Модели упруговязких тел

Рис. 1.5. Модель упруговязкого тела типа Алфрея [22].

Рис. 1-17. Модели упруговязкого тела (а, 6) и тела, сочетающего упругость высокоэластичность и текучесть (в)

Рис. 3,12. Физические модели отфильтрованных осадков а — недеформируемого при продольной вибрации перегородки б — недеформируемого при поперечной вибрации перегородки в — упруговязкого г — вязкопластического тик-

Этот закон качественно верен для вязких материалов, обладающих упругостью (упруговязкие тела). Для твердых тел с внутренним трением (вязкоупругие тела) модель Максвелла не [c.215]

Простейшими механич. М. являются Максвелла модель и Кельвина модель, описывающие свойства двух основных типов релаксирующих тел — соответственно упруговязкого (текучего тела, обладающего упругостью) и вязкоупругого (упругого тела с внутренним трением). Одпако эти модели дают только качественное и далеко не полное описание релаксационных явлений в полимерных телах. Формально соединяя в единую систему большое число моделей Максвелла и Кельвина с различными характеристиками входящих в них пружин и демпферов, получают М., способные описать механич. релаксационные процессы в полимерных телах с любой степенью точности. При этом любое число параллельно соединенных различных моделей Кельвина полностью эквивалентно одной модели Кельвина [c.131]

Простейшей такой моделью является модель упруговязкого тела, предложенная Максвеллом . Она состоит из последовательно соединенных упругого (пружина) и вязкого (демпфер) элементов (рис. 1.23). Демпфер обычно представляет собой жесткое тело правильной формы, погруженное в вязкую ньютоновскую жидкость. Если закрепить один конец модели неподвижно, а к другому быстро приложить механическую силу, возникнет деформация. Первоначально она будет связана только с деформацией пружины, поскольку мы знаем, что при очень быстром воздействии вследствие большого градиента скорости сопротивление жидкости возрастает настолько, что шарик в ней не может переместиться. Через некоторое время после ударного [c.74]

Модель упруговязкого тела Максвелла, [c.75]

Деформация реальных материальных систем представляет собой различные сочетания закономерностей деформации идеальных тел и описывается моделью упруговязкого тела Максвелла (последовательное соединение упругого и вязкого элемента), упруговязкого тела Кельвина—Фойгта (параллельное соединение тех же элементов) и моделью вязкопластического тела Бингама (см., например, Бибик Е.Е. Реология дисперсных систем. - Л. Изд. ЛГУ, 1981.- 172 с.). [c.14]

В соответствии с моделью Максвелла нагружение упруговязких тел сопровождается релаксацией внутренних напряжений, протекающей в соответствии с уравнением [c.198]

Поведение полимерных веществ под воздействием внешних сил может быть описано с помощью механической модели. Соединение пружины и поршня в вязкой жидкости дает механическую систему, моделирующую поведение упруговязкого тела. Это соединение может быть осуществлено двумя путями последовательно (модель Максвелла) и параллельно (модель Фойгта). Сочетание моделей [c.49]

Существуют три оси. реологич. модели для тел, не подчиняющихся этим соотношениям вязкоупругие (и упруговязкие) среды, пластичные тела и неньютоновские жидкости. Реальные материалы могут сочетать мех. св-ва, характерные для разл. моделей. При достаточно малых напряжениях, деформациях или скорости деформирования все РУС линейны, но при возрастании деформаций шш напряжений мех. поведение тела становится более сложным и описывается нелинейными РУС. Соотв. различают линейные и нелинейные тела (среды, материалы). [c.246]

Наглядное представление о свойствах упруговязкого материала дают механические модели. Необходимо подчеркнуть, что использо- [c.21]

Нужно иметь в виду, что для упруговязкого материала (модель [c.40]

Резиновая смесь в реологическом смысле — упруговязкий материал. Простейшим реологическим приближением, достаточным для нашего качественного анализа, является модель Алфрея с четырьмя элементами (см. гл. 1). [c.206]

Проанализируем смещение диффундирующей частицы в полимере, который мы будем рассматривать как упруговязкую систему, описываемую предлагаемой моделью (см. рис. 7.1), Скорость смещения частицы и, определяемая из выражения (7.20), будет равна [c.220]

Обобщенная модель Максвелла. Релаксационный спектр. Сопоставление полученных характеристик тела Максвелла с характеристиками реальных полимеров, находящихся в высокоэластическом состоянии, показывает, что между ними существует качественное сходство. Однако при попытке применения полученных математических зависимостей для количественного описания упруговязких характеристик реальных полимеров сразу же обнаруживается невозможность их непосредственного использования. [c.37]

Модель Максвелла представляет собой упруговязкую жидкость, которая может течь (релаксировать) под действием любых нагрузок. Д.ЛЯ нее. характерна необратимость деформаций. Уравнение (VII. 16) показывает, что различие между жидкостями и твердыми телами не является резким и носит кинетический (релаксационный) характер. Если, например, время релаксации значительно больше времени действия напряжения, то тело называют тверды. 1. Если же время релаксации мало по сравнению с временем действия напряжения, то тело ведет себя как жидкость — напряжения уменьшаются благодаря ее течению. [c.414]

Предложенная Максвеллом модель воспроизводит (с определенной степенью точности) поведение упруговязких тел при деформации. Модель Максвелла представляет собой последовательное соединение идеально упругой пружины и демпфера, т. е. тела, погруженного в вяз- [c.99]

Исходные понятия Р.— ньютоновская жидкость, вязкость к-рой не зависит от режима деформирования, и упругое тело, в к-ром напряжения пропорциональны деформациям в каждый момент вре>1сни. Эти понятия были обобщены для тел, проявляющих одновременно вязкостные и упругие, вязкостные и пластичные и т. п. св-ва с помощью реологич. моделей. Простейшие из них упруговязкое тело — вязкая жидкость, способная запасать энергию деформирования и релаксировать (модель Максвелла) вязкоупругое тело — ТВ. тело, проявляющее запаздывающую упругость (модель Кельвина), нри деформировании такого тела часть энергии необратимо рассеивается в виде тепла вязкопластичное тело, к-рое гге деформируется при напряжениях, мепьших нек-рого критич. значения, а при больших — течет как вязкая жидкость (модель Бингама). [c.507]

Упруговязкая деформируемая модель осадка строится в соответствии с реологической моделью Кельвина — Фойгта (рис. 3.12,в,г). Частица осадка условно состоит из двух элементов первого, безынерционного, соединенного с фильтрующей поверхностью силой адгезии Q и второго, имеющего массу т. Упругие свойства осадка при деформациях моделируются пружиной, а вязкие — демпфером вязкого трения. Расположение инерционной силы, упругих и вязких элементов модели при продольной вибрации фильтрующих поверхностей показано на рис. 3.12, в. [c.110]

Упруговязкая жидкость, т.е. жидкость, при течении которой накапливаются упругие (обратимые) деформации, может быть представлена механической моделью Максвелла (рис. 2.28), которая состоит из последовательно соединенных пружины (упругий элемент) и демпфера - поршня, передвигающегося в цилиндре с вязкой жидкостью (элемент, представляющий необратимую деформацию). [c.80]

Перед остановкой он повернется на несколько градусов в обратную сторону, что является доказательством наличия упругости у жидкости. Выше упоминалось, что параметрами, характеризующими упругое тело и ньютоновскую жидкость, являются модуль упругости Е и вязкость т]. Какой параметр характеризует упруговязкую жидкость Ответить на этот вопрос можно с помощью модели, легко поддающейся математическому описанию. [c.81]

Самая простая модель упруговязкого материала — модель Максвелла (рис. IX. 2, а). Пусть упругий элемент (пружина) характеризуется деформацией ei и напряжением ви а вязкий элемент — еа и аа. Очевидно, что растягивающая сила и напряжение при одном и том же поперечном сечении одинаковы вдоль действия сил, поэтому ai = 02 = а. Упругий элемент подчиняется закону Гука, а вязкий — закону Ньютона, поэтому [c.215]

Voigt элемент Фойгта (модель упруговязкого поведения полимеров ) [c.135]

Простейшая реологическая модель упруговязкого материала, состоящая из пружины и демпфера (рис. 3.1, а), была предложена Максвеллом. В этой модели упругие свойства определяются пружиной и характеризуются модулем упругости Е, а внутреннее трение определяется демпфером и характеризуется вязкостью т деформация е состоит из двух составляющих — упругой еудр, подчиняющейся закону Гука (3.3), и вязкой Евяз. подчиняющейся закону Ньютона (3.6). [c.60]

Деформация, сопровождающая процесс нагружения упруговязких тел, так же, как и внутренние напряжения, возникающие в этот период, неравновесна и накапливается в образце. Это вытекает из наличия у полимерных материалов запаздывающей упругости , учитываемой моделью Кельвина — Фогта. Деформация упруговязкого тела (после снятия нагрузки) согласно этой модели изменяется по одному закону с внутренними напряжениями, т. е. [c.199]

Рассмотренные модели (а также более сложные их комбинации) отражают в известной степени свойства реальных систем, а экспериментальные кривые г — и е — i позволяют найти параметры, характеризующие их структурно-механические свойства. Пример кривой е — t, полученной для реальной системы (цемент, глинистая паста) при S = onst (рис. 108), представляет собой сочетание кривых, типичных для упруговязкой и эластичной моделей. [c.277]

О. Г. Ступаченко рассмотрел [20] процесс смещения как процесс, протекающий в своеобразном химическом реакторе, где от перво 1ачально несмешанной композиции путем постепенного связывания ингредиентов постепенно осуществляется переход к гомогенному продукту. Одновременно были учтены упруговязкие свойства такой смеси, неизотермичность процесса и его нестационар-ность во времени. Для решения полученной математической модели процесса смешения — системы дифференциальных и алгебраических уравнений— была использована аналоговая электронная моделирующая и вычислительная установка АВМ ЭМУ-10 (рис. 5.2). [c.197]

Теория Паслея. В качестве реологического уравнения поведения упруговязкого материала Паслеем [11] выбрана обобщенная модель Максвелла для двумерного случая [c.228]

Это выражение получено из приближения упруговязкого поведения резиновой смеси моделью Максвелла для случая вырожде- [c.236]

Принимая описанную выше модель отшерохованной поверхности субстрата и пренебрегая влиянием соседних выступов, л. ожно свести задачу к рассмотрению процесса погружения в упруговязкий адгезив единичного выступа определенной геометрической формы (полусфера, полуцилиндр, призма, конус, пирамида). Для получения приближенного решения этой задачи можно воспользоваться методом, использованным И. В. Кра-гельским для анализа реологических явлений при трении, применив для описания свойств упруговязкого адгезива широко известное дифференциальное уравнение Максвелла [c.101]

Все реальные тела обладают свойствами, которые являются комбинацией трех фундаментальных свойств упругостью, вязкостью и пластичностью (внутренним трением). В зависимости от преобладающего влияния тех или иных свойств жидкости делятся на группы и назьшаются упруговязкими, вязко1шастичными, псев-допластичными ( чисто вязкие ), а в зависимости от предложенной механической модели и соответственно предложенного реологического уравнения жидкости назьшаются по имени авторов уравнение Шведова — Бингама (вязкопластичные), уравнение Прандтля (псевдопластичные), уравнение Максвелла (упруговязкие) и т. д. [122]. [c.131]

После нанесения покрытие должно оставаться довольно длительное время жидким для того, чтобы успели исчезнугь все шероховатости на его поверхности. Скорость сдвига в процессе выравнивания мала, поскольку она обусловлена лишь поверхностным натяжением. Необходимо, чтобы сразу же после завершения выравнивания пленка затвердевала. Вследствие сушки и отверждения покрытие преобразуется из упруговязкой жидкости в вязкоупругое твердое тело. Феноменологическая модель отвержденной пленки состоит из параллельно соединенных пружины и демпфера (вязкого элемента) в нее не входит последовательно присоединенный демпфер, моделирующий необратп-мые деформации. В этом случае аддитивно складываются напряжения сдвига, а не деформации. Простейшей моделью вязкоупругого твердого тела является модель Фойхта [c.16]

Переход от цепочечной модели к упруговязкой струне в вязкой жидкости приводит к дифференциальному уравнению в частных производнях, преоб-разуюш емуся в уравнение диффузии в случае упрощенной модели. [c.245]

Понятия о мгновенно-упругих п высокоэластич. деформациях представляют собой идеализацию, поскольку деформирование реальных полимерных тел всегда сопровождается диссипативными эффектами — часть работы внешних сил необратимо рассеивается в виде тепла. Поэтому реальные полимеры являются вязкоупругими или упруговязкими (см. Кельвина. модель, Максвелла. модель, Больцмана — Волыперры уравнения). Эффекты, связанные с вязкоупругими релаксациопны-ми явлениями, наиболее резко выражены в переходных областях между стеклообразным и высоко )ла-с.тическим и высокоэластическим и вязкотекучим состояниями. [c.116]

С другой стороны, можно воспользоваться механическими моделями, в которых значения для микромоделей упругости и коэффициентов микровязкости задаются статистически, исходя из того, что один упруговязкий элемент не может описать поведения всей системы, а набор таких элементов с разными значениями параметров и определенным видом их распределения приводит к совпадению расчетных зависимостей с экспериментальными. К числу таких моделей относятся обобщенные модели Максвелла и Кельвина (см. рис. 11.2), состоящие из бесконечного набора упруговязких элементов. Соответствующие им релаксационные спектры характеризуют распределение значений микроупругостей (в модели Максвелла) и микровязкостей (в модели Кельвина) по временам релаксации и запаздывания соответственно. Зная закон изменения такой функции для каждой модели в широком интервале ее изменения (в принципе от О до оо), можно получить информацию [c.163]

Более наглядно отражает свойства реального полимера модель Алфрея (АИгеу, Олфри), состоящая из ряда последовательно соединенных элементов Кельвина — Фогта, а также одного упругого и одного упруговязкого элемента (рис. 79) [4]. [c.115]

Эксперименты проводили на специальной установке, оснащенной вибрационным электродинамическим стендом ВЭДС-10А, устройством для динамического воздействия на осадок и приборами для регистрации деформации слоя осадка во времени. Отфильтрованный осадок целесообразно рассматривать не как совокупность отдельных частиц, а как сплошное тело, физико-механические свойства которого меняются при воздействии вибрации. В зависимости от свойств и поведения осадков при вибрационном воздействии можно различить три физические модели недеформируемые, упруговязкие деформируемые и вязкопластичные тиксотропныс. [c.109]

Для того, чтобы вычислить т на основе рассматриваемой модели, следует оценить параметры трубки. Считается, что флуктуационная сетка зацеплений, присущая упруговязким полимерным жидкостям, образуется при достижении определенной плотности физических сшивок, которая оценивается параметром п , равным числу звеньев между двумя сшивками. Для гибкоцепных полимеров 500 > щ > 50, что соответствует 10 > М > 10 . Для столь длинных участков цепей справедливы все соображения, изложенные в разделе 2.1 о неизбежности сворачивания макромолекул в рыхлые клубки. Отрезок цепи между двумя зацеплениями образует так называемый субклубок или блоб с характерным размером [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология