Уравнение изотермы Фрейндлиха

Опыт показывает, что уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра сравнительно удовлетворительно дает количественную характеристику адсорбции при низких и при высоких концентрациях поглощаемого вещества. В отличие от уравнения изотермы Фрейндлиха все величины, входящие в уравнение Ленгмюра, имеют определенный физический смысл и вполне обоснованы теоретически. [c.352]

Изотерма Фрейндлиха. Опытные данные, подтверждающие изотерму Лэнгмюра, обычно получались в небольшом интервале изменения равновесных давлений, как правило, не более одного-двух порядков. Проведение адсорбционных измерений в достаточно большом интервале изменений равновесных давлений (на шесть-семь порядков) показало, что часто более применимой оказывается степенная изотерма Фрейндлиха. Эмпирическое уравнение изотермы Фрейндлиха было предложено в виде [c.42]

Выведенное на этой основе уравнение изотермы Фрейндлиха предполагает возможность насыщения поверхности с ростом давления при определенных значениях констант, входящих в уравнение. [c.43]

Для средних заполнений поверхности адсорбента используют уравнение изотермы Фрейндлиха [c.320]

Задолго до работ Ленгмюра было предложено уравнение изотермы Фрейндлиха, которым часто пользуются и в настоящее время [c.288]

Мы исследовали [213] применимость к адсорбции полимеров уравнения изотермы адсорбции Фрейндлиха, которое хорошо описывает адсорбцию низкомолекулярных веществ в области концентраций растворов, при которых наблюдается насыщение адсорбента. В тех случаях, когда адсорбция проходила через максимум, применимость уравнения изотермы Фрейндлиха исследовалась на участке до максимума. [c.148]

Уравнения такого типа можно получить, используя уравнение изотермы Фрейндлиха. Для простейшего случая мономолекулярной реакции на поверхности, когда эта реакция является лимитирующей стадией, [c.55]

Нельзя с уверенностью сказать, что данный выше вывод уравнения Фрейндлиха однозначен. Поэтому, если экспериментальные данные удовлетворяют этому уравнению, то только вероятно, но совсем не обязательно, что поверхность гетерогенна. Вообще говоря, уравнение изотермы Фрейндлиха является эмпирическим и применяется лишь для обработки экспериментальных данных. [c.312]

Этим выражением вскрывается смысл постоянной в уравнении изотермы Фрейндлиха (111.39). [c.98]

Таким образом, дробный порядок в кинетических уравнениях синтеза и разложения аммиака с точки зрения теории процессов на неоднородных поверхностях обусловлен значениями коэффициентов соотношения линейности, а также, в общем случае, значениями показателей степени в уравнении изотермы Фрейндлиха (в случае экспоненциального распределения неоднородной поверхности катализатора). [c.217]

Учитывая значительное заполнение поверхности электрода водородом, в уравнение (1.15) вместо поверхностной концентрации водорода можно подставить объемную концентрацию, использовав, например, уравнение изотермы Фрейндлиха [c.12]

Р (бета) — показатель степени в уравнении изотермы Фрейндлиха, буферная емкость. [c.7]

ЦИИ от концентрации адсорбируемого иона может быть удовлетворительно описана уравнением изотермы Фрейндлиха [c.195]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

Последнее равенство, верное для какой-либо одной температуры, получило название уравнения изотермы Фрейндлиха и часто применяется в практических расчетах. [c.561]

Большая часть экспериментальных данных по адсорбции, полученных при определении принципиальных возможностей адсорбционных насосов, охватывает очень широкий диапазон давлений чаще всего эти данные приводят в виде графика уравнения изотермы Фрейндлиха в координатах lg а — р. Линейность экспериментальной зависимости 1 а=/(1др) является необходимым, но недостаточным подтверждением пригодности уравнения изотермы Фрейндлиха для каждого конкретного случая. [c.15]

Принимая уравнение изотермы Фрейндлиха [c.244]

Для неоднородной поверхности, по данным Квана [18], зависимость 0н от давления водорода в области температур 200-4-300 °С описывается уравнением изотермы Фрейндлиха [c.207]

Конкретные формы этих уравнений, устанавливающие математическую взаимозависимость этих функций (прямую, обратную, степенную, логарифмическую и т. п.), для различных случаев могут быть выведены или на основе молекулярно-кинетических представлений (например, для уравнения изотермы), или посредством термодинамического метода. Однако часто такие конкретные уравнения вывести теоретическим путем не удается. В этих случаях приходится довольствоваться эмпирическими уравнениями, т. е. уравнениями, выведенными на основе опытных данных (например, уравнение изотермы Фрейндлиха, о котором речь будет идти ниже). Для более наглядного выражения функциональной зависимости между Г, Т и с(р), кроме аналитического метода, очень часто, особенно когда связь эта теоретически неясна и может быть выражена лишь эмпирически, прибегают к графическому методу, т. е. к выражению функциональной зависимости [c.76]

Значение адсорбции, вычисляемое на основании уравнения изотермы Фрейндлиха, не соответствует данным опыта в области малых и больших концентраций. [c.270]

Уравнение изотермы Фрейндлиха получено вначале эмпирически. Однако его можно вывести и теоретически. Широкое практическое применение оно находит преимущественно для описания адсорбции из разбавленных водных растворов. В этом случае в уравнении (3.12) объем адсорбированного газа заменяется на адсорбированное количество вещества X, отнесенное к навеске адсорбента М. Вместо парциального давления р используется равновесная концентрация С [c.28]

График зависимости а от gx также выражется прямой линией с угловым коэффициентом (п — 1). Константа К уравнения изотермы Фрейндлиха равна [c.142]

Некоторые другие теории адсорбции также применялись для изучения кинетики реакций. Брунауэр, Эмметт и Теллер расширили теорию Лэнгмюра, и их уравнение, часто обозначаемое как уравнение БЭТ, нашло широкое применение для измерения поверхности твердых частиц (см. пример УИ-1). Хорошо известное уравнение изотермы Фрейндлиха приводит к очень простым и часто используемым уравнениям скорости (см. стр. 224). Весьма полезное уравнение, описывающее кинетику синтеза аммиака, предложено Темкиным и Пыжовым . Эти исследователи применили уравнение адсорбции, отличающееся от уравнения Лэнгмюра тем, что при его выводе учтена неоднородность поверхности, а также принято, что теплота адсорбции линейно уменьшается с увеличением степени насыщения поверхности. Уравнение Темкина и Пыжова приведено в задаче УП-9 (стр. 237). [c.208]

Осадки гидратированных окислов алюминия, хрома, железа аморфные или мелкокристаллические, содержат много адсорбированной воды (гидрофильность). Они адсорбируют потенциалопределяющие гидроксильные ионы и в качестве противоинов катионы металлов, например, никеля, меди и цинка. Их адсорбция происходит согласно уравнению изотермы Фрейндлиха Они могут адсорби- [c.76]

Исследовано [404] действие фильтров с толстыми фильтровальными перегородками (глубинные фильтры) из стеклянных шариков или песка применительно к разделению коллоидных и флоккулированных суспензий гидроокиси железа прн отношении размера пор к размеру частнц порядка 10 —Ю . Рассмотрены процессы адсорбции частиц на поверхностн пор в связи с электрокинетимескимн явлениями и действием сил Ван-дер-Ваальса. В частности, найдено, что процесс адсорбции коллоидных частнц описывается соотношением, аналогичным уравнению изотермы Фрейндлиха. Даны зависимости, определяющие количество частнц, задержанных фильтровальной перегородкой. [c.85]

Такого рода дробные порядки отражают адсорбцию на чеоднородной поверхности, для описания которой исполь-1уют уравнение изотермы Фрейндлиха [c.183]

Авторы считают, что выражения с дробными показателями степеней возникают, если адсорбционное равновесие вещества В характеризуется уравнением степенной изотермы Фрейндлиха, при постоянном числе Па (т. е. малой величине т). Здесь авторы не учитывают, что уравнение изотермы Фрейндлиха в данном случае не может выполняться, так как фактически ])ассматривается идеальный адсорбированный слой. Например, для реакции гидрирования этилена, если она идет по схеме (VI.39), т. е. по цепному механизму образования и уничтожения Н(адс), предполагается, что скорость процесса зависит от скорости образования активных центров Н(адс) [c.260]

Уравнение (25) позволяет в первом приближении объяснить форму электрокапиллярных кривых, полученных Гуи [15—17], а также Батлером и Окрентом [34] в растворах, содержащих добавки органических соединений различных типов. Однако предположение Батлера о том, что снижение пограничного натяжения пропорционально величине адсорбции органического соединения, т. е. что — с1а = к с1Т, согласно уравнению (1), эквивалентно предположению о справедливости уравнения изотермы Фрейндлиха [c.183]

Некоторые другие теории адсорбции также применялись для изучения кинетики реакций. Брунауэр, Эмметт и Теллер расширили теорию Лэнгмюра, и их уравнение, часто обозначаемое как уравнение БЭТ, нашло широкое применение для измерения поверхности твердых частиц (см. пример УП-1). Хорошо известное уравнение изотермы Фрейндлиха приводит к очень простым и часто используемым уравнениям скорости (см. стр. 215). Весьма полезное уравнение, описывающее кинетику синтеза аммиака предложено Темкиным и ПыжовымЭти исследователи применили уравнение адсорбции, отличающееся от уравнения Лэнгмюра тем, что при его выводе учтена неоднородность поверхности, [c.199]

Уже в 1894 г. в одном из патентов в США [15] описано концентрирование золота и серебра из растворов цианида ни угле с целью извлечения этих металлов. В 1916 г. в шахте Кванми в Западной Австралии вместо классического способа осал дения золота цинковой нылью использовали теики с тонкопористым активным углем, через которые прокачивался раствор цианида золота. Уже тогда отмечалось, что при контакте с углем имеет место не только восстановление соли золота, но и его адсорбция [16]. Как видно из рис. 12.3, такая адсорбция в широком интервале ко1щентраций описывается уравнением изотермы Фрейндлиха. Так как в то время еще пе были разработаны соответствующие процессы экстракции золота из активного угля, классический способ осаждения золота цинковой нылью продолжали применять в большинстве золотодобывающих стран. Наконец, в 1938 г. Чермен [17] применил порошковый уголь в процессе золотодобычи отработанный уголь отделялся флотацией и озолялся. [c.197]

Адсорбция газов и паров Том 1 (1948) -- [ c.28 , c.83 , c.90 , c.171 , c.177 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 4 (низкое качество) (1948) -- [ c.561 ]

Адсорбция газов и паров (1948) -- [ c.28 , c.83 , c.90 , c.171 , c.177 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология