Коэффициент зависимость от состава, уравнения

Так, например, расход воздуха на входе в турбокомпрессор-ное отделение в зависимости от условий работы системы может колебаться в пределах от 70 до 115% от своего номинального значения. Изменения качества сырья и неравномерность его подачи в камеру сгорания приводят к возникновению неопределенности в расходе серы на входе в печное отделение. В свою очередь, этот факт совместно с колебаниями в режиме работы самой печи сжигания серы вызывает неопределенность концентрации диоксида серы на входе в контактно-абсорбционное отделение в пределах 1—1,5%. В реакционной смеси, подаваемой на слои контактной массы, неизбежно содержатся примеси веществ, отравляющих катализатор и снижающих его активность. Состав этих примесей и их количество постоянно меняются в процессе функционирования системы. В силу этих причин активность катализатора также не может быть представлена детерминированной величиной и должна рассматриваться в качестве неопределенного параметра. В ходе эксплуатации системы на теплопередающей поверхности аппаратов образуется слой загрязнений, что приводит к необходимости учета неопределенности по коэффициентам теп.попере-дачп. Дополнительную неопределенность в значении коэффициентов теплопередачи вносит неточность его расчета по соответствующим уравнениям математической модели (см. табл. 6.1). [c.273]

Очевидно, что если между строками матрицы стехиометрических коэффициентов существует линейная зависимость, то некоторые из них могут быть представлены как линейные комбинации линейно независимых строк (см. Приложение 1). Это равносильно тому, что скорости образования ряда реагентов можно выразить через скорости образования остальных реагентов с помощью линейных соотношений. Другими словами, при математическом описании сложных реакций удается уменьшить число уравнений, необходимых для полной их характеристики, поскольку в данном случае состав реакн.ион-пой смеси однозначно определяется концентрациями реагентов, для которых скорости образования линейно независимы между собой. [c.74]

Система уравнений связи между концентрациями компонентов раствора и ионита, соответствующая предположению о неполной диссоциации уже рассматривалась при изложении теории Гарриса—Райса (стр. 120). Первая попытка использовать представления об образовании прочных связей противоион — фиксированный ион для истолкования зависимостей коэффициент равновесия — состав сделана, по-видимому, Грегором и Маркусом [ПО]. Авторы рассмотрели различные варианты распределения образующихся [c.123]

Программа выполняется следующим образом. Сначала вводятся необходимые исходные данные (коэффициенты зависимости Т = = / ( 1-), коэффициенты относительной летучести компонентов и состав жидкости). Затем вычисляется знаменатель выражения (3— 27), определяются и температура кипения смеси Т. Расчет состава паровой фазы по уравнениям (3—26) производится во втором операторе цикла. [c.98]

Уравнение (1У-2) выражает зависимость коэффициента активности от давления. Это уравнение может быть использовано для вычисления коэффициента активности при давлении Р, исходя из значения коэффициента активности при некотором произвольном стандартном давлении если состав и температура постоянны. [c.31]

Прогнозирование вида зависимостей коэффициент равновесия — состав сводится к построению достаточно хорошей эталонной системы, т. е. к построению работоспособной модели ионита. Создание такой модели не является задачей термодинамики если, однако, модель включает предположение об образовании новых веществ в фазе ионита, то термодинамика может быть использована для получения системы уравнений связи между химическими потенциалами компонентов ионита и раствора эти уравнения могут быть преобразованы в уравнения связи между концентрациями компонентов, что решает задачу описания свойств эталонной системы. [c.52]

Когда раствор, содержащий два углеводородных компонента А ж В (например, алкан и ароматический углеводород), тщательно смешивают с частично растворимым растворителем, обмен молекулами протекает между двумя фазами. Когда установится равновесие, фаза растворителя будет содержать некоторое количество углеводородных молекул, а углеводородная фаза — некоторое количество молекул растворителя. Относительные количества углеводородных компонентов А и В в двух жидких фазах обычно различны в зависимости от их коэффициентов распределения. Для многоступенчатого процесса углеводородный состав в двух фазах описывается уравнением [c.275]

