Кинетическая энергия колебаний

Согласно классическим представлениям при колебании ядер расстояние г между ними изменяется от соответствующего, точке 1 до отвечающего точке 2. Энергия электронного уровня при этом остается неизменной (Е эло). Изменяются лишь потенциальная и кинетическая энергии колебаний ядер, но сумма их остается равной Это реальное состояние характеризуется уже средним межъядерным расстоянием Гд, которое из-за асимметрии потенциальной кривой незначительно отличается от гипотетического равновесного расстояния Ге, Обычно в справочных, таблицах для двухатомных молекул приводят величины расстояний, отнесенные к минимуму потенциальной кривой (г,) основного электронного состояния. [c.66]

Для гармонического осциллятора потенциальная энергия колебаний пропорциональна квадрату смещения от положения равновесия. Потенциальная энергия колебаний зависит от константы квазиупругой силы, а последняя — только от взаимодействия электрических зарядов ядер и электронов. Кинетическая энергия колебаний 1 I дх [c.157]

Демпфирование энергии колебаний. Наиболее радикальным способом гашения колебаний является применение демпферов гидравлического сопротивления, с помощью которых кинетическая энергия колебаний рассеивается в виде тепла. [c.470]

Уравнения состояния твердых тел в отличие от уравнений состояния идеального газа содержат члены, обусловленные как кинетической энергией колебания частиц, так и потенциальной энергией сил взаимодействия. Поэтому в общем случае для описания твердых тел может быть использована теорема вириала для соотношения кинетической и потенциальной энергий. Согласно этой теореме средняя во времени удвоенная кинетическая энергия частиц системы со знаком минус равна средней во времени величине вириала системы [c.18]

Е, — средняя кинетическая энергия колебаний одного атома [c.20]

Ек — средняя кинетическая энергия колебаний кристаллической решетки [c.16]

По конструктивному исполнению такие аппараты можно разделить на две группы аппараты с излучателями колебаний (вибраторами, пульсаторами), установленными в реакционном объеме, и аппараты с вибрацией всего реакционного сосуда. В качестве вибраторов используются устройства, в которых механическая или электромагнитная энергия преобразуется в кинетическую энергию колебаний жидкости или суспензии.. [c.213]

Направим ось х вдоль вектора а и обозначим через л смещение ЦЗ равновесного положения атома, занимающего узел п. При учете взаимодействия только соседних атомов потенциальная и кинетическая энергии колебаний атомов имеют вид [c.159]

Кинетическая энергия колебаний имеет вид [c.112]

Принцип Франка — Кондона гласит, что положение и скорость движения атомов не изменяются при электронном возбуждении. Это значит, что не может происходить сколько-нибудь существенного изменения кинетической энергии колебаний. Поэтому, если кривые потенциальной энергии и расположение энергетических уровней основного и возбужденного синглетного состояний идентичны, переходы 0- 0 или будут гораздо более вероятными, чем переходы О- - , [c.805]

СТОЯНИИ, кинетическая энергия колебания максимальна, а потенциальная энергия колебания равна нулю. Каждая горизонтальная линия соответствует определенному колебательному энергетическому состоянию. Основное состояние обозначается Vo, а возбужденные — Оь V2 и т. д. Если при возбуждении колебаний поглощается достаточно энергии, молекула может быть возбуждена в область сплошных уровней (континуум) и диссоциировать. У большинства соединений при комнатной температуре почти все молекулы находятся на уровне Уо, поскольку разность энергий VI — Vй обычно гораздо больше кТ (тепловой энергии). [c.153]

Из полной работы, совершаемой газом при первоначальном расширении полости, около 40—50% преобразуется в кинетическую энергию колебаний газового пузыря и окружающей воды. Часть этой энергии превращается в тепло, а часть излучается в виде звуковой энергии вторичных импульсов. Остающиеся 60—50% начальной энергии на новой стадии процесса превращаются в энергию ударной волны и внутреннюю энергию. Диссипативные процессы, происходящие во фронте ударной волны, особенно интенсивны на ранних стадиях процесса, когда ударная волна пройдет расстояние порядка 10— 20 После этого рассеяние энергии идет значительно медленнее, но пренебречь им нельзя. [c.167]

В процессе работы жидкость под давлением врывается с огромной скоростью через узкие сечения клапанов и отверстия дросселей из одной полости амортизатора в другую, поглош ая при этом кинетическую энергию колебаний кузова машины. Амортизатор во время работы нагревается и передает тепло окружающей среде. Некоторое равновесие между количествами поглощенной механической энергии и образующейся тепловой энергии, передаваемой амортизатором окружающей среде, характеризуется температурой, величина которой зависит от ряда факторов конструкции амортизатора, дорожно-кли-матических условий и качества применяемой рабочей жидкости. [c.662]

Кинетическая энергия колебаний эффективных атомов (ядер) молекулы. Кинетическая энергия колебаний эффективных атомов согласно уравнению (II, 47) будет [c.37]

Таким образом, кинетическая энергия колебаний молекулы приведена к виду (11,57), причем матрица кинетической энергии, выраженной через скорости и <72, з, , т. е. матрица аг , имеет вид [c.41]

Общие выражения кинетической энергии колебаний и вращения для любой молекулы, в том числе и двухатомной, были выведены выше. Здесь мы проведем вывод этих выражений для простейшего случая — двухатомной молекулы, чтобы яснее продемонстрировать сущность преобразований, проделанных в 4 гл. II для общего случая многоатомной молекулы. [c.301]

Кинетическая энергия колебаний эффективных атомов будет [c.302]

При этом приближении кинетические энергии колебаний и вращений полностью разделяются. [c.303]

Суммарная кинетическая энергия колебаний и вращений выражается в общем случае в следующем виде [c.304]

Для малых колебаний (д С кинетические энергии колебания и вращения приближенно разделяются [c.304]

Здесь Tv — квантовомеханический оператор, соответствующий классической кинетической энергии колебаний ядер — энергия электронного состояния молекулы как функция параметров, определяющих ядерную конфигурацию Ее — значение электронной энергии в минимуме Ev — полная энергия и Р — волновая функция возможных колебательных состояний молекулы. [c.314]

Оператор может быть получен из классического выражения кинетической энергии колебаний двухатомной молекулы [c.314]

При колебании атома около положения равновесия происходят переходы кинетической энергии в потенциальную и обратные. В крайних положениях атома скорость его и, следовательно, кинет1 ческая энергия равны нулю потенциальная энергия в этих положениях максимальна. Атом имеет максимальную кинетическую энергию при положении в средней точке, которая соответствует наибольшей скорости его движения. Таким образом, наиболее полная отдача кинетической энергии происходит в том случае, если в момент соударения атом находится в центральном положении, т. е. энергетически это наиболее выгодно. Но так как в этом положении скорость атома максимальна, время пребывания его в этом состоянии минимально. Наоборот, максимальное время колеблющийся атом находится в крайних положениях, т. е. в условиях, невыгодных для передачи кинетической энергии колебания при столкновении, так как [c.59]

Оценим вклад в диссипацию энергии, превращающейся из кинетической энергии колебаний тела в теплоту вследствие вязкости от области с характерным размером 6 вокруг колеблющегося тела. Энергия движения жидкости, содержащаяся в единичном объеме, имеет порядок величины где р — плотиость жидкости, а V — ее скорость. Изменение этой энергии за 1 с имеет порядок величины [c.117]

Как известно, атомы кислорода в гидроксильных группах имеют две неподеленные пары электронов, каждая из которых может принимать участие в образовании Н-связи. Следовательно, молекула глицерина С3Н5 (ОН)з в принципе могла бы участвовать в десяти связях О — И. .. О с соседними молекулами. Но уменьшение потенциальной энергии на 23 кДж/моль при образовании межмолекулярной водородной связи компенсируется возрастанием кинетической энергии колебаний молекул в ассоциате на ту же величину. Происходит химическая активация ассоциата. В результате возникновения третьей связи у группы ОН вызывает разрыв одной из трех связей, в которых участвует эта группа. [c.152]

Поскольку кинетическая энергия колебаний молекул воды вблизи временных положений равновесия при магнитной обработке не изменяется (температура постоянная), повышение относительного количества прочных связей между молекулами обусловливает уменьшение ионного произведения воды. Возможной причиной изменения свойств воды и длительного Их сохранения после магнитной обработки является увеличение относительного количества молекул ортоводы, в которых ядерные спины протонов параллельны [125]. [c.35]

Легче всего кинетическая энергия колебаний системы связанных то1 ечных масс может быть представлена как функция скоростей смещений атокоз в декартовых координатах [c.186]

В любом колебательном состоянии, например, представленном линией LN, изменение потенциальной энергии при приближении и удалении ядер представлено кривой Л МЬ. По мере того как убывает потенциальная энергия, кинетическая энергия колебаний соответственно нозрастает, и, следовательно, полная энергия остается постоянной, равной Е , для уровня [c.227]

Таким образом, кинетическая энергия колебаний эффективных атомов определяется как функция скоростей ди п матрицей ац , а как функция импульсов ри. .., р —матрицей AijW. [c.39]

В твердом теле, подобном древесине, температура несомненно определяется кинетической энергией колебания атомов, так как молекулы в ре- иетке удержива отся в определенных положениях. Следовательно, по мере [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология