Трубчатый реактор с продольным перемешиванием

Сходство между трубчатым реактором с продольным перемешиванием и каскадом является абсолютным только при N = со, но для практических целей может быть использовано и для Ж > 10. Так как безразмерный параметр ( и ///2Д, указывает на число мешалок в каскаде, обозначим его символом Ж. [c.89]

В предыдущих разделах данной главы распределение времени пребывания рассматривалось для нескольких типов реакционных устройств кубового реактора, каскада кубовых реакторов п трубчатого реактора с продольным перемешиванием. Полученные результаты, в том числе и результаты расчетов реакторов, приведенные в главе И, указывают на то, что в общем случае большая растянутость времени пребывания приводит к меньшей производительности реактора. Теперь мы можем перейти к более глубокому количественному анализу возможных причин растянутости времени пребывания. За меру растянутости времени пребывания примем удерживание — величину, которая определена Данквертсом как [c.91]

Пример II1-2. Консекутивные реакции в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием. Рассмотрим реакцию типа [c.97]

Реакция протекает изотермически в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием. Нужно изучить влияние продольного перемешивания на максимальный выход Р. [c.97]

Необходимо заметить, что коэффициенты О и а в уравнениях (1,8) не истинные коэффициенты диффузии, а скорее коэ ициенты результирующей дисперсии для концентрации и температуры. Уравнения (1,8) в дальнейшем будем называть моделью трубчатого реактора с продольным перемешиванием. [c.17]

Рис. УП-2. Характер сходимости наибольшего собственного значения, рассчитанного по методу Галеркина (трубчатый реактор с продольным перемешиванием).

Так как формулировка в виде (V, 21) свободна от графических ограничений, ее удобно применять при исследовании систем высшего порядка. Используя эту особенность, Бергер и Лапидус смогли изучить систему трех проточных реакторов с перемешиванием и трубчатый реактор с продольным перемешиванием, который моделировали шестнадцатью ячейками с перемешиванием. Число переменных состояния было равно 6 и 32, соответственно. В обоих случаях [c.101]

Рис. У1-9. Операционные кривые стационарного состояния модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием

Из рис. У1-9, а иУ1-9, б следует, что множественные стационарные состояния существуют в довольно широкой области изменения параметров и что явления зажигания и гашения могут встречаться, когда условия потока изменяются в критической области. Сравнение рис. У1-9, а, У1-4 и И-7 показывает, что множественные стационарные состояния в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием встречаются в гораздо более широкой области изменения коэффициента теплопереноса, чем для проточного реактора с перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения. Дальнейшие различия могут быть замечены, если увеличить масштаб по ординате на рис. У1-9, а. Такая расширенная шкала приведена на рис. У1-9, в. Необычная форма кривых в пределах [c.132]

Рассмотрим адиабатический трубчатый реактор с продольным перемешиванием, описываемый уравнением (VI, 12) с граничными условиями (VI, 5в) и (VI, 5г). Теорема о среднем значении может быть записана в обозначениях температурной переменной следующим образом [c.144]

Изотермический трубчатый реактор с продольным перемешиванием также может быть описан одним уравнением, следовательно, и к нему применим подход, принятый в данном разделе. Сравнивая уравнения (I, 8а), (I, 9а) и (I, 9в) для изотермических условий с уравнениями (VI, 12), (VI, 5в) и (VI, 5г) для адиабатических условий, получаем результат, который аналогичен достаточным условиям (VI, 95). Таким образом, изотермическая система имеет единственное стационарное состояние, если [c.147]

Обратим внимание на то, что вычисление собственных значений для частиц катализатора в примере У1-5 было более успешным, чем аналогичные вычисления для трубчатого реактора с продольным перемешиванием. Сравним величины полученных соответствующих собственных значений [c.148]

Как правило, а отличается приблизительно в 250 раз (в трубчатом реакторе с продольным перемешиванием), а длина приблизительно в 100 раз. Подстановка показывает, что собственное значение в случае трубчатого реактора с продольным перемешиванием меньше по крайней мере на порядок, даже если параметр 5 имеет возможную [c.148]

Пример VI- . Оценить концентрацию начальной смеси, необходимую для обеспечения единственности стационарного состояния в адиабатическом трубчатом реакторе с продольным перемешиванием при следующих значениях параметров, приводимых Раймондом и Амундсоном (1964 г.) Ср = 9,0.10 кал/(см -К) ДЯ = = 6,0- 10 кал/моль и = 50 см/с кц = 5,0-10 с" а = 0,6 см с Q = 1,5-10 К Го = 500 К. В цитируемой работе значение Со = 10 моль/см определяет систему с тремя стационарными состояниями. [c.149]

Поскольку этот результат полностью основывается на уравнениях модели частицы катализатора, он одинаково применим как для адиабатических, так и для неадиабатических систем. Это впервые было отмечено Лью, Арисом и Амундсоном (1963 г.). Численное интегрирование, проведенное Лью и Амундсоном (1963 г.), показывает, что данное предположение остается справедливым, если к уравнениям промежуточной фазы добавить члены, учитывающие продольные эффекты. Необходимо заметить, что трубчатые реакторы с продольным перемешиванием без насадки могут иметь множество решений. [c.150]

В качестве второго примера рассмотрим модель изотермического трубчатого реактора с продольным перемешиванием, предназначенного для проведения реакции нулевого порядка [c.157]

Если для преобразования уравнений (I, 8) модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием использовать переменную, определяемую уравнениями (VII, 12), то в результате получаем [c.179]

Рис. УИ-З. Операционные кривые стационарного состояния и область неустойчивости трубчатого реактора с продольным перемешиванием (а = О, иНО = 10).

Попытки проанализировать адиабатический трубчатый реактор с продольным перемешиванием с помощью того же подхода приводят к критерию устойчивости [c.185]

ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА С ПРОДОЛЬНЫМ ПЕРЕМЕШИВАНИЕМ [c.201]

Существенное различие между моделями трубчатого реактора с продольным перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения состоит, конечно, в том, что уравнения первого реактора содержат члены с О и а. Это может изменить качественный характер поведения системы, даже если количественные эффекты малы по величине. Однако поскольку диффузия протекает плавно, можно ожидать, что наличие в уравнениях (УП, 71) членов, содержащих [c.201]

Рис. УП1-14. Область б = е для трубчатого реактора с продольным перемешиванием, включающая три линии начальных условий.

Для этих уравнений удобные б- и е-границы могут быть найдены любым из изложенных выше способов. Такие области будут включать скорее профиль стационарного состояния трубчатого реактора с продольным перемешиванием, чем тот же профиль рассматриваемого реактора. Влияние диффузионных членов уравнений таково, что если бы они одни определяли характер поведения системы, то переходные состояния из любых начальных условий никогда не превысили бы наибольших величин начальных профилей температуры и концентрации. [c.202]

Анализ устойчивости в малом стационарного состояния трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом легко проводится с помощью модифицированного метода коллокации. Нормализованные уравнения (V I, 72) совместно с (VH, 42)h(VH, 45) дают [c.229]

При выборе точек коллокации 2, должны быть проверены соответствующие граничные условия. В этой задаче применимы граничные условия (I, 9) для трубчатого реактора с продольным перемешиванием. Условие при 2 = L остается неизменным, но в условиях на входе следует учесть рецикл. Сочетание условий рецикла (IX, 1) с граничными уравнениями (I, 9) дает [c.230]

Рис. 1Х-7. Операционные кривые стационарных состояний модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом (/ = 0,5)

Химические реакторы. Как показано в главе П1, периодически и непрерывнодействующие реакторы с мешалками, а также трубчатые реакторы, работающие в высокотурбулентном режиме, могут быть описаны математически вполне точно. Трубчатые реакторы с продольным перемешиванием и реакторы с мешалками, не обесп.ечивающие идеального перемешивания, также можно достаточно точно описать, если известен характер потока в реакторе. [c.182]

Граничные условия для модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием подобны граничным условиям для модели трубчатого реактора идеального вытеснения, но пространственных граничных условий должно быть два. Согласно работе Венера и Вильгельма (1956 г.), а также исследованию Бишофа (1961 г.), граничные условия имеют вид [c.17]

Множественные стационарные состояния могут возникать не только в адиабатических реакторах. Это было показано, например, Макговином [1971 г. (а)], который численно интегрировал уравнения трубчатого реактора с продольным перемешиванием (VI, 1) при граничных условиях (1,9). [c.131]

Сходство между уравнениями (VII, 75) для трубчатого реактора с продольным перемешиванием и уравнениями (VII, 60) модели частицы катализатора настолько явное, что не требует пояснения. Устойчивость определяется знаком собственного значения матрицы совершенно аналогично случаю (VII, 626). Детали такого вычисления были уточнены Макговином [1971 г. (а, Ь)]. Он показал, что этот метод дает наиболее быструю сходимость. При исследовании стационарного состояния для получения трех значащих цифр наибольшего собственного значения требовалось от 4 до 24 членов в приближенных решениях, однако, так как сходимость монотонна в направлении увеличения Я в любом случае, локально устойчивый характер не- [c.180]

Пример УП-6. При введении метода Галеркина в этой главе было упомянуто, что для удовлетворения граничным условиям задачи необходимо выбрать приближенное решение. Справедливо ли это для приближающей функции (УП,74) относительно условий (УП,73) модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием [c.181]

Может показаться, что наличие двух граничных условий увеличивает размер матрицы А. Однако Макговин доказал, что две вспомогательные точки коллокации могут быть исключены с помощью одновременного решения уравнений (IX, 37) и (IX, 38) с тем, чтобы выразить все переменные как функции, вычисляемые только в п точках. Используя параметры, выбранные Рейли и Шмитцем (1966 г.) для исследования трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом и подбирая подходящие числа Пекле, Макговин применил ранее полученные результаты к изучению трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом. Он определил характер устойчивости в малом для различных стационарных состояний, вычисляя наибольшее собственное значение матрицы А при разной степени аппроксимации п. Типичный пример представлен на рис. 1У-6, из которого следует, что сходимость носит затухающий колебательный характер. [c.231]

В приведенном примере амплитуда колебаний становится меньше величины собственного значения для п 6, что и определяет его знак. Для некоторых других стационарных состояний в этой задаче устойчивость (знак максимального собственного значения) не была окончательно установлена до тех пор, пока п не стало равно 8. Обобщенные результаты исследования Макговина приведены на рис. 1Х-7. Когда числа Пекле для тепла и массы близки к нулю, трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом приближается по характеру поведения к проточному реактору с перемешиванием и рециклом. Таким образом, рис. 1У-4 и 1Х-7а, по существу, описывают один и тот же реактор. При других предельных значениях чисел Пекле трубчатый реактор с продольным перемешиванием приближается к трубчатому реактору идеального вытеснения. Это можно наблюдать уже при значениях иЫО = иНа — 100 на рис. 1Х-76, который почти не отличается от рис. 1Х-5 для трубчатого реактора идеального вытеснения. В промежуточной области значений чисел Пекле свойства системы плавно изменяются внутри интервала, образованного предельными режимами. Это иллюстрируется рис. 1Х-7в и 1Х-7г для двух различных уровней коэффициента теплопереноса. [c.231]

Пример 1Х-5. Шмеел и Амундсон (1966 г.) изучали изотермический трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом для случая реакции первого порядка. Пользуясь линейностью системы, они смогли определить характеристики собственных значений, связанные с откликом на возмущение на входе. Проверить найденное Шмеелом и Амундсоном комплексное собственное значение с помощью модифицированного метода коллокации, принимая гу равными [c.233]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология