Потенциалы межмолекулярных потенциал Леннарда Джонса

Рис. 36. Зависимость потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда — Джонса от расстояния между молекулами

В главе подробно рассмотрены методы определения, критических давления, температуры и объема. Показано, что методы расчета и корреляции этих критических величин дают тем лучшие результаты, чем больше других характеристических параметров вещества принято во внимание. Наиболее важными и часто употребляемыми из таких параметров являются нормальная температура кипения, критический коэффициент сжимаемости, фактор ацентричности и коэффициент Риделя, способы расчета которых также приводятся в этой главе. Поскольку многие теоретически обоснованные методы базируются на использовании потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда — Джонса, здесь же кратко изложены методы определения параметров расстояния и характеристической энергии Леннарда — Джонса. [c.24]

Межмолекулярный потенциал Леннард-Джонса равен [c.262]

Выбор этой потенциальной функции обусловлен тем, что многочисленные эксперименты показали хорошее соответствие между значениями вириальных коэффициентов, вычисленными при помощи потенциала Леннарда-Джонса, и значениями, полученными непосредственно из опыта для многих неполярных молекул. Необходимо, правда, иметь в виду, что применение потенциальной функции с параметрами е и б, определенными из экспериментальных значений второго вириального коэффициента, полученных при низких температурах, для вычисления значений вириальных коэффициентов при высоких температурах в общем случае незаконно и может привести к значительным ошибкам. Вычисление вириальных коэффициентов по силовым постоянным межмолекулярного потенциала, полученным из измерений вязкости, диффузии или теплопроводности, в ряде случаев также может привести к [c.998]

На рис. 1.4 представлены результаты расчета функции Ц ( >)(/ ) для газа с использованием потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда — Джонса [c.20]

Существенный прогресс в развитии теории жидкого состояния достигнут в последнее время благодаря применению компьютерной техники — методов численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Вначале эти методы были применены для описания свойств объемных жидкостей — термодинамических и физических — на основании потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Это позволило, прежде всего, путем сравнения с известными свойствами реальных жидкостей уточнить вводившиеся межмолекулярные потенциалы. Наиболее надежные результаты получены для простых жидкостей, когда достаточно учесть сферически симметричные силы дисперсионного притяжения и борновского отталкивания, например в форме известного потенциала Леннарда — Джонса. [c.116]

ИЗ экспериментальных данных по потенциалу взаимодействия в системе Ср4-Аг. Параметры потенциала би а подбирались таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений потенциала взаимодействия Ср4 с атомом Аг, полученного из эксперимента от усредненного потенциала, была наименьшей. Использовалась процедура минимизации, реализующая метод наискорейшего спуска [156]. В результате расчетов были получены следующие оптимальные параметры потенциала Леннард-Джонса (4.5) е = = 7 мэВ, а= 3,53 А. Использованные при расчетах величины энергии, передаваемой за одно столкновение, значения параметров потенциалов межмолекулярного взаимодействия приведены в табл. 4.5. [c.108]

Попытка вычислить силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса на основании этих экспериментальных значений В оказалась неудачной. Причина этой неудачи в настоящее время не ясна, [c.1009]

Корнер [2779] на основании исследования эффекта Джоуля—Томсона определил силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса е/ =100,2°К и 0=67,22 На основании более точных р—V—Г-данных в Бюро стандартов США [c.1013]

Оз (газ). Бердсалл, Дженкинс и Ди-Паоло [823] определили сжимаемость озона в интервале 161—398° К при давлениях до 10 атм. На основании этих данных нами вычислены силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса. Бердсалл, Дженкинс и Ди-Паоло [823] на основании своих р — V — Г-измерений составили таблицы термодинамических свойств озона в интервале 200—350° К для давлений до 10 атм. [c.1007]

Для более точного предсказания коэффициента вязкости fi, как и ранее для коэффициента теплопроводности, необходимо рассмотреть эффекты реального газа с использованием потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда-Джонса. Включение в рассмотрение эффектов реального газа изменяет результат, полученный для [c.71]

Для построения уравнения состояния можно применить два способа. Первый, эмпирический, дает эмпирические уравнения, соответствующие экспериментальным результатам. Такая методика расточительна по времени и трудна из-за высоких давлений и необходимости долго выдерживать образец при высоких температурах. Суть другого способа построения уравнения состояния заключается в использовании известных полей сил межмолекулярных взаимодействий. Как правило, считаются, что эти силы подчиняются соотношению потенциала Леннарда—Джонса. Для того чтобы получить макроскопически наблюдаемые характеристики, следует провести статистическое усреднение по молекулярным переменным. Это приводит к необходимости вычисления граничной функции [24]. Расчет последней очень труден, приходится делать множество допущений, касающихся молекулярной структуры и сил межмолекулярного взаимодействия. Только после этого можно построить уравнение состояния. [c.125]

Потенциал Леннарда-Джонса широко используется для расчета свойств газов, жидкостей и твердых тел, в которых проявляются межмолекулярные силы. Таковы, например, транспортные свойства газов, статистическая термодинамика газов и жидкостей, структура молекулярных кристаллов, полимеров, взаимодействие частиц в коллоидных системах и т. д. [c.281]

Современная математическая теория неоднородных газов [7] расширяет пределы применимости классической кинетической теории путем введения допущения о взаимодействии молекул газа. Молекулы отталкиваются друг от друга, когда они располагаются в непосредственной близости, и притягиваются, находясь друг от друга на некотором расстоянии. Межмолекулярные потенциалы взаимодействия выражаются эмпирически любой из ряда потенциальных функций , самой употребительной среди которых является [1 , 8] потенциал Леннарда — Джонса [c.476]

Помимо этих двух потенциальных функций, для вычисления вириальных коэффициентов применяются также и другие типы межмолекулярных потенциалов. Подробный обзор различных типов межмолекулярных потенциалов приведен в книге Хершфельдера, Кертисса и Бэрда [2082]. В настоящем Справочнике вириальные коэффициенты неполярных газов вычислялись с применением межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса (6—12). [c.995]

На основании экспериментальных данных по второму вириальному коэффициенту Холборн и Отто [2100], Ньюитт [3062] и Холл и Айбл [1934] определили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса, равные соответственно е/ = 118° К. [c.1007]

На основании всех этих измерений второго вириального коэффициента Бэрд, Спотц и Хершфельдер [822] нашли, что силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса для дейтерия такие же, как и для водорода, но квантово-механический параметр X равен 1,223. Михельс и сотрудники [2876, 2882] составили таблицы термодинамических свойств дейтерия для интервала температур 273—423° К и для давления до 3000 атм. [c.1008]

B I3 (газ). Хоз, Маккензи и Ро [1977] на основании измерения вязкости B lg определили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса. По аналогии с ВРз эти значения силовых постоянных, по-видимому, могут быть приняты для вычисления вириальных коэффициентов. [c.1019]

SFe (газ). Мак-Кормак и Шнейдер [2692] измерили сжимаемость шестифтористой серы в интервале 273—523°К при давлении до 50 аотж и вычислили значения второго вириального коэффициента с точностью 1,5%. Хейман, Мак-Манами и Пирс [1939] измерили значения второго вириального коэффициента SFe в интервале 293—448°Кс точностью + Асм моль. Мак-Кормак и Шнейдер [2692] на основании экспериментальных значений В вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса г к = 200,9°К, = 211,6 см /моль. Аналогичная работа была проведена Хейманом, Мак-Манами и Пирсом [1939], получившими tlk = 188,7°К и 6 = 260 см 1моль. По-видимому, наиболее точные значения силовых постоянных получены Хейманом и Ламбертом [1937]. [c.1010]

Амдер и Мейсон [542] вычислили значения второго вириального коэффициента N2 для интервала 1000—15 000°К- На основании экспериментальных данных по второму вириальному коэффициенту Холборн и Отто [2103] вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса ъ к = 95,9°К и == 64,42 см 1моль. Корнер [1181], основываясь как на опытных значениях второго вириального коэффициента, так и на из- [c.1010]

Уайт, Рубин, Камки и Джонстон [4239а] исследовали сжимаемость гелия в интервале температур 20—300°К при давлениях 1—33 атм. На основании полученных результатов авторы вычислили значения второго, третьего и четвертого вириальных коэффициентов в указанном интервале. На основании экспериментальных значений В, полученных при низких температурах, Михельс и Ваутерс [2896] вычислили значения силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса и квантово-механический параметр %. Симмонс [3726] на основании экспериментальных р—У—7-данных составил таблицы термодинамических свойств гелия. [c.1019]

На основе экспериментальных значений второго вириального коэффициента Хершфельдер, Мак-Клур, Кертисс и Осборн [2083] вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса е/й = 131°К и о == 40 см 1моль. Используя ранее опубликованные р—V—Г-данные, Опфелл, Шлингер и Сейдж [3145] составили таблицы термодинамических свойств окиси азота в интервале 210—377°К для давлений от 0,7 до 204 атм. [c.1011]

Хершфельдер, Мак-Клур, Кертисс и Осборн [2083] на основании экспериментальных данных вычислили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса е/й = 189°К и Ьо = 122 см 1моль. [c.1011]

На основании экспериментальных данных по второму вириальному коэффициенту Михельс [2886] определил силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса г к = 189°К, 6о = 113,9 см моль. Используя экспериментальные данные для более широкого температурного интервала. Корнер [1182] получил значения е/й=198°К и Ы= ПО см /моль. Мак-Кормак и Шнейдер [2693] нашли, что для СОа имеются два набора значений силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса г к = 187,5°К и Ьо = 113,0 см /моль для интервала 273—473°К, = 203,3°К и Ьо = =75,20 для интервала 573—1473°К- Эти значения силовых постоянных наиболее [c.1014]

На основании наиболее точных р—V—Т-данных [3962] Хершфельдер, Мак-Клур и Уикс [2084] определили значения В в интервале 238—450°К. На основании этих значений В Байбуз [80а] рассчитал силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса. [c.1017]

N2 (газ). Хейман, Мак-Манами и Пирс [1939] определили значения второго вириального коэффициента дициана в интервале 308—423°К с точностью + 4 см 1моль. В этой же работе вычислены надежные значения силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса. [c.1019]

Sip4 (газ). Молес [2936] на основании экспериментальных р—V—7-данных определил летучесть SiF. Хейман, Мак-Манами и Пирс [1939] определили значения второго вириального коэффициента в интервале 293—353°Кс точностью + 4 см /моль. В этой же работе вычислены силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса, которые достаточно надежны, поскольку они были подтверждены в более поздней работе Хеймана и Ламберта [1937]. [c.1019]

Для тонких водных прослоек расчеты структурных изменений удалось пока осуществить лишь в немногих случаях. Антонченко, Давыдов и Ильин [109, 141] провели численные расчеты методом Монте-Карло, используя для описания межмолекулярных взаимодействий в воде потенциал Роулинсона. Он включает, кроме потенциала Леннард—Джонса, кулоновское взаимодействие между четырьмя эффективными электрическими зарядами в каждой молекуле воды. Два положительных заряда д = +0,328е расположены на атомах водорода на расстоянии 0,8743 А от атома кислорода. Два отрицательных заряда д = —0,328е расположены на расстояниях 0,25 А от центра атома кислорода на линии, перпендикулярной плоскости молекулы. Эти заряды аппроксимируют распределения максимальной плотности электронов вокруг ядра атома кислорода. Взаимодействие между зарядами двух молекул воды приближенно описывает межмолекулярную водородную связь. [c.231]

ВРз (газ). Брукс и Ро [979, 3403а] экспериментально подтвердили, что значения второго вириального коэффициента BFs могут быть достаточно точно вычислены при помощи значений силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса, полученных на основании измерения вязкости трехфтористого бора [2695]. [c.1019]

