Кристаллографические классы

Довольно многочисленные исследования, которые проводились в этом направлении, в том числе и рентгенографическими методами, дали несколько противоречивые результаты. По этой причине для кристаллических форм парафина целесообразно сохранить указанные выше описательные наименования до тех пор, пока вопрос об их отнесении к тому или иному кристаллографическому классу и группе не будет решен окончательно и однозначно. [c.61]

К моноклинной сингонии относятся пространственные группы трех кристаллографических классов с осями второго порядка, с плоскостями симметрии и с осями и перпендикулярными им плоскостями. В первых двух группах за обозначением решетки Бравэ следует обозначение оси или плоскости, в третьей в соответствии с уже сказанным —обозначения оси и плоскости, разделенные косой чертой. Примеры пространственных групп Р2, Р2, С2, Рт, Рс, Сс, Р2/т, Р2 с, С2/т, С2/с (см. рис. 18). Заметим, что при переходе от У-установки к 2-уста-новке символы некоторых групп моноклинной сингонии меняют свой вид. Те же группы при 2-установке имели бы символы Р2, Р2и В2, Рт, РЬ, ВЬ,Р2/т,Р21(Ь,В2/т,. В2/Ь. [c.43]

Пироэлектриками [20] могут быть лишь кристаллы, в которых существует выделенное направление, остающееся неизменным при всех преобразованиях симметрии (см. гл. I). Этому условию удовлетворяют лишь 10 кристаллографических классов из 32 1, 3, 4, 7, 9, 12, 16, 19, 21, 24 (см. табл, 1). Типичным представителем пироэлектрических кристаллов является турмалин (сердолик). [c.275]

Для органических соединений типичны низкосимметричные кристаллографические классы. Плотнейшая упаковка слоев может быть осуществлена либо трансляцией, образующей произвольный угол с плоскостью слоя, либо центрами симметрии, либо плоскостью скольжения, либо винтовыми осями, в редких случаях плотнейшая упаковка может быть также создана действием поворотных осей второго порядка. [c.462]

В большинстве случаев при исследовании молекулярной упаковки кристаллографические классы берут из результатов рентгеноструктурного анализа. Затем определяется оптимальная упаковка для принятого таким образом кристаллографического класса. Однако в других случаях кристаллографические классы были также установлены в результате расчета. [c.465]

Хотя обычные кристаллы сами по себе — анизотропные тела, несмотря на множество кристаллографических классов решеток, в механическом, кинетическом и термодинамическом смысле они квазиизотропны, ибо силы между узлами в направлениях различных кристаллографических осей (и вообще между смежными узлами в любых направлениях) практически не различаются. [c.90]

Форма тензора генерации второй гармоники для различных кристаллографических классов (6 [c.781]

Нарисуйте оси симметрии в каждой из четырех фигур, имеющих форму куба, и определите кристаллографический класс каждого объекта. Все шарики расположены в вершинах кубов, кроме фигуры б, у которой шарик находится на ребре. В какой из этих структур можно было бы поместить в центр куба нитрат-ион, плоский равносторонний треугольник, [c.49]

В отечественной литературе кристаллографические классы часто называют точечными группами. Прим. ред.) [c.233]

Рис. 6-29. Стереографические проекции кристаллов 32 кристаллографических классов.

Тридцать два кристаллографических класса [c.238]

На рис, 6-29 показаны стереографические проекции 32 кристаллографических классов. Эти классы объединены по кристаллографическим системам, представленным в вертикальных колонках. За исключением кубической системы в горизонтальных рядах расположены классы, характеризующиеся следующими элементами симметрии (X—ось симметрии Х-порядка) [c.238]

Чтобы наглядно ознакомить читателя с множеством форм кристаллов, на рис. 6-30 приведены некоторые примеры с указанием кристаллографических классов (для моноклинной системы см. рис. 6-28). Полезно у этих кристаллов обнаружить элементы симметрии и сравнить с соответствующими стереографическими проекциями. [c.240]

