Вихревое кольцо

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса дпя стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря, цепочки таких образований и др. [c.2]

В интервале значений Ке от 0,1 до 10 инерционные слагаемые начинают искажать симметричное обтекание, пограничный слой в кормовой области начинает отрываться от шара и при Ке > 20 за шаром образуется устойчивое вихревое кольцо и возникает турбулентный след. [c.26]

II [X > 10 внутри капли образуется второе вихревое кольцо. Линии [c.204]

Последнее уравнение содержит членов больше, чем уравнение (1У.10), поэтому можно ожидать, что оно дает более точные значения коэффициента лобового сопротивления в более узких пределах. При числах Рейнольдса несколько более 500, которое является верхним пределом переходной зоны, вихревые кольца отрываются от тела и образуют вытянутую спиральную струю, устойчивую до Ке=1000, поэтому коэффициент лобового сопротивления остается практически постоянным на уровне 0,38—0,5. Следовательно, сопротивление среды тоже приблизительно постоянно и может быть найдено из уравнения [c.202]

Согласно этой модели, ядро вращается вокруг оси с меньшей скоростью, чем оболочка. Разность скоростей соответствует скорости дрейфа, а вихревые кольца в жидкой части ядра располагаются в меридиональных плоскостях. Эта модель наиболее приемлема и не противоречит современным физическим представлениям о внутреннем строении Земли. [c.141]

При 6,43 > к> 4,26 (на рис. 4.7 пример приведен при к = 5,3) образуется вихревое кольцо, сечение которого меридиональной плоскостью [c.209]

При к = 4,26 сечение вихревого кольца становится треугольным. Это значение к найдено из того условия, что в точке торможения при 1 = 0 величина ф совпадает с V при г = ц. [c.210]

При 4,26 > к > 1,98 (на рис. 4.7 пример приведен при к = 3,22) сечение вихревого колЬца отрывается от прямой г = ju и принимает форму петли с точкой излома контура этого сечения, являющейся точкой торможения. Ниже сечения кольца и выше него и > 0. По мере стремления к к значению 1,98 точка торможения приближается к оси х. [c.210]

На рис. 4.9 представлена картина линий тока при М = 0,06 (К = -1,048, N = -0,554, Р = -0,0536) и М = 0,082 (К = -1,336, N = -0,509, Р = -0,0796). В первом случае сечение вихревого кольца имеет две точки торможения, как и на рис. 4.7 при к = 5,3. Во втором случае образуются два вихревых кольца, сечения которых имеют форму петель и по одной точке торможения. Прочие точки торможения в потоке на рис. 4.9 не показаны. При дальнейшем увеличении М петли стягиваются в точки возврата линий тока. Подобное явление в плоскопараллельных потоках уже нашло отражение на рис. 4.5 при к = . [c.212]

При Rep < 0,1 линии тока вокруг сферы начинают расходиться на значительном расстоянии вверх по течению. С увеличением Rep эта точка приближается к сфере. В диапазоне применимости закона Стокса все линии тока являются гладкими кривыми. При увеличении числа Рейнольдса пограничный слой начинает отрываться от кормовой части сферы и примерно при Rep 10 образуется вихревое кольцо, как [c.30]

При перемещении вихревых колец вниз по течению соседние кольца часто сливаются. Этим объясняется увеличение размера колец и промежутка между ними с удалением от сопла. Процесс спаривания вихрей исследовался в работах [20, 52, 65, 69]. В области перехода имеется несколько сечений, где происходит слияние вихревых колец. Слияние вызывает деформацию ядра вихревого кольца, каждый раз более сильную, чем в предыдущем сечении. Такой процесс продолжается до тех пор, пока деформация ядра вихревого кольца не превысит критическую величину. После этого возникает турбулентность. В работе [34] сделан подробный обзор литературы, посвященной развитию струи на начальном участке. [c.135]

Попытки аналитического продвижения в область Ке > 1 наталкивались на серьезные трудности. Уже при Ие = 16 позади сферы скорость меняет свой знак. Визуализация течения позади сферы указывает на возникновение вихревого кольца, свойства которого в настоящее время подробно изучены [43, 246]. С увеличением числа Рейнольдса размеры вихревого кольца увеличиваются нри Ке = = 150 оно теряет стабильность и начинает осциллировать. Начиная с Ке = 500, наблюдается отрыв колец от кормовой части сферы и их движение вниз по потоку. Во фронтальной части сферы движение жидкости является устойчивым. Распределение скоростей здесь соответствует представлению о ламинарном пограничном слое. Методы расчета толщины этого слоя и распределения скоростей в нем хорошо разработаны [122]. Применение уравнений (1.18) и (1.22) приводит к определению массового потока — цели, которая достижима в отношении передней половины сферы. Впоследствии возникла тенденция распространить полученную описанным способом закономерность на всю поверхность шара. Так появился известный результат [5, 145, 1691 [c.19]

Попытки аналитического решения рассматриваемой проблемы в области значений критерия Рейнольдса Ве > 1 наталкивались на серьезные трудности. Уже из уравнений (1.152) можно заключить, что при Ве > 16 позади сферы скорость меняет знак. Если в передней части сферы жидкость течет в направлении от большего давления к меньшему, то в кормовой части течение направлено против градиента давления. Такое движение должно сопровождаться переходом кинетической энергии в энергию давления. Однако вблизи поверхностей шара часть кинетической энергии теряется на трение, а оставшейся энергии недостаточно для преодоления повышающегося давления. Последнее обстоятельство и приводит к возникновению обратного (по сравнению с основным потоком) течения жидкости в кормовой части. Визуализация течения позади сферы указывает на возникновение вихревого кольца, свойства которого в настоящее время подробно изучены [121, 252]. [c.56]

С увеличением критерия Рейнольдса вихревые кольца увеличиваются в размерах. При Ве = 130 они теряют стабильность и начи- [c.56]

Существенное уменьшение сопротивления участка с внезапным расширением достигается при устройстве за узким сечением карманов (рис. 1.1036), способствующих образованию в них стационарного вихревого кольца (у труб круглого сечения) или двух стационарных вихрей (у плоского канала), которые являются своеобразными насосами [971]. [c.154]

Основными типами автоволновых режимов являются одиночные волны переключения, одиночные бегущие импульсы, периодические последовательности бегущих импульсов, ведущие центры, спиральные волны и вихревые кольца. [c.156]

В трехмерной среде ось спиральной волны, изгибаясь, может замыкаться, вследствие чего возникают вихревые кольца. [c.158]

При истечении жидкости через круглое отверстие с острыми краями в плоской стенке (рис. 2—7) возникает поверхность раздела, которая начинает закручиваться и образует вихревое кольцо, увлекаемое струей жидкости, кают в тарельчатых аппаратах при кости из отверстий тарелок. [c.141]

Вихревые трубки внутри ограниченного объема жидкости заканчиваются или на стенках сосуда, или на свободной поверхности жидкости, или же образуют замкнутые вихревые кольца. [c.147]

С дальнейшим ростом скорости потока и критерия Ке вихревое кольцо за шаром увеличивается в размерах и начинает осциллировать. При Ке 500 эти осцилляции становятся периодическими. и от кормовой области с определенной частотой, растущей с Ке, отрываются вихревые кольца и уходят вниз по потоку в виде вихревой дорожки Кармана. При Кел 3-10 наступает так называемый кризис сопротивления, пограничный слой турбулизируется и коэффициент сопротивления снижается до Я 0,1. [c.26]

Можно представить себе ламинарное движение жидкости в трубе круглого сечения как качение по системе вихревых торов (рис. 1.5). Предположим, что рейнольдсово число потока превзошло значение Rej. Если в произвольном сечении ф = ф1, 2= 2 произошло растяжение вихревой трубки, то по закону сохранения момента количества движения вихревое кольцо реагирует увеличением завихренности и связанной с ней осевой составляющей вектора скорости. Скоростное поле становится, во-первых, асимметричным dvjd(p О, во-вторых, условие dvjdz = О уже не [c.21]

Известно [2], что вихревые кольца, имеющие общую ось, ведут себя следующим образом движущееся впереди кольцо расширяется и замедляёт движение, а движущееся сзади суживается и, догоняя первое , проскакивает в его отверстие, после этого процесс повторяется переднее начинает расшн- >яться и замедляться, а оказавшееся сзади—суживаться и ускоряться и т. п. [c.120]

Впервые о наблюдении вращающихся спиральных волн в химической реагирующей среде сообщалось в статье Жаботинского и Заи-кина [46], опубликованной в 1971 г. Позднее эти явления подробно изучал Уинфри [77, 78], который исследовал также аналогичные волновые режимы в трехмерных средах (свитки и вихревые кольца). С деталями соответствующих экспериментов можно ознакомиться в монографии Жаботинского [11]. [c.175]

Волпицелли и Расо обнаружили, что в двумерной колонне внутренний фонтан действительно состоит из двух полостей, симметрично расположенных относительно оси отверстия для входа газа и заполненных движущимися частицами, линии потоков которых похожи на линии вихревых пар в непрерывной фазе. Подобные вихри наблюдали авторы книги на плоской стенке полукруглых колонн. Вероятно, в случае осесимметричной колонны они переходят в вихревое кольцо. Из рис. 2.3 видно, что в начале развития внутреннего фонтана вдоль линии АВ флуктуации мгновенного давления отсутствуют. За точкой В газовая струя, проникая через зону низкого сопротивления в плотном куполе, образует несколько изогнутый канал, проходящий сквозь слой, и вызывает резкий спад давленид. Па этой стадии вынужденно открытый в куполе путь для газа может быть снова легко заблокирован твердыми частицами, что заставит прорвавшийся фонтан вернуться назад в слой. Следовательно, это состояние характеризуется периодическими расширениями и сжатиями фонтана с соответствующими флуктуациями давления, при этом пульсации достигают максимального значения в точке С. За этой точкой фонтан, состоящий из газа и твердых частиц, становится полностью сформированным, блокировка канала прекращается и, как следствие этого, значительно уменьшаются пульсации давления. [c.26]

Ко времени Ломоносова, в XVIII столетии, учение об атомах стало даже своего рода модой . Многие ученые создавали свои собственные теории атомов. Они усердно описывали эти мельчайшие составные частички тел, наделяя их по своему вкусу самыми разнообразными свойствами. Одни считали их вихревыми кольцами, другие — абсолютно твердыми шариками. У одни они [c.47]

Обтекание капель и пузырьков изучено меньше. После решений Тейлора и Акривоса [10] область значений критерия Рейнольдса была расширена в работах [19, 20] до К е < 80, причем в качестве метода решения уравнений Навье —Стокса был выбран тот же вариационный метод, что и в исследованиях Кавагути [11]. Следует отметить, что хотя значения коэффициента сопротивления рассчитанные вариационными методами, дают приемлемую погрешность, предсказанные значения локальных гидродинамических характеристик, таких, как картины линий тока, размеры вихревого кольца, оказываются мало пригодными. [c.17]

Вид линий тока, согласно данным Хамилека и Джонсона, для Ке=80 при Х=0 и Х= 10 представлен на рис. 2. ак следует из расчетов авторов, при Ке=80 и Х=10 внутри капли образуется второе вихревое кольцо. Между тем в литературе отсутствуют экспериментальные работы, указывающие на наличие второго вихревого кольца. По мнению авторов работы, это может быть обусловлено рядом причин, наиболее существенными из которых являются относительная малость скорости в застойной зоне и возможное присутствие поверхностно активных веществ в сплошной фазе. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология