Принцип динамической обратимости

Время, также как и пространство, обладает еще одним фундаментальным свойством — свойством изотропности. Этого рода симметрия ведет к принципу динамической обратимости. Если одномерный объект, такой, как время, является изотропным, то не существует различия между временем прогрессирующим и временем регрессирующим. При обращении времени законы движения остаются инвариантными, так что Н 1) = Н —1), В свете уравнений Гамильтона это означает, что если [д ( ), р ( )] является динамическим решением, то [ (— ),—р(— )] также будет решением. [c.22]

До настоящего момента мы познакомились с двумя кинетическими уравнениями уравнением свободно-молекулярного течения, или одночастичным уравнением Лиувилля (3.79а), и уравнением Власова (3.106) ). Оба они естественным образом следуют из Л -частичного уравнения Лиувилля или, что эквивалентно, из ЗЛ совместных дифференциальных уравнений второго порядка (второй закон Ньютона для N частиц). Поэтому не является неожиданностью тот факт, что решения этих двух кинетических уравнений удовлетворяют принципу динамической обратимости. Это означает, что одновременно с решением / (х, t) существует и решение / (х, — , — ). Уравнения в такой форме сами по себе пе могут выражать необратимый макроскопический закон. Макроскопический закон Л [ ( )] для макроскопической переменной t) является обратимым, если Л (—также представляет собой закон. В этом случае никакой эксперимент для не может указать, возрастает или убывает время t. Если Л (— )1 не имеет смысла, то закон Л является необратимым. Функция характеризует некоторое свойство данной макроскопической системы. [c.170]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

Доказать, что такое выражение для константы равновесия существует, можно разными способами. Сначала, использовав экспериментальные данные, мы показали существование такой функции для реакции водорода с иодом. Затем мы использовали принцип микроскопической обратимости и обобщили этот результат. Возможны и другие пути. Тот факт, что вывести уравнение константы равновесия можно многими независимыми друг от друга способами, еще больше укрепляет нас в наших представлениях о динамическом и обратимом характере химического равновесия, если только время достаточно для установления равновесия. [c.101]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Обратимые и необратимые реакции. Состояние динамического равновесия. Концентрация, действующая масса. Закон действия масс. Константа химического равновесия. Влияние различных факторов на смещение химического равновесия (концентрации, температуры и давления). Принцип Ле-Шателье. Закон Вант-Г оффа. [c.58]

В динамической модели живой системы отмирание клетки является переходом последней в новое устойчивое (мертвое) состояние. Поэтому "потенциальный" рельеф активности живой системы в области условий, изменяющихся от нормальных до несовместимых с жизнедеятельностью системы имеет три ямки, разделенные двумя барьерами. Нахождение шарика в первой ямке - это нормальное состояние, переход во вторую - стресс, а после попадания в третью - "мертвую" шарик остается в ней навечно. Для некоторых организмов на "потенциальной" плоскости необходимо предусмотреть еще одну ямку, в которую система может обратимо переходить из "стресс-ямки". Это состояние соответствует нахождению системы в анабиозе. На обсуждаемый в научной литературе вопрос гибель клетки это постепенный процесс или он подчиняется принципу "все или ничего", исходя из выше изложенного, надо ответить - отмирание клетки - это триггерный (кооперативный) переход. Возросшая чувствительность (утрата устойчивости) клеток на терминальной стадии существования, по-видимому, способствует ускоренному отмиранию тех из них, которые оказались необратимо поврежденными. [c.122]

При рассмотрении закрытых химических систем, уравнения движения которых (3.6) построены согласно (3.7), основной динамической аксиомой является принцип детального равновесия существование такого вектора с е F+ с положительными компонентами с > О, i = = 1,. . ., 7V, что Wj( ) = О при любом / = 1,. . R. Как указывалось в гл. 1, принцип детального равновесия Фаулера есть макроскопическое проявление принципа микроскопической обратимости Толмепа. Чтобы точнее сформулировать следствия этого принципа, введем следующее определение. [c.117]

Основопологающим в химической кинетике является понятие о скорости химических реакций. Скорость химической 15сакции зависит от многих факторов, но важнейшими являются природа реагируюгцих веществ, концентрация, температура, давление и действие катализаторов. При постоянной температуре скорость реакции прямо пропорциональна концентрации реагирующих веществ. Данное количественное соотношение известно как закон действующих масс. Зависимость скорости реакции от температуры выражается правилом Вант-Гоффа. Если процесс протекает только в одном направлении, то его называют необратимым. Процессы, протекающие в двух противоположных направлениях, называют обратимыми. Когда в обратимом процессе скорости прямой и обратной реакций становятся равными, то в системе устанавливается динамическое равновесие. Смещение химического равновесия осуществляется в соответствии с принципом Ле Шателье. [c.102]

В основе процедуры выбора динамических переменных и параметров при моделировании поведения системы лежит временная иерархия процессов, а не их внутренняя специфика. В случае биосистем выбору помогают особенности последних. Природа как бы позаботилась о том, чтобы скорости отдельных клеточных событий сильно различались ферментативные реакции длятся секунды и минуты, синтез новых белков составляет десятки минут, самовоспроизведение клетки занимает много часов. Делению характеристик живой системы на переменные и постоянные (параметры) способствует также принцип "минимума" ("узкого места"). В цепи реакций общую скорость процесса определяет наиболее медленное звено. Варьирование скоростей быстрых стадий не отражается на длительности всего процесса - им управляет наиболее медленная стадия. В биологических объектах, где превалируют ферментативные реакции, отличащиеся насыщенностью и слабой обратимостью, прщщип "минимума" работает более эффективно, чем в простых химических системах. Разница в скоростях биохимических реакций даже на 20 % может оказаться лимитирующим фактором. В отсутствие этого принципа клетка должна была бы контролировать тысячи различных превращений и обеспечить надежность метаболизма было бы крайне сложно. В стационарных условиях следить за отдельными ключевыми реакциями, игнорируя множество других, очень выгодно. [c.100]