Принимая потенциал Леннард-Джонса (6,12) для энергии межмолекулярного взаимодействия силового центра молекулы с атомом С графита, используя приближение Крауэлла (УП1,46) и учитывая вклад только наружной базисной плоскости решетки графита в2 для потенциальной энергии Ф межмолекулярного взаимодействия силового центра молекулы с базисной гранью графита, получили [52, 76, 315] выражение [c.269]

Hg (газ). Эпстейн и Пауэрс [1486] на основании исследования вязкости паров ртути в интервале 491—883°К определили силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса. Эти авторы также вычислили значения второго вириального коэффициента паров Hg и предложили для В уравнение [c.1019]

Михельс и сотрудники [2892] из р—1/—7-данных определили значения В в интервале 273—423°К. По данным о сжимаемости Уолли, Лупьен и Шнейдер [4229, 4230] вычислили значения второго и третьего вириальных коэффициентов в интервале 173—873°К. На основании кристаллографических данных и экспериментальных значений В Корнер [183] вычислил силовые постоянные межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса e/k= 119,3°К и 0 = 51,71 m /моль. Михельс и сотрудники [2893] на основании р — V — 7-даиных для силовых постоянных предложили значения e/e = 119,8° К и о = 49,8 см (моль. Уолли и Шнейдер [4232] на основании экспериментальных значений В, полученных в интервале 173—873°К, вычислили значения силовых постоянных г к = 119,49 + 0,33°К и Ьо = 49,92 4 0,35 см Ыоль. Томас [3966] сравнил вычисленные и экспериментальные значения В и показал, что значения силовых постоянных, предложенные Уолли и Шнейдером, наиболее точны. [c.1020]

Численные значения интеграла Qi = рассчитанные в рамках модели потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда — Джонса, приведены на стр. 677 как функции безразмерной те ,шературы J T/s. Сравнение с многочисленными опытными данными Еоказывает, что формула (8.10) в сочетании с численными значениями (стр. 677), а также с теми же значениями параметров а я е, которые используются при расчетах вязкости, позволяет с весьма высокой степенью точности предсказывать теплопроводность одноатомных газов (стр. 675). [c.234]

Таким образом, если известны в аналитическом или табличном представлении универсальные функции В (Т ), С (Т ), а также универсальные функции В Т, t ), С (т, t ),. .., то нетрудно определить вириальные коэффициенты В, С,. .. как функции температуры Т для любого неполярного или полярного газа, если для него известны достаточно надежные значения силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса (е/ и о) или потенциала Стокмейера г к, Ьо и / ) . Это означает, что если в вириальном уравнении состояния (11.217) перейти к безразмерным приведенным величинам Р, V, Т, В, С, . .., определенным следующим образом [c.160]

Гиршфельдер и Розевер [133] подвергли рассмотрению экспериментальные значения дифференциального эффекта Джоуля-Томсона для смесей гелия и азота, полученные Роэбукком и Остербергом. Эto теоретическое рассмотрение было проведено на базе потенциала межмолекулярных сил Леннард-Джонса, о котором уже шла речь в конце 2 и в 4. Они нашли, что наи.чучшее согласие достигается в том случае, если для Го берется среднее арифметическое значение г чистых компонент, а в качестве коэфициента ван-дер-ваальсовского притяжения разнотипных молекул, Сне-Кг или ( ьне-Ы2>—среднее геометрическое из значеншТс коэфициентов для чистых компонент. [c.109]

Критический коэффициент сжимаемости ( 2 ) является теоретичесю важным свойством химических веществ, характеризующим энергетику I структуру межмолекулярных взаимодействий. Он используется во многих корреляциях физико-химических свойств веществ, в частности, для расчетов критического параметра Риделя, фактора ацентричности Питцера,- констант меж-молекулярного взаимодейств1м потенциала Леннарда - Джонса и др. По 2 , предложено множество эмпирических уравнений (например, Риделя, Лидерсе-на). [c.101]