Ограниченность графических методов

Ограниченность графических методов [c.84]

Примером систем последнего типа могут служить смеси спиртов с предельными углеводородами. Резкое увеличение коэффициентов активности спирта при высоких разбавлениях последнего, связанное с уменьшением степени ассоциации молекул спирта, трудно учесть графически. Например, экстраполяция логарифма коэффициента активности этанола в его смесях с гексаном при 25 °С из области концентраций 10—90 % (мол.) (по экспериментальным данным работы [2]) дает в 2,5 раза заниженное значение предельного коэффициента активности спирта 21 против экспериментального значения 52. Разумеется, сокращение интервала экстраполяции, когда экспериментальные данные это позволяют, устраняет указанные выше ограничения графических методов. [c.100]

Графический метод анализа процессов перегонки, конденсации и ректификации по тепловым диаграммам свободен от обычных ограничений и упрощающих допущений и отличается простотой и наглядностью. Именно из этих соображений тепловые диаграммы нашли широкое применение в изучении этих процессов. [c.33]

Расчет промышленного реактора с помощью графического метода можно проводить и в том случае, когда математическая форма кинетической зависимости неизвестна. Для этой цели достаточно иметь экспериментальную кривую зависимости скорости реакции от степени превращения. Единственное ограничение — не- [c.306]

Графический метод, представленный на рис. У1-4, дает ясную картину процесса в системе реакторов с мешалками непрерывного действия. Однако этот метод имеет ограниченное применение, так как требует постоянства 0 (что предполагает равные объемы аппаратов) и постоянства величины — константы скорости реакции (что предполагает равные температуры во всех аппаратах). [c.107]

Ограниченные возможности графических методов для получения численных результатов, относящихся к сложным системам, очевидны. Однако они приносят большую пользу благодаря своей иллюстративности, способности показать на простых примерах качественный характер изменения режимов в гидравлических системах. [c.33]

Непременным условием применения расчетного метода является следующее для него можно использовать Только прямолинейные участки кривых титрования. Так как для практических целей обычно пользуются такими методами титрования, которые позволяют получать весьма мало растворимые осадки, при которых кривые титрования имеют четкую форму, то это условие не вызывает по существу каких-либо ограничений приложимости метода. Достоинством расчетного метода является тот факт, что он позволяет получать более точные цифровые результаты, чем обычный графический метод, т. е, ошибка титрования при расчетном методе может лежать в более узких пределах, чем при графическом. Например, при анодном титровании цинка ферроцианидом [c.166]

Как видно из приведенных данных, графический метод дает точность в пределах 0,05 мл все числа оканчиваются на цифры О или 5, что объясняется погрешностью графического построения конечной точки, тогда как расчетный метод не имеет ограничений в этом отношении. [c.167]

По методу П. Данквертса [6] требуется предварительно вычислить "У в ряде сечений абсорбера, причем, поскольку у по высоте аппарата может изменяться на 1—2 порядка, достаточная точность может быть достигнута лишь при разбиении интервала интегрирования на большое число шагов. Дополнительная трудность заключается в определении величины Лр. Данквертс рассчитывает Лр методом последовательных приближений, принимая в первом приближении значение Ар=Аг/т и уточняя его после нахождения j и диффузионного потока. Предложены также графические методы определения Лр, но они сложны или пригодны для ограниченного сочетания величин фазовых сопротивлений. [c.142]

Анализ результатов фракционирования с помощью изложенного графического метода связан с двумя серьезными ограничениями 1) недостаточной объективностью — неправильности в интегральной кривой возрастают при дифференцировании и могут вызвать появление ложных пиков (при получении сомнительных кривых с многими пиками следует проводить повторное независимое фракционирование) 2) пренебрежением взаимным перекрыванием фракций, что может весьма сильно влиять на оценку количеств полимера с очень большим или очень малым молекулярным весом. [c.10]

Графические методы для случаев, когда отсутствуют какие-либо ограничения для стехиометрии соединений, присутствующих в исследуемых растворах. [c.36]

Графический метод для случаев со стехиометрическими ограничениями. [c.37]

Для определения констант скорости консекутивных реакций, когда имеются лишь ограниченные аналитические данные разработаны два относительно трудоемких метода — косвенный графический метод и метод временной зависимости [18]. Однако с помощью газовой хроматографии константы скорости той и другой стадии реакции можно точно определить путем непосредственного наблюдения за изменениями концентраций всех реагентов, промежуточных и конечных продуктов, присутствующих в системе. [c.395]

Рассмотренные выше методы требуют значительной вычислительной работы или предполагают наличие в спектрах ограниченных и. т. Поэтому для оценки рКа но крайним областям кислотности целесообразно использовать предлагаемый авторами простой графический метод, свободный от указанных недостатков. [c.171]

Достоинством графического метода является его наглядность, облегчающая проверку правильности вычислений, а к недостаткам относится ограниченная точность, особенно в определении углов наклона. Графический метод излагается ниже, в 2-5. [c.35]

Для систем, в которых протекает только одна реакция, были разработаны графические методы определения константы равновесия или произведения растворимости по термограммам титрования [56, 61, 62, 93, 103—106]. Однако в общем случае эти методы позволяют сделать лишь предварительную оценку констант и находят ограниченное применение в неорганической химии. [c.54]

Для каждой из изотерм сорбции паров воды рассчитаны значения интеграла А графическим методом. Типичная кривая н2о/ нгО f ( н2о)> площадь под которой, ограниченная ординатами 01 и Й2, характеризует значение интеграла Л представлена на рис. .4. Таким образом, для каждого из наборов смешанных Ва — Н- и IAg — Н-форм можно рассмотреть зависимость значений /ь рассчитанных для одного и того же интервала активностей воды, от состава смешанных форм типичные зависимости представлены на рис. V. 5. [c.139]

Следовательно, с термодинамической точки зрения в указанных условиях алмаз должен самопроизвольно превращаться в графит.. На самом деле, как мы знаем, это превращение не происходит. Такое кажущееся противоречие теоретических расчетов и практических наблюдений объясняется ограниченностью термодинамического метода, рассматривающего лишь начальное и конечное состояния системы. Действительно, при обычных условиях мольная свободная энергия графита меньше свободной энергии алмаза. Эти энергетические соотношения можно пояснить графически (рис. 1.1). [c.7]

И должно происходить самопроизвольное превращение алмаза в графит. Однако на самом деле, как мы знаем, оно не происходит. Такое противоречие теоретических выводов и практических наблюдений связано с ограниченностью термодинамического метода, рассматривающего лишь начальное (графит) и конечное (алмаз) состояния системы. Действительно, при обычных условиях мольная свободная энергия графита меньше свободной энергии алмаза. Эти энергетические соотношения можно пояснить графически (рис. 1). [c.5]

Более интересно сочетание реакторов полного смешения и идеального вытеснения (рис. 82,г), довольно широко применяемое в промышленности. Для оценки возможностей такого сочетания используем графический метод, основанный на изображении кинетических данных в координатах —Ха (рис. 83). В соответствии с уравнением ( N/ 11-4) для аппарата идеального вытеснения величина У/Ра, о равна площади, ограниченной кривой обратной скорости, осью абсцисс и ординатами начальной и конечной степени конверсии. Для реактора полного смешения та же величина равна площади прямоугольника, стороны которого ограничены начальной и конечной степенью конверсии, осью абсцисс и значением обратной скорости при конечной степени конверсии. Очевидно, при прочих равных условиях, чем [c.322]

Иногда в резиновых деталях встречаются выточки или отверстия, уменьшающие, например, поперечное сечение пластины. Чем меньше радиус выточек, тем больше концентрация напряжений в таких местах, ведущая к значительному снижению прочности и ресурса работы детали. Исследование напряжения в местах концентрации последнего может быть произведено методом фотоупругости [14]. Поскольку прочность резины определяется рядом факторов и условий применения, установление допустимых напряжений или деформаций для резиновых деталей пока мало изучено. Графический метод расчета допускаемых условных напряжений в резиновых деталях, подвергаемых сжатию, используется в ограниченных пределах [15]. [c.15]

Применительно к полимерам наибольшее распространение получил метод Ме-хау, основанный на фотометрической регистрации нарушения полного внутреннего отражения в точках контакта полированной стеклянной призмы с шероховатой поверхностью объекта. Полное внутреннее отражение, при котором энергия падаю-шей волны полностью возвращается в первую среду (стекло), возникает при отражении электромагнитной волны от оптически менее плотной среды (воздух) в отсутствие поглощения под углом падения, величина которого превышает некоторое критическое значение. Графическое изображение зависимости движения электромагнитных волн показывает, что соответствующие линии не полностью перекрывают профиль микронеровностей, обусловливая некоторое ограничение чувствительности метода, для волны с Х = 600 нм составляющее около 200 нм. [c.139]

Термодинамические параметры, характеризующие растворенный электролит, определяют для концентрации, указанной преподавателем. Расчет начинают со среднего ионного коэффициента активности v по уравнению (7.28). Интеграл, входящий в уравнение, определяют графическим методом. Для этого строят график (ф— )1т—т (рис. 7.3). Опытную кривую экстраполируют к т—)-0 и находят площадь под кривой, ограниченную с одной стороны осью ординат, с другой — ординатой, отвечающей моляльности данного раствора (на рисунке т = 0,5). Чтобы [c.153]

При заданных ограничениях на начальные условия группа шаров, находящихся на одной вертикальной линии и имеющих одинаковую горизонтальную скорость, сохранит эту выстроен-ность по вертикали до тех пор, пока они будут сталкиваться только друг с другом и с горизонтальными зеркалами. Это позволяет использовать простые графические методы, чтобы получить подходящие геометрические схемы и временные диаграммы для сложных схем столкновений (см. рис. 18.3) и упростить процедуру поддержания общей синхронизации, необходимой для эффективной реализации конвейерной схемы. [c.231]

Используя приведенные выше равновесные концентрации, интегрирование проводим графическим методом. На основе приведенных выше равновесных концентраций строим график зависимости 1 у—х) от х (рис. 1-25) и определяем площадь, ограниченную полученной кривой, осью абсцисс и вертикальными линиями, проходящими через заданные значения концентраций j i = 0,02 и Xq =0,4. В результате ингегрирования получим [c.60]

Вопросы термодинамической проверки равновесных данных, полученных в изобарных условиях, были рассмотрены Биттрихом [128]. Он дал критическую оценку важнейшим известным методам. Херингтон [6] разработал новый графический метод ( тест на симметричность площадей ), который позволяет проверить экспериментальные данные для ограниченного интервала концентраций бинарных и тройных смесей. Тао [129], исходя из уравнения Гиббса—Дюгема, выводит соотношение для проверки термодинамической достоверности данных по фазовому равновесию в многокомпонентных системах. В монографии Шуберта [17] подробно обсуждаются прикладные методы измерения коэс ициентов активности и способы термодинамической проверки данных по фазовому равновесию бинарных систем. [c.93]

В соответствии с графическим методом Нуттинга и Хорслея [47] можно очень просто определить интервал давлений, в котором еще существует азеотроп. На рис. 227 показаны кривые давления насыщенных паров чистых исходных компонентов и азеотропа, нанесенные на диаграмму Кокса в координатах lg р — 1/(Г + 230). Вследствие прямолинейности зависимости такого рода для ее построения нужны только две точки. При давлениях вне интервала, ограниченного ординатами точек пересечения Р и Я прямой для азеотропа с прямыми для чистых веществ, азеотроп уже не существует. Если указанные прямые не пересекаются, то это означает, что азеотроп сохраняется при всех давлениях. Согласно методике Иоффе [48] достаточно знать состав азеотропа при какой-либо одной температуре (давлении), чтобы вычислить состав азеотропа при других температурах (давлениях) методами экстраполяции или интерполяции. Малесинский [49] предлагает зависимости, по которым можно рассчитывать температуры кипения тройных азеотропов. [c.307]

Графический метод. Константа диссоциации о ганического реагента, функционирующего как кислота, может быть найдена графически на основании изучения зависимости оптической плотности (измеренной при той длине волны, прн которой происходит наибольшее изменение оптической плотности прн диссоциации реагента) от pH растворов (рис. 41). На кривой этой зависимости есть участок крутого подъема. Он ограничен двумя го знзонтальными прямыми с постоянными значениями А. В области низких значений pH горизонтальный участок соответствует интервалу, в котором ие происходит диссоциации реагента, а в области высоких значений pH — интервалу, в котором реагент существует практически в полностью диссоциированной форме. [c.93]

Кривая равновесия характеризует связь между концентрацией жидкости Хв и соответствующей концентрацией пара у в состоянии равновесия. Кривая равновесия является, следовательно, основой для расчета числа теоретических тарелок графическим методом Мак-Кэба и Тиле [63], который благодаря своей простоте наиболее часто применяется на практике. В табл. П/4, ряд III (приложение) приведены кривые равновесия для смесей различного типа. В случае нерастворимых веществ кривая равновесия представляет собой прямую линию (тип 1), пересекающую диагональ в точке, которая называется особой точкой. В этой точке концентрация паров равна концентрации жидкости обогащение паров нижекипящим компонентом при более высокой концентрации жидкости хв уже невозможно наоборот, пары в этой области концентраций жидкости содержат меньше нижекипящего компонента, чем жидкость. Состав дистиллата для смесей взаимно нерастворимых или ограниченно растворимых веществ в широких пределах изменения концентраций остается постоянным, и только вблизи концентраций О и 100% появляются промежуточные составы (смеси типа 1 и 2). Для смесей с максимумом давления паров концентрация пара ниже концентрации исходной жидкости Хв наблюдается на кривой выше особой точки (тин 3), а для смесей с минимумом давления паров — ниже особой точки (тип 5). Для смесей типа 4 характерна форма кривой, свойственная идеальным смесям, в которых у всегда больше Хв- [c.80]

Расчет коэффициента Я, по уравнению (1.27а) возможен графическим методом или при помощи малых счетнорешающих устройств. Для упрощения расчетов можно воспользоваться следующими формулами, согласующимися с уравнением (1.27а) в ограниченных областях значений Ке [c.53]

Если R Ф onst, то требуемое Число ступеней равновесия может быть найдено известным уже графическим методом на основе кривой фазового равновесия й рабочей линии в у —х-диаграмме (рис. ХП-9, б). Напишем уравнение материального баланса для участка экстрактора, ограниченного нижним его концом и произвольным промежуточным сечением А—А W (х — х) => = D (у у), откуда [c.577]

Определение ЧЕП может быть выполнено (так же, как и определение ЧТСР) графически и аналитически. Графический метод состоит в нахождении интеграла (П-59) как площади, ограниченной кривой функции 1/(г/ — /) [или 1/(а —г )] в заданном интервале-изменения у (или х). [c.55]

К сожалению, эти линии часто перекрываются, особенно в сложных структурах с низкой симметрией, и это является основным ограничением применимости данного метода. В общем случае часто оказывается, что плоскости с достаточно различными индексами и ориентацией имеют одни и те же или очень близкие межплоскостные расстояния, поэтому они не могут быть однозначно идентифицированы по порощкограмме. Для кубической, гексагональной, триго-нальной и тетрагональной сингоний индексы линий можно находить с помощью графических методов и по этим индексам определять размеры элементарной ячейки. Но даже в этих случаях отражения от ряда кристаллографически различных плоскостей сливаются в одну линию и невозможно оценить интенсивность каждой из них в отдельности. Для систем с низкой. симметрией очень трудно однозначно определить даже размеры элементарной ячейки, если в распоряжении исследователя нет некоторых дополнительных данных. На практике обычно невозможно детально определить структуру, если в распоряжении имеется только рентгенограмма порошка. Однако метод имеет огромное значение для характеристики и идентификации веществ и точного измерения межплоскостпых расстояний. [c.41]

Относительные индексы удерживания вполне пригодны для качественной идентификации. Однако существенные ограничения связаны с использованием только одного стандарта, так как относительные индексы удерживания можно рассчитывать лишь для изотермических хроматограмм, но не для анализов с программированием температуры. Этот недостаток устраняется при использовании системы индексов удерживания, разработанной Ковачем [27], которая тоже является разновидностью относительного удерживания, но сопоставляется с двумя н-алкаиами, соседними в гомологическом ряду с интересуемым соединением. При использовании ряда н-алканов в качестве стандартов охватывается весь температурный диапазон ГЖХ. По определению индекс удерживания w-алканов — это число углеродных атомов, умноженное на 100, т. е. 600 для гексана, 700 для гептана и т. д. Система индексов удерживания имеет два определенных преимущества. Во-первых, индексы могут быть рассчитаны на основании анализа с линейным программированием температуры, а во-вторых, значения индексов весьма наглядны. Например, если индекс удерживания N-TFA-t-IIe-L-Val-OMe на диметилсиликоновой жидкой фазе равен 1652, то эта величина сразу же указывает, что соединение на такой колонке будет выходить между гексадеканом (I = 1600) и гептадеканом (I = 1700), независимо от того, набивная колонка или капиллярная. Дальнейшую информацию заинтересованный читатель может найти в цитированной литературе, особенно в обзоре Эттре [28], где в приложении приводится простой графический метод практического вычисления индексов. [c.159]

Пример 33. Проиллюстрируем изложенный графический метод, воспользовавшись данными табл. 6.2 (существование ограниченной и. т. при 245 нм в даином расчете не используется). [c.172]

Уравнение (11.112) выполняется тем точнее, чем меньше по абсолютному значению разность (Д 1—К2) при интерполяции или разности (К—КО и [К—Кг) при экстраполяции. Преимуществом метода сетки является возможность определения К по ограниченному числу экспериментальных данных или даже по единственному значению Сп х). Необходимо отметить, что этим преимуществом, кото(рое до настоящего времени не отмечалось и не использовалось, обладают и графические методы II—IV для расчета К по данным нормальной иаправленной кристаллизации, описанные выше, и метод [102] для зонной перекристаллизации. [c.111]

Метод Петерсона и Хирша может быть использован только при выполнении условия (2-139). От этого ограничения свободен метод Голда [31], включающий графическое решение системы уравнений (2-137). Эту систему записывают в форме [c.53]

Прямой графический метод имеет лишь ограниченное применение для элементов с большим диапазоном распространенностей изотопов. Остальные методы, приведенные в табл. 6.2, равноценны. Кривая Зайделя используется несколько чаще, однако другие методы дают не худшие результаты. При расчете по этим кривым предпочтение следует отдать занижению почернений. Мнения многих исследователей относительно метода Черчилля сильно расходятся. С точки зрения автора данной главы, если кривая строится с середины, этот метод — лучший среди графических. [c.211]

Графический метод (Шмидта). Хотя диаграммы Хойслера очень удобны для пользования (как и аналогичные диаграммы), для них требуются строгие ограничения, наиболее нежелательным из которых является требование равномерной температуры в начале процесса нагрева или охлаждения. Графический метод, раз- [c.469]

Можно было бы ожидать, что р.°ирЯТ является энтропийной, а —энергетической составляющими свободной энергии [ср. с уравнением (156)], ио экспериментальные значения р ие соответствуют значениям, полученным с помощью уравнения поэтому уравнеьше (18) необходимо рассматривать как эмпирическое выражение, справедливое в ограниченном интервале температур. Данные Доти и Зейбла соответствуют значениям р , равным примерно 0,3. Уравнение (18), в котором использована эта величина, дает приблизительную оценку температурной зависимости р. в этой области температур. При помощи этого уравнения графическим методом из кривых, изображенных на рис. 83, был определен состав фаз в критической области при нескольких температурах для полимера, имеющего 1=0,5303 при 25° и х=1000. Результаты приведены на рис. 84. Они ясно показывают низкую концентрацию полимера при критической температуре растворения, быстрое падение его концентрации почти до нулевой по мере снижения температуры ниже критического значения и уменьшение при понижении температуры содержания растворителя в фазе, богатой полимером. Добри [24] определила состав фаз для систем поливинилацеталь (мол. вес 80 000, х 750) в бензоле. Эти результаты приведены на рис. 85. Между кривыми рис. 84 и 85 наблюдается большое сходство, и совпадение [c.315]