Максвелла полимерного тела

Кривая, ограничивающая область работоспособности полимерного материала, может быть описана рядом аналитических выражений. Потеря работоспособности вследствие размягчения полимерного тела при нагревании проявляется прежде всего в резком ускорении релаксационных процессов. В первом приближении можно считать, что релаксационное поведение полимерного материала подчиняется уравнению упруговязкого тела по Максвеллу [c.42]

При этом особый интерес представляют два наиболее простых случая релаксационное поведение полимерного тела подчиняется уравнению Максвелла (термомеханическая кривая описывает переход из твердого состояния в вязкотекучее) релаксационное поведение [c.69]

Очевидно, что сочетания этих двух простейших элементов могут с различной степенью точности моделировать вязкоупругие свойства полимерных тел. Наиболее простой моделью, сочетающей упругие и вязкие свойства, является предложенное Максвеллом последовательное соединение этих простейших элементов, которое проявляет эти свойства за время действия силы (рис. 39, в). Схематически такая модель изображена на рис. 40. [c.95]

Простейшими механич. М. являются Максвелла модель и Кельвина модель, описывающие свойства двух основных типов релаксирующих тел — соответственно упруговязкого (текучего тела, обладающего упругостью) и вязкоупругого (упругого тела с внутренним трением). Одпако эти модели дают только качественное и далеко не полное описание релаксационных явлений в полимерных телах. Формально соединяя в единую систему большое число моделей Максвелла и Кельвина с различными характеристиками входящих в них пружин и демпферов, получают М., способные описать механич. релаксационные процессы в полимерных телах с любой степенью точности. При этом любое число параллельно соединенных различных моделей Кельвина полностью эквивалентно одной модели Кельвина [c.131]

Для того чтобы описать деформационные свойства реальных полимерных материалов, использовать простейшие модели явно недостаточно. Модель Максвелла не учитывает высокую эластичность, присущую полимерным телам, и может описывать только простейший переход из твердого состояния непосредственно в вязкотекучее. Несколько лучше можно описать поведение реальных полимерных тел с помощью модели, в которой параллельно соединены элементы Максвелла (рис. 1.28). Общее напряжение в такой системе равно сумме напряжений в каждом элементе [c.80]

Рис. 1.28. Модель полимерного тела, построенная из параллельно соединенных элементов Максвелла.

Вязкоупругое стекло исследовалось также и при частичном размягчении посредством добавления растворителя — дибутил-фталата, который является пластификатором с низкой летучестью. Подобно полистиролу, примененному Максвеллом и Ромом, полиметилметакрилат представлял собой стеклообразное прозрачное полимерное тело. [c.243]

Основные результаты этих работ заключались в том, что релаксационные процессы почти никогда не проходят по одному простому механизму, характерному для упруго-вязкого тела согласно Максвеллу, а механическое поведение полимерных тел должно описываться более сложными соотношениями вследствие взаимоналожения различных типов деформации (упругой, высокоэластической и вязко текучей). [c.317]

При значении критерия аО /г = 4,0 зависимость axy(dxy) вырождается в линейную. Параметр а определяется при сопоставлении экспериментальных кривых с семейством кривых времени релаксации 0р. При а = 0 имеем упруговязкое течение с одним временем релаксации, т. е. реализуемое для обычного реологического тела Максвелла. [c.229]

Выше уже отмечалось, что при исследовании временной зависимости напряжения при заданной деформации наблюдается явление так называемой релаксации напряжений. Введем по аналогии с упругим модулем в качестве характеристики любой полимерной системы так называемый релаксационный модуль С( ). Определим релаксационный модуль как отношение мгновенного значения напряжения в испытуемом образце к величине деформации, установленной при испытаниях в режиме постоянной деформации. Тогда для тела Максвелла из выражения (I. 15) имеем [c.37]

К. м., как и Максвелла модель, используют для построения обобщенной теории линейной вязкоупругости, в к-рой вязкоупругие свойства тела описываются не одним, а набором (спектром) времен запаздывания. Зависящие от времени характеристики К. м., за редким исключением, слишком упрощенно воспроизводят вязкоупругие свойства реальных полимерных материалов, однако анализ реологич. ур-ния состояния К. м. позволяет понять нек-рые особенности деформации полимерных твердых тел по сравнению с простейшими чисто упругими телами при различных режимах нагружения. [c.505]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания акустических свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является принципиально неверным, так как формулы (113) и (117) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях можно использовать модель линейного стандартного тела, показанную на рис. 4 [формулы (118)—(125), или модель, изображенную на рис. 5 [формулы (126)—(129)]. [c.39]

Поведение полимерных веществ под воздействием внешних сил может быть описано с помощью механической модели. Соединение пружины и поршня в вязкой жидкости дает механическую систему, моделирующую поведение упруговязкого тела. Это соединение может быть осуществлено двумя путями последовательно (модель Максвелла) и параллельно (модель Фойгта). Сочетание моделей [c.49]

Существенным результатом работ В. А. Каргина с сотрудниками по изучению релаксационных процессов в полимерах явилось построение качественных представлений о молекулярном механизлю этих процессов, которые дополнили подобные же работы ленинградских исследователей (Я. И. Френкель, II. П. Кобеко, А. П. Александров, Ю. С. Лазуркин, С. Н. Жур-ков, Е. В. Кувшинский, Г. И. Гуревич) и хорошо согласовывались с количественной теорией Больцмана—Вольтера, примененной Г. Л. Слонимским для описания релаксационных механических процессов в полимерных телах. Необходимо отметить, что в результате указанных исследований В. А. Каргину и Г. Л. Слонимскому удалось впервые творчески использовать в применении к полимерным телам наследие физиков XIX столетия (Максвелла, Больцмана, Вольтера и др.), последовательно разработавших феноменологическую релаксационную теорию деформирования твердых тел. В. А. Каргину и Г. Л. Слонимскому удалось выяснить физическую сущность механических релаксационных процессов в полимерах и сделать доступными для экспериментальной проверки и для практического использования упомянутые феноменологические теории, а также построить первую физически обоснованную механическую модель линейного аморфного полимера. [c.11]

Понятия о мгновенно-упругих п высокоэластич. деформациях представляют собой идеализацию, поскольку деформирование реальных полимерных тел всегда сопровождается диссипативными эффектами — часть работы внешних сил необратимо рассеивается в виде тепла. Поэтому реальные полимеры являются вязкоупругими или упруговязкими (см. Кельвина. модель, Максвелла. модель, Больцмана — Волыперры уравнения). Эффекты, связанные с вязкоупругими релаксациопны-ми явлениями, наиболее резко выражены в переходных областях между стеклообразным и высоко )ла-с.тическим и высокоэластическим и вязкотекучим состояниями. [c.116]

Когда упругость, эластичность и вязкое течение накладываются друг на друга (такое наложение очень часто наблюдается для полимерных тел), для описания деформационных свойств полимерного тела пользуются моделью Алфрея — Александрова состоящей из последовательно соединенных элементов моделей Максвелла и Кельвина — Фойгта (рис. 51). Тогда общая деформация е складывается из гуковской ег, ньютоновской Вн и кельвиновской 8 [c.98]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

С другой стороны, если быстро сдеформировать тело Максвелла, а затем зафиксировать полученную деформацию и наблюдать за изменением силы (или напряжения) во времени, то можно ожидать, что начальное напряжение, соответствующее заданной деформации пружины, будет постепенно уменьшаться за счет смещения поршня вязкого элемента. При этом напряжение будет из- меняться примерно так, как это изображено на рис. 1.19. Это явление постепенного уменьшения во времени напряжений в сде-формированном образце полимерного материала получило название релаксации напряжений. [c.32]

Эти соображения приводят к задачам, аналогичным возникающим при изучении зарождения и роста трещин. По мере уменьшения размера источников напряжений их влияние изменяется. В случае полимерных веществ сшивки между молекулами могут играть роль источников напряжений (см. Феноменологическое исследование процесса разрушения эластомеров в стеклообразном состоянии , Б. Роузен). Распространение результатов этой работы на случай трехмерных включений и сжимаемых материалов в принципе возможно, но сопряжено с большими трудностями при анализе. Это же относится и к вязкоупругим включениям и материалам, описываемым с помощью операторов более высокого порядка. Во всех случаях число псевдохарактеристических времен увеличивается. Например, в случае связанных или не связанных с блоком включений для тел Максвелла и Фойхта число времен релаксации или запаздывания возрастает до четырех, и уже оказывается невозможным получить простые формулы. [c.517]

Рассматриваются два подхода к исследованию длительной прочности. Один подход, нашедший достаточно широкое практическое применение и претендующий на отражение молекулярного механизма разрушения, лишь косвенно учитывает неоднородное распределение напряжений по площади склейки и его изменение в процессе ползучести. Этот подход базируется на кинетической концепции прочности твердых тел [238, 239]. Второй подход, учитывающий неоднородное напряженное состояние и кинетику его изменения в процессе ползучести и использующий критерии разрушения по напряжениям, будет рассмотрен на примере длительной прочности модельных образцов, испытываемых на нормальный отрыв (трансверсальную прочность) при ползучести. В этом подходе по-прежнему для расчета на-пряженно-деформированного состояния модели будет применен метод пограничного слоя, а для описания релаксационного поведения полимерного адгезива будет использовано обобщенное нелинейное уравнение Максвелла, учитывающее два члена спектра времен релаксации жестких полимеров (типа эпоксидов) и достаточно хорошо зарекомендовавшее себя в описании [c.192]

Модель сегмента полимерной молекулы представляет собой соединенные последователь -но модели упруго-вязкого тела по Максвеллу и вязко-упругого тела по Кельвину — Фойг-ту. Такая модель сегмента учитывает наличие кап упругой, так и высокоэластической деформации, но не учитывает основной особенности полимеров — относительной независимости смещений отдельных участков длинных, гибких цепных молекул. Только пред-ставление модели полим .рной цепи как последовательно соединенных моделей ментов этой цепи, помещенных в вязкую среду, дает возможность теоретического исследования законов деформации полимеров и их связей со строением молекул. [c.323]