Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модели и математическое описание

    Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]


    В зависимости от характера связей между параметрами процесса или его физической модели математическое описание может быть представлено в виде алгебраических, дифференциальных или интегрально-дифференциальных уравнений. Для иллюстрации напомним, что дифференциальное уравнение теплопроводности, полученное на основе закона сохранения и закономерности переноса тепла, является математическим описанием класса явлений теплопроводности. Если схематизировать какой-нибудь отдельный случай теплопроводности, сфор" мулировать краевые условия и решить полученную замкнутую систему уравнений, то в результате мы будем иметь математическую модель рассматриваемого конкретного случая теплопроводности. В тех случаях когда для решения системы уравнений применяются вычислительные машины, математическое описание по существу уже является и математической моделью. [c.16]

    З.б.З. Математическое описание проточного реактора, основанное на диффузионной модели [c.49]

    Модель Математическое описание Начальные и граничные условия Область применения [c.127]

    В зависимости от того, входит время в качестве независимой переменной в уравнения математического описания или нет, все модели принято разделять на стационарные и нестационарные. Для стационарных моделей математическое описание определяет значения внутренних параметров модели, соответствующих стационарному состоянию объекта при заданной совокупности внешних параметров. Для нестационарных моделей математическое описание характеризует временное изменение внутренних параметров при изменении внешних. Тип математической модели существенно влияет на вид уравнений, используемых для построения математического описания. [c.50]

    Различают детерминированные и статистические модели. Математическое описание детерминированной модели представляет собой совокупность уравнений, определяющих взаимосвязь входных и выходных переменных состояния объекта моделирования с учетом конструктивных и режимных параметров процесса. К их числу относятся уравнения, отражающие общие физические законы (например, законы сохранения массы и энергии), уравнения, описывающие отдельные элементарные процессы, протекающие в [c.13]

    Модель Математическое описание Начальные Область [c.93]

    Детерминированные модели. Математические описания (математические модели) процессов, получаемые на детерминированной основе, настолько разнообразны, что выделить их общие черты вряд ли возможно. Напомним сказанное в разделе 1 разные модели могут отражать различные стороны одного и того же процесса и в связи с этим иметь совершенно разную структуру. [c.124]


    Математическая модель. Математическое описание процессов в неподвижном слое катализатора при периодическом реверсе подачи газовой смеси настолько сложно, что для его анализа удается использовать только численные методы. Качественный анализ проводится при упрощающих допущениях. [c.307]

    I — анализ процесса (выбор определяющего механизма процесса биосинтеза) II — построение модели (математическое описание зависимостей роста клеток, утилизация субстрата) III — анализ модели (идентификация коэффициентов, установление адекватности модели) [c.54]

    Для реактора с секционированием по длине реакционной зоны, т. е. для каскада реакторов смешения (см. стр. 64), часто можно выбрать модель относительно небольших размеров. Если секционирование отсутствует, то идентичные условия по гидродинамике и распределению температурных полей обычно удается обеспечивать только на моделях больших размеров при работе с большими материальными потоками. В последнем случае для начального изучения процесса, чаще всего применяют промежуточные модели. Однако нужно учитывать, что составленное на такой модели математическое описание придется обязательно корректировать на стадии испытания опытного крупногабаритного реактора. [c.168]

    Все рассмотренные выше модели предполагают наличие режима полного вытеснения по взаимодействующим фазам. Различие моделей между собой заключается лишь в разных способах аппроксимации движущей силы, распределение которой по высоте колонны в пределе стремится к среднелогарифмическому распределению. Так, например, согласно ступенчатой модели, математическое описание будет тем точнее, чем больше число ступеней п., т. е. чем ближе модель приближается к модели полного вытеснения. В то же время режим полного вытеснения является идеализированным для реальных аппаратов, а степень приближения к нему зависит от гидродинамического режима, в котором работает насадочный абсорбер. [c.243]

    УВМ определяет и поддерживает оптимальный технологический режим, обеспечивающий получение максимума прибыли, корректируя каждые 20 мин задания 24 стабилизирующих регуляторов (8 — на процесс получения хлористого винила и 16 — на процесс получения акрилонитрила). УВМ осуществляет также контроль всех параметров, регистрацию отклонений (каждые 8 мин), периодическую регистрацию всех параметров (каждый час), определение оптимальных условий использования оборудования для производства хлористого винила с учетом условий по заводу в целом (каждые 8 ч), расчет технико-экономических показателей работы обеих установок (каждые 24 ч) оптимизация осуществляется по методу предвидения на основании математической модели (математического описания, полученного на основе кинетических уравнений процесса, коэффициенты которых уточняются каждые 8 ч). Общая стоимость затрат на УВМ и ее установку — 225 тыс. долл. [c.555]

    Современным способом всестороннего изучения и оптимизации параметров промышленных объектов является математическое моделирование. Математическая модель (математическое описание) - это уравнение или система уравнений (соотношений), связывающих параметры объекта (или процесса) с факторами, влияющими на них. При этом факторы, как правило, являются зависимыми переменными. Обычно существует также взаимная связь как между параметрами, так и между некоторыми факторами. [c.8]

    Здесь функция разбита на два слагаемых зависимость р1 от контролируемых факторов и шум Теперь уже задача создания математической модели процесса приобретает смысл нужно установить вид функции Р и оценить шум Ч . Часто под математической моделью понимают именно совокупность функций / /(Я, X), выделяя оценку шума в отдельную задачу. Мы тоже будем называть математической моделью (математическим описанием) систему уравнений [c.29]

    Теория моделирования развивается сейчас в двух направлениях 1) по пути изучения современных сложных технологических процессов с помощью моделей с анализом влияния отдельных физических параметров и линейных размеров (так называемое физическое моделирование) и 2) по пути исследования математической модели (математического описания) процесса с помощью электронных вычислительных машин (так называемое математическое моделирование) [1]. Оба направления ведут к одной общей цели — к созданию точного метода теоретического и экспериментального исследования сложных высокоскоростных технологических процессов, проводимых при экстремальных значениях температуры и давления, при большом числе взаимодействующих фаз. Точное моделирование должно также учитывать по возможности все внутренние связи отдельных параметров, влияющих на кинетику, и осложняющее влияние протекающих химических реакций, вводить в расчет элементы стохастики (чтобы рассматривать совместно временные и пространственные аспекты процесса). Очевидно, что физическое и математическое исследование процессов химической технологии невозможно осуществить независимо одно от другого. [c.15]


    В книге детально рассмотрены модели физической абсорбции, приведено математическое описание диффузии с химической реакцией, проанализированы конкретные примеры газо-жидкостных реакционных систем, включая промышленные процессы (абсорбция двуокиси углерода буферными растворами, растворами щелочей, аминов, химическая абсорбция сероводорода). [c.4]

    Для получения математической модели (математического описания осветлителя необходимо установить зависимость качества рассола от режимных координат  [c.106]

    Таким образом, математической моделью (математическим описанием процесса) называют совокупность формул (а также таблиц, графиков), количе- [c.312]

    Таким образом, математической моделью (математическим описанием процесса) называется совокупность формул (а также таблиц, графиков), количественно описывающая зависимости между различными параметрами процесса. Этими параметрами могут быть, например, скорости химических превращений, концентрации реагентов, температуры, расходы, давления компо-иентов реакций, геометрические размеры аппаратов и т. п. [c.347]

    Математическое описание ячеечной модели включает гп линейных дифференциальных уравнений первого порядка  [c.39]

    Объектом регулирования является смеситель, описанный в упр. 1. Принципиальная схема системы регулирования смесителя дана на рис. У1-15. Исходные данные для получения модели — математическое описание звеньев системы регулирования — задаются в виде передаточных функций объекта [c.279]

    Было показано [9], что гидродинамический режим в аппаратах Hit больше соответствует диффузионной модели, математическое описание которой может быть представлено уравнением [c.86]

    Математическая модель должна рассматриваться в совокупности трех ее аспектов смыслового, аналитического и вычислительною. Смысловая сторона модели — формализованное описание физической и химической суш ности печных процессов и самой печи. Аналитическая сторона модели — математическое описание, которое является выражением формализованного описания на языке матема. [c.130]

    Для моделей диффузного загрязнения водоемов характерна весьма грубая аппроксимация реальных процессов. Калибровка дает возможность включить в модель математическое описание процессов, параметры которых не поддаются простой оценке на основе общедоступных данных о свойствах почв, расти- [c.20]

    Общая математическая модель. Математическое описание процесса НТС природного газа состоит из уравнений, описывающих фазовые соотнощения в системе сепарации, материальных и тепловых балансов в динамике и представляется в виде  [c.91]

    I. Выбор объекта исследования. На этом этапе необходимо руководствоваться экономическим эффектом применения аналитического метода составления математического описания объекта. При этом сле увт определить возможность применения полученной математической модели для адекватного описания широкого класса объектов нефтепереработки и нефтехимии. [c.12]

    Математическое описание модели имеет вид [c.27]

    В зависимости от того, входит время в качестве независимой переменной в уравнения математического описания или нет, все модели принято разделять на стационарные и нестационарные. Для стационарных моделей математическое описание определяет зиаче- [c.48]

    В рам ах рассматриваемой модификации двухфазной модели математическое описание каталитической реакции первого парадка [c.54]

    Теплопередача. Потребность в дальнейшем развитии теории теплопередачи, которое наиболее необходимо инженерам, занимающимся горением, связана главным образом с созданием модели радиационной передачи тепла. Требуется совершенствование как физической, так и математической стороны модели. Математическое описание излучения затруднено тем, что для каждой точки пламени необходимо знать не только интенсивность излучения, но и его распределение по углу и длине волны. Слож1ность описания физических процессов заключается в том, что одни и [c.17]

    В настоящее время для составления математических описаний двухфазных потоков широко используются приближенные представления о внутревней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий, а с другой — позволяет наметить необходимые исследования для нахождения параметров потока (скорости, концентрации, давления и т. д.). При моделировании за основу могут быть приняты модель идеального смешения ячеистая модель, модель идеального вытеснения однопараметрическая диффузионная модель двухпараметрическая диффузионная модель комбинированная модель. Математическое описание этих моделей приведено в [20, 26, 71].,  [c.130]

    На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

    В /чебном пособии рассмотрены основные понятия и определения, принятые в моделировании химико-технологических процессов на ЭВМ. Приведены методы построения математических моделей. Рассмотрены типовые модели структуры потоков в аппаратах и математические описания некоторых химических, тепло-обменных и массообменных процессов. [c.2]

    В пособие включены методы по.1учения аналитических моделей типовых объектов управления, наиболее распространенных в нефтепереработке и нефтехимии. Рассмотрены типовые процессы и их математические описания. [c.3]

    С позиций системного подхода математическое моделирование можно рассматривать как итеративный процесс, протекающий в три этапа I) формализация изучаемого процесса - составление математического описания его модели 2) разработка алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адеква 1 ности модели изучаемому объекту. Метода математического моделирования позволяют исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вск нль резервы усовершенствования. При этом всегда гарантируется отыскание оптимальных решений в рамках используемой математической модели. [c.7]

    При решении задач управления применяются модели идентификации. а для их математического описания используются лишь зависимости выходных величин от входаых. Понятие идентификации позволяет абстрагироваться от внутренних связей и помогает изучать поведение системы, т.е. её реакцию на различные внешние возмущения. [c.11]


Смотреть страницы где упоминается термин Модели и математическое описание: [c.417]    [c.36]    [c.369]    [c.417]    [c.169]    [c.55]   
Смотреть главы в:

Моделирование каталитических процессов и реакторов -> Модели и математическое описание




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Математическое описание

Модель математическая



© 2025 chem21.info Реклама на сайте