Однако при тщательном выращивании кристалла могут развиваться дополнительные грани, которые дадут более определенные указания о кристаллографическом классе, и все Рис. 6-32. Фигуры травления же только в очень редких случаях поверхности кристаллов клас-образуются все наиболее важные грани. [c.241]

На рис. 6-33 и 6-34 показана решетка, соответствующая кубической системе. С морфологической точки зрения углы между гранями кристалла являются характерными для данной системы. Важнейшие грани, развивающиеся на плоскостях с наибольшей плотностью узлов, могут быть одинаковыми у кристаллов различных систем. Поэтому большое значение приобретают второстепенные грани, которые в ряде случаев позволяют однозначно определить систему, к которой относится кристалл, а иногда даже и кристаллографический класс. Например, при осторожном выращивании кристалла в растворе можно ожидать образования совершенных кристаллов кубической формы. Однако наличие кубических граней не является доказательством того, что кристалл относится к кубической системе. Если ограничиться морфологическим анализом, то только с помощью второстепенных граней можно правильно провести отнесение кристалла к кубической системе. [c.247]

Например, ось симметрии 2-го порядка возникает при помещении двух молекул вокруг каждого узла решетки, и хотя геометрия самой молекулы может быть полностью асимметричной, именно группировка из двух молекул около узла обусловливает наличие оси 2-го порядка. Если молекула сама имеет оси симметрии 2-го порядка, она может быть узлом в кристалле с такой же симметрией, но только когда она соответствующим образом ориентирована по отношению к ребрам элементарной ячейки. Ясно, что одна молекула не может быть узлом в решетке, принадлежащей кристаллографической системе с более высокой симметрией, нежели она сама. Поэтому именно в таких группировках структурных единиц вокруг узлов решетки нужно искать причину существования 32 кристаллографических классов. В зависимости от числа структурных единиц и их взаимного расположения может возникнуть симметрия более низкая, чем у кристалла нормального класса. Это благоприятствует развитию специфических граней, характерных для того или иного класса, и обусловливает характерную симметрию в фигурах травления, оптические свойства и т. д. [c.254]

Теперь можно определить все варианты симметрии внутреннего расположения структурных единиц, которые могут осуществляться в кристалле. Это достигается сочетанием элементов симметрии различных кристаллографических классов с каждым узлом соответствующей решетки Бравэ при учете винтовых осей и плоскостей скользящего отражения. В результате получается 230 различных расположений точек, которые называют пространственными группами. Большая сложность пространственных групп по сравнению с 32 точечными группами обусловлена главным образом применением к пространственным решеткам винтовых осей и плоскости скользящего отражения. [c.256]

В табл. 3.2 представлено размещение элементов симметрии в 32 кристаллографических классах. Для каждого из них указаны обозначения Грота в квадратных скобках и даны международные обозначения Германа — Могена. По Гроту даются все элементы симметрии для данного класса, по Герману — Могену приводятся лишь основные (порождающие) элементы симметрии, необходимые для вывода производных. [c.45]

Пространственные группы данного кристаллографического класса выводятся для решеток Бравэ данной сингонии. [c.61]

Ранее использовавшиеся обозначения пространственных групп Шенфлиса получаются прибавлением порядкового номера в верхнем индексе соответствующего кристаллографического класса по Шенфлису (см. табл. 3.3). Ниже приведены обозначения пространственных групп, принадлежащих призматическому классу моноклинной сингонии Сгл (по Герману — Могену 2/т) [c.70]

Таким образом, преобразования симметрии кристаллографического класса образуют математическую группу. Эта группа называется точечной, потому что симметричные преобразования кристаллического многогранника оставляют на месте по крайней мере одну его точку, в которой пересекаются все элементы симметрии. При этом, конечно, предполагается, что многогранник не перемещается параллельно самому себе. [c.65]

Чтобы определить главные значения компонент тензора, надо произвести такое число независимых измерений, каково число независимых компонент тензора в кристаллографическом классе симметрии данного кристалла. Главную экспериментальную трудность обычно представляет измерение поперечных компонент. Зная величину свойства по главным направлениям, можно рассчитать его для любого паправления или же построить характеристическую поверхность и найти длину ра-диуса-вектора в соответствующем направлении. [c.217]

На рис. 31.5 показаны некоторые типичные грани кристаллических призм в проекции на двумерную прямоугольную решетку. Все эти разнообразные формы, весьма характерные для поперечных сечений ромбических кристаллов в форме призм, образованы гранями, ни один из индексов которых не превышает единицы. Обратите внимание на различные формы кристаллов в, г и ж, хотя все они построены из идентичных граней. Подобные различия в протяженности граней у реальных кристаллов могли бы навести на мысль, что эти кристаллы относятся к различным кристаллографическим классам. Однако такие изменения формы кристаллов одинаковой структуры часто бывают вызваны различными методами их выращивания. Из полностью обозначенного набора граней кристалла обычно можно установить точечную симметрию этого кристалла, определить углы решетки и отношение осей элементарной ячейки. Отношение осей, определенное из морфологических исследований, часто бывает вполне точным, особенно для некоторых хорошо образованных кристаллов природных минералов. [c.20]

Лекция 7. Основные положения метода молекулярных орбиталей (МО). Энергетические диаграммы распределения электронной плотности в молекулах. Применение метода МО к молекулам, образованным из атомов элементов первого и второго периодов. Объяснение магнитных свойств и возможности существования двухатомных частиц с помощью метода МО. Лекция 6. Межмолекулярное взаимодействие. Природа межмолекулярных сил. Ориентационное, индуктивное, дисперсионное взаимодействие. Водородная связь. Влияние водородной связи на свойства вешества. Конденсированное состояние вещества. Кристаллическое состояние. Кристаллографические классы и втя системы.. Ьоморфизм и полимор( )Изм. Ионная, атомная и молеклярная, металлическая и кристаллическая рещетки. [c.179]

Если иметь в виду только внешнюю симметрию (макросимметрию) идеальных монокристаллов и, следовательно, исключить из рассмотрения элементы симметрии (винтовые оси и плоскости скольжения), присущие только пространственной решетке, то все кристаллы можно разделить на 32 кристаллографических класса, входящих в семь кристаллографических систем — син-гоний (табл. 1). [c.17]

Полные стереограммы, которые были приведены для каждого кристаллографического класса, составлены не только на основании морфологического анализа. В общем случае они являются результатом использования различной информации о структуре, полученной от большого числа источников. [c.241]

В морфологии кристаллов тот или иной класс, к которому относится кристалл, определяется симметрией, расположения структурных единиц около каладого узла соответствующей решетки Бравз. В качестве примера можно привести моноклинную систему, для которой известны две решетки Бравэ примитивная и базоцентрированная (С) решетка. Если симметрия группировки структурных единиц около каждого узла решетки такова, что есть плоскость симметрии и перпендикулярная к ней двойная ось, то кристалл относится к нормальному классу моноклинной системы 2/т. Если же точечная симметрия такова, что есть только одна двойная ось, кристалл относится к классу 2. И, наконец, если точечная симметрия характеризуется наличием только плоскости симметрии, кристаллографический класс должен быть т. [c.255]

Размещение элементов симметрии в 32 кристаллографических классах (по Бекке и Войно) [c.46]

Пространственная гру/ггаа — комбинация всех элементов симметрии, присущих данной структуре. К одному кристаллографическому классу могут принадлежать кристаллы, отличающиеся отно- шением осей. Аналогично к одной и той же пространственной группе принадлежат правильные системы точек с различными трансляционными расстояниями, но одинаковые по симметрии, [c.61]

Согласно принципу Нейманна, пьезоэлектрический эффект может иметь место в любой анизотропной среде, где есть полярные направления. Как показал А. В. Шубников, такая среда не обязательно долнша быть монокристаллом. Пьезоэлектрические свойства проявляются в однородных, нецентросимметричных, анизотропных средах,симметрия которых описывается предельными группами Кюри оо, оот и оо12 матрицы пьезомодулей для них можно рассчитать по тем же правилам, что и для точечных кристаллографических классов симметрии (см. табл. 43) при этом ось Хд кристаллофизической системы координат совмещается с осью симметрии бесконечного порядка в среде. [c.269]