Используя найденные из градуировочных зависимостей угловые коэффициенты, рассчитывают состав смеси каучуков по уравнениям (8) и (9). При этом результаты определения кау- [c.176]

В качестве примера рассмотрим расчет констант в уравнении Ван-Лаара в системе диоксан—вода. Азеотроп содержит 0,53 мол. доли воды и кипит при атмосферном давлении при 87,8°. Коэффициенты активности в азеотропной точке 1 = 1.57 и У2=1,55. По уравнениям (239) находим Л = 0,68 и 5=0,88. Эти значения констант А и В хорошо согласуются с величинами, рассчитанными выше по обшему давлению. В системах с симметричным ходом зависимости коэффициентов активности компонентов от состава согласно уравнениям (223) равновесие описывается уравнениями с одной константой. Для ее определения достаточно знать только состав азеотропа. Уравнение для расчета константы А получается из уравнений (223) и условия [c.183]

При известных коэффициентах передачи цепи уравнение (П-154) позволяет рассчитать мольную долю любого теломера и состав образующейся смеси в зависимости от соотношения исходных реагентов. Когда теломеризация не происходит, и образуется только продукт первого присоединения. Если О, получаются высокомолекулярные вещества (полимеризация), причем добавлением специальных веществ, способных к обмену с радикалом, ведущим материальную цепь, можно регулировать степень полимеризации и молекулярный вес полимеров. [c.380]

Определение зависимости IgD от Ig [н-С НдОН]. В четыре сосуда для экстракции вносят по 10 мл водной фазы (см. п. 3), добавляют по 5 мл раствора НФМБП 0,25 0,5 0,75 1 мл н-бутилового спирта и соответственно 4,75 4,5 4,25 4,0 мл хлороформа. Строят график в координатах Ig D — Ig [н-С4НдОН1 и находят число молей спирта, входящих в состав комплексного соединения (см. стр. 125). Определив состав комплекса, подставляют полученные коэффициенты пят в уравнение (б) и вычисляют Кех. s по формуле (IV. 101). По уравнению (IV. 104) рассчитывают константу образования смешанного комплексного соединения [c.127]

Уравнения функциональных связей определяют покомпонентный состав физических потоков величины источников (стоков) химических компонентов, соответствующих реакции величины источников (стоков) тепла, соответствующих физикохимическим превращениям учитывают взаимосвязь между потоками при известных коэффициентах функциональных связей или к. п. д. элементов зависимость величин потоков от заданных параметров технологических режимов, производительности ХТС по выпуску товарного продукта и т. д. [c.41]

Здесь pm — массовая плотность Djj — коэффициент диффузии смеси газов, состав которого определен мольными долями компонентов х и Х2 iT — коэффициент термодиффузии. Явная зависимость потока массы от двух градиентов — это принципиально новое положение. (Тривиальный подход здесь состоял в том, что влияния температуры можно было ожидать лишь постольку, поскольку от температуры зависит коэффициент диффузии.) Экспериментальная проверка этого результата, проведенная в 1917 г., показала, что уравнение (IX. 13) действительно пригодно для описания диффузии в термически неоднородных газах. С тех пор это явление носит современное название термодиффузии. [c.290]

Результаты эксперимента представляют в виде уравнений регрессии, или полиномов (XV, ) и (XV,2), связывающих концентрации исходных веществ С,- в реакционной зоне и скорости их химических превращений с условиями опыта С , Сдо,. . ., С о (начальные состав реагентов и скорость их поступления Ко). Коэффициенты этих аппроксимирующих зависимостей легко находят методом наименьщих квадратов. [c.468]

Из уравнений (VI, 16) и (VI, 15) видно, что зависимость от N2 линейная, так как коэффициенты х° и — или VL х° — постоянные величины. В уравнении ( 1,12) зависимость х от нелинейная, поскольку коэффициенты х и Х2 изменяются от соста- [c.206]

При построении графической зависимости Л от соотношения компонентов М и Н в растворе максимум на кривой состав — свойство (рис. 43) определяет стехиометрические коэффициенты в уравнении образования комплексного соединения (см. уравнение (а) на стр. 98). При образовании малоустойчивых комплексных соединений на кривых не будет наблюдаться резкого излома. Максимум определяют экстраполяцией участков кривой, соответствующих избытку одного из компонентов в растворе, что способствует сдвигу равновесия (а) в сторону образования комплекса (см. рис. 43). [c.99]

Поскольку зависимость температуры кипения от состава смесей выражена в неявном виде, при практических расчетах задаются несколькими значениями температуры и для каждого из них определяют состав смеси, давление пара над которой равно заданному. Найдя таким образом температуры кипения смесей разного состава, не представляет труда определить значения коэффициентов относительной летучести и по уравнению (IV-96) рассчитать составы равновесных фаз. [c.143]

Неравенства (149), (150) и (151) могут быть использованы для предсказания азеотропизма в трехкомпонентных системах, если известна зависимость коэффициентов активности компонентов от состава. Простейшей формой такой зависимости являются рассматриваемые ниже уравнения (252а, стр. 189), которые получаются при условии, что зависимость коэффициентов активности от состава в бинарных системах, входящих в состав тройной системы, выражается уравнением теории регулярных растворов (с одной константой), а совместное взаимодействие всех трех компонентов друг с другом отсутствует. [c.93]

Изучение зависимости давление—состав. Рабочие ячейки для изучения равновесия статическим методом, подобные показанным на рис. 12.10—12.12, особенно эффективны для нахождения давления, соответствующего температуре начала кипения и точке росы при регулируемой температуре и известных суммарных составах. При помощи методов, описанных в разд. 4.17.4, исходя из результатов таких измерений, можно получить данные о парожидкостном равновесии. Данный способ делает ненужными такие сложные и вносящие известную неопределенность процедуры, как отбор одной или обеих фаз и последующий ее анализ. И хотя, решая вопрос о приемлемой форме корреляционных уравнений для фугитивности и коэффициентов активности, таких, как вириальные уравнения и уравнения Вильсона, приходится принимать определенные допущения, получаемые результаты отличаются высокой точностью. [c.547]

При низких частотах экспериментальные значения коэффициентов наклона прекрасно согласуются с теоретическими для самых высоких концентраций это совпадение сохраняется вплоть до частоты, равной 1000 пер/сек. Эту экспериментальную зависимость можно заранее предсказать на основании рассмотрения времени запаздывания Ланжевена [уравнение (254) гл. IV]. Для наиболее разбавленных растворов (с = 10 ) х состав- [c.213]

Исходной информацией для расчета являются количество питания его состав Хр и содержание целевого компонента в одном из продуктов I I) Далее задают начальное приближение содержания второго компонента в одном из продуктов 2 (для исчерпывающей части) или (для укрепляющей части). При этом содержание третьего компонента (х ,з или Хр ) определяют из уравнений баланса. На следующем шаге вычисляют вязкость и плотность исходной смеси и кубового остатка (или дистиллята). Затем определяют скорость пара в точке инверсии фаз, реальные скорости пара и жидкости Wy, диаметр колонны О. На следующих этапах последовательно рассчитывают матрицу тангенсов углов наклона равновесных зависимостей [Л/0], матрицу объемных коэффициентов массопередачи [К уй] и вектор равновесного состава пара [c.276]

Т. А. Рахманова-Мельникова (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, химический факультет). Б статье Б. Г. Аристова и др. (стр. 367) показана возможность применения уравнения с вириальными коэффициентами для онисания изотерм адсорбции СОа цеолитами. Мы применили такое уравнение для описания изотерм и теплот адсорбции пропана на различных катионных формах цеолита типа X. Состав цеолитов и их предварительная обработка указаны в [1]. По отношению к молекулам пропана полости этих цеолитов являются энергетически довольно однородными [2]. Зависимость теплоты адсорбции пропана цеолитами LiX, NaX, КХ и sX от адсорбированного количества хорошо описывается (рис. 1) в широкой области заполнений [c.403]

Если указанные допущения приемлемы с практической точки зрения, то оказывается возможным применять уравнение Гиббса — Дюгема для термодинамической обработки данных о фазовом равновесии. Это уравнение связывает состав любой равновесной фазы н коэффициенты активности образующих ее компонентов. Важные качественные закономерности, определяющие зависимость коэффициентов активности компонентов бинарных смесей от их состава, вытекающие из уравнения Гиббса — Дюгема, были рассмотрены выше. [c.158]

Следует указать на другой путь, который также позволяет определить свойства активированного комплекса. Будем считать, что в процессе превращения молекула проходит через ряд квазиравновес-ных конфигураций и, следовательно, к ней можно применять теорию малых колебаний. Изменяя изотопный состав субстрата и учитывая характеристичность некоторых частот, можно получить на основе теории малых колебаний необходимое число уравнений для определения зависимости силового поля от конфигурации реагирующей молекулы. Именно таким путем Уманский и Бахрах [47] для реакции рекомбинации двух -СНз-радикалов нашли зависимость силовой постоянной /Ср, определяющей внешние деформационные колебания ш(ИСС), от расстояния между СНд-группами. Полученный результат свидетельствует о быстром падении /Ср с увеличением расстояния между СН -группами. Уже при г (С---С) более 2,5 А можно принять /Ср = б. Если предположить, что в активированном комплексе г (С- - С) равно 4,5 -ь- 5,5 А (см. 7), то частоты внешних деформационных колебаний, которые являются наиболее существенными в данном случае, не зависят от /Ср, а определяются только кинематическими коэффициентами и изменяются, как показал расчет, в интервале 95—125 см . Рассчитанный таким образом спектр активированного комплекса позволил авторам работы [47] получить соответствующую опыту температурную зависимость константы скорости рекомбинации -СНз-радикалов при высоких давлениях. [c.30]

Прп математическом описании условий фазового равновесия с помощью коэффициентов активности связь между соста вами равновесных фаз выражается довольно громоздкими и сложными зависимостями, поскольку, в соответствии с изложенным выше, коэффициенты активности являются экспоненциальными функциями состава раствора. Поэтому рядом авторов были предложены более простые эмпирические уравнения для выражения зависимости между составами равновесных фаз. Сводка основных уравнений этой группы приводится в табл. 23. [c.201]

Обычно задан состав исходной смеси стехиометрпческие коэффициенты а,, термостатический параметр / и параметры кинетической зависимости предполагаются известными. Так как уравнения (УП.ЗЗ) и (УП.34) содержат пять переменных ТГ, 0 и Q, значения трех переменных надо выбрать, а двух остальных — вычислить из этих уравнений. Переменная Тf связана с исходной смесью в одних случаях она задана, а в других — может быть поставлен вопрос, нуждается ли исходная смесь в предварительном подогреве или охлаждении. Переменные Т и связаны с продуктом процесса и, хотя температура продукта может не играть особой роли, достигнутая в процессе степень полноты реакции имеет решающее значение, поскольку она определяет скорость образования продукта, получение которого является целью всего процесса. Переменные 0 и связаны с конструкцией реактора и выбираются относительно свободно. Время контакта 0 равно отношению и если д задано исходя из требуемой производительности процесса, то 0 определяет необходимый объем реактора V. Если же необходимо использовать определенный реактор с заданным объемом V, значение 0 определяет объемную скорость потока д. [c.159]

Программа для определения по методу наименьших квадратов коэффициентов уравнения Ауслендера, описывающего зависимость состав — свойство многокомпонентной смеси. Эта программа, являющаяся одной из наиболее сложных программ комплекса, позволяет найти по методу наименьших квадратов коэффициенты уравнения Ауслендера [27], связывающего состав неидеальной многокомпонентной смеси с любым интенсивным физико-химическим свойством этой смеси [c.47]

П1. Описание зависимостей коэффициент равновесия — состав на основе предположения об энергетической неоднородности фиксированных ионов. Гипотеза, согласно которой фиксированные ионы ионита могут быть энергетически неоднородными, является, по-видимому, одной из самых правдоподобных. Возможные причины этой неоднородности достаточно подробно обсуждены в литературе [33, 116, 117] и мы не будем на них останавливаться. Отметим только, что важным условием проявления энергетической неоднородности является, вероятно, взаимодействие между проти-воионом и фиксированным ионом на близком расстоянии. Следовательно, представление об энергетической неоднородности относится в основном к недиссоциированным соединениям противоион — фиксированный ион. В разделе 1.1 получена система уравнений связи между химическими потенциалами, включающая соотношения, которые после перехода к концентрациям и коэффициентам активности превращаются в уравнения, определяющие коэффициенты равновесия для каждого сорта фиксированных ионов [c.125]

Программа для определения по методу наименьших квадратов коэффициентов уравнения Ауслендера, использованного для описания зависимости состав—свойство для многокомпонентных смесей. [c.41]

Таким образом, система одномерных дифференциальных уравнений (4.73), дополненная граничным условием и обобщенными уравнениями для расчета массопереноса внутри мембраны Л,=Л (Г, Р, r) и массообмена в напорном канале Sh = = Sho4 (Rev, Gz, Ra ), образует математическую модель процесса разделения. Обычно заданы состав питающей смеси i = m(x = 0), необходимый состав проникшего потока Ср на выходе из мембранного модуля, коэффициент или степень извлечения целевого компонента. В зависимости от цели расчета определяется производительность по целевому компоненту или необходимая площадь поверхности мембраны. Давление, температура и скорость газа в входном сечении напорного канала II давление в дренажном канале являются параметрами, значение которых можно варьировать для поиска оптимального решения. Подробнее эти вопросы будут освещены далее в главе V, здесь же ограничимся только схемой расчета массообмена в отдельном мембранном элементе, полагая параметры исходной смеси и давление в дренаже известными. [c.153]

Этот метод может быть применен и в других сложных формах сжигания или газификации потока топлива, наиример, в процессе совместного факельно-слоевого сжигания (см. гл. II), когда пылевидное топливо вводится в топку параллельно с слоем кусков крупного топлива и сгорает над зеркалом горения слоя. Сжигапие пылеугольного топлива над горящим слоем обеспечивает интенсивное и устойчивое горение угольной пыли. Отбор мелочи и превращение ее в пыль, сгорающую в факеле, обеспечивает однородный состав слоя и равномерное его сжигание. Такого рода процесс был предложен и исследован Чиркиным [20]. Теоретическое исследование этого процесса выполнено [иркиным иа основе системы уравнений разработанного нами комплексного анализа потока горящего топлива в зависимости от различных факторов — температуры дутья, коэффициента избытка воздуха, начального размера частицы, а также различного количества первичного воздуха и влияния радиации (обмуровки). [c.547]

В ходе многочисленных исследований было установлено, что каждому физико-химическому свойству соответствует несколько длин волн, на которых выполняются соотношения (4.2) - (4.4). Установлено, что каждому свойству соответствует длина волны, при котором эти соотношения выполняются с максимальной точностью. Такие длины волн называются аналитическими. В таблице 4.2 приведены аналитические длины волн для различных свойств и, соответствующие им, коэффициенты корреляции. Относительная ошибка определения свойств по уравнениям (4.4) - (4.5) не превышает 4%, а коэффициент корреляции - 0,85-0,99. Как видно из данных таблицы 4.2, принцип квазилинейной связи (ПКС) выполним даже в таких сложных веществах, как нефть, нефтепродукты, топлива, углеродистые вещества, полимерные смеси, асфаль-то-смолистые высокомолекулярные вещества и др. На основе ПКС предложены экспрессные методы, позволяющие определять по легкоопределяемой характеристике - коэффициенту поглощения, практически все трудноопредеяе-мые свойства молекулярных веществ и многокомпонентных смесей, например, молекулярную массу, вязкость, элементный состав, показатели термостойкости, температуру хрупкости, концентрацию парамагнитных центров, энергию активации вязкого течения, энергию когезии, температуру вспышки, вязкость, показатели реакционной способности и т.д. [14-30]. По сравнению с общепринятыми методами, время определения свойств сокращается от нескольких часов до 20-25 минут. Как свидетельствуют данные [14], для рассматриваемых свойств на аналитических длинах волн выполняется условие соответствия определения по общепринятым методам и расчетам по оптимальным параболическим и кубическим зависимостям. [c.90]

Чтобы по уравнению (1.98) рассчитать состав пара, находящегося в равновесии с жидкостью определенного состава, необходимо располагать сведениями о свойствах чистых компонентов (они обычно известны) и о зависимости коэффициентов активности от состава. Термодинамика не дает априорных способов определения этих зависимостей. Расчет по уравнению (1.98) не представляет труда лишь для идеальных систем, поскольку в этом случае а = р°/р° и а = onst при Т = = onst. При р = onst температура кипения раствора меняется с изменением его состава. Соответствующим образом меняются р° и р°, а также их отношение. Используя уравнение (1.79) для описания зависимости давления пара от температуры, получаем [c.40]

Выбор параметра, характеризующего состав. Приведенные в предыдущей статье уравиеиия позволяют выразить общую зависимость коэффициентов летучести в каждой фазе от давления, температуры и мольной доли. Но, как было указано ранее, уравнения являются слишком слон -ными для типовых технических расчето) для облегчения расчетов необходимо было найти способы приведения этих уравнений к графикам или таблицам. [c.24]

Сложность протекания реакции синтеза над ката- -зсо + н — лизаторами, в состав которых входит железо, определяется тем, что невозможно заранее знать стихометрические коэффициенты уравнения реакции, так как в зависимости от [c.429]

Хотя зависимость уравнений (57 — 59) от (54) не представляет сколько-нибудь существенного интереса при исследованиях, относящихся только к изучению зависимости различных коэффициентов активности от концентрации, она приобретает большое значение при изучении влияния изменений состава растворителя на термодинамическое поведение растворенного вещества. При такого рода исследованиях стали широко применяться смешанные растворители, так как их свойства можно изменять непрерывно и в желаемом направлении. Если Mj и il/у —молекулярные веса компонентов бинарной смеси растворителей, а Z и У отражают ее состав в весовых процентах, то в предыдущие уравнения вместо Мi следует подставить среднш молекулярный вес смешанного растворителя [c.28]

В процессе простой перегонки состав жидкости в кубе непре-рывно меняется. Экспериментально определив изменение содержания интересуюш,его нас компонента в кубовой жидкости по ходу перегонки, т. е. при изменении ф, можно построить зависимость 1п Ж или пК от 1нф, которая в обш,ем случае будет изображаться кривой линией, выходящей из начала координат. Согласно уравнениям (1-53) и (1-54), величина а—1, или, соответственно, (1/ос)—1, равна производной и может быть найдена графическим дифференцированием по экспериментальной кривой. Если в исследуемом интервале концентраций коэффициент разделения остается постоянным, зависимость 1п или 1п от 1н ф будет изображаться прямой линией с тангенсом угла наклона, равным а—1 для растворов более летучего или (1/а) — 1 для растворов менее летучего компонентов. Таким образом, если экспериментальные данные равновесной перегонки образуют прямую линию в координатах InuT—1пф, то это служит доказательством постоянства а, а тангенс угла наклона прямой дает численное значение а. [c.23]

Независимые постоянные коэффициенты распределения. В связи с тем, что уравнения (VI, 123) —(VI, 128) и рис. 140 применимы непосредственно для каждого из распределяемых компонентов независимо от других, окончательный состав продуктов обычно можно рассчитать непосредственно, не прибегая к. методу последовательных приближений. В зависимости от содержания компонента в исходном экстрагенте один или более распределяемых комшонентов могут не экстрагироваться или даже переходить из экстракта в рафинат. Так, если для какого-либо компонента уц = тхр, то этот компонент не будет переходить из фазы в фазу и для него Хп = хр. Если 1/5>тл , то компонент будет переходить из экстрагента в рафинат. В этом случае роли компонентов А н О меняются, и уравнение (VI, 125) лучше переписать в виде [c.339]