Диффузионный перенос тепла

При составлении уравнения (V. 75) мы пренебрегли диффузионным переносом тепла вдоль координаты г. Интегрирование (V. 75) дает [c.207]

Его смысл заключается в том, что он характеризует интенсивность диффузионно-капиллярного массопереноса относительно диффузионного переноса тепла. Если критерий Лыкова меньше единицы, то тепловое поле за счет молекулярной температуропроводности распространяется быстрее, чем за счет диффузионно-капиллярного массопереноса. [c.160]

Аналогичным образом рассматривается гранитизация и плавление горных пород при диффузионном переносе тепла и массы в магматическом процессе. Анализ полученных решений позволяет выявить термодинамические условия плавления горных пород и оценить их пространственно-временные масштабы, а также найти признаки, отличающие конвективное плавление пород от кондуктивного [Шарапов В. Н., Голубев В. С., 1976]. [c.107]

На рис. IV.2, а показано изменение локальной скорости конденсации по длине начального участка трубы при различном составе газа на входе. Равновесному составу соответствует весовая концентрация р4о=0,000137 (температура 87 °С). С увеличением неравновесности скорость конденсации увеличивается. Этот эффект объясняется существенным влиянием на процесс выделяемой теплоты химических реакций и диффузионного переноса тепла. На рис. IV.2, б показано изменение различных составляющих теплового потока в газовой фазе на поверхности конденсации. Замороженный тепловой поток практически одинаков для всех вариантов. Величина реакционного теплового потока, как следует из формулы (IV.76), зависит от соотношения между концентрациями в объеме и на поверхности 1-го и 4-го компонентов. [c.142]

Система дифференциальных уравнений диффузионного переноса тепла и влаги в безразмерной форме для одномерной задачи (пластина) с постоянными коэффициентами и термодинамическими характеристиками, получаемая из (3-6-3) — (3-6-5), имеет вид [c.175]

Диффузия вещества также вызывает возникновение выталкивающей силы при этом, как показано в гл. 6, нередко одновременно происходит перенос тепла, а также одной или нескольких составляющих смеси. Дополнительная выталкивающая сила может значительно изменить характеристики устойчивости возникающего течения. Два важных фактора вызывают сложное взаимодействие между возмущениями скорости, температуры и концентрации во-первых, выталкивающие силы могут быть одинаково или противоположно направлены во-вторых, если число Льюиса Le = S /P r = /D отличается от 1,0, то тепловые и диффузионные слои имеют различные размеры, как показано на рис. 6.3.2 и 6.3.3. Это аналогично влиянию числа Прандтля на относительные размеры динамического и теплового слоев. [c.96]

Влияние ячеистой структуры слоя иа режимы экзотермической реакции. Исследование экзотермических процессов на изолированных частицах катализатора (см. главу III) показывает, что при определенных условиях могут наблюдаться скачкообразные переходы между различными стационарными режимами процесса при плавном изменении состава и температуры потока, омывающего частицу. Если описывать зернистый слой катализатора в приближении идеального вытеснения, то локальные условия перескока между режимами будут такими же, как и в случае изолированной частицы. Например, если концентрации реагентов и температура в данной точке слоя таковы, что в этих условиях кинетического режима процесса на изолированной частице не существует, то частица, катализатора, помещенная в данную точку слоя, будет работать в диффузионном режиме. Причиной появления перескоков между режимами частицы, помещенной в слой, в условиях, когда на изолированной частице эти перескоки не наблюдаются, может быть только перенос тепла против течения потока, не учитываемый в приближении идеального вытеснения. [c.248]

С физической точки зрения теплоотдача конвекцией представляет двустадийный процесс, поскольку характер движения газа у поверхности нагрева и в отдалении от нее принципиально различен. Как известно, движение у поверхности в пограничном слое толщиной б носит всегда ламинарный характер, тогда как в отдалении оно может быть ламинарным, но чаще всего турбулентным. Перенос тепла ъ пограничном ламинарном слое сводится к молекулярному диффузионному процессу — теплопроводности (к), тогда как в потоке, движущемся турбулентно, носит характер молярной тепловой диффузии, который, однако, тоже возможно характеризовать некоторым эквивалентным коэффициентом теплопроводности Х3. Если весь поток движется ламинарно, то— =1 и поэтому весь процесс теплообмена сводится [c.356]

Анализ результатов, полученных с помощью квазигомогенных моделей, показывает, что разработка такого существенно нестационарного процесса, как окислительная регенерация катализатора, должна быть ориентирована на двухфазные модели, т.е. на раздельный учет материального и теплового балансов для твердой фазы (катализатора) и газового потока. Поэтому наиболее совершенные модели, используемые для расчета выжига кокса в слое катализатора, учитывают существование двух фаз и процессы диффузионного переноса [150, 162]. Неотъемлемой составной частью такой модели слоя является нестационарная диффузионная модель зерна катализатора, аналогичная (4.13). Переносы тепла и вещества в газовой фазе обычно рассматриваются либо в приближении идеального вытеснения [162], либо с учетом процессов диффузии [150]. Из сравнения результатов этих двух работ видно, что приближение идеального вытеснения является достаточно корректным описанием процессов переноса в газовой фазе. [c.84]

Такой характер распределения температуры и концентрации обусловлен аналогией или, как принято говорить, подобием процессов диффузии и теплопроводности. Несмотря на интенсивный тепло- и массообмен в пламени, реакция протекает как бы в адиабатических условиях. Диффузионный перенос недостающего компонента смеси из данного слоя как раз компенсируется соответствующим переносом тепла. Сумма тепловой и химической энергии в каждом слое фронта пламени постоянна, если молекулярные веса компонентов значительно не отличаются друг от друга, т. е. практически [c.20]

В частных случаях коэффициент К имеет особые названия, например при переносе тепла — коэффициент теплопередачи, при диффузионных (массообменных) процессах — коэффициент массопередачи и т. д. [c.13]

Впервые моделирование было использовано в аэро- и гидромеханике [4-7]. С этой целью была развита теория подобия, основанная на физическом моделировании, в котором природа процесса и модели одинаковая. В химической технологии физическое моделирование широко используют для изучения тепловых и диффузионных процессов [8]. В химическом реакторе протекают химические реакции, и происходит перенос тепла и вещества. Их взаимное влияние и результаты процесса зависят от размера и типа реактора. Поэтому для изучения химических процессов и реакторов теорию подобия [9, 10] применяют весьма ограниченно [11-13]. Для изучения этих процессов используют преимущественно математическое моделирование [11-16], поскольку оно позволяет тождественными уравнениями описывать свойства процесса различной природы. Математическая модель может быть знаковой, представленной уравнениями, и реальной, представленной физическим объектом, как правило ЭВМ. В дальнейшем под моделью подразумевается знаковая или реальная математическая модель, адекватно отражающая физико-химические превращения и явления переноса тепла и вещества в изучаемом процессе и используемая для масштабного перехода. Статистические модели, описывающие процесс как черный ящик , для этой цели не пригодны. [c.5]

Даже в ограниченных рамках ламинарных течений, вызванных только переносом тепла, выполнены значительные исследования важных дополнительных эффектов. В прикладных задачах условия, наложенные, например, на температуру поверхности, погруженной в покоящуюся окружающую среду, и саму среду, отличаются часто настолько, что в области диффузионной передачи тепла вязкость и теплопроводность жидкости заметно изменяются. Указаны пути учета этих эффектов, а также эффектов, возникающих из-за стратификации плотности в окружающей среде, образующейся вследствие изменения температуры в вертикальном направлении. Стратификация оказывает существенное влияние на перенос. [c.24]

Итак, при определении объемной силы g в уравнении баланса сил и количества движения (2.1.2) необходимо учитывать влияние изменения концентрации компонентов С на плотность. Действительно, во многих важных случаях изменение концентрации является единственной движущей силой. Тогда С входит в уравнение (2.1.2) в том же виде, как температура в течениях, вызванных переносом тепла. Чтобы связать конвективный и диффузионный перенос химических компонентов, необходимо дополнительное уравнение сохранения, аналогичное уравнению (2.1.3) для температуры. Если происходит одновременная диффузия нескольких различных химических компонентов, требуется несколько таких уравнений. Примером является движение слоя воздуха, непосредственно примыкающего к нагреваемому солнцем листу, находящемуся в почти покоящемся воздухе. Регулирование температуры осуществляется переносом тепла и образованием водяного пара, диффундирующего с поверхности. Но процесс фотосинтеза требует, чтобы к поверхности диффундировал СОг из безграничного резервуара атмосферы, в котором концентрация СОг составляет 0,035 %. Кроме того, с поверхности выделяется и диффундирует О2. Таким образом, имеются три активно диффундирующих компонента водяной пар Н2О, углекислый газ СО2 и кислород О2. Каждый из них диффундирует под действием очень малых, но различных разностей концентраций Со—Соо. Эти процессы происходят в среде, состоящей из других составляющих воздуха — главным образом N2 и основного содержания О2. [c.35]

Картины течения, аналогичные описанной выше для системы с переносом тепла и соли, наблюдаются и в жидкостях, в которых два и более стратифицированных химических компонента имеют различные молекулярные коэффициенты переноса. Компоненты могут вносить противоположные вклады в градиент плотности по вертикали. Для описания всех подобных течений применяется термин двойная диффузионная конвекция. [c.425]

Изучение и оценка переноса тепла в реакционном объеме представляют большие трудности. Особенно это относится к реакторам с насадкой, так как тепл оперен ос в них осуществляется не только через массу реагирующего газа или жидкости, но и непосредственно через твердую фазу. В ряде случаев в тепловом балансе необходимо учитывать также и лучеиспускание. Поэтому, чтобы различные механизмы переноса тепла можно было однозначно характеризовать, вся масса реакционного объема в соответствии с диффузионной моделью рассматривается как некоторая однородная (гомогенная) среда, в которой перенос тепла происходит с некоторым эффективным коэффициентом температуропроводности Отэ По тем же причинам, что и для коэффициента переноса вещества (неизотропность реакционной среды, упрощение расчетов), вместо 0 будем рассматривать его продольную и поперечную составляющие ат и атг. При этом вначале определяются коэффициенты теплопроводности и Хг, ккал1м ч град. Величина коэффициента температуропроводности определяется из соотношения [c.67]

Присутствие в растворе малых количеств примесей может оказать существенное влияние на скорость роста отдельных граней и конечную форму кристаллов. Однако до настоящего времени механизм влияния примеси на скорость роста кристаллов не установлен. Реальный процесс кристаллизации осложнен еще двумя параллельными процессами диффузионным переносом молекул растворителя от поверхности грани в раствор и отводом тепла, выделяющегося при кристаллизации. [c.140]

Выполняется соотнощение взаимности кинетических коэффициентов переноса, которое для наиболее, простых молекулярных процессов переноса является следствием их микроскопической обратимости. Для системы линейных уравнений (5.2) соотношение взаимности означает равенство кинетических коэффициентов, имеющих одинаковые индексы, независимо от их порядка = = Lhi. Это соответствует симметрии между влиянием, например, силы, вызывающей диффузионный перенос, на величину теплового потока и влиянием силы, вызывающей перенос тепла, на величину диффузионного потока. [c.237]

Число Пекле определяется как тепловое число Пекле (5.113) и диффузионное — (5.114). При Рег 1 основной вклад в перенос тепла дает конвекция, а при Рет- 1 — теплопроводность. Аналогичные выводы можно сделать относительно Ред. [c.72]

Число Льюиса появляется в задачах, в которых одновременно рассматривается перенос вещества и тепла. Из данных табл. 5.2 следует, что для газов Те 1, т. е. оба процесса равноправны, в то время как в жидкости Ье 1, т. е. перенос тепла доминирует над диффузионным переносом массы. [c.73]

Выражение для X показывает, что для открытых систем поток энтропии состоит из двух частей потока, связанного с переносом тепла, и потока, связанного с диффузией. Второе выражение состоит из четырех членов, обусловленных соответственно теплопроводностью, диффузией, вязким потоком и химическими реакциями. Выражение для диссипативной функции о имеет вид квадратичной формы. Оно представляет собой сумму произведений двух сомножителей потока (поток тепла диффузионный поток /ь поток импульса П и скорость химической реакции и термодинамической силы, пропорциональ- [c.86]

Форма фронта кристаллизации определяется соотношением осевого и радиального градиентов температуры, которые зависят от тепло- и массопереноса в расплаве и над ним. Перенос теплоты в расплаве при выращивании кристаллов методом Чохральского осуществляется конвекцией и только в тонком диффузионном слое у фронта кристаллизации кондуктивным способом. Конвекция — это перенос тепла потоками вещества. Причинами конвекции являются 1) неодинаковая плотность жидкости, обусловленная градиентом температуры (естественная, или свободная конвекция) и 2) принудительное перемешивание жидкости (принудительная конвекция). [c.209]

Продольный диффузионный перенос тепла и вещества (6 на рис.1) можно не учитывать при значениях параметра = У yZOO [12]. Более существенно на расчет поля температур и концентраций влияние радиальной дисперсии (5 на рис.1). Математическое описание такой модели представлено уравнениями (II) в табл.З. Оценим, в каких случаях радиальной составляющей процессов переноса можно пренебречь. В работах [2,13] указано, что радиальный профиль температур можно приблизительно описать параболой [c.117]

Мы видим, что при достаточно большой температуропроводности картина суи1сст-венно отличается от диффузионной. Перенос тепла конвекцией оказывается меньшим. [c.205]

Следствием молекулярного диффузионного переноса тепла является так называемый диффузионный термоэффект (эффект Дюфо), представляющий собой возникиовеиие разности температур в результате диффузионного перемещения двух газов, первоначально имевших одинаковую температуру. Диффузионный термоэффект — явление, обратное термодиффузии. При стационарном диффузионном смешении, например, водорода и азота возникает разность температур порядка нескольких градусов. [c.330]

Для описания процесса в реакторе с неподвижным слоем катализатора в общем й)1учав применима двухпараметрическая диффузионная модель, учитывающая продольный и радиальный перенос тепла и ве- [c.73]

Уравнения (3.10) и (3.11) написаны для одного компонента и единственной реакции в предположении равнодоступности всей поверхности. Для сложных смесей могут оказаться существенными процессы переноса тепла и вещества стефановским потоком, термодиффузией, диффузионной теплопроводностью. Неравнодо-стунность наружной поверхности зерен катализатора в неподвижном слое связана с тем, что основной поток газа проходит в виде струй, омывая часть наружной поверхности зерен катализатора. Вблизи точек контакта зерен образуются карманы>>, непроточные области, вихревые зоны. Тепло- и Д1ассообмен между поверхностью и потоком в проточной части и в непроточной области, вообще говоря, различен. Но при скоростях потока порядка 0,5 нм /с можно считать поверхность зерна равнодоступной, характеризуемой одним коэффициентом обмена. [c.156]

Как уже упоминалось (см. введение), технологический оператор физико-химической системы, как правило, представляет суперпозицию (наложение) элементарных т хнологических операторов химического превращения, диффузионного переноса вещества и тепла, межфазного тепло- и массопереноса, механического пере-меншвания, изменения агрегатного состояния вещества (испарения, конденсации, растворения), дробления и коалесценции и т. д. Каждый элементарный технологический оператор по существу является элементарным процессом, подчиняющимся определенным физико-химическим закономерностям с соответствующим математическим описанием. В рамках этого описания элежнтарному технологическому оператору соответствует его элементарный функциональный оператор. [c.199]

Представляется целесообразным использовать для расчета процесса окислительной регенерации диффузионную [168] или хшркуляционную [169] модель, т.е. те модели, которые с успехом применяют в настояшее время для описания продольного перемешивания частиц в псевдоожиженном слое. Рассмотрим в качестве примера двухфазную диффузионную модель, которая выводится из следующих основных допущений. Псевдоожиженный слой состоит из плотной фазы и фазы газовых пузырей, а плотная фаза является однородной взвесью катализатора и газообразных продуктов. В плотной фазе существует достаточно интенсивный продольный перенос тепла и вещества, для газовой фазы характерен режим идеального вытеснения. Химические реакции протекают только в плотной фазе, а перераспределение тепла и вещества в слое осуществляется за счет процессов тепломассообмена между плотной и газовой фазами. Тогда, принимая для простоты изотермичность зерна катализатора, получим следующее математическое описание [c.91]

Влияние размеров зерен катализаторов. Первоначально изучалось влияние размеров зерен йз на характеристики стационарных режимов процесса синтеза аммиака. Расчеты выполнялись для первого слоя двухполочного аппарата со временем контакта 0,064 с. Скорость фильтрации реакционной смеси, пересчитанная на нормальные условия, 4,56 м/с. При увеличении размеров зерна катализатора с 5 до 10 мм степень превращения на выходе из первого слоя уменьшалась с 13,2 до 9,7%, что связано с уменьшением степени использования внутренней поверхности зерна катализатора, обусловленного наличием диффузионного торможения. Температурные градиенты внутри зерна в стационарном режиме невелики и в зоне максимальных температур градиентов по слою не превышают 1 (для зерна 2 мм) и 3°С (для 5 мм зерна). Для зерна катализатора размером 10 мм температурный перепад в зерне достигает 6°С в стацпонарном режи.ме. Однако перенос тепла внутри зерна не оказывает заметного влияния на характеристики стационарного процесса. Например, были выполнены расчеты стационарного режима (для зерна 2 мм) и 3°С (для зерна 5 мм). Для зерна катализатора проводности Яз = 0,5-10 ккал/(м с град). При этих значениях параметров в зерне образуется перепад температур между поверхностью и центром 6° (если зерно находится в зоне максимальных температурных градиентов по длине слоя). На выходе из первого слоя двухполочного реактора оптимальная степень превращения достигала 2 = 9,7% аммиака, а температура Г = 474°С. Для изотермического зерна катализатора выходные характеристики первого слоя составляли соответственно 2 = 9,6% и Г = 472°С. Таким образом, при расчетах стационарных режимов зерна катализатора можно считать изотермическими. [c.212]

Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]

Задача о выгорании углерода (при сухой газификации) заключается в учете одновременного протекания трех гетерогенных реакций на углеродной поверхности и гомогенной реакиии горения СО в объеме около поверхности при наличии сопутствующих диффузионных пронессов. Закономерности диффузионного переноса определяем по аналогии с обменом тепла. Поток диффундирующего вещества [c.150]

В предлагаемой книге авторы предприняли попытку изложить полученные к настоящему времени на основании ряда упрощающих предположений результаты теоретического исследования массотеплообмена движущихся реагирующих частиц со средой. Предполагается, что изменением плотности при химических превращениях (выражающимся, в частности, в появлении потоков Стефана) можно пренебречь. Баро- и термодиффузия, а также перенос тепла излучением считаются пренебрежимо малыми. Предполагается также, что плотность и вязкость среды не зависят от концентрации и температуры и, следовательно, раснределения концентрации и температуры не оказывают влияния на обтекание частицы. Это приводит к возможности независимого анализа гидродинамической задачи о вязком обтекании и диффузионно-тепловой задачи о полях концентрации и температуры. Необходимая для решения диффузионно-тепловой задачи информация о поле скоростей считается известной. Коэффициенты диффузии и температуропроводности считаются не зависящими от концентрации и температуры. В некоторых разделах книги наряду с поверхностными превращениями рассматриваются также реакции, протекающие в объеме. [c.10]

В задачах массотеплообмена число Пекле является аналогом числа Рейнольдса Re = aUN и характеризует меру отношения скоростей конвективного переноса тепла и массы к диффузионному переносу. [c.17]

Выше при проведении анализа методом автомодельности предполагалось, что инжектируемый компонент тяжелее жидкости окружающей среды. Это позволяло пренебречь эффектами Соре (влиянием переноса тепла на диффузию) и Дюфура (влиянием диффузии на перенос тепла). Однако, когда вдуваемый с поверхности компонент легче газа окружающей среды, оба эффекта могут стать существенными и часто их следует учитывать при расчете потоков массы и тепла. Следуя подходу работы [38], можно выразить плотность диффузионного потока массы компонента А в бинарной смеси под действием градиентов концентрации и температуры следующим образом [c.395]

Решение задач тепло- и массопереноса характеризуется значительной сложностью т. к. при строгой постановке данная задача должна рассматриваться как многомерная в двух сопряженных областях (в кристалле и расплаве) с внутренними и внешними искомыми границами и совместным рассмотрением гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов. В случае полупрозрачного или прозрачного для тепловых лучей монокристалла будет иметь место сложньпт перенос тепла как в самом монокристалле, так и в расплаве. [c.51]