Адекватность модели

Рис. 54. К понятию адекватность модели .

Анализ адекватной модели (блоки 13, 14). [c.112]

Диэлектрические свойства увлажненных образцов также могут дать важную информацию о свойствах воды. Возникающие здесь трудности связаны, прежде всего, с выбором адекватной модели пористого тела или дисперсии. Во втором разделе анализируются известные виды диэлектрических изотерм и модели, используемые для их объяснения. Рассматриваются процессы ориентационной и протонной поляризации и предлагается методика расчета статической диэлектрической поляризации систем сорбент — сорбат на основе теории Онзагера — Кирквуда — Фрелиха. [c.228]

Вместе с тем, для понимания сложных пластовых процессов обычно требуется разумное сочетание физического и математического модели- рования. Но при этом всегда следует помнить, что модель-это приближенное описание объекта, отражающее не все, а только определенные его свойства, характеристики, что результаты математического (как и любого другого) моделирования нельзя использовать за пределами условий адекватности модели объекту. [c.381]

Полученных уравнений вполне достаточно для экспериментального определения параметров, проверки надежности найденных результатов и установления формальной адекватности модели потоку в аппарате. При этом число ячеек рециркуляционной модели обычно принимают равным числу секций в колонне. Неизвестным является лишь один параметр — коэффициент рециркуляции, иногда называемый коэффициентом обратного перемешивания. Чаще всего этот коэффициент определяют по дисперсии экспериментальной С-кривой, регистрируемой на выходе потока из аппарата. [c.101]

Вторая группа факторов, определяющих степень понижения прочности твердых тел под действием активных сред, связана с условиями, в которых протекают процессы деформации и разрущения, т. е. имеет кинетический смысл. Различия в скорости разнообразных природных процессов могут быть чрезвычайно велики (интервал значений характеристического времени растянут на 20 порядков величины). Поэтому в тех случаях, когда скорость модельного процесса сильно отличается от скорости в естественных условиях, адекватность модели может быть обеспечена выбором других параметров, также не похожих на природные, и вывод о степени правдоподобия того или иного механизма возможен лишь на основе анализа некоего комбинированного критерия подобия, учитывающего межфазные взаимодействия на поверхностях раздела. [c.94]

Очевидно, что для того или иного механизма не все комбинации векторов, соответствующие той или иной стадии, будут линейно-независимыми [15, 77]. Максимальное число элементов, образующих линейно-независимое под- множество в каждом механизме, как раз и образуют базис многогранника реакций (МР) D 1), определяя его размерность, т. е. dim D(l) = d = N — I. Например, для механизма Г1 d = 1, для Г2 d = 2 и т. д. В целом определение d адекватной модели (3.3) — довольно непростая процедура. [c.124]

В ходе универсального последовательного анализа (см. рис. 14) прямая кинетическая задача (ПКЗ) решается много раз, но цель, преследуемая ее решением, суш,ест-венно зависит от того, на какой фазе анализа проводится решение ПКЗ. Если ПКЗ решается до постановки обратной кинетической задачи (ОКЗ), то результаты ее решения рассматриваются как некоторое уточнение исходных приближений (блок 4) для более строгой постановки ОКЗ. Если ПКЗ решается в ходе ОКЗ, то в этом случае ее решение есть просто один из формальных элементов процедуры полного решения ОКЗ. Если же ПКЗ решается после решения ОКЗ, т. е. тогда, когда известны механизм сложного процесса и уточненные значения кинетических параметров, то в смысловом аспекте результаты решения ПКЗ есть количественное исследование особенностей и свойств адекватной модели. Заметим, что формальный математический аппарат остается при этом одним и тем же. [c.169]

АНАЛИЗ АДЕКВАТНОЙ МОДЕЛИ [c.234]

Независимо от способа исследования анализ адекватной модели не является самостоятельным этапом с точки зрения используемого формального аппарата. Он, однако, необходим как этап универсального анализа в смысловом аспекте, поскольку может выявить тонкие противоречия с экспериментальными данными, которые ранее были известными, но либо считались второстепенными, либо неправильно трактовались. [c.234]

Характеристики адекватной модели [c.234]

Для описания адекватной модели традиционно используются следующие группы характеристик — стехиометрические, равновесные термодинамические и кинетические. Стехиометрические характеристики не связаны с кинетикой процесса являясь конкретным выражением ОКТ (3.1), они налагают на процесс лишь балансовые ограничения. То же самое можно, в принципе, сказать и о равновесных термодинамических характеристиках. Что же касается кинетических характеристик, то до последнего времени под исследованием кинетики сложного химического процесса традиционно понималось определение его кинетических характеристик [63, 68]. Одной из важнейших таких характеристик является кинетическая доля стадии [c.234]

Последовательная дискриминация как метод упрощения уравнений химической кинетики является весьма эффективным приемом построения адекватных моделей [91]. [c.239]

Знание максимального механизма позволяет прямым численным моделированием не только выявить реальные механизмы в разных участках параметрического портрета, но и решить другую задачу — найти адекватные модели заданного уровня представительности. Для уровня представительности 0,7 для областей А—Е, IV (см. рис. 31) кинетические механизмы имеют вид [83] [c.303]

Отвлекаясь от обсуждения гидродинамических особенностей самого процесса и постановки задачи, заметим, что с точки зрения кинетики процесса основной результат состоял в том, что расчетное положение видимой границы фронта пламени существенно зависит как от правильного выбора уровня адекватности кинетической модели в зоне активного процесса, так и от кинетической предыстории смешивающихся потоков. Для выяснения влияния адекватности модели па точность описания отрыва были проведены контрольные расчеты для моделей Ферри [95] адекватности = 0,57 и 13-стадийной модели Г (/ = = 1—9, 11—13, 24) Q = 0,72 при вариации значений к . Из результатов расчета следует, что концентрации НОа и Н Ог достигают столь значительных величин, что ими пренебречь нельзя без существенного ухудшения точности аппроксимации эксперимента. (Экспериментально длина отрыва диффузионного пламени фиксировалась по положению видимой границы фронта пламени на негативах, а воспламенение — по резкому подъему температуры). [c.354]

Что касается конкретных особенностей понятия адекватная модель (см. разд. 3.7), то применительно к процессу воспламенения в системе На—Ог связь внутреннего и внешнего аспекта этого понятия выглядит следующим образом при фиксированной величине б и одних и тех же начальных условиях отклонения Ас (<) несколько отличаются друг от друга, а при вариации начальных условий величина A i(i) меняется даже для одного и того же г-го компонента. В табл. 8 приведены значения невязок концентраций Ас( )% для начальных значений Р = 1 ат, а = 1 для двух режимов Т° = 1060 и К и Т° = 1802 К. Из данных табл. 8 можно заключить, что прямая характеристика той или иной модели по степени приближения Ас1 не очень удачна, так как Ас — вектор для одного и того же режима и, кроме того, зависит от начальных условий. В этом смысле интегральная характеристика б более удобна, а ее относительная консервативность в данном случае играет положительную роль. [c.355]

Этан 5. Изучение кинетики химических реакций, включающее а) синтез конкурирующих механизмов на основе априорной информации о процессе и построение конкурирующих кинетических моделей б) разработку стратегии стартового экспериментирования и проведение экспериментов на базе нового экспериментального оборудования в) оценку параметров г) планирование уточняющих, дискриминирующих экспериментов установление адекватной модели. [c.19]

Синтез механизмов реакции на основе стехиометрического анализа системы. Роль второго этана в общей ППР для определения механизма и кинетики химической реакции исключительно велика, ибо необоснованно выбранная или неполная система гипотез о механизме реакции не может привести к построению адекватной модели химической реакции. Практика показывает при этом, что экспериментатор, исходя из интуитивных соображений, как правило, не может выбрать достаточно полную систему конкурирующих гипотез, особенно для многостадийных химических реакций. [c.173]

После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]

В большинстве случаев течение жидкости удовлетворительно описывается моделью стержневого потока с продольным перемешиванием. Адекватность модели подтверждается хорошим [c.667]

Только рассмотренный полу эмпирический подход, по-видимому, использован в прикладных работах. Имеются, однако, исследования по получению теоретических оценок адекватности моделей методами математической статистики, в частности, методом максимума правдоподобия [4, 5]. Такие методы развиты в основном для алгебраических моделей, но не нашли пока применения при практическом использовании моделей химико-технологических процессов. [c.56]

В области фильтрования ранее применялись в основном физические модели в виде установок небольшого масштаба в настоящее время здесь используются и математические модели. Основная общая особенность моделей обоего вида состоит в том, что путем изменения условий на установке небольшого масштаба или в математической модели можно определить направление и степень влияния отдельных факторов на течение процесса и отыскать оптимальные условия его проведения. Остановимся в общих чертах на возможностях математического моделирования применительно к фильтрованию с образованием осадка. При этом математическое моделирование примем как совокупность математического описания, составления алгоритма и подтверждения адекватности модели [89, с. 16]. [c.77]

Адекватность модели и действительного процесса подтверждена опытами. [c.336]

Б настоящее время методы физического моделирования используются для нахождения границ деформации коэффициентов, входящих в уравнения математической модели, и установления адекватности модели изучаемому объекту. Математическое и физическое моделирование хорошо дополняют друг друга в комбинитюввнном метода моделирования. При этом трудность [c.7]

В блоке 1 определяется вид системы уравнений (3.2). Конечность вектора компонентов А обусловливает принципиальное ограничение на возможное чис.ло связей между ними и здесь вводится концепция максимального механизма Г и формулируется теорема и его единственности. Блок 2, описывающий состояние системы в равновесии (точка детального равновесия — ТДР), важен как элемент айализа, позволяющий сформулировать условие необходимости адекватности моделей (3.3) и (3.2). В блоке 3 выделяются классы и типы кинетик, вводится концепция неравновесной свободной энергии являющейся функцией Ляпунова для диссипативных систем, и формулируется условие достаточности 5-адекватности моделей [c.109]

Перейдем к рассмотрению функциональных связей. Основное направление анализа (сплошные стрелки) достаточно очевидно. Необходимость связи 15 возникает при крайне низкой точности балансового эксперимента, а связи 16 — при неудовлетворительной адекватной модели (блок 13), когда уровень адекватности невозможно повысить за счет включения в модель новых стадий и необходимо вернуться к задаче оценивания параметров через связи 25, 26. В практических задачах необходи- [c.110]

Последовательность и универсальность — два определяющих свойства развитого подхода. Последовательность операций при построении модели сложного процесса — едва ли не важнейшее условие анализа, предопределяющее его успех. Нельзя переходить к выяснению детальной кинетики, не зная брутто-стехиометрии процесса. Нельзя начинать поиск квазиинвариантов без предварительного анализа фазовых и термодинамических ограничений. Нельзя даже ставить ОКЗ, не имея хотя бы приблизительного представления о б-иерархии стадий. Следует ясно понимать, что первое решение ПКЗ (перед ОКЗ) имеет целью именно получение представления о такой иерархии — недопустима попытка после предварительного решения ПКЗ сразу пытаться построить адекватную модель вариацией значений kj без действительного решения ОКЗ. Такой путь, как указывалось, ведет к моделям, которые внешне кажутся адекватными, но в действительности таковыми не являются. [c.357]

Практически очень важной является задача, которую условно можно назвать задачей сознательной деформации модели . Ее существо состоит в том, что исследователь сознательно деформирует высокоразмерную адекватную модель к малоразмерной деформированной модели Г. Такая деформация осуществляется вариацией кинетических параметров, а уровень адекватности модели Г модели Г целиком задается физической постановкой задачи. Заметим, что в деформированной модели кинетические параметры могут утратить свой физический смысл (например, в выражениях для коэффициентов скорости появятся нереальные значения предэкспонентов или энергий активаций и т. д.). Такая ситуация сама по себе не криминальна — важно лишь понимать, что деформированная модель адекватна лишь в определенном смысле и в строго определенных условиях, а попытки распространить ее для описания процесса вне этих условий недопустимы. [c.359]

Системы машинной обработки информации при идентификации структуры пористых сред. Трудности эффективного описания процессов в пористых средах связаны с построением адекватной модели пористой среды, с созданием надежных и, по возможности, автод1атизированных методов идентификации параметров моделей пористых сред. [c.125]

На втором этапе ППР синтеза кинетической модели опытным химиком-экспериментатором или группой квалифицированных специалистов в области гетерогенного катализа гипотезы выдвигаются на основании а) литературных данных об изучаемом процессе или его аналогах б) результатов начальной группы экспериментов в) личного опыта и интуиции исследователя. Необоснованно выбранная или неполная система гипотез о механизме реакции не может привести к построению адекватной модели химической реакции. Для успеха дискриминации важно, чтобы среди гипотез был и истинный механизм реакции или его разумное упрощение. В то же время практика показывает, что экспериментатор, исходя из интуитивных соображений, не всегда может выбрать достаточно полную систему конкурирующих гипотез, особенно для Д1н0г0стадийных химических реакций. В связи с этим большое значение приобретают формализованные методы построения совокупности конкурирующих гипотез. К таким методам относятся стехиометрический анализ реагирующих систем [1, 2], дедуктив- [c.170]

Кунии и Левеншниль обнаружили хорошее совпадение коэффициентов переноса, вычисленных по их методу и найденных экспериментально в цитируемой работе Однако интенсивность обмена можно корректно рассчитать но данным о распределении времени пребывания только в том случае, если есть уверенность в адекватности модели. [c.294]

Математическое моделирование дает ответ на вопрос, как будет реагировать система на то или иное внешнее воздействие, если мы правильно отобразили внутренние связи физических и химических процессов в аппарате. Любая доступная нам сегодня физико-хими-ческая модель есть модель приближенная. Следовательно, пр де всего необходимо убедиться в корректности сделанных допущений плп, как принято говорить, проверить адекватность модели. [c.24]

В общем случае проверка адекватности модели представляет собой сложную физическую задачу. Как было показано выше, при составленпп физико-химической модели реактора необходимо сделать допущение об определенном характере элементарных физических процессов, о факторе их усреднения, о влиянии на них конструкции аппарата и параметров процесса, о химизме процесса п, наконец, о хара1 тере взаимного влияния физических и химических процессов. В определенных условиях любое из этих допущений может явиться источником ошибок. При этом нельзя забывать, что только кинетическая модель процесса не зависит от конструкции аппарата и параметров процесса, а все физические процессы связаны с конкретными параметрами процесса и конкретной конструкцией аппарата. Поэтому необходимо четкое представление о том, корректность как их допущений может быть проверена прп постановке определенных 1 онкретных опытов и сопоставлении их результатов с результатами математического эксперимента. [c.24]

Если же модель нелинейна относительно подбираемых коэффициентов, применение критерия Фишера становится неоправданным. В этом случае можно строго проверить адекватность модели, перейдя к линеаризованному относительно коэффициентов описанию. Последнее можно получить по линейной части разложения в ряд Тейлора, а для химических процессов и более простыми методами [2]. Прй таком подходе дискриминация моделей заключается в отбрасывании тех из них, для которых Р-Отдать же предпочтение какой-либо -модели с Р нельзя. Этот подход был использован для анализа моделей паровой конверсии метана было найдено, что из двенадцати предложенных в литературе моделей лишь четыре можно считать адекватными 13]. [c.55]

Итак, алгоритмизация этапа технологического расчета единяц оборудования состоит в разработке соответствующего математического описания, выборе метода решения системы уравнений этого описания, определении параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов — получении выходных данных потока по входным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может быть существенно различным. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.141]

Организация исследований в химической промышленности (1974) -- [ c.240 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.25 , c.30 , c.31 ]

Гидромеханические процессы химической технологии Издание 3 (1982) -- [ c.42 ]

Основы массопередачи Издание 3 (1979) -- [ c.318 ]

Химия горения (1988) -- [ c.378 , c.386 , c.396 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология