Присоединенная масса

Расчет вала перемешивающего устройства. При расчете вала необходимо учитывать гидродинамическую обстановку, расположение и конструкции опорных узлов и уплотнений, силы инерции присоединенных масс и особенности конструкции аппарата. Основные условия, обеспечивающие работоспособность вала, определяют расчетом его на виброустойчивость, жесткость и прочность. [c.283]

Нигматулин [95] также использовал ячеечную модель. Полученное им выражение дпя коэффициента присоединенной массы с точностью до членов порядка 0 ф) имеет вид VI, г- е. не зависит от кон- [c.85]

Здесь =11/16 - коэффициент присоединенной массы жидкости для случая сферы, движущейся в направлении от стенки и находящейся от нее на расстоянии порядка Л [18]. [c.51]

Сила возникает при ускоренном движении частиц в жидкости. Как известно, тело, ускоряющееся в жидкости, передает ей импульс, равный произведению относительной скорости движения тела на массу некоторой части жидкости. Величина этой массы зависит от формы тела и назьшается присоединенной массой. Импульс, отданный частицей, вызывает изменение скорости окружающей жидкости и появление в ней поля мгновенных давлений, которое и обусловливает возникновение дополнительной силы сопротивления, действующей на тело. [c.63]

Для силы вязкого сопротивления п/д будем использовать выражение (2.69) с учетом соотношения (2.71), а для силы, связанной с воздействием присоединенных масс, — выражение вида [c.114]

В работе [145] проведено экспериментальное определение зависимости коэффициента присоединенной массы шара, колеблющегося в жидкости с большой частотой (Ке>10 ) в окружении неподвижной упорядоченной системы шаров. В интервале значений от 0,05 до 0,45 экспериментальные данные хорошо описываются уравнением ф) = = /г (1 + 3,52(р ). По данному уравнению значение коэффициента присоединенной массы в стесненном потоке при <,г = 0,45 превышает значение этого коэффициента для одиночной частицы в 1,8 раза. Остается неясным, однако, в какой мере закрепленная решетка шаров может моделировать подвижную дисперсную систему. [c.85]

Таким образом, несмотря на значительное количество работ, в которых обсуждался вопрос о силе, связанной в воздействием присоединенных масс, как структура записи выражения для этой силы, так и величина коэффициента присоединенной массы в дисперсном потоке остаются в значительной мере неопределенными. Окончательно ответить на вопрос о применимости той или иной модели можно будет только после решения ряда конкретных задач, в которых эта сила значительна, и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными. [c.85]

Для несферических частиц величина коэффициента присоединенной массы может эначительно отличаться от 0,5. Расчеты, проведенные в работе [48], показывают, что для эллипсоидального пузыря с отношением малой и большой полуосей эллипса х =0,4 значение коэффициента присоединенной массы в три раза превышает значение этого коэффициента для сферической частицы, а при х = 0.1 - в двенадцать раз. Таким образом, общепринятая идеализация формы газовых пузырьков сферами при нестационарном движении может приводить к значительным погрешностям. Эксперименты, проведенные в работе [49], в которых с помощью лазерного доплеровского анемометра проводились измерения скорости пузырей на начальном участке их движения, показывают, что зависимость скорости движения пузыря от высоты подъема резко отличается от такой же зависимости для сферической твердой частицы. На первом участке, составляющем примерно lOi/g. скорость пузыря резко возрастает, достигая значения, в полтора раза превышающего значение установившейся скорости. На втором участке скорость начинает падать, приближаясь к установившемуся значению. В зависимости от диаметра пузыря протяженность второго участка составляет 50 — 1(Ю диаметров. По-видимому, некоторое время после отрыва пузырь имеет еще сферическую форму. [c.31]

Силу межфазного взаимодействия представим в виде суммы двух сил силы вязкого трения и силы, связанной с воздействием присоединенных масс. Для записи первой силы используем выражение (2.48), а для записи второй - выражение (2.63) с учетом соотношения (2.65) [c.87]

Суммарная масса колеблющейся системы складывается из масс корпуса ш,.,, дебалансного вала т , загрузки мелющих тел (шаров) и измельчаемого материала т . Влияние двух последних масс оценивают коэффициентом присоединения массы загрузки к колебаниям к,, ="=0,2. .. 0,3 тогда [c.202]

Формальная подстановка значения Ое в уравнение для вызывает возражение, так как ато уравнение записано для установившегося движения. Корректное решение задачи требует составления уравнения равновесия сил, переменных по высоте х (с учетом изменяющихся сил инерции и присоединенной массы). Приводимые автором формальные преобразования должны привести к завышенным значениям С/д. — Прим. ред, [c.344]

Особенностью свободной затопленной струи при турбулентном режиме течения является ее турбулентное перемешивание с окружающ,ей неподвижной средой. По мере продвижения вперед струя увлекает за собой все большую массу неподвижной среды, которая тормозит течение на границе струи. В результате подторможенные частицы струи вместе с увлеченными ими частицами окружающей среды (присоединенной массой) образуют турбулентный пограничный слой, толщина которого по мере удаления от начального сечения непрерывно возрастает. При этом происходит непрерывное сужение центрального ядра струи (ядра постоянных скоростей) до полного ее исчезновения, а пограничный слой распространяется на все сечение струи. Таким образом, размывание струи сопровождается не только ее расширением, но и уменьшением скорости по оси (рис. 1.46). [c.49]

Из этого равенства следует, что масса струи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается средняя квадратичная скорость. Так как вдоль свободной затопленной струн средняя скорость непрерывно снижается, масса струи непрерывно возрастает (ядро постоянной массы соединяется с присоединенной массой), а кинетическая энергия уменьшается. [c.49]

Силу, действующую на частицу со стороны жидкости за счет эффекта присоединенных масс, представим в виде [5] [c.19]

Для приближенных инженерных расчетов можно дальше упростить решение задачи [73]. В частности, если принять 01 = 1, то это приведет к дифференциальным уравнениям, вытекающим из обычного уравнения Бернулли без учета влияния путевого расхода [45]. В уравнениях, полученных в работе [45], кроме того, вместо переменного по длине коэффициента сопротивления трения принят постоянный коэффициент сопротивления Сио.и определяемый экспериментально и учитываюш.ий приближенно кроме потерь в самом подводящем (отводящем) канале изменение удельной энергии за счет отделения (присоединения) масс жидкости и произвольность выбора значения 01. [c.295]

Массовые расходы жидкости во входном и выходном отверстиях должны быть одинаковыми, вся присоединенная масса перед выходом из аппарата отделяется от основного ядра струи (ядра постоянной массы) и возвращается к входному отверстию, увлекая окружающую среду. Таким образом, вся среда, заполняющая объем, начинает участвовать в циркуляционном движении вне струи происходит непрерывный перенос кс ичества движения и вещества. [c.327]

Так как окружающая среда воспринимает то количество примесей, которое выделяется из свободной струи через присоединенную массу, [c.328]

Так как среда в аппарате воспринимает теплоту, кото )ая выделяется из струи через присоединенную массу, избыточная теплота среды [c.331]

Для дисперсной среды с хаотическим расположением частиц в работах [142] получено К Р) = /г (1 + 2,78уз). Расчет присоединенной массы сферических частиц в дисперсной среде с хаотической структурой проводился также в работе [143]. Учет эффектов взаимодействия частщ более высокого порядка, чем в работе [142], позволил получить соотношение вида Ку ) = /г (1 + 0,0921/5). Следует отметить, что в литературе имеются работы [98, 144], в которьрс рекомендуется выражение ( />) = = /г (1 -Ф), т. е. предполагается, что коэффициент присоединенной массы уменьшается с увеличением концентрации. [c.85]

Первый член правой части уравнения (1.93) представляет сипу Стокса, второй - инерционную составляющую силы сопротивления за счет присоединенной массы твердой сферы. Третий член, так называемая сила Бассэ, учитывает мгновенное гидрощшамическое сопротивление и вносит существенный вклад в общее сопротивление в случае движения частицы с большим ускорением. При больших значениях Ке составляющая силы сопротивления, обусловленная присоединенной массой, равна /п где Лэ - радиус эквивалентного шара. [c.27]

Оценку характеристического времени, необходимого для достиже ния частицей стационарной скорости, можно провести приближенно, исходя из рассмотрения нестационарного уравнения движения с изве т ной зависимостью коэффициента соаротивления от критерия Рейнольдса Согласно [47], такое уравнение с учетом присоединенной массы можнс. записать в виде [c.29]

Уравнение движения пузыря с учетом только сил тяжести и силы сопротивления, связанной с воздействием присоединенной массы жидкости, при Рг<Рс записьтается в виде [c.51]

Силы сопротивления при нестационарном движении частиц. Составляющие силы межфазного взаимодействия, учитывающие нестацио-нарность движения частиц и жидкости, исследованы значительно меньше, чем сила вязкого сопротивления. При феноменологическом подходе наиболее распространенная форма записи силы, связанной с воздействием присоединенных масс, имеет вид [c.83]

Выражение (2.63) является простым обобщением выражения для силы, учитьтающей воздействие присоединенной массы на движение одиночной частицы (см. уравнение (1.93)). Относительное ускорение [c.84]

Ритема [98] также считае г эту форму записи наиболее подходящей. Исходя из предположения, что эффект присоединенной массы не должен зависеть от выбранной системы координат, Дрю с сотрудниками [97, 137, 138] предложил инвариантную форму записи относительного ускорения фаз [c.84]

Исследование зависимости коэффициента присоединенной массы от объемной концентрации дисперсной фазы проводилось в ряде работ. Зубер [140] рассматривал сферу, движущуюся внутри сферической ячейки, и получил ( >) = /г (1 + 2 /))/(1 - >). Для это дает (<р) [c.84]

Как было показано вьпне, имеющиеся в литературе данные относительно зависимости коэффициента присоединенной массы от концентрации достаточно противоречивы. Для целей данной задачи достаточно считать неубьшающей функцией концентрации совпадающей при - 0 с коэффициентом присоединенной массы одиночной частицы. Силой Бассэ, которая существенна в режиме Стокса и исчезает в автомодельном режиме, в целях упрощений задачи пренебрежем. [c.88]

Пренебрегая присоединенной массой в связи с малой ппотностью газа, имеем [c.253]

Второй чле уравнен я (111,15) пропорционален относительному (локальному усредненному) ускорению двух фаз и массе ожижающего агента, вытесняемой твердыми частицами. Таким образом, он учитывает присоединенную массу, причем коэффициент С, зависящий от е, равен, как известно, для изолированной твердой част цы, движущейся прямолинейно с ускорением в неогран 1ченном объеме жидкости Фактически относительное ускорение кол 1чественно однозначно не определяется например, следующие два выраже ия [c.82]

Протекание жидкости через перфорированную пластинку (плоскую решетку) в пространство, не ограниченное стенками. Если поток равномерно набегает на перфорированную пластинку перпендикулярно ее поверхности, то струйки, вытекающие из отверстий, имеют одинаковые скорости и направление. Непосредственно за плоской решеткой жидкость движется отдельными свободными струйками, которые постепенно размываются и только на определенном расстоянии за решеткой сливаются в общую струю с максимальной скоростью на оси центральной струйки (рис. 1.49, а, б). Каждая струйка за решеткой интенсивно подсасывает окружающую ее жидкость. При этом соседние струйки мешают притоку жидкости, увеличивающей присоединенную массу. Поэтому вокруг каждой струйки образуется циркуляция внутренних присоединенных масс (рис. 1.49, в), так что масса струек от выходного сечения О—О [х 0) до сечения I—I х/йотв. 5-т-8), где происходит слияние практически всех струек, остается постоянной. Только крайние струйки в случае неограниченной струи могут непрерывно подсасывать жидкость из окружающей среды, передавая ей часть кинетической энергии [40, 41 1. Так как увеличение массы центральных струек за счет окружающей среды затруднено, они начинают подсасывать соседние струйки. В результате все струйки отклоняются к оси (рис. 1.49, в), и площадь поперечного сечения / -/ общего потока с массой, равной сумме масс всех струек, получается меньше начальной площади (сечения О—О), т. е. площади ре/иетки. Согласно опытам [34], в этом сечении отношение средней скорости к максимальной 0,7 при / = 0,03- 0,40. После суженного сечения поток расширяется по обычным законам свободных струй (см. выше) с увеличением общей массы за счет присоединенной массы из окружающей среды (см. рис. 1.49, а, в). На основании рис. 1.49, а а б относительное расстояние х/1/ ОТ решетки до самого узкого поперечного сечения общей струи, после которого она начинает расширяться, можно принять равным [c.53]

Следует напомнить также об описанном в гл. 1 вторичном эффекте, вызванном дискретными струйками, протекающ,пми через отверстия решетки, и проявляющемся в сечениях за ней. Уменьшить илияние этого эффекта на распределение скоростей можно, например, устройством в канале в области отрыва соответствующих карманов . В этом случае отрыв-пая зона с циркуляцией присоединенной массы, отделившейся от ядра постоянной массы общего потока в конце кармана , находясь внутри пего, будет меньше стеснять ноток, а следовательно, меньше нарушать равномерность распределения скоростей на рассматриваемом участке. Карманами , например в горизонтальном электрофильтре, являются пылевой бункер внизу и углубление для крепления электродов вверху. [c.89]

Анализируя описанный вторичный эффект (сужение струи и отрыв) за решеткой в электрофильтре, следует отметить, что в том случае, когда осадительные электродьг утоплены в области отрыва и циркуляции присоединенной массы вблизи и внутри пылевого бункер I и верхней выемки, этот эффект не должен привести к заметному снижению эффективности осаждения. Хотя при этом площадь активного потока (с ядром постоянной массы) сужена п величина УИк завышена, осаждение пыли на электроды вне этого иотока, в области циркуляции присоединенной массы ( карманах ) тоже имеет место. Это осаждение относительно более эффективно, чем осаждение в основной части электродов, поскольку скорость циркуляции меньше скорости активного потока. [c.218]

В том случае, если по конструктивным соображениям невозможно удлинить электроды, чтобы они частично входили в пылевой бункер и верхнюю выемку,то целесообразно впереди электродо вверху и внизу установить соответствующие щитки (рис. 9.2). Такие же щитки следует расположить за электродами с тем, чтобы лучше отсекать присоединенную массу газа, заставляя ее циркулировать только в указанных карманах . Это относится не только к первому электрополю, но и ко всем последующим электрополям. Такие щитки полезны и с точки зрения уменьшения возможности перетекания газа в неактивные зоны электрофильтра, т. е. за пределы электродов. [c.218]

Глубину утонления электродов в карманы или длину щитков следует принять равной примерно гиирине Ь присоединенной массы в конце электрополя. Эта ширина согласно теории свободных затопленных струй [3] определяется по формуле Ь г 0,14s [c.218]

При наличии сопротивления (зернистого слоя) непосредственно за сечением = 35 характер профилей скорости струи отличается не только от профилей свободной струи, но в некоторой степени и от профилей скорости, получаемых в пустом аппарате. Это отличие характерно главным образом для пристенной области, в которой, как видно по рис. 10.1, б, почти во всех сечениях наблюдаются обратные токи (кривые 3). Это обстоятельство можно объяснить тем, что при наличии сопротивления (слоя) непосредственно за сечением Sg = 35 пространство, в котором происходит циркуляция присоединенных масс, значительно уменьша( тся, а следовательно, скорости циркуляционных масс увеличиваются как в прямом, так и обратном направлениях. [c.269]

Здесь fF—сила трения (стоксова сила), обязанная действию вязких сил при взаимодействии между фазами, определяется разницей скоростей VI— 2, размером (объемом) г, количеством и формой включений, а также физическими свойствами фаз / — сила, связанная с взаимодействием присоединенных масс и возникающая из-за ускоренного движения включения относительно несущей среды, когда в последней возникают возмущения на расстояниях порядка размера включений. Эти мелкомасштабные возмущения и приводят к дополнительной силе давления, не учитываемой членом ссаУЯ — сила дополнительного взаимодействия на включения из-за градиентов в поле средних скоростей несущей фазы (сила Магнуса или Жуковского). [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология