Многомерная классификация

Неудивительно, что проблема перебора вариантов встречается не только при разработке новой методики анализа, но и во многих иных случаях, например при выборе лекарств [1]. Проблема перебора вариантов обычно усложняется стремлением к возможно более полному учету априорной информации. А это ведет к задачам распознавания образов и многомерной классификации [2-4]. А [c.5]

Основные задачи многомерных методов хемометрики состоят в группировке и классификации химических объектов (образцов, веществ, материалов) и в моделировании взаимосвязей между различными типами аналитических данных. Вот некоторые характерные примеры. [c.518]

Классификация растворителей с помощью многомерного статистического анализа [c.116]

Опыт экспериментальных исследований в химии свидетельствует о том, что для классификации взаимодействий растворенных веществ с самыми разнообразными органическими растворителями. может оказаться необходимым разделить пх не на три группы, как предлагал Паркер [73] (см. разд. 3.4 и рис. 3.3), а на большее число групп. В связи с этим для классификации и подбора органических растворителей недавно применили методы многомерного статистического анализа [102, 138—143] с использованием в качестве базы данных множества физикохимических параметров (например, температур кипения, молярных объемов, теплот испарения, дипольных моментов, диэлектрических проницаемостей, молярной рефракции и т. п.), а в некоторых случаях также эмпирические параметры полярности растворителя (см. гл. 7). Извлечь содержащуюся в таком набо- [c.116]

Для описания и классификации многомерных объектов используют два типа методов факторный анализ [7—И] и распознавание образов [12]. Последний из них включает классификацию объектов по группам с оценкой критериев близости или подобия. Состав групп (кластеров) позволяет изучить соотношения между переменными (объектами). [c.183]

В начале построения кластеров по экспериментальным данным цель состоит в том, чтобы собрать векторы X в однородные группы, которые различимы. Хорошей программой экспериментов является такая, в которой измеряемые величины внутри кластеров максимально сходны в сопоставлении с различиями между кластерами. Статистика, которая представляет отношение многомерной вариабельности внутри кластеров к многомерной вариабельности по всем кластерам, дает показатель правильности кластерной классификации [4]. Такая статистика — аналог скалярного вариационного отношения (использованного в гл. 2 для одной переменной). [c.256]

Для простоты предположим, что вопрос заключается в том, является ли картина шума нормальной или ненормальной, а не в том, является ли она нормальной или же имеется несколько возможных неполадок. На практике встречается несколько ненормальных картин шума так что проблема классификации есть многомерный аналог метода характеристики по доверительной области, обсуждавшейся в гл. 2. Шумовой сигнал, подлежащий исследованию, представляется набором из п измерений, которые образуют отдельный образ (и представляются как -мерный вектор) либо во временной, либо в частотной областях. Результаты измерений после предварительной обработки должны быть выражены в тысячных долях дюйма в зависимости от частоты или как энергетическая спектральная плотность в зависимости от частоты. [c.277]

Таким образом, какую бы классификационную схему мы ни выбрали, она сама должна в той или иной форме оценивать распределение неизвестных масс-спектров на основе совокупности известных спектров. Линейный бинарный классификатор делает это при помощи решающей поверхности, эффективно делящей многомерное пространство изображений масс-спектров на два интересующих нас класса. Затем такой классификатор используется для классификации неизвестных спектров. Эту математическую процедуру химики обычно на практике не применяют, но по существу она сводится к предсказанию новых ответов на базе прошлой практики. Поэтому [c.47]

Основные изложенные выше идеи эксплуатируются и в самообучающемся варианте программ распознавания. Отличие их заключается в том, что исходная выборка не разбивается заранее на образы, а представляется как единое целое. Используемые алгоритмы классификации разбивают на группы (образы) множество этих наблюдений, заданных многомерными векторами, так, чтобы внутри них была достигнута максимальная однородность, а между ними минимальная. Примером может служить классификация, проведенная в работе [58]. Исходное описание 145 образцов минералов группы пирохлора-микролита задавалось данными химического анализа по содержанию в них ниобия, титана, суммы кальция и натрия, тантала, суммы урана и тория, суммы редкоземельных элементов, т. е. классификация проводилась в шестимерном пространстве. Основными критериями объединения нескольких образов в один класс явилось расстояние в этом шестимерном пространстве. Основные результаты машинной классификации совпали с результатами, полученными геохимиками. Однако [c.74]

Классификация методов механизированного, автоматизированного и статистического контроля. Механизация контрольных работ может быть осуществлена путем а) применения многомерных контрольных приспособлений, которые в свою очередь подразделяются на различные виды по примененным измерительным устройствам (с электроконтактными датчиками, светофорами, с комплектами механических рычажно-чувствительных приборов и пр.) [c.225]

Под онерацргей классификации понимается процедура отнесения объектов к тому или иному классу согласно их расположению в пространстве признаков. Если признаки содержат достаточное количество информации об исследуемом процессе, то можно предположить, что объекты с близкими свойствами будут группироваться в одной и той же ограниченной области многомерного пространства. Обычно из исходного набора объектов выделяется их некоторая подгруппа, и на основании этой обучающей выборки строится классификационное правило. Качество иолученного таким образом классификационного правила затем может быть проверено экспериментально на объектах, не включенных в обучающую выборку. [c.78]

Методы дисплея, как иногда называют двухмерные проекции многомерных данных, являются хорошими иллюстрациями результатов уже при разработанной классификации. В работе [27] использован так называемый с/-дис-плей, который сохраняет некоторую геометрическую структуру данных и усиливает разделение классов, так как координатами точек при двухмерном представлении являются расстояния от центров классов. [c.121]

Следует сказать еще несколько слов о расположении индексов в классификации. Написав все комплексии последовательно друг за другом, как того требует необходимость изложения, мы на самом деле нарушаем некоторые связи между сходными индексами. Проще всего это пояснить на примере комплексий из трех атомов Н, С и О, рассмотренных выше. В действительности их следовало бы располагать не друг за другом, а в виде треугольной схемы (рис. 58). Здесь указаны только классы без разбивки на изомеры. Линиями в этом треугольнике обведены область гидрогенизации и область гидратации внутри этих областей классы действительно располагаются рядом. Написание подряд (в порядке номеров, указанных около каждого индекса) разрывает эти области. В случае шести атомов, рассматриваемом здесь, мы не можем построить схемы подобно той, которая дана на рис. 58, так как она потребовала бы многомерного пространства. С таким недостатком приходится, очевидно, мириться при любой классификации. [c.227]

Первый путь разработки моделей, отражающих зависимость между показателями качества различных уровней, заключается в использовании мето.дов машинной классификации образов. При этом комплексный показатель качества продукции рассматривается как вектор в многомерном пространстве. На осях координат, задающих это пространство, откладываются значения показателей качества продукции, которые являются проекциями вектора на соответствующие оси. При этом определение комплексных показателе " качества является процессом классификации векторов, который заключается в построении разделяющих границ в многомерном простраьтстзе [20, 21]. [c.178]

Для молекулярных систем, таким образом, оператор Хлрт-рн — Фока в случае состояний с закрытыми оболочками инвариантен относительно соответствующей точечной группы симметрии. Поэтому одноэлектронные функции ф, являются базисными для неприводимых представлений группы симметрии молекулы — одной из точечных групп. При классификации одноэлектронных состояний в молекулах указывают, по какому неприводимому представлению точечной группы преобразуются соответствующие функции, а для многомерных представлений — номер орта а базиса г-го представления. Как правило, в молекулах встречается несколько состояний с одинаковой симметрией, которые нумеруют в порядке возрастания одноэлектронных энергий (индексом v, например). Таким образом, в (1.21) значок i у функции означает, по существу, сово- [c.78]

В настоящее время сформированы новые подходы к моделированию слабоформализованных задач (к которым относится проблема подбора катализаторов), развиты методы автоматизации процессов классификации и принятия решений, где с определенным успехом преодолевается основная трудность обработки такого рода данных их частая неопределенность и значительная размерность массива исходных данных. Автоматизация обработки многомерных наблюдений в системах, не имеющих жестких ограничений на описание объектов и связи между ними, ставящая целью ответы на вопросы что общего и различного в сравниваемых группах объектов, позволяет ди эта информация с достаточной надежностью различать объекты, какое правило использовать для определения принадлежности нового объекта к тому или иному классу, двляется задачей теории распознавания образов. Ответы на эти вопросы предполагают построение систем распо авания, иоделирущих такие функции процесса узнавания, как "обобщение" и "рассуждение по аналогии". [c.115]

Приведенные здесь соотношения (9.1) - (9.3) составляют основу симметрийной классификации доменов (последние соотношения (9.4) -(9.6) лишь уточняют ее). Эта классификация опирается на симметрию исходной и конечной фаз. Однако, как мы видели, каждая низкосиммет- ричная фаза может быть однозначно описана номером неприводимого представления и конкретным набором коэффициентов смешивания базисных функций. Другими словами, каждой диссимметричной фазе может быть однозначно сопоставлен некий вектор ц в многомерном пространстве параметра порядка ( 14). Стабилизатор этого вектора /д является подгруппой абстрактной точечной /-группы - образа ответственного НП. Классификащ о доменов можно построить также в рамках соотношения межда /- и /д-группами, действующими в пространстве параметра [c.70]

В первой же своей работе по МСТ Гарланд и Миллс на основе системы BIOLOG показали эффективность метода и его возможности для характеристики и классификации ряда микробных сообществ почв, природных вод и ризосферы, а также предложили основные подходы к шггерпретации полученных данных методами многомерной статистики. В настоящее время число публикаций по применению в экологии микроорганизмов системы BIOLOG превышает 1500, причем более 80% статей посвящены различным проблемам почвенной микробиологии (методология, сравнение с другими методами, ризосферные эффекты, индикация загрязнений, мониторинг, микробные сукцессии, интенсивное и биологическое земледелие, последствия интродукции объектов генной инженерии и др.). [c.11]

Для анализа большого числа переменных и характеристики связи между ними широко используется метод главных компонент (МГК), который дает возможность описания и классификации объектов (Андрукович, 1973 Крамбейн и др., 1973). Использование многомерной статистики позволило провести районирование отдельных водохранилищ, а также всего каскада, выявив участки, различающиеся обилием фитопланктона и абиотическими условиями. [c.67]

Сканер, использованный ГосНИИА-Сом по договору с Экотех-Север для изучения системы газопроводов, производил съемку в спектральных диапазонах, мкм 0,4-0,5 (1-й канал), 0,5-0,6 (2-й канал), 0,6-0,7 (3-й канал), 0,7-0,8 (4-й канал), 8,0-14,0 (6-й канал). Первые четыре канала воспринимают отраженный земной поверхностью солнечный свет, 6-й канал воспринимает тепловую радиацию. Обработка шести фрагментов (кадров) этой информации состояла из предварительного и тематического этапов. На предварительном этапе в каждом фрагменте совмещали изображения, полученные в каждом канале. Целями тематического этапа были выявление статистической структуры много-спектральных изображений и первичная классификация. Для этого использовался анализ главных компонент - метод многомерного статистического анализа, в котором многомерные наблюдения (переменные - спектральные каналы, наблюдения - пикселы изображения) разлагаются в ряд по собственным числам и собственным векторам, при [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология