Дихотомия

Среди рассчитанных вариантов схем были схемы, построенные по различным эвристическим правилам шестая — по правилу выбора границы деления, соответствующей минимальным затратам по каждой колонне [23] десятая —по правилу последовательного выделения легких компонентов одиннадцатая — по проекту установки ГФУ семьдесят пятая —по правилу дихотомии (деления пополам) и последняя —по правилу последовательного выделения тяжелых компонентов. [c.293]

Достоверность прогноза в операциях дихотомии составляла 82— 88%. Из первоначальных 46 свойств молекул реагентов и продуктов реакции после ранжировки влиятельности осталось 23 [2]. [c.88]

Метод дихотомии. Продолжим рассмотрение поискового метода при первоначальном проведении двух расчетов- Из рис- VI- видно, что этот интервал должен быть не больше, чем х. —или шах— 1- Следовательно, Ь., (после двух расчетов) есть максимальная из этих величин, что можно записать в виде [c.180]

Рио, УЬ2. Поиск экстремума методом дихотомии. [c.181]

Рассуждая аналогично, получим, что после к (четных) расчетов ас методу дихотомии [c.181]

Метод Фибоначчи. Можно улучшить метод дихотомии, используя информацию о лучших старых результатах. Один из возможных методов, использующих е-минимаксную схему, назван именем Фибоначчи. [c.181]

Метод Фибоначчи значительно эффективнее метода дихотомии. Его недостатком является необходимость предварительного выбора числа расчетов. Этого недостатка лишен следующий метод. [c.183]

Из таблицы видно, что при числе расчетов больше пяти методы Фибоначчи и золотого сечения значительно эффективнее метода дихотомии, и им следует отдать предпочтение. В то же время различие в эффективности последних двух методов не-велико- [c.184]

Конкретизируем постановку задачи и сформулируем алгоритм ее решения для случая, когда множество векторов х делится на два класса А ж В (случай дихотомии). К дихотомии последовательно сводится и общий случай, когда число классов превышает два. Оператор классификации Фо задается с помощью разделяю- [c.87]

Типы численных методов. Решение уравнений. Отделение корней. Методы дихотомии, Ньютона, простых итераций. Алгоритмы методов. 2 [c.158]

Метод дихотомии можно распространить и на случаи, когда исходная функция у = / х) на отрезке 1а, Ь имеет несколько корней. .., причем заранее не известно сколько. Требуется найти все j j,..., [c.71]

К недостаткам метода дихотомии относится то, что с его помощью не могут быть определены корни четной кратности (в этом случае функция справа и слева от корня имеет одинаковые знаки). Кроме того, алгоритм предусматривает многократное вычисление значений функции, и, таким образом, скорость сходимости не велика. Если последнее обстоятельство не является лимитирующим, то алгоритм надежен и гарантирует заданную точность. [c.72]

Уравнение (5) решалось на ЭВМ методом дихотомии [5] с использованием значений К при разных температурах, вычисленных по уравнениям (3). Результаты расчета представлены на рис. 9. Анализ полученных данных показывает, что конверсия парафинов в диены увеличивается при повышении температуры и снижении [c.73]

Случай (в), названный чехословацкими авторами син анги-элиминационной дихотомией , осуществляется преиму щественно при трудно уходящих группах (ониевые группы) при использовании сильных оснований и растворителей, мало способствующих диссоциации. [c.443]

Решая это уравнение относительно я, например, методом дихотомии, можем определить К и Р [c.31]

Обычно в методе дихотомии нижнюю границу я применяют близкой к О (г), верхнюю - равной по уравнению (3.2). [c.31]

Решая данное уравнение относительно N. например, методом дихотомии, определим N, затем Г (рис. 3.8). [c.33]

Итерационно (например, методом дихотомии) из теплового баланса [c.55]

Итерационно, например, методом дихотомии, из (4.15) определяют Е. [c.58]

К сожалению, все предложенные эвристические правила (последовательное отделение легких компонентов [58], принцип дихотомии [83], принцип [c.189]

Информационно-энтропийный подход можно рассматривать, как разновидность эвристического метода, хотя он имеет определенное теоретическое обоснование [89]. Согласно информационно-энтропийному подходу оптимальная схема разделения сопоставляется с наиболее эффективным процессом получения информации. По этой теории оптимальной схеме соответствует максимум суммы информационных критериев разделительной способности всех ректификационных колонн. При этом в каждой колонне смесь рассматривается как бинарная, состоящая из одного дистиллятного и одного кубового компонента. Применение информационно-энтропийного подхода приводит к результатам, близким к тем, которые дает применение эвристического правила дихотомии. Сопоставление с расчетами затрат при различных вариантах схемы разделения показывает, что схема, полученная с помощью информационно-энтропийного метода, в ряде случаев значительно хуже экономически оптимальной. [c.191]

Интерес представляет также сравнение найденной оптимальной схемы разделения (рис. У1-17,а) со схемами, построенными как оптимальные по различным эвристическим правилам разделение в первой по ходу схемы колонне — самое дешевое (рис. У1-17,б), последовательное отделение легких компонентов (рис. У1-17,в), правило дихотомии и информационный подход (рис. У1-17,(3). Кроме того, для сравнения показаны также схема, использованная в проекте, разработанном без применения ЭВМ (рис. УМ7,г), и схема последовательного отделения тяжелых компонентов (рис. У1-17,е). Сравнение схем по затратам показало следующее [c.244]

Проведенный анализ показывает, что ни одно из эвристических правил не может быть рекомендовано для выбора оптимальной схемы разделения. Особенно плохие результаты в данном случае дает правило дихотомии в сочетании с информационным подходом. [c.244]

Информационно-энтропийный метод можно рассматривать как разновидность эвристического метода, хотя он имеет определенное теоретическое обоснование. По этому методу оптимальная схема разделения сопоставляется с наиболее эффективным процессом получения информации. Следовательно, оптимальной системе соответствует максимум суммы информационных критериев разделительной способности всех разделительных аппаратов. Применение информационно-энтропийного подхода приводит к тем же результатам, что и при использовании эвристического правила дихотомии. Сравнение получаемых этим методом оптимальных вариантов технологических схем с вариантами, являющимися оптимальными по приведенным затратам, показали значительное их расхождение. [c.168]

Для рассматр И1ваемой смеси ароматических углеводородов оказалось, что последавателыное выделение омпонентав по мере убывания летучести (схема а) приводит к минимальным приведенным затратам. Следует отметить, что в нефтепереработке чаще применяют именно такую последовательность выделения комяонентов разделение по принципу половинного делания смеси (дихотомии) обеспечивает также условия, близкие к оптимальным (схема д). [c.252]

Метод перцептрона был реализован для прогнозирования селективности ряда реакций одного класса на фиксированном катализаторе на примере окисления углеводородов молекулярным кислородом на одном катализаторе УзОд 50]. Избирательность реакцш для 50 пар реагентов и продуктов была оценена дихотомией по принадлежности к одному из трех классов (границы но выходам О—10, 10—50 и более 50%). В качестве априорных признаков были выбраны 46 свойств молекул реагента и продукта. Признаки характеризовали энергетику молекул (энергию связей), стереоизомерические свойства, квантовохимические и другие свойства молекул. Правильность отнесения составила для первого класса 100%, для второго — 70, для третьего — 95%. [c.87]

Б методе половинногт) деления (дихотомии) поступают так. Рассчитывают координату середины отрезка [а, Ь с = а + Ь) /2. Вычисляют функцию f (с) в этой точке. Если / (с) > О, то ясно, что корень находится между а и с. Если / (с) < О, то корень расположен между точками с и Ь. После выяснения, на каком из отрезков [а, с или [с, 1 находится корень уравнения, половину, не содержащую корень, отбрасывают, а к другой, содержащей корень, применяют тот же метод половинного де лен№я и т. д. После п операций деления пополам длина отрезка, содержащего корень, станет [Ь — а)/2" и будет выполнено неравенство Ь — а)/2" < е. Это означает, что любая точка полученного отрезка будет отстоять от на расстоянии, меньшем или равном е, и, например, его середину можно принять за приближенное значение корня. [c.70]

Поскольку изотопный эффект можно ожидать для реакций, протекающих по механизму Е2 [16], полученные результаты указывают на то, что в ходе реакции теряется только трансводород (Иг) независимо от того, является ли образующийся продукт цис- или транс-изомером [17]. Это в свою очередь означает, что цис-изомер должен образовываться путем антиэлиминирования, а транс-изомер — путем син-элиминирования. (анты-Элиминирование может происходить из конформации, близкой показанной выше, но для син-элиминирования молекула должна быть закручена в конформацию, в которой связи С—и С—ММез+ син-перипланарны). Этот замечательный результат, называемый син.анти-дихотомией, был также продемонстрирован с помощью других данных [18]. Тот факт, что син-элиминирование в этом случае преобладает над анти-элиминированием (о чем свидетельствует большее количество образующегося транс-изомера), объясняется конформационными факторами [19]. син, ант -Дихотомия наблюдалась также и в других системах со средним размером цикла (от 8 до 12) [c.12]

В последнее время было отмечено, что син-анти-дихотомия проявляется для любьгл уходящих групп в растворителях, способствующих образовалию ионных пар (например, диметил-сульфоксид) 31]. Хотя некоторые исследователи отрицают роль ионных пар 32], недавно опубликована работа, в которой приводится прямое экспериментальное доказательство участия ионных пар в процессах син-отщепления поскольку в этой работе рассматривается образование циклических олефинов, она будет изложена позднее (см. стр. 460). [c.443]

Важным результатом этого обсуждения является то, что мы можем сейчас с большей ясностью видеть различие между сложной молекулой и сложной проблемой синтеза [12] — различие, которое в прошлом было туманным (например, в перечне сложностей часто были смешаны внутренние и внещние факторы). Этот вид дихотомии был формализован в качестве модели, зависящей от окружающей среды [11]. Окружающая среда , в которой работают химики-синтетики, быстро изменяется с разработкой новых реакций и новых инструментальных методов очистки и определения структуры — всех составных частей того, что мы называем уровнем развития экспериментальных методов в химии. В то время как сложность проблемы синтеза может уменьшаться с развитием эк пepiJмeнтaльныx методов, сложность молекулы должна оставаться постоянной, поскольку структура ее не изменяется. В 1956 г. Р. Вудворд [32] утверждал Эритромицин, несмотря на все наши успехи, представляется в настоящее время соединением, синтез которого безнадежен по сложности, в особенности принимая во внимание обилие в нем асимметрических центров... . Позже этот антибиотик был синтезирован несколькими группами исследователей, включая группу Вудворда (синтез завершен уже после его смерти). Эритромицин имеет такое же число (18) хиральных центров, как и в 1956 г., однако сегодня химики располагают намного более совершенной техникой эксперимента. Действительно, проблема селективного синтеза одного из 2 возможных стереонзомеров была совершенно безнадежной по сложности в 1956 г. Полагая, что [c.253]

Это правило учитывает закон дихотомий [371 и отражает очева-щый факт, что невозможно статистически достоверно описать небо-ьшое число объектов с помощью больного числа параметров. [c.181]

Опубликованы обзоры, посвященные изучению влияния растворителей на с н-анги-дихотомию бимолекулярных реакций элиминирования в ациклических и циклических (со средней величиной цикла) бромидах, тозилатах и ониевых солях [395, 693], поэтому эта тема будет затронута здесь только вкратце. Как правило, сик-элиминирование в существенной степени идет только в недиссоциирующих растворителях, а диссоциирующие растворители способствуют обычному механизму анг -элимини-рования. В соответствии с механизмом (5.151а) нетипичное син-элимин ирование в недиссоциирующих растворителях обусловлено ассоциацией ионной пары, благоприятствующей образованию циклического шестичленного активированного комплекса [395]. [c.363]

Представители рода ladothrix образуют длинные нити толщиной от 1 до 5 мкм и дают ложное дихотоми ческое ветвление (рис. 30,в). [c.136]

Было проведено сравнение оптимальной схемы разделения (рис. 4.2,й) со схемами, полученными по эвристическим гфавилам разделение в первой по ходу схемы колонне — самое дешевое (рис. 4.2,6) прямая последовательность отделения легких компонентов (рис. 4.2,в), правила дихотомии и на базе информационного подхода (рис. 4.2,д). Кроме того, для сравнения представлена схема, разработанная без ЭВМ (рис. 4.2,г), а также схема с после- [c.169]

В зависимости от конкретной экономической конъюнктуры обычно имеют место два типа исследований по поиску катализаторов либо исследуется относительно небольшое количество наиболее вероятных веш,еств или их комбинаций для быстрого решения проблемы, либо приводятся очень широкие исследования с задачей во что бы то ни стало найти решение. С точки зрения задач прогнозирования в первом случае надо достаточно надежно определить круг наиболее вероятных объектов, а во втором отбросить явно непригодные. Это достигается решением трехклассной задачи, в которой верхняя граница проводится между безусловно пригодными и прочими катализаторами, а нижняя ограничивает явно невыгодные объекты. Из соображений надежности решения, о чем будет сказано далее, решение трехклассных задач лучше проводить последовательной дихотомией . Тогда при вероятности прогноза на каждой из стадий решения в 85% вероятность ошибочйого отнесения объекта из одного крайнего класса в другой составит (1—0,85) = 0,023. Таким образом, при первом из указанных подходов к задаче поиска вероятность засорения исследуемых объектов явно невыгодными равняется только 2,3%, а при втором подходе вероятность потери наиболее удачных решений составит ту же величину. Эти оценки подтверждают высокую эффективность применения методов распознавания при поиске катализаторов, даже при относительно низкой доверительности каждого шага решения. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология