Жидкости реологическое уравнение

Вязкоупругие жидкости проявляют упругие свойства, свойственные твердым телам, и свойства необратимого течения, характерные для жидкостей. Реологическое уравнение вязкоупругих жидкостей имеет два параметра один описывает вязкое течение, другой — упругие свойства [c.143]

В случае ньютоновской жидкости реологическое уравнение состояния для простого продольного течения имеет вид [c.172]

В ньютоновской жидкости, реологическое уравнение которой имеет вид [c.410]

При трехмерном движении несжимаемой ньютоновской жидкости реологическое уравнение имеет вид [c.91]

Неньютоновскими называют сложные по структуре жидкости, например, растворы и расплавы полимеров, дисперсные системы (суспензии, эмульсии, пасты и др.), реологическое уравнение состояния которых имеет иной вид, чем у ньютоновских жидкостей. Реологическое уравнение состояния неньютоновских жидкостей с различной структурой может иметь различный вид. Он устанавливается опытным путем — по результатам вискозиметрических измерений [27, 28] в виде зависимости напряжения одномерного сдвига а от скорости сдвига 7 = дШ/дп (где 7 — относительная деформация, а 7 = д у/дт), график которой называется кривой течения. В зависимости от вида реологического уравнения неньютоновские жидкости можно разделить на три основных класса вязкие стационарно-реологические жидкости вязкоупругие жидкости жидкости с нестационарной реологией. [c.106]

Рис. 3.5. Механическая модель описания жидкости, реологическое уравнение которой получено в [44]

Реологические свойства жидких масел. Смазочные масла относятся к жидкостям. Соответственно их поведение, характеристики, эксплуатационные свойства определяются законами течения жидкостей. В классической гидродинамике общую характеристику течения жидкости описывает уравнение Бернулли [c.266]

Движение каждого слоя материалов по поверхности вращающегося ротора описывается общими уравнениями механики сплошной среды, причем каждому слою соответствует свое реологическое уравнение состояния. Течение чистой жидкости описывается уравнением [c.188]

Реологическое уравнение для этой жидкости [c.412]

Обобщенная ньютоновская жидкость. В модели обобщенной ньютоновской жидкости зависящая от скорости сдвига вязкость неньютоновской жидкости описывается с помощью модифицированного закона Ньютона. Реологическое уравнение имеет следующий вид [c.170]

Подобным образом получается и модель максвелловской жидкости, в которой используются довольно сильные предположения об особенностях поведения материала. Соответствующее реологическое уравнение имеет вид б [c.170]

Реологическое поведение жидкости описывается уравнением КЭФ. Рассчитать напряжения при установившемся течении в трубе. [c.158]

Другой распространенный вид материала, сочетающего свойства упругого и жидкого тела, — это вязкоупругие жидкости (раствор каучука в бензине и др.). В нем при деформировании суммируются не напряжения (Су и т)7), а деформации т/О и /т/т]. При реологическое уравнение может быть записано в виде [c.153]

Реологическое уравнение нестационарного течения для структурированной жидкости в условиях однородного сдвига имеет вид [c.152]

Реологическое уравнение такой жидкости имеет вид [c.21]

Оценка упругих свойств жидкостей зачастую оказывается более сложной экспериментальной задачей, чем определение вязкостных характеристик. Прямое определение характеристик сдвиговой упругости требует специального реологического оборудования, позволяющего исследовать процессы релаксации в жидкости, например, с помощью осцилляторного метода. Поэтому часто пользуются косвенными методами, например, методом Кросса, позволяющим получить основную характеристику упругости - модуль сдвиговой упругости о. Область применимости данного метода, однако, ограничена жидкостями, подчиняющимися уравнению Максвелла (2.10). [c.54]

В зависимости от характера изменения величины Тл жидкости разделяют на ньютоновские (вязкие) и неньютоновские. Реологическим уравнением ньютоновских жидкостей является известный закон Ньютона [c.60]

Вязкоупругие жидкости. Реологические свойства этих жидкостей зависят от предшествующего поведения жидкости и не могут быть описаны с помощью одного лишь соотношения между касательным напряжением и скоростью сдвига. В связи с этим выбор подходящего основного уравнения и решение соответствующих задач тепловой конвекции представляются весьма [c.419]

При ламинарном режиме движения неньютоновских жидкостей, реологические свойства которых не зависят от времени, расчет гидравлического сопротивления можно проводить на основе уравнения (6.25), полученного для ньютоновских жидкостей. При этом коэффициент трения X можно определять по уравнению [c.147]

Математическая модель движения несжимаемой неньютоновской жидкости может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений, состоящих из уравнения неразрывности потока (закон сохранения массы), уравнения сохранения импульса, уравнения сохранения энергии, реологического уравнения и уравнения состояния. В книге этот метод используется для описания конкретных процессов. На современном этапе, по-видимому, наиболее верным направлением является сочетание физических и математических методов моделирования, дополняющих друг друга, и правильный выбор критериев перерабатываемости. [c.36]

Уравнение (9,2) показывает, что напряжение сдвига увеличивается от нулевого значения в центре канала до максимального у стенки. Такое распределение напряжений одинаково для любой текучей системы. Считая резиновую смесь жидкостью, подчиняющейся] степенному реологическому уравнению, имеем [c.185]

Один из таких подходов был предложен Мак-Келви [2]. Автор исходит из уравнения неразрывности потока, уравнения движения в форме Навье — Стокса и реологического уравнения вязкой жидкости (см. гл. 1). Он определяет давление р и компоненты вектора скорости Юх и Vy ъ функции координат X VI у. Тогда с учетом несжимаемости и плоского характера потока уравнение неразрывности примет вид [c.225]

При течении степенной неньютоновской жидкости, когда справедливо реологическое уравнение (2.6.1.11), выражение (2.6.2.1) принимает вид [c.133]

Как показали Д. Додж и А. Метцнер, для жидкостей, реологическое уравнение которых может быть охарактеризовано уравнением Оствальда и де Виля, значение критического числа Рейнольдса возрастает с уменьшением индекса течения. Они приводят следующие данные [c.101]

Структурированные суспензии обладают свойствами бингамовских пластичных жидкостей, для которых можно записать реологическое уравнение в виде т - т,. + i 4vldx, где Тс — предельное напряжение сдвига, приводящее к разрушению структурированной системы ц, — эффективная вязкость, тождественная пластической вязкости fin в уравнении (5.2). [c.146]

Здесь неньютоновские свойства жидкости учтены эквивалентной вязкостью цэкв, которая представляет собой вязкость такой ньютоновской жидкости, скорость фильтрования которой одинакова с соответствующей величиной для неньютоновской жидкости при одной и той же разности давлений. Значение Цэкв является сложной функцией параметров реологического уравнения состояния рассматриваемой жидкости. [c.56]

На основании степенных реологических уравнений для потока неньютоновской жидкости, а также уравнения, устанавливающего связь между разностью давлений и скоростью фильтрования, применительно к несжихмаемому осадку получена относительно простая зависимость между продолжительностью процесса и объемом фильтрата, в которую включены значения удельного сопротивления осадка, сопротивление перегородки, а также параметры реологического уравнения [49]. Дана связь между удельным сопротивлением осадка и перегородки для ньютоновских и неньютоновских жидкостей. [c.57]

С. Модели неныотоновских жидкостей. Проблема построения реологических уравнений состояния, описывающих реальную взаимосвязь напряжений и деформаций в иеньютоновских жидкостях, являлась основным предметом реологии на протяжении последних 20 лет. Определенный прогресс в описании различных аспектов вязкоупругого поведения материалов был достигнут за счет использования более громоздких и сложных уравнений состояния, что значительно затрудняет их применение в решениях конкретных задач гидродинамики. Ниже сначала описывается модель обобщенной ньютоновской жидкости, которая хотя и является одной из наиболее ранних моделей, до сих пор широко используется в инженерных приложениях. Затем кратко излагаются некоторые из более современных моделей с указанием их предельных форм, представляющих определенный практический интерес. [c.170]

Современные теории сплошной среды. Разработка реологических уравнений неиьютоновских жидкостей, которые совмещали бы в себе идеи вязкости и упругости, как раз и является предметом современных теорий сплошной среды. Есть надежда на то, что все многообразие наблюдаемых в экспериментах явлений удастся описать с помощью лишь относительно небольшого числа функций (таких как т](х) в модели обобщенной ньютоновской жидкости) илн констант (таких как т н п в степенном законе). На сегодмяшннй день основные усилия в этой области концентрируются на изучении реологических простых жидкостей, представляющих собой такие материалы, в которых напряжения в каждом элементе зависят лишь от истории его деформации, но, например, не от движения соседних элементов. Такое определение до сих пор представляется достаточно широким, так что к данному классу относятся все неньютоновские жидкости. С точки зрения конкретных приложений это утверждение о напряжениях в простых жидкостях не особенно ценно. Полезные частные формы реологического уравнения можно установить, используя определенные упрощающие предположения или об особенностях рассматриваемого течения, илн о свойствах самого материала. Многие из таких уравнений приведены в [11. [c.170]

Материалы, поведение которых описывается реологическим уравнением (I.3), называются ньютоновскими жидкостями. Для ньютоновской жидкости единственным реологическим параметром, то есть параметром, характеризующим ее течение, является динамическая вязкость, опоеделяемая из уравнения (1.3) как отношение напря.жения сдвига к скорости сдвига. [c.6]

Вместе с выражением производной (6.3-16) уравнение (6.3-15) представляет собой реологическое уравнение Уайта—Метциера, которое часто используют в качестве модели нелинейной вязкоупругости. Естественно, при малых деформациях Т -1] = и (6.3-15) превращается в уравнение максвелловской жидкости (6.3-9). Наконец, ряд широко используемых определяющих уравнений получают, конкретизируя вид функций G , G . .. (или Мх, М. ,. ..). вместо [c.144]

Наиболее ярким примером объектов, обладающих такими реологическими свойствами, являются расплавы ПЭНП (рис. 6.15). На этом же рисунке представлены теоретические кривые, рассчитанные для каучукоподобной жидкости Лоджа [уравнение (6.3-13)], при расчете которых использована функция памяти, справедливая при условии малых деформаций и малых скоростей деформации [c.173]

Однако во многих случаях (к ним относятся и общие вопросы описания течения ньютоновских жидкостей) вариационный принцип либо не существует, либо его существование далеко не очевидно, Тем не менее эти проблемы часто могут быть описаны семейством дифференциальных уравнений (например, уравнениями неразрывности, движения и реологическим уравнением состояния) вместе с их граничными условиями. В таких случаях самый простой способ получения уравнений МКЭ состоит в использовании весовых остаточных методов—таких, как метод коллокаций или метод Га-леркина [27]. [c.597]

Описанные модели реостабильных (неньютоновских) жидкостей являются идеальными. Реальные жидкости при различных скоростях сдвига и в различных процессах могут подчиняться разным реологическим уравнениям состояния. Например, масляная краска, считающаяся классическим образцом жидкости Шведова - Бингама, при очень маленьких скоростях сдвига ведет себя как ньютоновская жидкость с большой вязкостью. Следовательно, закон трения нужно выбирать, учитывая скорость [c.24]

Простейшими реологическими уравнениями состояния идеальных упругих тел и вязких жидкостей являются законы Гука и Ньютона. Линейные соотношения в них принимаются только при малых напряжениях и скоростях деформаций. Реальные эластомеры обладают и упругими, и вязкими свойствами в разных сочетаниях, которые зависят не только от деформации, но и от времени. Временная зависимость модуля упругости проявляется в релаксации напряжения. Обратимое изменение вязкости во [c.66]

Простейшие реологические уравнения. Различные реологические среды по-разному реагируют на внешние механические воздействия. Связь между деформациями и напряжениями для конкретного материала выражается реологическим уравнением состояния. Примерами простейших уравнений состояния идеализированных сред являются линейные изотермические соотношения для упругих твердых тел и вязких жидкостей — закон Гука и закон Ньютона [22, 24]. [c.15]

Реологическое уравнение для ньютоновской вязкой жидкости получают постулированием линейного соотношения между напряжением и скоростью деформации. Это соотношение в трехмерном векторно-гензорном рассмотрении записывается в виде [c.17]

Гидродинамическому и вообще количественному, математическому рассмотрению в настоящее время поддаются лишь так называемые идеальные смесители с упрощенной геометрией смесительной зоны в предподожении, что дисперсионная среда — это идеальная вязкая жидкость или в крайнем случае — материал, который подчиняется реологическому уравнению Оствальда-де-Вилла. [c.130]

Все реальные тела обладают свойствами, которые являются комбинацией трех фундаментальных свойств упругостью, вязкостью и пластичностью (внутренним трением). В зависимости от преобладающего влияния тех или иных свойств жидкости делятся на группы и назьшаются упруговязкими, вязко1шастичными, псев-допластичными ( чисто вязкие ), а в зависимости от предложенной механической модели и соответственно предложенного реологического уравнения жидкости назьшаются по имени авторов уравнение Шведова — Бингама (вязкопластичные), уравнение Прандтля (псевдопластичные), уравнение Максвелла (упруговязкие) и т. д. [122]. [c.131]

Несжимаемые жидкости, свойства которых не зависят от времени (реостабильные), при изотермическом течении могут быть описаны реологическим уравнением, аналогичным уравнению (2.1.3.2) для ньютоновских жидкостей [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология