Невырожденное колебание

Колебательные состояния молекул можно классифицировать по их свойствам симметрии так же, как и электронные состояния. Прежде всего колебания молекул разделяются на вырожденные и невырожденные. К невырожденным колебаниям относятся такие колебания, при которых каждой частоте соответствует только один тип движения ядер. Эти колебания симметричны либо антисимметричны по отношению к различным операциям симметрии, соответствующим точечной группе симметрии равновесной конфигурации молекулы. Другими словами, невырожденные колебания относятся к одномерным неприводимым представлениям соответствующей группы симметрии. При невырожденных колебаниях ядра в молекуле движутся вдоль прямых линий. [c.645]

Если В прогрессии по неполносимметричному колебанию интенсивность быстро уменьшается, то в секвенции по такому колебанию Avk= 0) интенсивность меняется так же, как для полносимметричных колебаний. Если колебательная частота мала или высока температура (т. е. достаточно велик фактор Больцмана), то интенсивность полос секвенции 1—1, 2—2,. .. может быть значительной. И на самом деле, для вырожденных колебаний такие горячие полосы более интенсивны, чем для невырожденных колебаний из-за больших статистических весов. [c.108]

Здесь А — постоянная Планка, Дж-с А — постоянная Больцмана, Дж-К V — частота собственных невырожденных колебаний гармонического осциллятора молекулы вещества, с . [c.29]

Вклад каждого вырожденного колебания в разность Вд— В равен а каждого невырожденного колебания составляет - a , [c.90]

Инфракрасные полосы поглощения обусловлены невырожденными колебаниями при разности фаз 6 = 0 или вырожденными колебаниями, когда разность фаз 6 = 0. [c.297]

Так, например, символ Аю обозначает невырожденное колебание, симметричное относительно оси, плоскости и центра симметрии. [c.20]

Невырожденные колебания Дважды вырожденные колебания [c.458]

Полосы комбинационного рассеяния обусловлены невырожденными колебаниями при разности фаз 6 = 0, вырожденными [c.297]

Р и с. 2. Нормальные типы колебаний линейной трехатомной молекулы, а к б — линейные невырожденные колебания в—деформационные дважды вырожденные колебания, происходящие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.32]

Если полимерная цепь имеет двойную ось, пересекающую спираль под углом 90°, то такая цепь относится к диэдрической факторной группе тогда невырожденные колебания с разностью фаз [c.297]

В 133 была рассмотрена классификация колебательных координат по неприводимым представлениям группы симметрии молекулы. Волновые функции однофононных колебаний, т. е, возбуждений с квантовым числом п = 1, преобразуются аналогично соответствующей координате. Если п > 1, то волновая функция -кратного или п-фононного возбужденного невырожденного колебания является полностью симметричной при п четном. Если п нечетное, то симметрия волновой фуикции совпадает с симметрией волновой функции однофононного возбуждения. [c.663]

Напомним, что статистический вес одиночного колебательного состояния равен для невырожденных колебаний 1, для дважды вырожденных -1- 1 и для трижды вырожденных (и 2) (v + 1)/2. [c.111]

Квадратный корень из интенсивности фундаментальной ИК-полосы А 1 ) в гармоническом приближении совпадает с точностью до знака (и размерного множителя) с производной диполь-ного момента частицы ( л) по нормальной координате Qi) данного (невырожденного) колебания (см. например, [25, с. 156]) при указанных единицах А [c.115]

Невырожденные колебания могут быть либо симметричными, либо антисимметричными относительно каждой операции симметрии, т. е. при выполнении операции симметрии либо колебание не изменяется, либо направление смещений меняет знак . Таким образом, нормальные колебания можно классифицировать по их отношению к каждому свойству симметрии молекулы. Каждый класс колебаний, обладающий данной комбинацией свойств [c.473]

Для молекул с достаточно высокой симметрией существуют два или три идентичных нормальных колебания с одной и той же частотой. Такие колебания называют вырожденными. Число вырожденных колебаний, так н<е как и формы колебаний молекулы, можно установить иа основе теории групп [42]. В то время как невырожденные колебания по отношению к любой операции симметрии могут быть только симметричными или антисимметричными, вырожденные колебания претерпевают изменения большие, чем простое изменение знака. [c.24]

Симметрия колебаний связана с симметрией равновесной конфигурации молекулы. Для молекулы, относящейся к определенной группе симметрии, нормальные колебания классифицируются по типам симметрии, свойственным данной группе. Для молекул, относящихся к группам низкой симметрии, возможны только невырожденные колебания, полносимметричные, обозначаемые а или ag, и неполносимметричные, обозначаемые а с другими индексами и Ь. Для молекул средней и высокой симметрии, имеющих оси симметрии порядка не ниже третьего, кроме полносимметричных колебаний и невырожденных неполносимметричных, возможны дважды вырожденные колебания типа е и трижды вырож-деншзю, обозначаемые / Вырожденные колебания имеют одну и ту же частоту. [c.431]

Буквами А в обозначают невырожденные колебания. К классу Л относят симметричные колебания, т. е. такие, знак которых не изменяется при по- [c.25]

У молекулы, состоящей из 5 атомов, например СН4, должно быть (3 х X 5) 6 = 9 типов нормальных колебаний и, следовательно, 9 частот колебания. На самом же деле оказывается, что у молекулы СН4 имеется только 4 различных основных частот. Это происходит потому, что из 9 характерных для этой молекулы частот некоторые совпадают вследствие симметрии молекулы. В случае, когда две или три частоты имеют одну и ту же величину, колебание называют дважды или трижды вырожденным. У СН4 есть два трижды вырожденных колебания одно — дважды вырожденное и одно — невырожденное колебание. Молекула, обладающая простой [c.92]

Колебательные уровни энергии многоатомной молекулы, имеющей невырожденные колебания, определяются соотношением [c.132]

В соответствии с принятыми обозначениями Ai означает симметричные, Лг—антисимметричные невырожденные колебания, Е—дважды и F — трижды вырожденные колебания, —/7р ж, ред. [c.408]

Колебательные спектры, полученные для нитратных расплавов, могут быть связаны с нитрат-ионом, имеющим в разбавленных водных растворах симметрию Озп. Колебания частиц этой группы симметрии делятся на невырожденные колебания А[ и А2 и два вида дважды вырожденных колебаний Е, как уже отмечалось выше. [c.410]

В параграфе 11,3 было показано, что каждое нормальное колебание принадлежит к определенному представлению или типу симметрии. Тип симметрии определяется поведением соответствующей нормальной координаты т] по отношению к операции симметрии. Если все это известно, легко найти тип симметрии собственной функции ij)B по крайней мере для невырожденных колебаний. В случае гармонического осциллятора ijj , пропорциональна полиному Эрмита у-той степени, где v — колебательное квантовое число, [c.95]

К неполносимметричным невырожденным колебаниям, рассматривался выше частоты полос даются выражениями (74а) — [c.173]

Величины и Фнаходят в таблицах для каждого значения частот V собственных невырожденных колебаний молекулы газа и для заданной темпера- [c.610]

Если полимерная цепь имеет двойную ось, пересекающую спираль под углом 90°, то такая цепь относится к диэдрической факторной группе тогда невырожденные колебания с разностью фаз 6 = 0, называемые Л-колебаниями, разделяются на Лрколебания, неактивные под инфракрасным излучением, но активные при комбинационном рассеянии, и Лг-колебания, инфракрасно активные, но неактивные при комбинационном рассеянии. Л - и Л 2-колебания симметричны и антисимметричны соответственно относительно двойной оси. [c.297]

РгСО. Молекула оксид-дифторида углерода, так же как и молекула формальдегида, имеет плоскую симметричную структуру и принадлежит к точечной группе v Аналогично молекуле формальдегида внутримолекулярные колебания молекулы F2 O характеризуются шестью невырожденными колебаниями. [c.463]

СЬСО. Подобно молекулам НгСО и F2 O, молекула фосгена, I2 O, имеет плоскую симметричную форму и относится к точечной группе симметрии 2v Молекула СЬСО имеет шесть нормальных невырожденных колебаний, активных как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. [c.465]

Плоская молекула Н3ВО3 должна иметь три невырожденных колебания типа А ("v — валентное колебание О — Н, — валентное колебание В—О, Vg — деформационное колебание ВОН), два невырожденных колебания типа A"(v4, — деформационное колебание ВО3, V5 — крутильное колебание О — Н), четыре дважды вырожденных колебания типа Е (vg — валентное колебание О — Н, v,— валентное колебание В—О, Vg — деформационное колебание ОВО, V9 — деформационное колебание ВОН) и дважды вырожденное колебание типа [c.713]

Символы, используемые для обозначения представлений или типов симметрии в каждой точечной группе, основаны на определенных правилах. Мы перечислим некоторые из наиболее существенных правил такого характера. Для невырожденных колебаний используются символы А ч В. Символ А используется для тех из них, которые симметричны (т. е. имеют характер, равный +1) относительно вращения вокруг главной оси в молекуле, а символ В — для тех, которые асимметричны по отношению к вращению вокруг главной оси. Это отражено в таблице характеров для Если имеется несколько представлений одного типа, они отличаются численными индексами, а иногда одним и двумя штрихами. Для вырожденных колебаний, которых нет при группе симметрии но которые появляются при других группах, например при Сд , используются символы Е ж Т (или F). Символ Е не следует смешивать с обозначением операции идентичности. Он применяется для дважды вырожденных представлений, а символ Т — для трижды вырожденных. Молекул с вырождением большей степени не известно, но в принципе они могли бы существовать. В случае групп, в которых возможны операции инверсии, каждый символ снабжается еще индексом g или и. Они отражают четность (gerade) или нечетность (ungerade) представления по отношению к инверсии. [c.290]

В настоящей работе исследован ИК-спектр монодейтероме-тана, растворенного в жидком аргоне. Молекула СНзО, будучи электрически почти столь же симметрична, как и молекула метана (постоянный дипольный момент СНзО составляет лишь 5,68-10- 0 [5]), принадлежит, однако, к группе симметрии Сзи и в ее спектре поглощения активны шесть основных колебаний. Три-ИЗ них принадлежат к полносимметричному типу (-41), три другие — к дважды вырожденному (Е). Невырожденным колебаниям отвечает направление дипольного момента перехода, параллельное оси молекулы (соответствующие полосы называются параллельными), дважды вырожденным колебаниям — направление пере.ходного момента, перпендикулярное оси молекулы (перпендикулярные полосы). Вращательная структура полос параллельного типа практически одинакова. Они состоят т Р, Q и Я ветвей с расстояниями между линиями приблизительно 7,8 сл (вращательные постоянные молекулы СНзО /4о=5,24 см" 5о = 3,86 сж [6]). Вращательные линии обнаруживают К-расщепление, которое усложняет строение спектра для линий с большими значениями /. Перпендикулярные полосы имеют более сложное строение. Расстояния между линиями [c.75]

Число имеющихся у молекулы нормальных колебаний, как мы уже видели, зависит от числа атомов. Вырождение зависит от точечной группы, к которой относится молекула. Например, все угловые трехатомные молекулы общей формулы АВг, такие, как ЗОг, принадлежат к точечной группе тт С2х) и имеют три невырожденных колебания. 13се тетраэдрические молекулы общей формулы ХАВз (например, СНзС1) принадлежат к точечной группе 3/п(Сзв) и имеют три дважды вырожденных и три не-вырол<денных колебания. Колебания активны в инфракрасной области только если они сопровождаются изменениями дипольного момента молекулы активность в спектре комбинационного рассеяния определяется изменением поляризуемости молекулы. Может оказаться так, что при некоторых колебаниях не происходит изменения ни дипольного момента, ни поляризуемости молекулы тогда колебания не будут активны ни в инфракрасном спектре, ни в спектре комбинационного рассеяния. [c.77]