Пекле процессов массопереноса

Эти равенства для реакции порядка к означают, что при к Ре режим протекания реакции на всей поверхности частицы (за исключением малой окрестности точки стекания) близок к кинетическому. Последнее объясняется тем, что нри увеличении числа Пекле диффузионный поток может увеличиваться лишь до тех пор, пока лимитирующей стадией процесса массопереноса не становится поверхностная реакция. [c.176]

При анализе нестационарного процесса массопереноса к твердым частицам, движущимся в вязкой жидкости при больших числах Пекле, использованный выше метод вспомогательных функций непосредственно неприменим, поскольку зависимость функции тока вблизи поверхности частицы от поперечной координаты уя е не будет линейной. Однако можно применить общий приближенный метод интегрирования нестационарных уравнений диффузионного пограничного слоя [34], основанный на усреднении исходного уравнения диффузии по поперечной координате. Такой метод оказывается достаточно эффективным для исследования процессов массообмена капель, пузырей и твердых частиц, причем для капель и пузырей (а также для твердых частиц в идеальной жидкости) он сводится к обычному методу вспомогательных функций и обеспечивает точный результат. [c.315]

Если известны параметры гидродинамического режима, процесс массопереноса определяется конвективной диффузией, объединяющей диффузионный и конвективный процессы. Относительная роль этих процессов характеризуется числом Пекле. [c.84]

Безразмерные параметры. Левая часть уравнения (5.26) описывает конвективный перенос вещества вместе с жидкостью, а правая часть — за счет диффузии. Соотношение между конвективным и диффузионным переносом вещества характеризуется единственным параметром — безразмерным числом Пекле Ре = = оЬ/В, где Ь и И о — характерные размер и масштаб скорости движения жидкости в конкретной рассматриваемой задаче. Число Пекле можно также определить в терминах характерных времен, обусловленных различными механизмами процесса массопереноса, как /В — отношение характерного времени выравнивания концентрации за счет диффузии и Ь/ Що — за счет конвекции. При расчете конвективной диффузии число Пекле играет ту же роль, что и число Рейнольдса при изучении течения жидкости. Если Ре 1, то при переносе вещества преобладает процесс молекулярной диффузии и конвективные слагаемые в (5.26) малы. Такая ситуация имеет место (при фиксированном В) либо при малой скорости движения жидкости, либо в областях малого масштаба. Напротив, если Ре 1, преобладающим механизмом переноса вещества является конвективный, а вклад молекулярной диффузии не велик [8]. [c.338]

Уравнения конвективной диффузии одновременно учитывают диффузионный и конвективный процессы массопереноса. Относительная роль этих процессов характеризуется числом Пекле [c.44]

Исследуем процесс установления стационарного режима массопереноса к сферической частице в установившемся поступательном потоке при малых числах Пекле и Рейнольдса в случае, когда в некоторый момент времени на поверхности частицы начинается химическая реакция первого порядка [25] (например, вследствие разогрева частицы до критической температуры). Решение этой за- [c.320]

Внешнедиффузионный массоперенос. Массоотдача прн адсорбции из растворов есть процесс переноса вещества в направлении поверхности частицы, связанный с неравномерностью распределения концентрации вещества в слое жидкости, прилегающем к поверхности твердого тела. Механизм внешнего переноса массы вещества связан с молекулярным и конвективным переносом [2—5]. Мера отношения массы вещества, перемещаемой молекулярным и конвективным механизмами, характеризуется критерием Пекле [c.112]

Для случая массопереноса значения числа Пекле являются весьма большими (скажем, превышающими 1000), а волновые числа для умеренных чисел Рейнольдса (Ре 10) превышают 10-. Следовательно, член в левой части уравнения (7.5), описывающий конвективную диффузию, может быть значительно больше, чем члены, описывающие молекулярную диффузию. Пренебрегая последними, можно получить в качестве нулевого приближения тривиальное решение с = с или с = сг). Это можно трактовать так, что либо равновесие достигается мгновенно, либо массообмен не происходит вообще. Последний вывод является следствием того факта, что предельно малые временной и пространственный масштабы волнового процесса оказываются сравнимыми с естественными масштабами массопереноса. Вот почему концентрация растворенного вещества остается почти постоянной в этих небольших промежутках. [c.120]

Для получения необходимой информации об исследуемом явлении или процессе обычно приходится прибегать к разного рода упрощениям в математической формулировке рассматриваемой задачи, к различным приближениям и аппроксимациям, численным методам или к тем и другим одновременно. Как и в механике вязкой жидкости, приближенное решение задач конвективного массопереноса часто основано на применении методов теории возмущений (см., например, [26]), в которых получаемое из (5.26) безразмерное число Пекле считается малым (или большим) и используется как параметр разложения при отыскании решений в виде асимптотических рядов, которые вообще-то имеют ограниченную область применимости. Кроме того, обычно удается вычислить не более двух или трех первых членов соответствующих разложений. Указанные обстоятельства не позволяют оценить поведение решения при промежуточных (конечных) значениях параметра и накладывают существенные ограничения на использование асимптотических формул для расчетов в инженерной практике. Это наиболее существенный недостаток методов возмущений. [c.340]

Учитывая, что диффузионные процессы в жидкостях характеризуются очень большими значениями чисел Шмидта, особо следует подчеркнуть, что в задачах конвективного массопереноса в жидких средах число Пекле также велико, начиная уже с малых чисел Рейнольдса, при которых реализуется стоксов закон течения ( ползущее течение). [c.107]

Отмеченные выше особенности структуры поля течения вблизи частицы, играющие важную роль при исследовании процесса массопереноса, были установлены, Бэтчелором сначала для случаев стационарного [116], а затем и нестационарного [117] поля течения. Согласно этим результатам процесс массопереноса к частице, взвешенной в турбулентном потоке, в главном приближении по числу Пекле полностью определяется полем течения, представляющим собой суперпозицию поступательного потока со скоростью в направлении вектора вихря о) [c.106]

Рассмотрим плоскую задачу о стационарной диффузии при больших числах Пекле к поверхности кругового цилиндра, обтекаемого нормальным к его оси поступательным потоком при полном поглош ении растворенного в потоке вещества на поверхности цилиндра и постоянной концентрации вдали от него. Эта задача является модельной в химической технологии для расчета массопереноса к реагирующим частицам удлиненной формы, но особенно широко она используется в механике аэрозолей при анализе процесса диффузионного осаждения аэрозолей на волокнах фильтра [105, 108]. Такая модель эффективно применяется также при исследовании ряда биологических процессов, например при оценке собирательной способности антенн самца бабочки тутового шелкопряда при улавливании молекул бомбикола — полового аттрактан- [c.109]

Рассматривается нестационарный процесс массообмена капли (или пузыря) с потоком несжимаемой жидкости при большйх числах Пекле. Поле течения, в общем случае нестационарное, предполагается известшзтм, задача считается двумерной (плоской или осесимметричной). Вдали от капли задана концентрация растворенного компонента, а также ее распределение вне и внутри капли в начальный момент времени. Массоперенос может при этом лимитироваться сопротивлением непрерывной или дисперсной фазы либо проходить в условиях, когда эти сопротивления соизмеримы. [c.275]

В теории тепломассопереноса существует достаточно развитое теоретическое направление, априори рассматривающее процессы переноса внутри капли при больших числах Пекле в рамках модели диффузионного пограничного слоя (см, [12, 37]). И в этом случае наличие циркуляционного течения приводит к существенным особенностям картины массопереноса внутри капель. Поэтому задача определения массопереноса может решаться только с использованием модели нестационарного пограничного слоя. Схема течения и структура поля концентраций в этом случае представлены на рис. 5.3.3.4 [37]. Механизм переноса вещества в капле в соответствии с [37] выглядит следующим образом. В течение короткого начального периода процесса растворенное вещество с достаточно большой скоростью переносится из внутреннего пограничного слоя к поверхности капли. Однако скорость этого процесса быстро падает за счет обеднения внутреннего пограничного слоя растворенньпи компонентом вследствие существенно более низкой скорости поступления вещества нз ядра потока (зоны бс)- При этом процесс массопередачи выходит на ста- [c.283]

В работах [135, 208] было показано, что в случае больших чисел Пекле диффузионный процесс при соизмеримых фазовых сопротивлениях характеризуется тремя стадиями с различным механизмом массопереноса. Длительность этих стадий такая же, как и для случая лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. На начальной стадии процесса происходит формирование нестационарных диффузионных пограничных слоев по обе стороны от поверхности капли (которые качественно аналогичны друг другу), при этом внутренний пограничный слой порождает диффузионный след, расположенный вблизи оси потока (см. рис. 4.5). На промежуточной стадии процесса развитый внутренний диффузионный след начинает взаимодействовать с пограничным слоем и сильно размывает его (здесь уже по-гранслои, расположенные вне и внутри капли, существенно различаются, в результате чего толщина внутреннего погранслоя постепенно значительно увеличивается). На заключительной стадии процесса происходит дальнейшая перестройка поля концентрации, так что погранслои практически уже прекращают свое существование при этом вне капли концентрация становится постоянной и равной невозмущенной концентрации на бесконечности С , а внутри капли протекает существенно нестационарный процесс, когда на каждой фиксированной линии тока концентрация практически выравнялась (за [c.198]

Основное внимание уделялось исследованию влияния процессов комплексообразования на интенсивность массопереноса сорбирующихся компонентов. Как и в предыдущем случае, на численной модели имитировался массоперенос при низких числах Пекле, что позволило отразить особенности процессов в пределах переходных зон гидродисперсионного рассеяния (рис. 8.12). [c.448]