Потенциальные минимумы

Когда положительно заряженная частица приближается к ядру, существенным является только кулоновское отталкивание, и оно действует до тех пор, пока частица не достигает поверхности ядра в точке R . В этой точке начинают преобладать короткодействующие силы, которые дают потенциальный минимум внутри ядра. Максимум в непосредственной близости к поверхности ядра называют кулоновским, пли потенциальным барьером. Именно этот барьер альфа-частица в классическом понимании и должна преодолеть для того, чтобы вылететь из ядра. Так как высота потенциального барьера для равна, по крайней мере, [c.396]

На рис. 15.2 приведены потенциальные кривые протона Н-мостика при отсутствии (сплошные кривые) и наличии (пунктирные кривые) электрического поля в направлении координаты г. Перенос протона может иметь место при наличии как двух, так и одного потенциального минимума для протона. В первом случае реорганизация среды может вызвать изменение глубины и сдвиг обоих минимумов, во втором — единственного минимума. В обоих случаях образование ионной пары с более высоким дипольным моментом определяется скоростью реорганизации среды. По этой причине, как отмечал Н. Д. Соколов [206], едва ли правомерно предположение о туннельном переносе протона между двумя ямами, как это нередко постулируется для таких систем. [c.246]

Рис. 15.2. Потенциальные кривые для протона Н-мостика в случае двух (а) и одного (б) потенциальных минимумов пунктирные линии — при наличии электрического поля, сплошные линии — при отсутствии поля

В модели трещины в нагруженном состоянии разрыву связей соответствует переход атомов С—С или других атомов, образую-ш,их химические связи, из одного потенциального минимума в другой через барьер V—шо, а процессу восстановления — переход в обратном направлении через барьер и + <аа, где 11, I) — потенциальные барьеры при ст = 0 — флуктуационный объем а — напряжение, действующее на связи в вершине трещины. Флуктуационный объем рассчитывается в [5 9 11.14] (о = ХХя%м, где Хя — протяженность элементарного отрезка фронта трещины, состоящего из одной или нескольких связей, охваченных флуктуацией Ям — расстояние между минимумом и максимумом потенциальной кривой, описывающей процессы разрыва и восстановления связей (рис. 11.7) Я —длина, на которую продвигается участок трещины при одной флуктуации, приводящей к разрыву связей. [c.297]

Для молекул более сложных картина энергетического профиля соответственно усложняется. Высота энергетического барьера вращения Uq для органических молекул составляет 1— 4 ккал/моль, в зависимости от ближайшего окружения звена (заместители, двойные связи, полярные группы и др.). При небольшом запасе энергии (при низких Г), недостаточном для преодоления барьера, наблюдается неполное ограниченное вращение близ потенциального минимума, которое не выходит за пределы некоторого значения ф, соответствующего U х кТ. [c.306]

Это может быть связано с постепенным переходом из дальнего потенциального минимума в ближний и превращением точечных контактов в фазовые [24]. [c.260]

Время контакта сферических частиц полистирола с подложкой того же состава ta определявшееся посредством ультрамикроскопического наблюдения отдельной частицы, возрастало с увеличением с электролита (и заряда иона, в соответствии с лиотропным рядом) резкий рост ta обнаруженный при с > 0,8 м, может быть интерпретирован как переход из дальнего потенциального минимума в ближний . [c.261]

Это уравнение подтверждено экспериментально в опытах с модельными сферическими частицами из стекла [24]. Теоретическая оценка возможна на основе расчета глубины потенциального минимума (см. раздел Х1П.4), пропорционального Ра. Установлено, что [c.286]

Типичные кривые, соответствующие уравнениям (IX—30) и (IX—31), приведены на рис. IX—9. Возникновение минимума на больших расстояниях h (так называемого вторичного, или дальнего, потенциального минимума) прн толщине п,пенок связано с тем, что электростатическое отталкивание диффузных слоев падает с расстоянием более резко, чем межмолекулярные взаимодействия. Межмолекулярные взаимодействия преобладают и при малой толщине пленок изменение знака производных вызывает возникновение максимума на кривых П(/г) и Д л(Л). Наконец, следует иметь в виду, что в реальных системах на самых малых расстояниях действую 1 сплы отталкивания иной природы борновское отталкивание, упомянутое в гл. I, а также другие составляющие расклинивающего давления, например, связанные с сольватацией поверхности молекулами дисперсионной среды или с формированием прочных адсорбционных слоев. Вследствие этого неограниченного падения величин П и АЗ п.т, даваемого выражениями (IX—30) и (IX—31) при уменьшении до нуля толщины пленки, не происходит, а возникает некоторый, может быть и весьма глубокий, минимум — первичный, или ближний, потенциальный минимум. В соответствии с выражениями (IX—7, 8), экстремумам на кривой АЗ пл(к) отвечают точки пересечения кривой U(h) с осью абсцисс (см. рис. IX—9). [c.260]

Вместе с тем, как указывалось в 1 гл. IX, агрегативная устойчивость золей может иметь и термодинамическую природу. Дисперсная система — золь — обнаруживает термодинамическую устойчивость, если глубина потенциального минимума, характерная для частиц данной дисперсной системы и обусловленная в конечном счете свойством межфазной границы раздела, оказывается меньше выигрыша свободной энергии системы за счет включения частиц в тепловое движение (см. выражения (IX—4а) и (IX—21а)). [c.292]

В коагуляционных контактах взаимодействие частиц ограничивается их соприкосновением — через сохраняющиеся равновесные прослойки дисперсионной среды (рис. XI—16, а) или непосредственным (см. рис. X]—16, б). Такие контакты возникают, например если преодолевается потенциальный барьер ДЛФО. (или в его отсутствие), и соответствуют в таком случае расположению частиц в первичном (ближнем) потенциальном минимуме (см. 5 гл. X). [c.316]

Две пунктирные линии обозначают энергию потенциальных минимумов и максимума на рис. 87 Значение 0=0 соответствует потенциальной кривой, которая описывается уравнением [c.154]

В глинистых минералах различные поверхности отличаются по свойствам. Боковые ребра глин имеют амфотерный. характер и в широком интервале pH могут нести положительный заряд. Плоские же грани глинистых минералов всегда заряжены отрицательно. Поэтому глинистые частицы в суспензиях могут притягиваться и при отсутствии потенциальных минимумов, характерных для частиц с развитыми адсорбционно-гидратными слоями. В результате этих взаимодействий возникает так называемая реброграниая коагуляция глин. [c.72]

Кривая 3 является результирующей потенциальной кривой, по строенной на основании первых двух путем геометрического сложения их ординат. При больших расстояниях между частицами результирующая кривая лежит под осью абсцисс (вторичная неглубокая потенциальная яма или дальний потенциальный минимум ). Между частицами наблюдается некоторый перевес сил молекулярного притяжения, обусловленный тем, что эти силы убывают постепенному закону, а силы электростатического отталкивания — по экспоненциальному. При средних расстояниях, отвечающих толщине эффективных ионных оболочек (порядка 100 нм), кривая лежит над осью абсцисс, образуя энергетический барьер. Это значит, что на этом расстоянии превалируют силы электростатического отталкивания. Наконец, при более близких расстояниях опять начинают преобладать силы притяжения, и этот участок кривой снова лежит под осью абсцисс (первичная потенциальная яма или ближний потенциальный минимум). Для частиц, не обладающих способностью к коалесценции, первичный минимум обусловлен компенсацией молекулярных сил притяжения борцовскими силами отталкивания. [c.279]

При прибавлении к системе индифферентного электролита происходит сжатие диффузной части двойного электрического слоя и толщина ионных атмосфер уменьшается. Одновременно также в результате сжатия ионного слоя увеличивается глубина вторичного потенциального минимума, что приводит к возрастанию вероятности дальней агрегации. Изменение формы потенциальных кривых парного взаимодействия частиц при увеличении содержания индифферентных электролитов в системе показано на рис. IX, 13. [c.293]

Для rt = 6 оптимальным оказалось уже не плоское кольцо, а кольцо с конфигурацией типа кресло . Для п = 1 и /г=8было найдено несколько неправильных конфигураций, мало отличающихся друг от друга по энергии. Эти конфигурации, поданным Э. Клементи, обладают более низкой энергией, чем циклические [380]. Нет никакой гарантии, что в этой работе было просканировано все конфигурационное пространство и при этом найдены все локальные и глобальные потенциальные минимумы исследованных систем. Эти авторы отдают себе полный отчет в том, что кластеры, состоящие более чем из пяти молекул воды, могут иметь различные близкие по энергии конфигурации и что нужно рассматривать их статистическое распределение. [c.135]

Поскольку силы взаимодействия поляризованных частиц загрязнений пропорциональны Е , предполагалось, что при вытянутой форме ассоциатов и близких расстояниях между ними характер сближения будет диполь-ным. Однако, как видно из приведенных выще данных, зффективность разделения в переменном поле оказалась намного ниже, чем в постоянном. Это связано с тем, что в постоянном электрическом поле возможно злектрофоретическое концентрирование частиц и капель, после чего поляризационная коагуляция может протекать как в первичном, так и во вторичном потенциальном минимуме. [c.95]

Внутреннее вращение —это процесс, состоящий из крутильных колебанвй внутри потенциальных минимумов с перескоками время от времени между поворотными изомерами. Для молекулы этана с высотой барьера 13 кДж/моль частота перескоков равна при 20 °С примерно 10 ° с , что практически воспринимается как свободное вращение. Равновесные свойства молекул (такие, как дипольный момент, оптическая активность, форма макромолекул и т. д.), представляют собой результат усреднения по всем поворотным изомерам. Отдельные молекулярные характеристики, проявляющиеся за время, меньшее времени жизни поворотных изомеров позволяют наблюдать поворотные изомеры и доказывать их существование. Например, о поворотных изомерах можно судить по спектральным линиям, частоты которых различны для различных поворотных изомеров. Так, поворотные изомеры были в 1932 г. открыты с помощью спектров комбинационного рассеяния. В настоящее время поворотные изомеры обнаруживаются как по спектрам комбинационного рассеяния света, так, особенно, по инфракрасным спектрам поглощения. [c.136]

Коагуляцию коллоидных систем в ультразвуковом поле наблюдал еше Дарсинг (1908 г.). В дальнейшем было установлено, что в докавитационной области облучение ультразвуком способствует коагуляции, однако с увеличением мощности поля начинает уже преобладать его диспергирующее действие. В ультразвуковых полях малой мощности малые частицы следуют за средой, в то время как крупные, обладающие большой инерцией, почти не увлекаются жидкостью. Таким образом, малые частицы как бы прошивают среду и оказываются в поле действия молекулярных сил больших частиц, что приводит к коагуляции. Д. С. Лычников и Г. А. Мартынов установили, что преодоление энергетического барьера и коагуляция возможны лишь, когда амплитуда колебания частиц соизмерима с расстоянием между частицами. Ультразвуковое поле как бы перебрасывает мелкие частицы из вторичного потенциального минимума в первичный. Если частицы нахо- [c.309]

С другой стороны, в соответствии с уравнением Дерягина (IX—18а) по силе сцепления Р находится удельная энергия взаимодействия двух плоскопараллельных поверхностей и (ко), находящихся на равновесном расстоянии к , а именно —и ка) Ру/ягх. Значение ко приближённо равно межмолекулярному расстоянию Ь в объеме конденсированной фазы (или размеру адсорбированных молекул среды). При к>ка действуют силы притяжения различной природы (в дальнейшем для простоты ограничиваемся дисперсионными взаимодействиями) при /гудельной энергии взаимодействия (избыточной свободной энергии пленки) и ко) =А пл ка) (рис. IX—5) его называют первичным, или ближним потенциальным минимумом. [c.251]

В 2, гл. IX показано, каким образом из измерений сил сцепления крупных частиц (с радиусом г-]) можно оценить энер-лию взаимодействия ик = Р к Г2 г в первичном потенциальном минимуме, т. е. при /го 6 неокольки.х ангстремов, для частиц малого радиуса Гг, а также величину удельной (на 1 плоско-параллельных поверхнО Стей) энергии 1взаи,м0 действ.ия и (ко). [c.292]

Для двух плоскопараллельных поверхностей, находящихся на равновесном расстоянии Ао, существует минимум удельной энергии взаимодействия (избыточной свободной энергии пленки) и (Ао) = (Ао) (рис. 1Х-6), его называют первичным или ближним потенциальным минимумом. Значения Ао приближенно равны межмолекулярному расстояншо в объеме конденсированной фазы (или размеру адсорбционных молекул среды). При А > Ао между поверхностями действуют силы притяжения (в дальнейшем для простоты ограничиваемся дисперсионными взаимодействиями), при А < Ао резко нарастает борновское отталкивание. [c.301]

Следует иметь в виду, что при сближении поверхностей (утоньшении пленки) силы прияжения нарастают относительно медленно — для дисперсионных взаимодействий по закону 1/А . Напротив, силы отталкивания до некоторого, достаточно малого значения А практически не ощущаются, а затем по мере дальнейшего уменьшения А нарастают чрезвычайно р>езко, например по закону 1/А", где п X. 10. В результате при сближении поверхностей до равновесного раал ояния Ао преобладакэщая доля работы принадлежит силам притяжения, и глубина первичного потенциального минимума близка по абсолютной величине к работе сил притяжения, т. е. молекулярной составляющей энергии А 3 (А) (см. рис. 1Х-6). [c.301]

Теория ДЛФО объяснила все главные закономерности коагуляции гидрозолей электролит 1ми и объединила на общей количественной основе имевшиеся ранее представления (преимущественно качественные), относившиеся к различным частным случаям и нередко казавшиеся противоречивыми. В последние годы наметились также пути дальнейшего развития этой теории, связанные с представлениями о возможности протекания обратимого агрегирования частиц. Действительно, при очень малых расстояниях между частицами, помимо сил межмолекулярного притяжения, электростатического отталкивания и т. д., отражающих дальнодействие частиц, необходимо также учитывать и иные факторы, проявляющиеся при непосредственном соприкосновении частиц. Сюда относятся, например, своеобразное структурирование вблизи твердой поверхности гидратных оболочек и особенно силы упругости, обусловливающие борновское отталкивание поверхностных атомов в точке соприкосновения частиц или отталкивание адсорбированных на пове рхности частиц молекул ПАВ в области контакта. Это означает, что ближний потенциальный минимум, будучи более или менее глубоким, остается конечным. [c.316]

Строгий расчет формы этого ближнего потенциального минимума связан со значительными трудностями. В частности, сильно усложняется интегрирование уравнений Пуассона — Больцмана на таких малых расстояниях, где свойства дисперсионной среды (см. гл. VII) существенно отличаются от объемных. Однако очевидно, что на глубину этого мииямума должны влиять размер частиц и их заряд чем больше эазмер частиц и чем ниже их заряд, тем больше глубина ближней потенциальной ямы. [c.316]

Такйм образом, первичный максимум на кривой структурообразования цементных дисперсий возникает вследствие того, что описанные микроагрегаты под действием гравитационных сил, дублирующих броуновское движение для очень крупных частиц, и такового движения высокодисперсных частиц вступают в коагуляционные контакты через прослойки дисперсионной среды, фиксируясь в зависимости от условий твердения во вторичном или первичном потенциальном минимуме. В результате продолжающегося осаждения гидратов из пересыщенных растворов в благоприятных стерических условиях могут возникнуть одиночные фазовые контакты между частицами, однако развитие в этот период сплошного рыхлого кристаллизационного каркаса, пронизывающего весь объем дисперсии [76—125], представляется маловероятным. К началу второй стадии происходит резкое замедление гидратации, сопровождающееся уменьшением температуры и концентрации раствора. [c.107]

Уровни с одинмн н теми же значениями V соединены наклони 11МН пунктирными линиями. Горизонтальная пунктирная линия обозначает энергию потенциального минимума в отсутствие электронно-колебательного взаимодействия. Тнп электронно-колебательных состояний одни и тот [c.139]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология