ИЗ За развития поверхности сплавов делает некорректной интер претацию хроноамперометрических данных, полученных при Е>Е . [c.85]

Поскольку в таблетке цеолита имеются две системы пор — микропоры и макропоры, — любая из этих систем или обе вместе могут лимитировать скорость диффузии в данных условиях. В некоторых случаях кажущееся несоответствие данных по диффузии, возможно, возникает из-за неудачного выбора лимитарующей системы. Ракен-штейн [4] рассчитал модель нестационарной диффузии с учетом сопротивления как микропор, так и макропор для сферических частиц и линейной изотермы адсорбции. Сильная зависимость диффузии от размера и формы молекул, температуры и т, п. приводит к тому, что коэффициенты диффузии меняются по абсолютной величине в. широких пределах от нуля для молекул, не проникающих в каналы кристаллитов, до 10 см с и даже больше при расчете [c.463]

Благодаря селективному растворению более активного в данных условиях компонента и понижению его концентрации в поверхностном слое, устанавливается некоторая скорость диффузионной подачи атомов этого компонента из более глубоких слоев на поверхность, и более стойкого компонента с поверхности вглубь. Хотя скорости объемной диффузии компонентов в сплаве при обычных температурах очень невелики по сравнению со скоростями перехода более активного компонента сплава в раствор, однако по крайней мере для нетугоплавких компонентов сплава, взаимная встречная диффузия их атомов не может быть полностью исключена в процессе формирования поверхностного слоя при коррозии сплава. Например, было отмечено, что на сплавах Си—Аи и 2п—Си после установления стационарной скорости их анодного растворения в 1 н. Н2804 [47] наблюдали понижение концентрации наиболее активного компонента (Си в первом случае и 2п во втором) в слое глубиной до 10 мкм. В этих условиях скорость перехода более активного компонента сплава в раствор в начальных стадиях растворения сплава будет падать во времени по закону нестационарной диффузии (в связи с увеличением толщины слоя с пониженной концентрацией атомов более активного компонента). [c.71]

При обсуждении диффузии в ионитах прежде всего возникает вопрос, можно ли при количественных расчетах использовать квазигомогенную модель. Различные тормозяш,ие явления в такой модели могут быть учтены с помош ью эффективного коэффициента диффузии в ионите, который значительно меньше коэффициента диффузии в растворе. Такой простой подход, однако, не пригоден для среды, в которой имеются поры в виде тупиков и ловушек , так как такие поры способствуют нестационарной диффузии [36—38] (рис. 5.3). Экспериментальные результаты показывают, что квазигомогепная модель полностью соответствует обычным ионообменным смолам. Точные измерения скорости диффузии с радиоактивными индикаторами хорошо согласуются с теоретически рассчитанными величинами [15, 23—25, 39]. Коэффициенты диффузии следовых количеств противоионов приведены в табл. 5.1. [c.287]

Для всех моделей oi сжимающимся ядром сделано общее допущение, что по отношению к диффузии газообразного реагента в слое продукта нереагировавшее ядро стационарно. Это чрезвычайно упрощает решение задачи нестационарной диффузии с подвижкой границей. Предположение о квазистационарном состоянии обосновывается значительно более высокой скоростью переноса газообразного реагента по направлению к нереагировавшему ядру по сравнению со скоростью движения самой границы ядра. В работе [9.28] критически рассмотрено это допущение и показано, что оно в общем случае обосновано для некаталитической реакции газ — твердая фаза этого типа. Таким образом, практически в уравнении материального баланса в общем случае можно пренебречь членом, соответствующим накоплению массы. [c.219]

Окисление металла кислородом, диффундирующим через пленку РЬОа, несомненно имеет место, особенно при высоких положительных потенциалах. Однако представление о лимитирующей роли этого процесса не вполне согласуется с некоторыми экспериментальными фактами. К таким фактам относится, в частности, линейная зависимость скорости коррозии от времени (скорость нестационарной диффузии пропорциональна корню квадратному из времени), а также уменьшение коррозии с ростом плотности тока. Кроме того, как показывают данные анализа образцов РЬОд, полученных при анодном окислении свинцового электрода, состав окисла характеризуется стехио-метрическнм недостатком кислорода. Наконец, рентгенографическим путем не удается обнаружить нарушения кристаллической структуры РЬОг при анодной поляризации свинца. [c.53]

Дейси, Янг и Догл [22] исследовали скорость переноса н. гептана в слое сажи Сферон-6 методом нестационарной диффузии при постоянном давлении [c.145]

Рассмотрим систему, изображенную на рис. 20-11. Система состоит из жидкой пленки, стекающей вниз по твердой стенке под действием силы тяжести, и контактирующего с пленкой потока смеси газов А ш В.В разделе 16.5 было показано, что в случае ламинарного безволнового режима течения пленки и достаточно малых времен контакта поверхности ее с газом вещество, диффундирующее из газовой фазы в жидкость, за время контакта успевает проникнуть лишь на незначительное (по сравнению с толщиной пленки) расстояние в глубь жидкой фазы. Процесс проницания вещества внутрь пленки в данном случае можно считать процессом нестационарной диффузии в неподвижной полубесконечной среде. Анализ, проведенный в разделе 16.5, относился только к системам с малыми скоростями массообмена при отсутствии химических реакций. В данном разделе анализ обобщен на случай систем с высокими скоростями массообмена. При этом использовано решение задачи о нестационарном испарении, полученное Арнольдом и обсужденное в примере 18-1. [c.603]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология