Матрицы кинетическая

Анализ сложной реакции с линейными кинетическими уравнениями весьма эффективно проводится путем диагонализации матрицы кинетических констант [11], после чего система распадается на независимые подсистемы, описывающие протекание [c.48]

Так как матрица кинетической энергии Т — положительно-определен-ная, то всегда существует матрица В, удовлетворяющая свойствам [37] В Т В = Е В V В = Л, где Е- единичная матрица размера (пХп), А — диагональная матрица того же размера с диагональным элементом, который является квадратом частот собственных колебаний активированного комплекса. [c.73]

Пусть (Са а)—матрица некоторого ортогонального преобразования координат, причем физические свойства непрерывной системы таковы, что матрица кинетических коэффициентов остается неизменной после преобразования. В этом случае говорят, что непрерывная система имеет элемент симметрии, соответствующий указанному преобразованию. [c.143]

Соотношение (III. 74) означает, что матрица кинетических коэффициентов в линейных законах симметрична. Физически (III. 74) выражают тот факт, что влияние силы Х/, на поток h такое же, что и влияние силы Xt на поток Jk. Таким образом, речь идет об определенной симметрии в природных процессах, В виде (III. 74) соотношения взаимности выражаются в тех (практически частых) случаях, когда кинетические коэффиценты характеризуют связь потоков и сил одного типа относительно изменения знака скорости частиц, образующих систему. [c.145]

По существу А есть элементы матрицы обратной матрице кинетической энергии (см. [408] или [4293]). Татевским [408] была показана справедливость уравнения (П4.16) для произвольной системы координат. [c.975]

В случае адсорбции смеси изобутанола и Ы,Ы-диметилацетамида из водного раствора на активном антраците получены следующие значения элементов матрицы кинетических коэффициентов внутреннего переноса массы (в 10 с ) i = 0,220 fa =0,184 i = 0,590 2 = 0,850. При адсорбции этой смеси веществ на активном угле АГ-3 величины - (в 1()- с ) fi = 0,212 f2 = 0,352 2 i = 0,385 a 2 = 1,060. [c.143]

Последние достижения в области химической кинетики и реакционной способности органических соединений и полимеров позволили более обстоятельно рассмотреть классические разделы химии каучуков и резин — вулканизацию и старение, а также сравнительно новый материал о радиационно-химических и механохимических превращениях эластомеров. Особое внимание при изложении этих разделов уделяется специфическим особенностям реакций в полимерной матрице, кинетическим и энергетическим критериям при оценке вероятностей конкурирующих химических превращений. [c.7]

Здесь G — обратная матрица кинетической энергии [47, 76], F — матрица потенциальной энергии, Е — единичная матрица того же порядка, что и матрицы G и Р, со имеет такое же значение, как и в уравнении (8) (w = 2nv, с ). Метод иллюстрируется ниже на примере линейной двухатомной цепи, обсужденной ранее (разд. III, Б). [c.388]

Итак, решение прямой колебательной задачи заключается в расчете частот нормальных колебаний, т. е. нахождения диагональной матрицы Л, и форм нормальных колебаний, т. е. определение матрицы L, при заданных матрицах кинетической и потенциальной энергии. При этом на практике оказывается более удобным находить и использовать не матрицу кинетической энергии в координатном представлении Т, введенную выше, а обратную ей матрицу Т , обозначаемую и называемую также G-матрицей. В теории колебаний, используя преобразования квадратичных форм, показывают, что это матрица коэффициентов кинетической энергии в им- [c.184]

Для решения колебательной задачи необходимо далее найти в численном виде матрицу кинетической энергии. [c.186]

Самая грубая оценка некоторых диагональных силовых постоянных при выборе исходного нулевого приближения может проводиться по экспериментально наблюдаемым колебательным частотам при известном их отнесении. Для этого нужно квадраты частот просто поделить на соответствующие диагональные элементы матрицы кинетической энергии (О) /хц. Это понятно из аналогии с гармоническим осциллятором или колебанием двухатомной молекулы, где силовая постоянная дается выражением (Х1.1). С приведенной массой ц в уравнении (XI.1) можно сопоставить об-ратный коэффициент т,,, а л, = 4л с 1-о,-. [c.232]

Тг — матрица кинетической энергии молекулы с индексом / [c.116]

Широкое распространение получили так называемые кинематические модели , в которых выбирается та или иная частная реализация общего выражения для Р,- на основе известных данных о структуре матриц кинетической энергии Тг для исследуемых молекул. Кроме того, начали привлекаться для расчета Экспериментальные данные по среднеквадратичным амплитудам колебаний, по постоянным центробежного искажения и т. п, И хотя эти данные в основном имеются пока лишь для малых молекул, все же они стимулировали дополнительно интерес к развитию общих методов их учета (совместно с данными по частотам колебаний) и исследованию структуры общих выражений в различных подходах. Подробный обзор различных кинематических моделей читатель может найти в статье [1], вопросу же учета дополнительных данных отведено большое место в книге [2], что позволяет не останавливаться в настоящей статье на данных проблемах более детально. [c.117]

Итак, пусть имеется две изотопозамещенных молекулы (индексы 1 и 2), для которых известны матрицы кинетической энергии Ть Тг и матрицы квадратов гармонических частот колебаний Ль Лг. Предполагая справедливость адиабатического приближения, требуется определить единую для обеих молекул матрицу Р — матрицу потенциальной энергии. [c.119]

Таким образом, кинетическая энергия колебаний молекулы приведена к виду (11,57), причем матрица кинетической энергии, выраженной через скорости и <72, з, , т. е. матрица аг , имеет вид [c.41]

Использование матрицы (gij) позволяет оценивать вклад стадий в изменение концентрации реагентов. Для закрытых систем, для которых может быть определена скорость убыли термодинамических функций Ляпунова и вклад в нее каждой стадии, использование термодинамических характеристик (1.2.46) представляется более естественным. Вместо матрицы кинетических долей (gij) достаточно векторной характеристики gg. [c.54]

Заметим, что матрица (1.4.5) совпадает с матрицей кинетических констант для линейного механизма, у которого константа скорости реакции Xi -> Xj равна [c.77]

Рассмотрим два решения (1.4.4) х )( ) и х )( ), лежащие в одном балансном многограннике Dq. Из того, что матрица Якоби (1.4.5) в каждой точке Do есть матрица кинетических констант для некоторого линейного механизма, следует, что при t > О [c.77]

Матрица кинетических коэффициентов не зависит от У, и Л",, [c.347]

Матрица кинетических коэффициентов Ljj при условии а = J/X, симметрична, т.е. Ly = Ly,. [c.349]

Здесь М I) — матричная экспонента М ( )=ехр [К ], являющаяся решением системы кинетических уравнений йс, ( )/А=К с, где — матрица кинетических копстант. Элемент ( ) мат-трицы М определяет вероятность того, что молекула -го компонента, вошедшая в реактор, за время т превратится в молекулу -го компонента. [c.213]

Р. М. Марутовский, П. Ф. Жук, Л. Н. Бондаренко (Институт коллоидной химии и химии воды им. А. в. Думанского АН УССР, Киев Херсонский государственный педагогический институт им. Н. К. Крупской). Моделирование адсорбции смесей при внутри-диффузионном массопереносе требует учета перекрестных кинетических коэффициентов. Выяснение физико-химических особенностей переноса многокомпонентных смесей в адсорбентах с различной пористой структурой возможно только при наличии математически обоснованных методов определения элементов матриц кинетических коэффициентов. [c.141]

Р. П. Канавец, Р. М. Марутовский, Т. М. Левченко (Институт коллоидной химии и химии воды им. А. в. Думанского АН УССР, Киев). В обсуждаемом докладе сформулированы приближенные уравнения внутридиффузионной кинетики адсорбции многокомпонентной смеси веществ, включающие значения главных и перекрестных кинетических коэффициентов внутреннего переноса массы. Теоретический и практический интерес представляет разработка метода определения элементов матрицы кинетических коэффициентов внутреннего переноса массы [р ], основанная на использовании приближенных уравнений кинетики адсорбции смеси веществ и экспериментальных кинетических кривых. Нами разработана такая мето- [c.142]

Нередко при колебательных расчетах для удобства делают внутренние естественные координаты безразмерными. При этом изменения длин связей выражают, выбрав в качестве единицы измерения длину какой-то связи (в частности, С—Н, т. е. Го = 1,09Х XlO см), а изменения углов выражают в радианах. При использовании таких безразмерных геометрических параметров элементы матрицы кинетической энергии G также делают безразмерными, выражая массы атомов через массу какого-то атома, условно принятую за единицу (в частности, массу атома водорода гпо=1,008Х X 1,66-10- г или иногда так называемую спектроскопическую массу водорода, равную 1,088 а.е.м.). Тогда удобной единицей всех силовых постоянных в колебательных расчетах является 10 см , а рассчитываемые частоты получаются в 10 см- . Диапазон же колебательных частот (волновых чисел) молекул составляет, как известно, от десятков до тысяч см . Численные значения как безразмерных элементов т,-,- матрицы G, так и силовых постоянных f j — 234 [c.234]

Подчеркнем теперь же во избежание недоразумений, что, говоря об аналогии между реакциями и молекулами, мы везде имеем в виду их аналогию в одном определенном, а именно в структурном отношении. Структура, как известно, играет важную роль в химии. Рассматриваемая аналогия, с одной стороны, имеет черты сходства, например, с соответствием между векторами в векторном пространстве и функциями в гильбертовском пространстве. Однако в структурных матрицах стереохимических моделей молекул вследствие наличия метризации заполнены все места [304—311], тогда-как в матрицах кинетических фигур это еще предстоит сделать. [c.303]

В теории колебаний молекул кинематическая характеристика молекулы представлена матрицей G, являющейся матрицей кинетической энер-гр и в импульсном представлении. Потенциальная функция задается матрицей силовых постоянных F. При ручном счете решение прямой задачи обычно сводилось к определению собственных значений и собственных векторов оператора колебаний W =GF, однако, при выполнении расчетов на ЭВМ наиболее удобным оказывается метод раздельной диаго-нализации матриц G и F [3]. Определяя собственные значения и собственные векторы матрицы G, [c.12]

Кинематические коэффициенты (элементы матрицы кинетической энергии) сиреде -ляются геометрией равновесной конфигурации (длинами связей и углами между ними) и массами атомов. [c.645]

Непосредственные кинетические коммуникации могут быть представлены в виде матрицы (кинетическая колглгуникационная матрица), которая определяется следующим образом /-й элемент /-строки матрицы К равен единице, если между А/ и А у существует непосредственная кинетическая коммуникация, в противном случае равна нулю. [c.141]

Соотношение (36) было обосновано Онсагером для неравновесных процессов с использованием принципа микроскопической обратимости, выражающего инвариантность уравнений движения чг1стиц относительно операции обращения знака времени. Соотношение взаимности в виде (36) означает, что матрица кинетических коэффициентов в линейных законах симметрична. Физическая суть соотношения (36) состоит в том, что влияние силы У на поток Jk такое же, как влияние силы У на поток J . Таким образом, речь идёт об определенной симметрии неравновесных процессов. [c.38]

В 1931 г. Л. Онсагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флук ч уации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.264]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология