Развитие волновых пакетов

Развитие волновых пакетов [c.79]

Задача о нелинейном развитии возмущений из непрерывной полосы спектра волновых чисел решается с помощью волнового пакета [15-19] [c.394]

Развитие случайных полей возмущений амплитуды и фазы в среде без дисперсии (оц = а%2 = аг = 0), приводящее к самоорганизации, показано на рис. 6.1. В начальный момент (г = 0) выбрано случайное поле возмущений амплитуды и фазы. В процессе развития использовано положение 2. Волновой пакет, представленный формулой (6.3), эво- [c.401]

Механизм возникновения турбулентности. Как уже отмечено, волна огибающей (см. рис. 6.4 а) является топологическим отображением нелинейного взаимодействия возмущений. При многомодовой турбулентности она разбивается на клиновидные волновые пакеты с достаточным большим пространственным и частотными спектрами. В диспергирующей среде возникает неоднородность по групповой скорости у коротких волн, входящих в волновой пакет, она выше групповой скорости самой несущей волны, в результате чего короткие волны обгоняют несущую и концентрируются на переднем фронте волнового пакета. Групповая скорость длинных волн меньше групповой скорости несущей волны, и поэтому они находятся в задней части пакета. А поскольку нелинейное долговременное развитие возмущений исследовано в закритической области из непрерывной полосы спектра волновых чисел, то по разные стороны несущей волны образуются волны различной природы. В результате нелинейного взаимодействия каждый вид волн образует аттрактор, в том числе и странный. Между странными аттракторами происходит взаимодействие. [c.406]

ВНИЗ ПО потоку вдоль нижней границы пограничного слоя со скоростью, близкой к скорости свободного течения [Качанов и др., 1977]. Он практически не изменяет свою форму и не диспергирует в противоположность линейному волновому пакету и сносится далеко вниз по потоку в область, где в пограничном слое уже наблюдается практически развитое турбулентное движение (рис. 4.6). [c.128]

Наконец, для решения задачи начальных значений, например при исследовании развития волновых пакетов и возмущений конечной амплитуды, решение линейной задачи является лишь отправной точкой, когда необходимо нахождение не только собственных значений, но и собственных функций 5, которые для прямых и наклонных волн различны. Более того, в этой ситуации попытка свести задачу только к поиску собственных значений и собственных функций и физически не оправдана, поскольку операторы Орра — Зоммерфельда и Сквайра, как правило, несамосопряженные и соответствующие им собственные функции, как следствие, неортогональные. В этом случае, чтобы описать развитие во времени произвольного возмущения, удовлетворяющего граничным условиям, заданной формы в начальный мрмент времени, нужно найти полную систему волн, составляющих исходное возмущение, и решить начальную задачу. Более подробно мы рассмотрим сложности, возникающие на этом пути, в п. 1.8. [c.34]

Будет ли это самоорганизация, маломодовый хаос или многомодовая турбулентность, можно говорить после развития его подхода к аттрактору и попадания на него волнового пакета. А последнее зависит от [c.405]

Рассмотрим пакет волн неустойчивости, возбуждаемый импульсным воздействием в двумерном пограничном слое. Если пе учитывать эффектов непараллельности течения, развитие пакета можно в главном приближении анализировать в рамках локально-однородного приблия-сеиия, когда в каждом сечении пограничный слой рассматривается как плоскопараллельный. В этом случае пакет волн неустойчивости можно представить как суперпозицию отдельных гармоник, имеющих различные х- и 2-компоненты волнового числа а, у. Развитие гребня пакета будет описываться эквивалентной волной неустойчивости, определяемой седловой точкой в плоскости вещественных а, у. Эта точка соответствует максимуму К14 = 1т(в(а, - ) (см. гл. 1). [c.132]

Брюер и Харитонидис [Breuer, Haritonidis, 1990] применили невязкую линейную теорию к анализу своих экспериментальных данных по развитию малых локализованных возмущений в пограничном слое плоской пластины, возбуждавшихся поперечными колебаниями мембраны, установленной на поверхности пластины, и показали, что начальный этап развития локализованного возмущения удовлетворительно описывается именно этим невязким механизмом. В соответствии с теорией и экспериментальными данными возмущение разбивается на две составляющие — расплывающийся волновой пакет, представленный решениями уравнения Рэлея, колебания в котором распространяются со своими фазовыми скоростями, и на конвективную часть, распространяющуюся с местной средней скоростью и вытягивающуюся вниз по потоку, которая образует полоску сильного поперечного сдвига скорости. Ниже по потоку, однако, результаты эксперимента показывают естественную диссипацию возмущения вязкостью, что, очевидно, нельзя получить в рамках невязкого анализа. [c.59]

Экспериментально восприимчивость пограничного слоя к возмущениям внешнего течения можно исследовать, создавая контролируемые модельные возмущения в свободном потоке и изучая последующее развитие возмущений, проникающих в пограничный слой. Такие эксперименты [Grek et al., 1991] показали, что взаимодействие внешнего локализованного возмущения с пограничным слоем плоской пластины приводит к возникновению в нем вихревых образований, отличных от изученных ранее линейных волновых пакетов, уединенных турбулентных пятен и волн Толлмина — Шлихтинга. Измерения распределений продольной компоненты пульсаций скорости позволили получить такие характеристики этих возмущений, как скорость распространения и интегральные (осредненные по времени) распределения пульсаций. [c.172]

Таким образом установлено, что в спектральном приближении повышенная степень турбулентности набегающего потока возбуждает, по крайней мере, два типа возмущений в пограничном слое волны Толлмина — Шлихтинга в виде случайно возникающих волновых пакетов низкочастотные флуктуации (полосчатые структуры), которые начинают развиваться с передней кромки плоской пластины й ответственны за большую часть среднеквадратичных флуктуаций скорости и в пограничном слое. В частности, в экспериментальных исследованиях в так называемых естественных условиях при Ти > 1 % [Косорыгин и др., 1982, 1984, 1988 Suder et al., 1988 Гуляев и др., 1989 Arnal, 1992] в спектрах сигнала не обнаружено пакетов волн неустойчивости, типичных для перехода при Ти = 0.7 %, и переход проходит, минуя стадии возникновения и развития волн неустойчивости. [c.199]

Так, на рис. 5.30, а показаны спектры без возбуждения здесь пульсации затухают в диапазоне частот нарастающих волн), а на рис. 5.30, б — спектры, где амплитуда возбуждаемой волны была наименьшей из трех. Видно, что энергия повышается в частотном диапазоне, где волны Толлмина — Шлихтинга неустойчивы однако с ростом амплитуды возбуждения увеличивается и ширина частотного диапазона нарастающих возбужденных возмущений. При максимальной амплитуде возбуждения (см. рис. 5.30, г) энергия возмущений в пределах частотного диапазона усиливающихся волн Толлмина — Шлихтинга заметно увеличивается в сечении выше по потоку однако ниже по потоку она растет на всех частотах. Следует отмет11ть, что в обоих сечениях амплитуда фазово-когерентной части волны составляла только около 0.35 % от и на коэффициенте нарастания не сказывались нелинейные эффекты (см. рис. 5.27, б). Таким образом, с ростом амплит уды возбуждаемой волны энергая увеличивается в широкой полосе частот. Эта зависимость развития возбуждаемой волны от амплитуды показывает, что возникающий волновой пакет — результат нелинейных взаимодействий, в которые вовлечена искусственная волна. [c.208]

Генерация уединенным паффом наклонных волн иллюстрирует один из возможных механизмов взаимодействия волны Толлмина — Шлихтинга с паффом [Грек, Козлов, 1992]. Образующийся при взаимодействии волновой пакет имеет характеристики развития, типичные для пакета волн Толлмина — Шлихтинга, и генерируется в области заднего фронта паффа. Вероятно, при наличии паффа и данном соотношении амплитуд волны и паффа взаимодействие возмущений может проходить по данному сценарию. Тем не менее его реализация в естественном переходе маловероятна из-за плотной упаковки полосчатых структур и отсутствия свободного пространства для развития наклонных волн. [c.213]

В процессе взаимодействия с затухающими волнами Толлмина — Шлихтинга на паффе возникает нелинейный волновой пакет, трансформирующийся вниз по потоку в турбулентное пятно. На рис. 5.32, 5.33 представлены структуры возмущений, реализуемых в процессе раздельного и совместного развития волны и паффа. Видно, что интенсивность паффа увеличивается более чем на порядок, тогда как его характерный поперечный масштаб уменьшается. В частности, увеличение поперечной локализации возмущений выражается в росте [c.213]

Грек Г.Р., Козлов В.В., Титаренко С.В. Исследование влияния оребрения поверхности на процесс развития уединенного волнового пакета (А-вихря) в ламинарном пограничном слое // Сиб. физ.-техн. журн. (Изв, СО РАН). — 1993а, — Вып. 2. — С. 29—36. [c.294]

Таким образом, в данной работе процесс фотоизомеризации ретиналя под действием светового импульса конечной длительности изучен в терминах движения волнового пакета в системе двух одномерных поверхностей потенциальной энергии с квазипересечением. Дальнейшее развитие модели возможно в следующих направлениях а) учет вышележащих электронных состояний, вклад кото- [c.162]

Значительный професс, достигнутый в последние годы в развитии методов импульсной спектроскопии, стимулировал теоретические исследования внутримолекулярных процессов, протекающих в реальном масштабе времени. При анализе квантовой динамики модельных систем в терминах волновых пакетов было обнаружено, что во многих случаях волновые пакеты имеют универсальные свойства при заданном характере внутримолекулярных потенциалов. Характерным примером являются частичные, или дробные возрождения, теоретически предсказанные в конце 1980-х гг. [1, 2] и экспериментально обнаруженные в атомах и молекулах в середине 1990-х гг. [3,4]. Во второй половине 1990-х гг. было открыто другое универсальное свойство волновых пакетов, а именно формирование четко выраженных структур в пространственно-временном распределении плотности вероятности в одномерных системах. Эти структуры получили название квантовых ковров . [c.142]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология