Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра

Теория адсорбции Ленгмюра. В 1915 г. И. Ленгмюр предложил теорию мономолекулярной адсорбции. Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра справедливо для широкого интервала концентраций и для границ раздела, как подвижных (ж — г, ж — ж), так и твердых (т — г, т — ж). [c.334]

Величина С может быть найдена из уравнения равновесия. Для адсорбции наиболее часто пользуются уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра, по которому [c.88]

Опыт показывает, что уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра сравнительно удовлетворительно дает количественную характеристику адсорбции при низких и при высоких концентрациях поглощаемого вещества. В отличие от уравнения изотермы Фрейндлиха все величины, входящие в уравнение Ленгмюра, имеют определенный физический смысл и вполне обоснованы теоретически. [c.352]

Это и есть уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Иногда уравнение Ленгмюра пишут в несколько ином виде [c.91]

С. Брунауэр, П. Эммет и Е. Теллер (1935—1940) создали наиболее общую теорию полимолекулярной адсорбции (сокращенно — теорию БЭТ), в которой описание процессов адсорбции увязывается с представлениями и методами статистической физики. Используя ряд положений теории Ленгмюра, они сделали дополнительное допущение об образовании на поверхности адсорбента последовательных комплексов между адсорбционным центром и одной, двумя, тремя и т. д. молекулами газа. Адсорбция рассматривается как ряд последовательных квазихимических реакций со своими константами равновесия. На активных центрах поверхности адсорбента могут образоваться конденсированные полимолекулярные слои. Авторы теории на основе уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра получили приближенное уравнение полимолекулярной адсорбции, которое щироко применяется для определения удельной поверхности адсорбентов и теплоты адсорбции. [c.338]

Эмпирическое уравнение Б. И. Шишковского может быть получено, как показал Ленгмюр, теоретическим путем. Для этого надо подставить значение Г из уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра [c.279]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра хорошо приложимо, если адсорбция вызывается силами, близкими по своей природе [c.92]

Подставляя уравнения (VI.18) и (VI.13) в (VI.17), получаем уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра [c.89]

Напишите уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра, проанализируйте его. Какова область применения уравнения Как определяют его константы [c.346]

Выражение (III. 14) называется уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Так как концентрации газов и паров практически пропорциональны парциальным давлениям, то для них изотерма адсорбции Ленгмюра принимает вид [c.115]

Лимитирующей стадией может быть реакция в адсорбционном слое. При этом концентрации адсорбированных веществ на поверхности в простейшем, но весьма распространенном случае определяются уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Как было показано в 17 главы VII, при адсорбции смеси газов А и В эти уравнения имеют вид [c.309]

Вывод уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра для твердых адсорбентов базируется на ряде исходных предпосылок 1) адсорбционные силы подобны силам основных валентностей и действуют на малых расстояниях 2) адсорбционной активностью обладает не вся поверхность адсорбента, а лишь определенные активные центры, расположенные преимушественно на выпуклых участках поверхности выступах, ребрах, углах 3) молекулы адсорбированного газа фиксируются на адсорбционных центрах, не перемещаются по поверхности адсорбента и не взаимодействуют друг с другом. Для упрощения вывода принималось, что все адсорбционные центры энергетически равноценны и каждый такой центр может удержать только одну молекулу адсорбата. В результате такой адсорбции образуется мономолекулярный слой адсорбированных молекул. Поскольку одновременно с адсорбцией протекает обратный ей процесс десорбции, адсорбированные молекулы газа или растворенного вещества через какой-то период времени отрываются от поверхности адсорбента под действием молекулярно-кинетических сил. При равенстве скоростей этих процессов в системе устанавливается динамическое адсорбционно-десорбционное равновесие. [c.334]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюр вывел в 1917 г. для границы раздела твердое тело — газ, однако общность кинетических представлений, положенных в его основу, справедлива для любой границы, в частности жидкость — газ. Ограничимся простейшей трактовкой, чтобы нагляднее уяснить физический смысл уравнения зависимости адсорбции от концентрации раствора. [c.88]

Это и есть уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Оно является уравнением гиперболы (рис. 104) с асимптотой Г = Гао. [c.352]

Эти данные хорошо описываются уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра [c.139]

Объединяя уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра и уравнение Гиббса, можно получить уравнение Шишковского. [c.40]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра применимо тогда, когда адсорбция вызывается силами, близкими по своей природе к химическим, и не осложняется побочными явлениями, например, диссоциацией молекул адсорбированного газа на поверхности. Представления, развитые Ленгмюром, позволяют хорощо объяснить так называемую [c.41]

Уравнение (11.2) называется уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Оно показывает, что при малых концентрациях (при С <С а) адсорбция пропорциональна концентрации [c.272]

Количественную характеристику адсорбции дает уравнение Ленгмюра. По оси абсцисс откладывают концентрацию адсорбируемого вещества в молях на моль растворителя, по оси ординат — количество адсорбата в молях или миллимолях на грамм адсорбента. Это количество адсорбата, покрывающего поверхность адсорбента плотным монослоем, называется емкостью монослоя. Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра [c.517]

Степень заполнения поверхности можно выразить через отношение адсорбционной способности нри равновесном давлении р к адсорбционной способности при мономолекулярной заполнении поверхности а - Величина называется емкостью монослоя. Отсюда вытекает уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра [c.43]

Количественная сторона теории Штерна сводится к двум приведенным ниже уравнениям, первое из которых есть уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра, отнесенное к ионам /-го вида, а второе связывает константу к, адсорбционного равновесия этих ионов с потенциалом IV = I КТ в плоскости адсорбции и энергией Ф, их специфического взаимодействия с поверхностью [c.602]

Степень заполнения поверхности выражается через отношение адсорбционной способности при равновесном давлении р к адсорбционной способности при мо-номолекулярном заполнении поверхности а . Величина а называется емкостью монослоя. В соответствии с этим, уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра записывается следующим образом [c.504]

Статистическая термодинамика для описания сорбции в микропористых системах может быть построена из рассмотрения микрополостей как квазинезависимых подсистем большого канонического ансамбля. Вопрос сложности структуры здесь обходится допущением, что микрополости можно отождествлять с такими подсистемами. На этой идее основана интересная работа Бакаева [2], данные которой можно распространить с цеолитов (для которых она была развита) и на другие микропористые сорбенты. Уравнение изотермы сорбции, полученное Бакаевым, в предельных случаях приводится к уравнению изотермы адсорбции Ленгмюра и, следовательно, при самых малых заполнениях — к изотерме Генри. Однако общее уравнение изотермы здесь имеет слишком сложный вид, и автору работы не удалось показать, что оно при средних и больших заполнениях переходит в гауссову функцию. [c.407]

Это уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра (рис. 11,16). В области малых давлений уравнение Ленгмюра переходит в уравнение Генри, [c.25]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Одно из положений теории адсорбции, развитой Ленгмюром, основано на том, что каждый адсорбционный центр адсорбции способен удерживать только одну частицу адсорбтива. Следовательно, в теории Ленгмюра рассматривается лишь активированная мономолекулярная адсорбция. При п = 1 уравнение (IV, 13) дает [c.159]

Для математического описания статического равновесия обмена было использовано уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра [c.8]

Для описания статического равновесия в системе солевая форма глинистого минерала — короткоцепочечный алкиламмониевый катион формально можно использовать уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Однако вычисленные из этого уравнения константы Ь количественно характеризуют только среднюю величину адсорбируемости изученного органического катиона на поверхности алюмосиликата. Это вызвано тем, что реальная поверхность глинистых частиц является энергетически неоднородной. Этот фактор вызывает также непостоянство [c.13]

Для описания процесса адсорбции чаще всего пользуются двумя наиболее известными уравнениями изотермой адсорбции Ленгмюра [c.32]

Рассматривая атомы металла как кубики (гл. I), а адсорбируемую частицу как шарик, который может образовывать три валентные связи (по одной с каждым из атомов на поверхности), получим три варианта расположения частицы адсорбата на гранях простой кубической решетки (рис. И,17). Предположим, что каждая из связей частицы адсорбата дает одинаковый вклад в величину д. Тогда можно сказать, что (100) < (11о) 9(1и) = 1 2 3. Далее, сочетая уравнения изотерм адсорбции Ленгмюра и Гиббса, можно определить долю закрытия поверхности 0 в зависимости от д и Г (рис. И,18). Как видно, при некотором значении Т может оказаться, что адсорбция происходит только на гранях с более высоким значением теплового эффекта, [c.79]

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра нетрудно вывести. Как следует из кинетической теории, скорость испарения с частично [c.183]

Этот результат можно сравнить с данными, которые получают для энергетически однородной поверхности. Предположим, что рассматриваемая реакция представляет собой такой процесс, в ходе которого реагент адсорбируется, перегруппировывается в результате поверхностной реакции с образованием молекул иного строения, а получающийся в результате этой перегруппировки продукт десорбируется. Если реакция на поверхности (стадия 3, см. разд. 2.4) определяет скорость процесса и по сравнению с ней десорбция происходит быстро, то скорость реакции прямо пропорциональна доле поверхности, занятой реагентом. Из уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра [уравнение (93)] следует, что в таком случае скорость выражается уравнением [c.60]

Условиями применимости этого уравнения (изотермы адсорбции Ленгмюра) являются энергетическая однородность всех адсорбционных центров и отсутствие взаимодействия между молекулами адсорбата. Эти условия, вообще говоря, выполняются лишь в редких случаях. [c.31]

Полученное выражение для 0 называется уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра. Записав аде и йдес в виде [c.146]

Т. е. уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Это уравнение является уравнением гиперболы (рис. 16) с асимптотой Гтах- При С -> оо Г / max. Когда С вблико ПО сравнению с а (С а), то [c.40]

Здесь постоянная Г = В / КТ объединяет совокупность констант, появившихся при указанной подстановке. По форме это выражение идентично уравнению изотермы адсорбции Ленгмюра, а константа К совпадает с одноименной константой уравнения Ленгмюра. Это побуждает к поискам сходства этих двух по существу разных уравнений. Графически полученная зависимость представлена на рис. 3.24 кривой I. Она ничем не отличается от аналогичной зависимости для мономолекулярной адсорбции газов и, следовательно, характеризуется наличием предельной велич1шы адсорбции Г . На границе жидкость—газ и жидкость—жидкость активные центры заведомо отсутствуют, поэтому предельная адсорбция ПАВ в данном случае определяется исключительно размером молекул и их ориентацией относительно плоскости адсорбции. Поскольку молекулы ПАВ практически любого типа имеют ярко выраженную анизо-диаметричность, то их длина намного больше поперечного размера. Величина предельной адсорбции связана с площадью сечения молекулы соотношением [c.580]

Легко видеть, что подстановка в уравнение (3.3.43) уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра, а также соотношения d i = RTd / , приводит к выражению [c.621]

В случае Ь — (а/ТУдАГ) =Л Аг ад получаем уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. При изотерма адсорбции носит выпуклый характер, при Ь кТ — вогнутый. По-видимому, для сильных адсорбентов, характеризующихся большими поверхностными потенциалами, аШккТ, и мы должны наблюдать при средних давлениях преимущественно выпуклые изотермы, а для слабых адсорбентов — вогнутые. В общем случае изотермы адсорбции газов должны представлять собой кривые, имеющие прямо.иинейные, вогнутые и выпуклые участки. [c.433]

Установлена возможность электролитического выделения меди, серебра, свинца, висмута и других металлов даже при их концентрациях порядка 10 моль1л. Такие количества, конечно, недостаточны для создания на поверхности электрода мономолекулярного слоя выделяемого металла, в этих случаях выделение на электродах имеет скорее адсорбционный характер и следует уравнениям изотерм адсорбции Ленгмюра и Фрейндлиха [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология