Амплитуда собственная

Обсудим физический смысл величин, определяемых в соответствии с формулами (3.32-3.34). Величина М имеет смысл некоторой эффективной инерционной массы, которая сопротивляется действию силы и которую сила как бы чувствует. Отличие от обычной массы состоит в том, что в нашем случае "масса" не колеблется как жесткое целое, а имеет пучности и узлы колебаний, что сказывается на ее инерционности. Последняя зависит от податливости системы воздействию силы Е в соответствии с формулой (3.33). Норма (3.34) является по сути некоторым калибровочным множителем, зависящим от характера распределения амплитуды собственных колебаний в теле и с которым соотносится амплитуда колебаний. [c.69]

Взаимодействие волн приводит к тому, что амплитуды собственных колебаний электромагнитного поля меняются во времени и пространстве. Поэтому имеет смысл говорить об амплитудах почти монохроматических плоских волн [c.316]

Было установлено, что при вибрации привода включая муфту, мультипликатор и динамометр) амплитуды его вибрации накладываются на амплитуды собственных колебаний вала. [c.346]

Наличие сил сопротивления всех видов (внешних и внутренних) приводит обычно к быстрому уменьшению амплитуды собственных колебаний. п [c.22]

Функция ф , конечно, является функцией только х. В действительности она является только частью волновой функции, связанной только с х-составляющей, а ф й х представляет собой вероятность того, что электрон, находящийся в состоянии п, будет находиться между х и х+ х. Такая интерпретация позволяет определить А — амплитуду собственной функции Вероятность того, что электрон окажется между х=0 и х=а, очевидно, равна единице, так как электрон должен быть где-либо в этих пределах. Поэтому [c.49]

Амплитуду собственных колебаний определим из общего решения (4.5), рассмотрев начальные условия (I = О х О = 0). [c.214]

Под главной гармоникой понимают такое ее значение, при котором величина пульсации давления газа достигает максимальных значений. При одном цилиндре простого действия т= 1, при двух цилиндрах простого действия с углом смещения 180° и одном цилиндре двойного действия м = 2. При резонансной пульсации давления газа в трубопроводе номер гармоники определяется акустическим методом. В межступенчатых аппаратах максимальные амплитуды вибрации основных трубопроводов составляют 0,20 мм при частоте до 40 Гц, а для колебаний собственно компрессора ограничиваются тем же пределом, что и для колебаний фундамента. Для уменьшения вибрации фундаменты компрессоров отделяются от фундаментов конструкций зданий, а в необходимых случаях для предотвращения вибрации фундаменты изолируют. [c.183]

Собственные значения Х и амплитуды В в формуле (4.57) приве дены в табл. 4.3. [c.184]

Рассмотрение амплитудно-частотной характеристики позволяет установить, что при частоте вынужденных колебаний, значительно меньшей частоты собственных колебаний (со Юо), колебания системы происходят в одной фазе с вынуждающей силой, причем амплитуда колебаний близка к деформации упругой связи при ее статическом нагружении силой Рд (я 1). [c.55]

При равенстве частот вынужденных и собственных колебаний системы (со = = соо) амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности (х -чи оо). Это явление называют резонансом, а соответствующую частоту вынужденных колебаний — резонансной. [c.55]

Использование выражения (3.37) для расчета низшей собственной частоты колебаний балки возможно при известных амплитудах А колебания центров масс, закрепленных на балке. Для этого надо знать форму ее колебаний. Приближенное решение можно получить, введя, например, предположение, что каждый динамический прогиб /1 пропорционален статическому А 1, полученному при деформации [c.70]

В ответственных случаях рассчитывают амплитуду колебаний и собственную частоту колебаний фундамента для проверки на резонанс. [c.95]

Балансировка в собственных опорах осуществляется при рабочем значении п путем измерения виброметром колебаний опор в той же последовательности, что и при балансировке на станке. При работе машины колебания передаются не только на опоры, но и на фундамент. Амплитуда этих колебаний меньше, чем при свободной подвеске опоры в балансировочном станке. Для повышения амплитуды колебаний опор последние в период балансировки могут крепиться к станине на резиновых прокладках. Остаточная неуравновешенность при балансировке в собственных опорах выражается величиной остаточной амплитуды колебаний подшипниковых опор. [c.129]

Приведенные факты указывают на то, что собственно кавитация не является источником постоянного давления, создающего ультразвуковой капиллярный эффект. Для окончательного разграничения кавитационных и гидродинамических явлений в обсуждаемом эффекте необходимы эксперименты с амплитудами колебательных скоростей в жидкости, при которых наступает кавитация, но в ее отсутствие. [c.131]

Частоты и амплитуды пульсаций мало зависят от физических свойств жидкостей. Амплитуды пульсаций тем больше, чем выше слой насадки, и слабо зависят от нагрузки по жидкости. С увеличением размеров насадки частота и амплитуда колебаний уменьшаются. Генерируемые колонной автоколебания фильтруются перетоком колонны и низкая частота в виде пульсаций расхода пропускается в куб колонны. В случае ректификации при этом возникают вынужденные колебания по тепловым каналам. Амплитуда пульсаций на перетоке достигает максимума, когда автоколебания в колонне попадают в резонанс с собственной гидравлической частотой перетока. [c.440]

При отношениях оз/шо, соответствующих резонансной области, коэффициент X, амплитуда Ло и напряжения а достигают очень больших значений, что ведет к нарушению нормального функционирования машины или даже к разрушению элементов ее упругой системы. В подобных случаях стараются вывести систему из резонансной области. Если частота со вынужденных колебаний задана, например, условиями выполнения технологического процесса, то тем или иным способом изменяют частоту собственных колебаний системы. Предпочтительно, чтобы при этом отношение ш/о)о было больше [c.56]

Обычно с = Сд, Су. Так как с т.(. 1 (где w — частота собственных колебаний системы), получим амплитуду [c.202]

Динамическую балансировку выполняют на вертикальных или горизонтальных балансировочных станках. Принцип их работы основан на измерении амплитуды колебания люльки стайка с уравновешиваемым элементом относительно ее шарнирно закрепленного конца. При совпадении частоты вращения неуравновешенных масс и частоты собственных колебаний станка амплитуда колебаний при резонансе пропорциональна дисбалансу системы, что позволяет установить его величину. [c.317]

Наблюдаемая скорость химического превращения в нестационарном режиме зависит от динамических свойств поверхности катализатора. Пусть Г1 = А ,с", Гг==К с". Входная концентрация изменяется по закону Со = os + а sin mi. На рис. 2.10 показаны результаты численного решения соответствующей системы уравнений при т = 2, n = i (аналогичные результаты получались всегда при т>п). Увеличение избирательности в нестационарном режиме растет с увеличением времени релаксации скорости реакции и уменьшением времени пребывания смеси в реакторе. Экстремальные свойства приведенных зависимостей обусловлены тем, что в окрестности значений безразмерной частоты m 1 амплитуда колебаний концентрации А в реакторе выше, чем в квазистатическом и скользящем (со = оо) режимах. Это обусловливает некоторое увеличение избирательности в области собственной, резонансной частоты 1/Л/р. [c.61]

Примеры экспериментальных измерений температуры в реакторе в условиях, когда длительность цикла 25 мин и начальная концентрация диоксида серы 2,3%, приведены на рис. 8.6. Наблюдалось небольшое повышение максимальной температуры с увеличением нагрузки. Нри этом реакционная зона с температурами 400—440°С сужается, а амплитуда колебаний температуры в каждой точке слоя (кроме верхнего плато) возрастает. Подача переключалась автоматически по показаниям двух термопар, симметрично расположенных относительно середины слоя. Результаты анализов состава газа и температуры внутри реактора обобщены в табл. 8.7. Гидравлическое сопротивление собственно реактора составляло 300 дПа и возросло за 1,5 года до 500 дПа. Заметим, что в аналогичных условиях эксплуатации промышленного реактора, работающего в стационарных условиях, гидравлическое сопротивление значительно больше, и, что особенно важно, в нем гораздо быстрее растет гидравлическое сопротивление. Количество катализатора, загружаемого в реакторы, работающие в стационарном и нестационарном режимах, примерно одинаковое. Как видно из таблицы, экспериментальные и расчетные данные согласуются вполне удовлетворительно по степеням превращения и максимальным температурам в слое катализатора. [c.195]

С. Амплитуда вибраций труб. Частоты собственных колебаний являются характеристиками самих труб и не зависят от способа возбуждения вибраций или амплитуды. В то же время амплитуда зависит от частоты собственных [c.323]

Однако во многих кожухотрубных теплообменниках амплитуда вибраций труб настолько мала, что не создает проблем. Для увеличения амплитуды затухание системы должно быть мало, а воздействие велико. Для вынужденной вибрации систем со слабым затуханием, когда отношение вынуждающей частоты к частоте собственных колебаний приближается к единице, возникает резонанс с усилением амплитуды [10]. Таким образом, если вынуждающая частота значительно меньше частоты собственных колебаний, амплитуда вибраций мала. [c.324]

Вибрационные измельчители обычно работают в зарезонансном режиме жесткость пружин выбирают так, чтобы частота вынужденных колебаний в 4—5 раз превышала собственную частоту колебаний. При заданных по условиям проведения технологического процесса амплитуде А и массе т вибрирующих частей дебалаисную массу щ определяют из равенства т,/ ---шА. [c.202]

При вращении валов может иметь место неустойчивый (резонансный) рост амплитуды вибраций, если собственная частота колебаний вала совпадает с частотой вращения. Поэтому в качестве условия работоспособности вала принимают его виброустой-чнвость. При выполнении этого условия прочность и жесткость вала обычно бывают обеспечены. В аппаратах с перемешивающими устройствами угловая скорость вращения вала должна удовлетворять условиям [П [c.84]

Таким образом, разрушения при циклических нагрузках отличаются от статических изломов лишь наличием гладкой с матовым блеском поверхности усталостного излома. Строение собственно усталостного излома зависит от большого количества факторов, в частности, от амплитуды циклов, паузы между ними и др. При нагружении с разными амплитудами напряжений и пауз между ними в усталостном изломе отмечаются усталостные линии, кон-центрично расходящиеся от очага разрушения как от центра. По соотношению зоны усталостного и статического излома можно судить о величине максимахгьного напряжения цикла. Чем больше площадь статического долома, тем выше нагрузка. Шероховатость этой зоны также зависит от амплитуды напряжений. Меньшему значению амплитуды напряжений соответствует более гладкая поверхность усталостного излома. Усталостные линии представляют макроскопические признаки усталостного излома, связанные с замедлением скорости или задержкой распространения трещины. Они соответствуют амплитудам напряжений, не приводящим к увеличению длины трещины после действия более вьюоких амплитуд. Отсутствие усталостных линий свидетельствуют об устойчивом распространении трещин при неизменной амплитуде напряжений. Различие расстояний между усталостными линиями [c.73]

В работах А. М. Кутепова, В. М. Шептуна с соавторами [23] установлено, что внещнее акустическое поле вызывает в условиях теплообмена в трубе в пристенном слое колебания, которые имеют дискретный резонансный ряд частот, зависящий от числа Рейнольдса для потока, изменяющегося в пределах от 10 до 10 . Условием интенсификации процесса теплообмена является равенство частоты внешнего акустического воздействия частоте дискретных составляющих собственных колебаний в пристенном слое, имеющих максимальную амплитуду при данном числе Рейнольдса. Для выбора этих резонансных частот авторы предлагают использовать полученную обработкой экспериментальных результатов критериальную зависимость, связывающую числа Струхаля и Рейнольдса [c.156]

На рис. 4.16 приведена схема балансировочного станка с маятниковой рамой, которая соединена пружиной с фундаментом и может поворачиваться в вертикальной плоскости вокруг неподвижной горизонтальной оси О. Балансируемый ротор устанавливают горизонтально в подшипниках П рамы. Плоскость размещения одного из противовесов должна проходить через ось качания рамы. Собственные колебания ротора при невращающемся роторе имеют затухающий характер. Ротор разгоняют до 350—400 об/мин при помощи разгонного устройства и затем наблюдают за выбегом ротора. При этом по индикатору фиксируют максимальную амплитуду колебаний ротора. Подбирая положение балансировочных грузов на окружности в двух плоскостях, добиваются получения минимальной амплитуды колебаний рамы станка с вращающимся ротором при его выбеге . Точность динамической балансировки 1—2 % от силы тяжести балансируемого ротора. [c.120]

В приведенном примере амплитуда колебаний становится меньше величины собственного значения для п 6, что и определяет его знак. Для некоторых других стационарных состояний в этой задаче устойчивость (знак максимального собственного значения) не была окончательно установлена до тех пор, пока п не стало равно 8. Обобщенные результаты исследования Макговина приведены на рис. 1Х-7. Когда числа Пекле для тепла и массы близки к нулю, трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом приближается по характеру поведения к проточному реактору с перемешиванием и рециклом. Таким образом, рис. 1У-4 и 1Х-7а, по существу, описывают один и тот же реактор. При других предельных значениях чисел Пекле трубчатый реактор с продольным перемешиванием приближается к трубчатому реактору идеального вытеснения. Это можно наблюдать уже при значениях иЫО = иНа — 100 на рис. 1Х-76, который почти не отличается от рис. 1Х-5 для трубчатого реактора идеального вытеснения. В промежуточной области значений чисел Пекле свойства системы плавно изменяются внутри интервала, образованного предельными режимами. Это иллюстрируется рис. 1Х-7в и 1Х-7г для двух различных уровней коэффициента теплопереноса. [c.231]

Трубы вибрируют на дискретных частотах в зависимости, главным образом, от нх конфигурации, способов зак )епления и конструкционного материала, ( амая низкая частота, на которой вибрируют трубы, называется их основной собственной частотой. Интенсивность этих вибраций определяется значением периодического смещения трубы, причем наибольшее смеп1ение нмеет место обычно в середине пролета между опорами. Максимальное смещение относительно неподвижной центральной оси называют амплитудой вибрации. Для возбуждения вибрации труб к ним необходимо подводить энер гию. Эта анергия подво- [c.321]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология