Линейное программирование методы теории

Третья, высшая ступень иерархической структуры химического предприятия (см. рис. 1) —это системы оперативного управления совокупностью цехов, системы организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов— автоматизированная система управления предприятием (АСУП). На этой ступени иерархии возникают задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем предприятием, для решения которых применяют математические методы системотехники— линейное программирование, теорию игр, теорию информации, исследования операций, теории массового обслуживания и др. [c.13]

В теории линейного программирования существуют методы, позволяющие целенаправленно перебирать вершины так, что в каждой последующей вершине значение целевой функции меньше, чем в предыдущей. [c.184]

Минимизация этой функции производится методом ветпей и границ. Задача составления расписания в наиболее общих случаях относится к числу трудно формализуемых, и обычно расписания составляют, исходя из особенностей конкретной оптимизируемой системы известную трудность представляет также решение задач теории расписаний. По содержанию эти задачи относятся к классу комбинаторных, для которых сущсстненное значение имеет размерность. Как правило, размерность ладач составления оптимальных расписаний настолько велика, что решать их простым перебором вариантов не представляется возможным даже на современных быстродействующих вычислительных машинах. Поэтому для снижения размерности прибегают к различного рода эвристическим приемам или используют. методы направленного перебора (ветвей и границ). Часто задачи составления расписаний сводятся к задачам целочисленного линейного программирования (в том числе многоиндексного), для решения которых используются широко известные методы отсечения или ветвей и границ. Рассмотрим несколько примеров составления оптимальных расписаний. [c.300]

Все варианты легко определяются с применением закона приведения сложных смесей. В некоторых случаях из возможных комбинаций можно определить наиболее желаемую не только при помощи теории приведения сложных смесей, но к методами исследования операций (линейного программирования). [c.142]

Для решения указанных задач, возникающих при разработке алгоритмов синтеза ХТС на основе теории элементарной декомпозиции и декомпозиционного принципа, необходимо широко использовать методы теории графов, методы эвристического программирования, специальные методы решения экстремальных комбинаторных задач (например, метод ветвей и границ), методы адаптации, обучения и самообучения, методы целочисленного линейного программирования, методы статического моделирования и другие современные математические методы общей теории систем. [c.156]

В общем случае указанные вычислительные задачи решаются методами математической теории оптимальных процессов, а при замене дифференциальных уравнений равновесия (или совместности деформаций) системой линейных алгебраических уравнений — методами линейного программирования с использованием соответствующих стандартных или специальных подпрограмм для ЭВМ. [c.330]

В настоящее время известны и внедряются следующие методы линейное программирование, статистическое моделирование, матричный метод затрат — выпуск , теория игр и др. [c.86]

Дальнейшее развитие теории и практики оптимального планирования привело к разработке системы отраслевого текущего планирования нефтеперерабатывающей промышленности (1, 12]. Сформированная в работе [12] модель предусматривает решение взаимосвязанных задач планирования снабжения предприятий нефтью, производства нефтепродуктов и снабжения товарной продукцией потребителей. Опыт теоретических и экспериментальных исследований в области разработки и внедрения систем оптимального текущего планирования нефтеперерабатывающих предприятий, производственных объединений и отрасли в целом на базе линейных моделей и методов линейного программирования обобщен в работе [1]. [c.15]

Все решения системы уравнений материальных потоков, согласно закону приведения сложных смесей, при минимальных изменениях с положительными добавками свежих питаний всегда совпадают с решениями по симплексному методу линейного программирования. Однако линейное программирование не решает задачи теории рециркуляции, если свободные члены системы уравнений теории рециркуляции могут принять отрицательное численное значение. [c.140]

Методы линейного программирования основаны на теории линейной алгебры и линейных неравенств. [c.254]

Применение теории рециркуляции позволяет решить все эти задачи с большой точностью, использовать современную вычислительную технику (что служит основой для автоматизации производственных процессов), а также широко применить методы линейного программирования. [c.10]

Широкие фракции асфальтенов содержат очень разнородные структуры. Для установления наиболее вероятных структурных формул высокомолекулярных углеводородов, или для углеродного скелета, М. А. Бестужев и М. Пьер (1968 г.) разработали математический метод, основанный на применении классической теории ( плоских графов ), позволяющей установить систему линейных уравнений и неравенств. Линейное программирование этой системы с помощью электронно-вычислительной машины дает в весьма короткий срок область возможных структурных формул даже в случае (что наиболее часто встречается на практике) неполной информации относительно всех структурных элементов и их связей, всего около 40 переменных величин. [c.87]

Методы экономического анализа отличаются большим разнообразием. К ним относятся методы сравнения, группировок и обобщений, цепных подстановок, балансовый, линейного программирования, моделирования, исследования операций (теория игр, массовое обслуживание), математической статистики, факторный анализ. [c.234]

Задачи 1-4 и 1-5, как правило, можно формализовать в виде многомерных эвристических комбинаторных задач, задач перечисления теории графов, а также задач смешанного (дискретно-непрерывного) линейного и нелинейного программирования, для решения которых разработаны оригинальные методы [38, 39, 51]. [c.126]

Решение этой задачи составляет содержание математической теории оптимизации. Часть математических методов оптимизации — в первую очередь, дифференциальное исчисление и вариационное исчисление — возникли на классическом этапе развития математики. В середине XX века создан целый ряд новых методов линейное программирование, динамическое программирование, нелинейное программирование, принцип максимума. С ними можно познакомиться по работам [23—26]. [c.182]

Этому способу в некотором смысле соответствует метод двойственных оценок, развитый в рамках теории двойственности линейного программирования [63]. Метод двойственных оценок может применяться в том случае, когда наряду с задачами оптимального управления и планирования работы предприятия решаются задачи оптимального планирования отрасли. [c.59]

Для комбинированных систем, содержащих реакторы с обусловленным составом питания, теория рециркуляции приводит к математическим зависимостям, в которых число неизвестных намного превышает число уравнений. Решение этих уравнений производится согласно предложенному автором закону приведения сложных смесей. Система таких уравнений, составленных согласно теории рециркуляции, может быть решена также методами теории операции, в частности—симплексным методом линейного программирования, только в том случае, если заранее известно, что все неизвестные величины не имеют от- [c.5]

В современной теории электрических цепей используются, конечно, не только линейная алгебра, но и гармонический анализ, операционное исчисление, интегральные преобразования, теория графов, математическое программирование, вероятностные методы и другие дисциплины. Являясь областью приложений для многих математических результатов, она сама оказывала серьезное влияние на их развитие и даже на возникновение ряда новых математических методов, приобретавших впоследствии более широкое значение. В качестве примера можно указать, что упомянутые работы Кирхгофа стимулировали создание топологии, изучающей наиболее общие геометрические свойства тел и фигур, а также теории графов. То же самое имело место при создании операционного исчисления в связи с возникновением задач по расчету электромагнитных колебаний в контурах. [c.9]

Применим симплексный метод теории линейного программирования, позволяющий решить систему уравнений рассматриваемого типа, в которой число неизвестных превышает число уравнений. Для этого будем считать, что свободные члены и общие загрузки элементов системы (IV. 2) представляют из себя величины положительные или равные нулю [c.95]

Отдельные системы уравнений теории рециркуляционных процес--сов могут быть решены методами линейного программирования. [c.240]

К задачам оптимизации [65] в технической диагностике применимы математические методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теорий массового обслуживания, сетевого планирования и т.д. Применение сложного математического аппарата для решения задач, связанных с технической диагностикой оправдано, поскольку использование методов оптимизации позволяет в ряде случаев существенно снизить затраты на техническое обслуживание и ремонт аппаратов [33]. [c.38]

Нахождение оптимальных режимов эксплуатации газовых месторождений сводится к определению управляемых переменных при различных технологических или технико-экономических критериях, обеспечивающих его экстремум с учетом ограничений, отражающих условия функционирования математической модели объекта. В зависимости от типа математических моделей газового месторождения (вида целевой функции, основных зависимостей, форм и количества ограничений, числа переменных и т.п.) для нахождения оптимальных значений переменных используется соответствующий метод теории оптимального управления (линейное, нелинейное, динамическое программирование и т.д.). Эти методы реализуются средствами вычислительной техники. Полученные оптимальные решения подвергают качественной оценке и анализу с тем, чтобы установить сущность и правильность полученных результатов, т.е. определяют, насколько они соответствуют или не противоречат реальности и согласуются с начальными предположениями. [c.303]

Нахождение оптимальных решений сводится к определению управляемых переменных, обеспечивающих экстремум (максимум или минимум) заданной целевой функции с учетом ограничений, отражающих существенные условия функционирования ГДП. В зависимости от типа математических моделей технологических процессов (вида целевой функции, основных зависимостей, формы ограничений, числа переменных, числа ограничений и т. п.) для нахождения оптимальных значений переменных используется соответствующий метод теории оптимального управления (принцип максимума, линейное, динамическое программирование и т. Д.). Полученные оптимальные решения необходимо подвергнуть качественной оценке и анализу, которые дают возможность оценить сущность и правильность полученных результатов, т. е. определить, насколько они соответствуют или не противоречат реальности и согласуются с начальными предложениями. [c.38]

Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной прсзлук-ции, себестоимость и др. Выбор целевой функции завнсит от цели задачи. В связи с переходом на новые условия планировакня для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи нз максимум прибыли (П). Математически такая адача формулируется следующим образом [c.127]

Переход российской экономики от централизованного планирования к рыночным принципам вызвал необходимость коренной перестройки форм и методов функционирования народнохозяйственного механизма. Это повлекло за собой перестройку методов анализа хозяйственной деятельности, базирующегося на широком применении теоретической статистики, теории вероятностей и линейного программирования. [c.5]

Ранее, при обсуждении теории метода, указывалось, что в газовой хроматографии с программированием температуры линейная скорость газа-носителя в процессе опыта падает вследствие увеличения вязкости газов при увеличении температуры. Поэтому наиболее пригодными для этого метода являются такие типы ионизационных детекторов, показания которых практически не зависят от скорости потока газа-носителя. В случае их применения [c.409]

Рассмотренные выше операции аналитической деятельности являются наименее изученными с точки зрения их формализации, программирования и автоматизации. Между тем из приведенного анализа следует, что именно на этих стадиях аналитик вырабатывает оптимальную стратегию выделения и использования релевантной аналитической информации о состояниях и процессах в вещественных системах. В монографии С. Янга [7, с. 240] рекомендуются следующие методы, применяемые для поиска и отбора наилучших решений в различных ситуациях корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, эвристические методы, методы теории информации, динамическое и линейное программирование, методы теории выборочного метода. [c.13]

Необходимое условие работы АСУП — построение экономикоматематических моделей, т. е. создание оптимизационных блоков. Для этих целей используются линейное и динамическое программирование, методы теории игр. С помощью таких моделей проводят анализ, планирование и вырабатывают решения. [c.72]

В различных областях науки и техники для описания поведения физических и инженерных систем находят широкое применение прикладные методы комбинаторной топологии и теории структурных графов. Сюда относятся анализ и синтез ХТС, развиваемые на основе общей теории графов [1, 2], решение задач линейного программирования [3], графические методы синтеза логических автоматов [4], построение коммуникационных сетей [5], диаграммные методы в квантовой теории поля [6], метод графов в химической кинетике [7], диакоптика [8], метод конечных элементов [9, 10], математические методы исследования сложных физических систем [11] и т. п. [c.18]

Отдельные системы уравнений теоррш рециркуляционных процессов могут быть решены методами теории линейного программирования (50]. [c.140]

Еще Дж. Данциг показал [56], что симплекс-метод для сетевой задачи линейного программирования (ЛП) сводится к целенаправленному перебору деревьев этой сети. А теоретические основы построения и алгоритмизации сетевых потоковых моделей изложены в известной книге Л. Форда и Д. Фалкерсона [237], которые, в частности, раскрыли двойственность задач о максимальном потоке и минимальном разрезе сети. Имеется ряд монографий отечественных и зарубежных авторов, в которых рассматриваются различные вопросы теории и методов решения нелинейных сетевых транспортных и других экстремальных задач на графах [35, 66, 257]. Применительно к трубопроводным системам (ТПС) наиболее полное истолкование сетевых потоковых моделей (на примере задач оптимизации развития, текущего и перспективного планирования работы газотранспортных систем и Единой системы газоснабжения страны) дано в монографии [228]. [c.166]

В совокупности методов анализа следует выделить прежде всего традиционные, классические методы — наблюдения, сравнения, элиминирования, цепных подста-новок, детмизации, композиции и декомпозиции, корреляционный и др. Вместе с тем получают распространение и сравнительно новые экономико-математические методы анализа — линейное программирование, моделирование, исследование операции (теория игр, массового обслуживания и т. п.), математическая статистика, факторный анализ и др. В настоящее время эти методы совершенствуются и находят все более широкое применение для выявления резервов и обоснования хозяйственных решений. [c.16]

Для анализа затрат рабочего времени и нормирования труда ИТР и служащих применимы любые методики совершенствования организации труда. Поэтому одной из главных задач исследования является правильный их выбор, зависящий в первую очередь от специфики труда анализируемой категории ИТР и служащих. Подобных методик разработано достаточное множество. В их числе можно назвать несколько методических разработок НИИ труда и предде всего такие, в основе которых лежит графоаналитический метод, метод корреляции, анализ затрат времени с помощью составлекия баланса рабочего времени методика использования статистического моделирования, теории массового обслуживания, линейного программирования. [c.269]

В работе расмотрены все важнейшие направления количественного анализа хозяйственой деятельности предприятий (основы теоретической статистики и теории вероятностей, применение корреляционно-регрессионного метода для изучения взаимосвязей экономических явлений и процессов). Кроме того, в работе изложена статистическая методология решения конкретных менеджерских и маркетинговых задач (управления проектами, управления запасами, анализа доходности финансовых вложений). Применение линейного программирования в экономике показано в работе на основе решения транспортной задачи. Просим обратить внимание, что в предложенных автором практических примерах в качестве временных периодов приводятся 1997 и 1998 г. В реальности же, с точки зрения статистической обработки информации, эти сведения никак не могут быть сейчас представлены, так как в научный оборот поступают сведения только за 1996 г. [c.5]

Задачи подобного рода могут быть правильно решены только новыми математическими методами, в частности линейным и динамическим программированием с использованием теории вероятности и т. д. Практическое освоение этих методов даст возможность экономически обоснованно определять потребность в нефтепродуктах и газе, а следовательно, правильно решать вопросы развития и рационального размещения объектов нефтегазоснабжения. [c.374]

ЗПР в условиях определенкости <(ЗПР>1 характеризуются однозначной, детерминированной связью между альтернативами X и исходом S, а также отсутствием возмущений . В этих задачах каждой альтернативе соответствует строго определенный исход S GE S. Все функциональные зависимости модели ХТС являются детерминированными. В соответствии с видом этих зависимостей применяют методы линейного, нелинейного, дискретного (цело численного) программирования, теории управления и другие. Единственная нечеткость в такого типа задачах — наличие КЭ [c.241]

Методы оптимизации режимов ЭЭС имеют уже большую историю [99], начало которой относится к концу прошлого столетия, когда появились первые сравнительно непротяженные электрические системы. В СССР одними из первых здесь были работы H.A. Сахарова [194] и Б.Л. Шифринсона, опубликованные в 1927 и 1930 гг. и посвященные наивыгоднейшему распределению нагрузки между параллельно работающими генераторами и электрическими станциями. Позднее, особенно в послевоенные годы, в связи с созданием и развитием объединенных ЭЭС стали активно разрабатываться теория и методы управления сложными ЭЭС, базирующиеся на использовании современных методов линейной и нелинейной алгебры, теории графов, нелинейного программирования и ЭВМ [5, 28, 45, 58, 98, 99, 101, 119, 187, 191, 202, 203 и др.]. [c.231]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология