Переменные варьируемые

Математической моделью служит функция отклика, связывающая параметр оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными параметрами, которыми варьируют при проведении опытов [c.6]

При этом входные переменные варьируются во всем диапазоне, допустимом технологическим регламентом. Значения У, а вычисляются по составленным уравнениям статики при наблюдаемых значениях Х , Х , . .., Х . [c.19]

При наличии системы НЦУ оператор должен иметь возможность изменять уставки, контролировать некоторые избранные переменные, варьировать диапазоны допустимого изменения измеряемых переменных, изменять параметры настройки и вообще получать доступ к управляющей программе. Для обеспечения всего этого необходимо полное и функционально богатое сопряжение между человеком и машиной (пульт оператора). [c.204]

Как и в методе релаксации, каждая уточняемая переменная варьируется до. тех пор, пока в данном осевом направлении не будет найден минимум, после чего начинается процесс шагового поиска по следующему осевому направлению. Стратегия поиска минимума по каждой переменной при этом может быть также любая. В частности, можно использовать один из описанных выше методов поиска экстремума функции одной переменной. [c.507]

Каждая из независимых переменных варьировалась на пяти уровнях (—2 —1 0 1 2), при этом фиксировали значения двух зависимых параметров остаточного содержания метана и суммы восстановителей в конвертированном газе. Матрица планирования представлена в табл. 1. В табл. 2 приведены результаты опытов по конверсии этана на катализаторах ГИАП-5 и ГИАП-16, продолжительностью работы до 10 ч каждый. [c.16]

Независимыми факторами (переменными) были выбраны следующие XI—условное время контакта (т, сек) и х —температура проведения реакции (Г, °С) зависимая переменная у — степень превращения метана (об.%). Независимые переменные варьировались в пределах [c.109]

Число варьируемых переменных Ф, которое мы будем далее называть числом степеней свободы проектирования, в обычных задачах оптимизации реакторов может быть весьма велико. Важно отметить, что чем больше Ф, тем, в общем, выше максимальное значение критерия оптимальности. Предположим, что варьированием Ф параметров достигнуто некоторое максимальное значение ф критерия Р. Пусть к этим параметрам добавлен еще один, ранее фиксированный или менявшийся как зависимая переменная. Варьируя (Ф + 1)-й параметр, получаем новое максимальное значение критерия /ф+ь Легко видеть, что [c.236]

Поскольку абсолютное значение скорости будет изменяться, необходимо, для обеспечения существенного превращения за приемлемый отрезок времени, компенсировать влияние отдельных переменных, варьируя их с таким расчетом, чтобы они изменялись в обратном направлении при сохранении их суммы. [c.207]

Переменные системы, как правило, подразделяются на фазовые и управляемые. Под фазовыми понимаются переменные, определяющие связь между отдельными блоками, а также возможные внешние связи схемы, под управляемыми - вспомогательные переменные, варьируя которыми можно изменить зависимость выходных фазовых переменных блоков от входных. [c.86]

Принято называть независимые переменные х , х ,. .., Хп, которые варьируются при проведении эксперимента, факторами, а координатное пространство с координатами х , х ,. .., — факторным пространством. При этом функциональная зависимость [c.133]

Если в качестве внутренних независимых переменных выбрать отношение расхода теплоносителя к расходу сырья и состав верхнего продукта, то можно варьировать агрегатное состояние питания колонны в зависимости от его состава. Незначительные изменения скорости отбора дистиллята автоматически компенсируются изменением потока, обусловленным изменением агрегатного состояния питания. [c.85]

Развивая эту проблему, Филд провел производственные испытания и осуществил ряд экспериментальных измерений. Он нашел, что предложенная им система будет находиться под воздействием трех основных независимых переменных. Во-первых, pH на входе может изменяться (со скоростью 1 единица рН/л ин) между 1 и 13, т. е. концентрация водородных ионов меняется в 10 раз. Во-вторых, скорость потока сточных вод варьирует от 23 до 45 м /мин, и расход может изменяться в пределах всего указанного диапазона в течение 5 мин. Наконец, концентрация реагентов, используемых для нейтрализации, может изменяться на несколько процентов. [c.144]

Решение первой задачи планирования эксперимента (т. е. задачи построения оптимального одноточечного плана эксперимента, когда компоненты вектора и управляемых переменных не варьируются) и его последующая реализация еще не гарантируют получение с достаточной точностью оценок макрокинетических и адсорбционных констант. Это имеет место чаще всего при исследовании быстропротекающих адсорбционных процессов на адсорбентах и катализаторах с небольшой пористостью и малой удельной внутренней поверхностью. В подобных ситуациях требуется использовать для оценки констант многоточечные планы эксперимента. В связи с изложенным формулируется вторая задача планирования каталитического эксперимента. [c.166]

В ПФП исследуются все возможные сочетания переменных на двух уровнях. Матрица планирования для двух переменных приведена в табл. 1-1 (выделена пунктиром). Если имеется три переменных (х , х , х ), причем каждую варьируют на двух уровнях, то матрица планирования получается из предыдущей матрицы путем ее повторения сначала с х на нижнем уровне (—1), а затем на верхнем (+1), как показано в табл. 1-1. [c.27]

Для получения уравнений регрессии в области вокруг некоторой точки используется факторный эксперимент. Его обычно ставят, варьируя все переменные на двух уровнях. При этом выбирают наиболее существенные регулируемые переменные (например, температуру, производительность и т. д.). Для каждой переменной устанавливают основной уровень, интервал, верхний и нижний уровни варьирования. При экспериментировании исследуют переменные на верхнем и нижнем уровнях. В дальнейшем будем часто использовать не размерные переменные х ,. . ., а безразмерные (нормированные) Ж ,. . ., которые введем следующим образом [c.50]

Если имеется три переменных (х , х , Хз), причем каждую варьируют на двух уровнях (планирование типа 2 ), то матрица планирования получается из предыдущей матрицы путем ее повторения сначала с Хз на нижнем уровне (—1), а затем на верхнем (+1) (см. табл. П-З). [c.50]

Единый подход к решению широкого класса задач па разыскание экстремума функции большого конечного числа переменных дает теория динамического программирования Веллмана [7]. Сущность этой теории покажем на примере типичной задачи оптимизации, возникающей в химической технологии. Требуется найти оптимальный режим для последовательности N реакторов (или Л -стадийного аппарата), причем на каждой стадии варьируется М независимых переменных. Пронумеруем реакторы в обратном порядке, так что первый номер присваивается последнему, а N-й — первому по ходу потока реактору. Состояние потока на выходе п-го реактора обозначим индексом 71 в соответствии с этим исходное состояние потока обозначается индексом -/V 1 (рис. 1Х.З). Состояние реагирующего потока в общем случае описывается некоторым вектором X. Вектор X часто совпадает с вектором состава С в более сложных случаях, однако, компонентами вектора X могут быть, помимо концентраций ключевых веществ, также и температура потока, давление и пр. [c.381]

Необходимость варьировать все переменные требует большого числа опытов. [c.265]

Вполне естественно, что экспериментальные точки должны, по возможности, равномерно покрывать весь объем изучаемого факторного пространства, т. е. все независимые переменные в эксперименте должны варьироваться равномерно во всем диапазоне своего изменения. В самом деле, если определено, что для построения какой-то эмпирической зависимости достаточно иметь 20 точек, то их следует разместить во всем изучаемом диапазоне. Если же это будут лишь точки из одной половины всего интервала, то ясно, что от зависимости, которая будет по ним построена, нельзя ожидать сколько-нибудь достоверного предсказания поведения интересующей нас функции на другой половине интервала. [c.276]

В первом случае варьируются только величины, определяющие компоновку аппарата заданного типа. Во втором случае к ним. добавляются две новые переменные т — число параллельных секций и п — число последовательных секций. В третьем случае к компоновочным переменным добавляется одна величина, не оговоренная в исходных данных (температура), и т. д. [c.290]

При решении основной задачи варьируются только конструктивные переменные. [c.291]

В соответствии с. принятой выше классификацией независимых переменных при решении основной задачи оптимизации варьируются только конструктивные переменные, определяющие компоновку аппарата при фиксированных значениях технологических параметров. Следовательно, в рамках основной задачи расходы теплоносителей остаются постоянными. [c.303]

Поскольку применяться могут только стандартные трубы, то величины в и с1н не могут варьироваться независимо друг от друга, так как они связаны между собой одним понятием размер труб . В результате расчет данного аппарата можно определить пятью независимыми переменными размер труб , п, г, б, Ос. [c.312]

Использование ЭВМ для расчета речзлфикационной установки, включающей колонну, теплообменнм-кн, насосы и вспомогательное оборудование, позволяет решить более сложную проектную задачу. В частности, могут быть просчитаны два или несколько вариантов решения одной и той же задачи с последующим выбором наилучшего из цих или даже оптимального в технико-экономическом отношении. В качестве критерия оптимальности можно принять минимум приведенных затрат, которые рассчитываются по формуле (11.38). При проектировании ректификационной установки можно ограничиться выбором наилучшего варианта конструкции колонны при фиксированном, например, условно-оптимальном флегмовом числе [минимизирующем функцию N Я 1) или пу (Р +1)]. При этом можно варьировать такие конструктивные характеристики, как тип и параметры контактных устройств, диаметр колонны, межтарельчатое расстояние, в соответствии с дискретными значениями их нормализованных размеров и пределами устойчивой работы контактных устройств. При такой постановке решения оптимальной задачи из расчета приведенных затрат можно исключить затраты на пар, воду и электроэнергию, поскольку они практически не зависят от конструкции колонны, а-)также часть капитальных затрат, мало зависящих от конструкции колонны — стоимость арматуры, трубопроводов, КИП, фундаментов и т. д. Приведенные затраты будут определяться только переменной частью капитальных затрат К, нормативным сроком окупаемости Гн, а также отчислениями на амортизацию Ка и ремонт Кр, определяемыми в долях капитальных затрат. Принимая [19] 7 н = = 5 лет. Ка = 0,1 и Кр = 0,05, получим [c.135]

При проведении численного эксперимента нет необходимости варьировать все исходные данные (технологические переменные), а можно менять только некоторые из них с таким расчетом, чтобы значения я,,. .., яз менялись в необходимом для практики диапазоне. Следует обратить внимание на то, что обобщенные переменные в данном случае являются размерными величинами. [c.328]

ЛИЧИН состояния, если требуется, чтобы сохранялось первоначально данное гетерогенное равновесие. Следовательно, число сосуществующих фаз должно оставаться постоянным. Вопрос можно упростить, если выяснить сколько переменных состояния можно варьировать в вышеупомянутом смысле для заданных значений яг и а. [c.145]

Если в качестве подбираемых параметров выбраны входные переменные 1-го и 2-го блоков, то 5 = 1, 2 и условие (11,4) выполняется. В самом деле, варьируя входные переменные блоков 1 м 2, фактически мы можем воздействовать на выходы 5-го и 6-го блоков. Пусть теперь в качестве подбираемых параметров выбраны по одной входной переменной блоков 1 и 10. Тогда 5 = 1, 10 и условие (11,4), не выполняется [c.18]

Действительно, из схемы на рис. 3 ясно, что, варьируя входную переменную 10-го блока, мы никак не можем воздействовать на блоки 5 и 6, и фактически для удовлетворения двух условий у нас остается только один подбираемый параметр. Ясно, что с помощью одного параметра, вообще говоря, нельзя удовлетворить двум условиям. [c.19]

Схемы, в которых одно и то же управление приложено к нескольким блокам. В ряде случаев, представляющих практический интерес, оказывается, что одна и та же сосредоточенная управляющая переменная приложена к нескольким блокам с. х.-т. с., например, когда величина I варьируется. В самом деле, преобразовав в каждом блоке независимую переменную I = и ), заменим в математических опи-, ае< > [c.223]

Каждая из переменных варьируется только на двух уровнях, абсолютные их величины закодированы нижний уровень знаком — , верхний уровень — + В шестой — девятой графах — произведения переменных, которые необходимы для оценки эффектов взаимодействий (три парных взаимодействия типа ХгХ, и одно тройное — Х1Х2Х3 . [c.164]

Шаг изменения независимых переменных варьируется по мере спуска от 0,5 до 0,1 мин. Осевому направлению с наибыстрёйшим убыванием соответствует наибольшая по модулю производная. По направлению убывания целевой функции производятся шаги до тех пор, пока не будет получено минимальное значение по выбранному осевому направлению. После этого вновь определяются производные по всем переменным за исключением той, по которой осуществлялся спуск, и снова находится осевое направление наибыстрейшего убывания функции, по которому производятся дальнейшие шаги. Поиск заканчивается после достижения точки, при движении из которой по любому осевому направлению дальнейшего убывания функции не происходит. В качестве признака оптимума используется условие [c.114]

О,со) от Ьа11рс й) -Величина последней переменной достигает в большинстве случаев 7. Значение Ьц/сд варьируются от 0,1 до 5,0 (этот верхний предел довольно низок) значения Ог// варьируются от О до 5 (случай 02 = О кажется не имеет физического смысла). Маловероятно, чтобы численные решения такого рода были использованы для целей проектирования. Их полезность заключается главным образом в возможности сравнения с величинами, получающимися из уравнения (6.21), которое практически используется для расчетов. В этом отношении представляется довольно исчерпывающей работа Бриана, Хорли и Хассельшайма и по результатам этой работы может быть рассмотрена применимость уравнения (6.21). [c.74]

На рис. 46 изображены наиболее характерные для химико-технологических процессов типы поверхностей. Поверхность типа а имеет вид симметричной горки и соответствует максимуму выходной величины типа б — стационарное возвышение — показывает, что оптимум можно получить, уменьшая величину х, и увеличивая х , типа в — хребет — не имеет какого-то одного оптимального условия, так как варьируя переменными х, и Х2 в определенных пределах, можно практически всегда получить одно и то же значение оптимума выходной величины наконец, типа г -- - седло — соответствует случаю так называемого мин.шакса, когда в одном направлении выходная величина увеличивается, в другом — уменьшается. [c.134]

Как показьшает многолетний опьгг использования разных электрических полей, эффективность разрушения различных эмульсий зависит не только от характера этих полей и технологических условий их применения, но и от природы самих эмульсий. Так, целесообразность применения постоянного или переменного электрических полей для обезвоживания топлив сильно зависит от электропроводности последних. Для легких топлив, отличающихся малой электропроводностью, например для дистиллятов, очень эффективным оказьшается постоянное электрическое поле. Для тяжелых же топлив, характеризующихся высокой электропроводностью, т. ё. для нефтей, тяжелых дистиллятов и остаточных топлив, более целесообразно применять переменное электрическое поле [53]. Поэтому во всех электродегидраторах, предназначенных для обезвоживания нефти, создается переменное электрическое поле. Напряженность поля зависит от конструкции аппарата и может варьировать в пределах 1-3 кВ/см. [c.60]

Вторая формула, в которой индексы 5 и г относятся соответственно к газу-заменителю и. исходному газу, поз в оляст работать с газами, у которых теплота сгорания отлична от 1560 ккал/м (7 тыс. кДж/м ), и, таким образом, регулировать теплоту сгорания СУ и относительную плотность р газа-заменителя, чтобы значение Ра могло варьироваться в пределах Ь15 % Скорость распространения пламени и, следовательно, его форму, ноказатели сажеобразования и появления желтых язычков Ной относит к второстепенным переменным величинам. [c.56]

Графическая интерпретация метода покоординатного спуска для простейшего случая минимизации функции двух переменных показана нгг рис. 3.3. Как следует из этого рисунка, число необходимых циклов зависит, в частности, от удачного выбора первого направления спуска. Так, если начать покоординатный спуск из точки Ао с изменением параметра х>, то достижение зоны оптимума может быть достигнуто за один неполный цикл (линия Л0Л5). Если же вначале будет варьироваться параметр Х2, то для попадания в зону оптимума потребуется осуществить три цикла (ломаная линия Л0Л1Л2Л3Л4). [c.134]

Выше отмечалось, что непременным условием моделируемости является существование обобщенной системы переменных, в которой математическое описание модели и оригинала тождественно. Следовательно, нет необходимости находить зависимость для модели в форме (8.1), которая требует варьирования всех первичных переменных Х],. .., Можно непосредственно в обобщенных переменных строить зависимость типа (8.5), варьируя только некоторые величины Хь. .., При этом, однако, надо варьировать столько первичных переменных и в таком диапазоне, чтобы это вызвало изменение всех обобщенных переменных во всем намеченном для них диапазоне. Например, если процесс конвективного теплообмена определяется вязкостью среды только через критерий Рейнольдса (см. гл. 3), то в эксперименте нужно изменять не само значение вязкости, а значение Ке, что гораздо проще сделать путем изменения скорости потока. При этом, если модель адекватна процессу, то общность результата сохраняется, несмотря на то, что вязкость в процессе опытов была неизменной. [c.266]

Температуру воды на выходе варьируем в диапазоне 294—332 К, определяя при каждом ее значении расход воды из теплового баланса. Рассчитав значения обобщенных.переменных, а по ним значения функции эффективности, можно вычислить критер]йй оптимальности для этой схемы с учетом затрат на теплоноситель [c.333]

Реактор идеального вытеснения разбит на четыре зоны с одинаковым временем пребывания и различными телмпературами Гд в каждой /-0Й секции. Такое разбиение позволяет варьировать температурным профилем. Таким образом, в аппарате 3 управляющими переменными будут общее время пребывания и четыре разных значения температуры в каждой зоне. [c.256]

Управляемые переменные обычно можно варьировать только в определенных пределах или, как говорят, на эти переменные налагают ограничения. Так, скорость подачн газа ограничена мощностью компрессоров, температура смеси на входе в реактор — возможностями теплообменников. По соображениям взрывобезопасности, соответствующие ограничения могут налагаться на концентрации компонентов реакционной смеси. Температура внутри реактора не [c.16]

В заключение остановимся на одном простом видоизменении метода соответствующих разностей. Пусть мы нашли решение x ( )о системы (IV,16) нри каких-то значениях = (и/) . Запомним величины хДг)о в точках I = = 1,. . ., ТУ—1). Очевидно, что если варьируется параметр и , то переменные (г) при останутся без изменения. Поэтому при варьировании параметра нет смысла интегрировать систему (IV,16) от г = а можно начать интегрировать ее от момента г = используя запомненные значения хА1у--до в качестве начальных условий при I = [c.126]

Пусть задана одна выходная переменная блока о и пусть надо подбирать одну из входных переменных блока 2, чтобы удовлетворить даннол1у условию. Ясно, что этого мы никогда не сможем сделать, поскольку, варьируя входную переменную блока 2, никак нельзя повлиять па состояние блока 5. [c.18]

Учитывая, что количество примесей в этиленбензоле-ректифи-кате задано, находим общее число варьируемых переменных N = = Л 1 (1-г/ ) — 5у 2 + ЗЛ д, где р — число ступеней реактора. Так, на одном из производств стирола, которое реализовано в несколько параллельных технологических цепочек, число N = 67. При одной технологической нитке (рис. 116) число = 8, поскольку нагрузки на реактор и колонны не варьируются. [c.300]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология