Схемы разделения и метод динамического программирования

Таблица 11.5. Синтез оптимальных схем разделения пятикомпонентной смеси на основе метода динамического программирования

В общем случае, если в РКС кроме целевых продуктов должны получаться побочные продукты, для которых не заданы требования по чистоте, а также если задана только требуемая чистота продуктов разделения без указания допустимых количеств легких и тяжелых примесей, задача синтеза оптимальных технологических схем РКС методом динамического программирования существенно усложняется. [c.302]

При алгоритмическом синтезе наиболее часто используют метод динамического программирования. Этим методом последовательно синтезируют оптимальные схемы разделения всех групп компонентов, которые можно получить из исходной смеси, начиная с наименьших трехкомпонентных групп и постепенно переходя к большим. При переходе к увеличенному числу компонентов в группе используют уже найденные оптимальные схемы для разделения групп с меньшим числом компонентов. [c.133]

Проиллюстрируем применение метода динамического программирования на примере разделения смеси из четырех компонентов АВСО. Выбор оптимальной схемы разделения осуществляют в два этапа. На первом определяют критерий оптимальности для всех возможных групп разделения, составляющих исходную смесь. Определяющим параметром здесь является номер легкого или тяжелого ключевого компонентов. Общее число возможных колонн разделения, отличающихся числом компонентов в питании, номером первого и тяжелого ключевого компонентов, определяется соотнощением [c.133]

В работе [46] рассмотрен метод и алгоритм синтеза технологических схем разделения азеотропных (обычных) смесей с произвольным числом продуктов и процессов разделения. Синтез проводят в два этапа. На первом этапе формируют возможные продуктовые группы (совокупность продуктов, которая может быть выделена совместно на некоторой промежуточной стадии разделения). Формирование проводят исключением тех разделительных процессов, которые не обеспечивают получения заданного ряда продуктов, а также заведомо неэкономичных процессов. Для отбраковки неэкономичных вариантов разделения используют эвристические правила. На втором этапе осуществляют непосредственный синтез оптимальной схемы методом динамического программирования с использованием ранее найденных вариантов продуктовых групп и разделительных процессов. [c.144]

Рассмотрим результаты использования метода динамического программирования при. построении оптимальной технологической схемы обычной РКС для разделения пятикомпонентной смеси пропан (Л) — изобутан (В) — н-бутан(С) — изопентан( )) — н-пен тан( ) при заданной нагрузке по величине потока исходной смеси. В этом случае в синтезируемой системе не учитывается возможность интегрального использования энергетических потоков. [c.299]

Общая стратегия синтеза оптимальной технологической схемы обычной РКС с использованием метода динамического программирования заключается в следующем. Выбирается бинарная смесь, разделение которой реализуется при минимальных затратах. Далее рассматриваются тройные смеси и определяется аиболее экономичный метод разделения, обеспечивающий получение бинарной смеси и некоторого чистого компонента. Суммируя стоимости разделения бинарной и тройной смесей, определяют общую стоимость этих этапов разделения. [c.302]

На следующем этапе алгоритма с применением метода динамического программирования на основе найденных нижних пределов стоимости для каждой подзадачи разделения определяется первая РКС. Полученная схема РКС проверяется на два условия реализуемости решения задачи объединения энергетических потоков [c.309]

Суш,ествует несколько подходов к решению задачи синтеза химико-технологических систем и, в частности, технологических схем разделения многокомпонентных смесей, в основе которых применяются формальные методы снижения размерности задачи. Это использование эвристических правил, ограничивающих количество просматриваемых вариантов [50, 51], применение метода динамического программирования для целенаправленного поиска оптимального варианта на основе критерия оптимальности [52,53], [c.137]

Синтез технологической схемы на основе метода динамического программирования заключается в следующем. Схема разделения многокомпонентной смеси рассматривается как многостадийный процесс без обратных потоков массы и энергии. В качестве стадий или подзадач выделяются колонны для деления бинарных, тройных и т. д. смесей исходной системы. Начиная с колонн для разделения бинарных смесей отыскивается оптимальная в смысле при- [c.138]

В последние годы было предложено несколько подходов к синтезу схем разделения зеотропных смесей эвристический метод [58, 83, 84], информационно-энтропийный подход [89], метод динамического программирования [90—94], метод ветвей и границ [95—97], интегральный подход [98—100], эволюционный метод [101]. [c.189]

Согласно методу ветвей и границ расчет каждого варианта схемы разделения производится в направлении от начала схемы к ее концу. Это упрощает определение условий на входе в каждый разделительный элемент по сравнению с методом динамического программирования. Некоторое сокращение числа рассматриваемых вариантов различных э.тементов достигается путем отбрасывания ветвей дерева разделения, если значение критерия оптимальности для части схемы разделения превосходит значение верхней оценки критерия оптимальности. За значение верхней оценки критерия оптимальности принимается его значение для наилучшей из рассчитанных к данному моменту схем разделения. Однако при использовании метода ветвей и границ разделительные элементы одного и того же функционального назначения, входящие в разные схемы разделения, рассчитываются многократно. [c.191]

Второе допущение, необходимое для применения метода динамического программирования, заключается в том, что состав питания произвольной потенциальной колонны не зависит от предшествующей схемы разделения. [c.229]

МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ СХЕМ РАЗДЕЛЕНИЯ [c.238]

В конечном счете можно вычислить значения критерия оптимальности для всех схем и выбрать оптимальный вариант. Достоинством данного метода синтеза оптимального варианта технологической схемы разделения многокомпонентных смесей является строгий математический подход и снижение размерности задачи, т. е. сокращение расчетов всех возможных колонн при разделении многокомпонентной смеси. Однако учет рециркулируемых потоков существенно усложняет метод динамического программирования. В связи с этим данный метод широко используется для синтеза технологических схем разделения идеальных и зеотропных смесей и весьма ограниченно для азеотропных. [c.166]

Синтез методом прямой оптимизации. Методы прямой оптимизации предполагают использование на этапе синтеза таких известных методов как динамическое, линейное и нелинейное программирование [10]. В частности, эти методы использовались при решении задач синтеза схем проведения реакторных процессов, построения оптимальных схем разделения многокомпонентных смесей [13, 93—96]. Метод заключается в том, что определяется конфигурация синтезируемой системы, в которую входят все возможные варианты объединения отдельных групп оборудования или единиц оборудования. При этом каждой возможной взаимосвязи между отдельными элементами системы ставится в соответствие некоторый коэффициент, величина которого лежит в пределах от О до 1. Тогда задача синтеза оптимальной системы сводится к определению оптимальных величин этих коэффициентов для каждой возможной взаимосвязи элементов системы совместно с определением оптимальных проектных параметров для каждого элемента системы. [c.10]

Таким образом, в методе динамического программирования вначале рассматривают синтез оптимальных подсистем ректификации. В первую очередь определяют подгруппы всех компонентов, состоящие из сырья, промежуточных и конечных продуктов разделения с числом компонентов или фракций больше двух. Далее для каждой группы рассчитывают все подсистемы или подпроблемы, т. е. все технологические схемы, обеспечивающие возможное разделение подгрупп компонентов. Наконец, результаты расчета каждой подсистемы суммируют по принципу оптимальности Белмана н [c.133]

Рассмотрим результаты синтеза оптимальной схемы блока разделения продуктов реакции изомеризации прямогонной фракции н.к,—62°С [31]. Синтез проводили методом динамического программирования. В табл. IV. 16 приведен состав стабильного изомеризата и продуктов разделения. Для расчетов было принято, что фракция изопента-на содержит 2% (мол.) н-Сь фракция н-пентана—по 2,5% (мол.) ИЗ0-С5 и ызо-Се фракция изогексана — по1% (мол.) -С5 и н-Се фракция гексана — по 2,5% (мол.) изо-Св и н-Се фракция гептана —5% (мол.) н-Су. Синтез оптимальной схемы проведен на основе приведенных затрат. Результаты расчетов [c.245]

Необходимость расчета для каждого альтернативного варианта всей технологической схемы РКС делает, как отмечалось выше, чрезвычайно трудоемкой задачу синтеза оптимальной схемы системы разделения путем прямого перебора всех вариантов. Метод динамического программирования в химической теХ)Нологии, как правило, применяется для выбора оптимального ргжима каждой подсистемы (ступени) многостадийной ХТС, содержащей последовательно-параллельные технологические связи между подсистемами. Ниже будет показано, что и задача разработки оптимальной схемы обычной многоколошой РКС может быть сформулирована как задача динамического программирования. Такой подход позволяет резко уменьшить трудоемкость задачи синтеза и практически решать ее с помощью ЭВМ при большом числе компонентов. [c.296]

Ранее на оонове определенного списка всех фракций, образуемых при разделении исходной смеси, рассчитывались температуры конденсации и кипения для соответствующих потоков. Полученные при этом величины соответствуют оптимальной стоимости реализации РКС. определяемой методом динамического программирования. После нахождения этих температур некоторые реализуемые варианты объединения энергопотоков из матрицы (см. рис. УП-И) могут быть исключены на основе второго закона термодинамики. Далее определяется стоимость каждой из подзадач разделения при всех возможных вариантах интеграции энергетических потоков в РКС. На следующем этапе определяется стоимость реализации системы разделения с учетом капитальных и энергетических затрат. Все возможные схемы РКС ранжируются по величине этой [c.308]

Подход к синтезу схем разделения, основанный на методе динамического программирования, состоит в следующем [42—44]. Схема разделения многокомпонентной смеси рассматривается как многостадийный процесс без обратных потоков массы и энергии. В качестве стадий или подзадач выделяются колонны для разделения бинарных, тройных и т. д. смесей исходной системы. Начиная с колонн для разделения бинарных смесей отыскивается оптимальная в смысле принятого критерия колонна. Затем аналогично анализируются колонны для разделения тройных смесей и с учетом полученного результата предыдущей подзадачи выявляется вариант деления трехкомпонентной смеси. Последовательно переходя к анализу смесей с большим числом компонентов, можно вычислить значения критерия оптимальности для всех схем и выявить среди них оптимальный вариант. Достоинством методов, основанных на динамическом программировании, является строгая математическая формулировка и снижение размерности задачи синтеза до расчета числа всех возможных колонн. Однако наличие рециркулируемых потоков может существенно усложнить применение метода динамического программирования. [c.482]

Первым строгим методом синтеза оптимальных схем разделения, кото- оый был не только предложегг, н и реа.ъ гзонап с помощью ЭВМ, явился метод динамического программирования. Идея этого метода была опубликована в работе [90]. Одновременно эта идея разрабатывалась в нашей стране [91—94] в этих работах данный метод был впервые полностью формализован и автоматизирован применительно к ЭВМ. Метод динамического программирования имеет ряд преимуществ по сравнению с другими методами синтеза схем разделения он полностью автоматизирован, обеспечивает отыскание глобального оптимума во всех случаях, требует минимального числа расчетов разделительных элементов (если пренебречь изменением параметров потоков между ректификационными колоннами, что в большинстве случаев вполне оправдано), носит общий характер, т. е. может быть применен, как к зеотропным, так и к азеотропным смесям, к схемам с однородными с разнородными разделительными элементами. [c.191]

Метод динамического программирования в последнее время используется достаточно широко при синтезе технологических схем разделения. Основная идея метода заключается в том, что оптимальные схемы синтезируют шаг за шагом, начиная с конца схемы. В данном случае технологическая схема рассматривается как многостадийный процесс разделения без обратных массовых и энергетических потоков. На начальном этапе рассматриваются колонны, в которых делятся бинарные смеси, а далее трех-, четырехкомпонентные и т.д., с учетом оптимального варианта на пре-дьщушем этапе. [c.166]

Для р бшения задачи синтеза гетерогенных схем разделения предлагается использовать. метод динамического программирования [72, 93—98], который оказался очень эффективным в смысле уменьшения числа возможных вариантов схем разделения, подлежащих детальному исследованию при выборе оптимальной схемы. [c.20]

Прл условии 0 (5,) =0 (5 ) =0 задача 0Птимальн01Г0 разделения смеси двух компонентой сводится к выбору наилучшего метода разделения. Как уже отмечалось, для решения задачи синтеза схемы разделения можно использовать и метод динамического программирования, но, по сравнению с изложенным, он не обеспечивает значительных преимуществ, так как лри этом возникают сложные проблемы, связанные с высокой размерностью векторов состояния, что в свою очередь усложняет как получение, так и использование рекурентных соотношений метода динамического программирования. Для повышения эффективности метода динамического программирования обычно предлагается использовать его в сочетании с некоторыми другими. [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология